一、 问题提出
（一） 研究问题：
新科技革命以来，世界经济和社会发展的模式发生了巨大变化，导致了国家间、区域间和企业间竞争方式的改变，使竞争的实质变为创新能力的竞争。当前，创新带来的新技术的采用已经成为区域经济发展的主要推动力量。特别是在发达国家，经济增长的过程实际上是由新技术应用于生产领域的过程实现的。专利数据能够很好反映各地区应用知识进行创新的能力和经济的长期竞争力，是国际上通常采用的指标之一。而专利在空间上的分布又不是随意的，要受到社会、经济等多方面条件的制约。因此，为了向我国各省市、地区的专利开发提出一些有益建议，我们试图研究影响专利授权数的各因素及其之间的关系，建立专利授权数及其因素的回归模型，并进行经济分析。 （二） 数据来源
1.《2010年中国统计年鉴》（2009年数据）
2. 中华人民共和国国家统计局第二次R&D资源清查数据（2009年数据）
外商投资企业 专利授权 数（件） 地 区 （亿元） 美元） 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 22921 12153.03 7404 7521.85 252676 72599 84601 65147 31381 119440 56428 72587 170512 6686351 1784661 1348446 808563 520726 2323687 813602 1091704 4233774 1066.08 977.2 370.4 204.97 239.94 1317.83 192.69 180.51 3084.29 4690166 2060843 5584914 3328404 2625527 4792311 2714195 3386551 4823026 2855.55 3987.84 8959.83 3993.8 5114 7906.34 3541.92 4060.72 6001.78 生产总值数（人） （万元） 投资总额（亿（万元） 元） 地区国民R&D人员R&D经费年底注册登记教育经费产值（亿第二产业6839 17235.48 3227 1494 7358.31 9740.25 12198 15212.49 3275 5079 7278.75 8587 34913 15046.45 1
江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 87286 34457.3 369403 239058 87664 85745 51894 233137 132062 131680 93806 383524 45049 6487 53359 125089 19982 36876 1916 93576 29490 7510 10722 20253 7019529 3988367 1359535 1353819 758936 5195920 1747599 2134490 1534995 6529820 472028 57806 794599 2144590 264134 372304 14385 1895063 372612 75938 104422 218043 4443.95 1639.97 279.06 1174.51 369.15 1119.89 346.58 377.19 279.63 3939.31 271.98 903.36 278 461.21 35.65 158.94 6.36 162.04 49.2 28.36 25.29 47.77 9964272 18566.37 7972834 11908.49 4383732 3898541 3333171 4905.22 6005.3 3919.45 79945 22990.35 8594 10062.82 11282 12236.53 2915 7655.18 34513 33896.65 11425 19480.46 11357 12961.1 7749148 18901.83 6561523 4519593 5066050 11661554 3476223 928981 2662580 6578338 2709138 3422932 494122 3806168 2310200 608034 702612 2501661 11010.5 6038.08 5687.19 19419.7 3381.54 443.43 3448.77 6711.87 1476.62 2582.53 136.63 4236.42 1527.24 575.33 662.32 1929.59 8309 13059.69 83621 39482.56 2702 630 7501 7759.16 1654.21 6530.01 20132 14151.28 2084 2923 292 6087 1274 368 910 1866 3912.68 6169.75 441.36 8169.8 3387.56 1081.27 1353.31 4277.05 二、 定性分析
为了研究我国各地区所获专利授权数的影响因素，我们对相关数据和指标进行简单的定性分析，并各因素同因变量的相关关系做了一个简单的预测。
国民生产总值反映了一个地区的经济概况，单独来看，应当同地区专利授权数呈正相关关系，即地区国民生产总值越高，地区经济越发达，该地区专利授权数越多。
R&D人员数量是影响专利授权数的最重要因素，人力资源的投入情况同各地区专利授权数多少直接相关。
2
R&D经费投入也是影响专利产出的重要因素，但是由经费到产出需要经过一系列传导机制和过程，并且R&D经费投入量同R&D人员数量可能存在较强的线性关系。
外商投资企业年底注册登记投资总额指标反映的是特定地区发展外向型经济的状况，同时也为该地区经济发展大致状况提供了一个参考指标，由于当前中国国内企业普遍技术水平低于国外企业，我们猜测各地专利授权数中有很大一部分来自于外商投资企业。
教育经费状况反映的是地区对教育事业的投入情况，我们猜测对教育的扶持力度应当同专利产出呈正相关关系。
根据现实状况，在三次产业中，专利授权数大多来自于第二产业，因此，第二产业产值应当同专利授权数有强正相关关系。
因此，我们选择各地专利授权数（件）作为被解释变量y ，选取地区国民生产总值（亿元）、R&D人员数（人）、R&D经费（万元）、外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元）、教育经费（万元）、第二产业产值（亿元）作为解释变量，分别设其为x1、x2、x3、x4、x5、x6 。
三、 相关分析
（一） 数据基本描述
Descriptive Statistics 专利授权数（件） 地区国民生产总值（亿元） R&D人员（人） R&D经费（万元） Mean 15592.4516 11783.9900 102698.4839 1.8716E6 Std. Deviation 24333.91864 9730.40220 99202.79995 2.04712E6 1116.57265 2.60859E6 5224.02025 N 31 31 31 31 31 31 31 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） 775.2034 教育经费（万元） 第二产业产值（亿元） 4.1715E6 5803.1032
（二） 相关分析
利用散点图和相关系数检验对被解释变量y 和解释变量x1、x2、x3、x4、x5、x6之间的相关性作分析。
1、 散点图分析：根据散点图可以看出，专利授权数y与地区国民生产总值x1、R&D人员数x2、R&D经费x3、外商投资企业年底注册登记投资总额x4、教育经费x5、第二
3
产业产值x6均基本呈线性相关关系。
2、 相关系数分析：从相关系数表中可以看出，我们选取的解释变量地区国民生产总值x1、R&D人员数x2、R&D经费x3、外商投资企业年底注册登记投资总额x4、教育经费x5、第二产业产值x6同被解释变量相关系数均在0.8以上，sig值均明显小于0.05，相关性显著，六个自变量全部通过检验，这表明我们对影响因素的选择是比较成功的。
Correlations 外商投资企业年底地区国民注册登记第二产业专利授权数生产总值R&D人员R&D经费投资总额教育经费产值（亿（件） 专利授权数（件） Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 地区国民生产总Pearson 值（亿元） Correlation 31 .853** .000 31 1 .000 31 .919** .000 31 .846** .000 31 .771** .000 31 .960** .000 31 .988** 1 （亿元） （人） .853** .918** （万元） （亿美元） （万元） 元） .847** .877** .857** .822** 4
Sig. (2-tailed) N R&D人员（人） Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N R&D经费（万元） Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 外商投资企业年Pearson 底注册登记投资Correlation 总额（亿美元） Sig. (2-tailed) N 教育经费（万元） Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 第二产业产值（亿Pearson 元） Correlation Sig. (2-tailed) N .000 31 .918** 31 .919** .000 31 1 .000 31 .970** .000 31 .848** .000 31 .916** .000 31 .866** .000 31 .847** .000 31 .846** 31 .970** .000 31 1 .000 31 .821** .000 31 .821** .000 31 .777** .000 31 .877** .000 31 .771** .000 31 .848** 31 .821** .000 31 1 .000 31 .732** .000 31 .727** .000 31 .857** .000 31 .960** .000 31 .916** .000 31 .821** 31 .732** .000 31 1 .000 31 .932** .000 31 .822** .000 31 .988** .000 31 .866** .000 31 .777** .000 31 .727** 31 .932** .000 31 1 .000 31 .000 31 .000 31 .000 31 .000 31 .000 31 31 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 简单相关只适用于线性情况，为了避免诸如非线性相关、多重共线性等因素的影响，对各自变量做偏相关检验，如下表：其中自变量R&D人员数x2、外商投资企业年底注册登记投资总额x4同因变量y的相关性达到0.5以上，sig值小于0.05，通过显著性检验。
Correlations 地区国民生产总Control Variables R&D人员（人） & R&D经专利授权数（件） 费（万元） & 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） & 教育经费（万元） & 第二产业产值（亿元） df 地区国民生产总值（亿元） Correlation Significance (2-tailed) 0 -.293 .147 24 1.000 . Correlation Significance (2-tailed) 专利授权数（件） 值（亿元） 1.000 . -.293 .147 5
Correlations 地区国民生产总Control Variables R&D人员（人） & R&D经专利授权数（件） 费（万元） & 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） & 教育经费（万元） & 第二产业产值（亿元） df 地区国民生产总值（亿元） Correlation Significance (2-tailed) df
Correlations Control Variables R&D经费（万元） & 外商投专利授权数（件） 资企业年底注册登记投资总额（亿美元） & 教育经费（万元） & 第二产业产值（亿元） & 地区国民生产总值（亿元） R&D人员（人） df Correlation Significance (2-tailed) df
Correlations 专利授权数R&D经费Control Variables 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） & 教育经费（万专利授权数Correlation 元） & 第二产业产值（亿元） & 地区国民生产总值（亿元） & （件） R&D人员（人） Significance (2-tailed) df R&D经费Correlation （万元） Significance (2-tailed) df
Correlations 外商投资企业年底注册登记投资Control Variables 教育经费（万元） & 第二产专利授权数（件） Correlation 专利授权数（件） 总额（亿美元） 1.000 .512 24 0 0 -.309 .124 24 1.000 . （件） 1.000 . （万元） -.309 .124 0 .506 .008 24 24 1.000 . 0 Correlation Significance (2-tailed) 专利授权数（件） R&D人员（人） 1.000 . .506 .008 0 -.293 .147 24 24 1.000 . 0 Correlation Significance (2-tailed) 专利授权数（件） 值（亿元） 1.000 . -.293 .147 6
业产值（亿元） & 地区国民生产总值（亿元） & R&D人Significance (2-tailed) df . 0 .512 .007 24 .007 24 1.000 . 0 员（人） & R&D经费（万元） 外商投资企业年底注册登记Correlation 投资总额（亿美元） Significance (2-tailed) df
Correlations 第二产业产值（亿Control Variables 地区国民生产总值（亿元） & 专利授权数（件） R&D人员（人） & R&D经费（万元） & 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） & 教育经费（万元） 第二产业产值（亿元） df Correlation Significance (2-tailed) df 0 .281 .165 24 24 1.000 . 0 Correlation Significance (2-tailed) 专利授权数（件） 元） 1.000 . .281 .165
四、 模型建立
（一） 全模型
假定该模型多元线性回归模型可表示为：
Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+ε
其中，β0为常数项，β1至β6表示各自变量系数，ε代表随机扰动项。 通过SPSS，采用Enter法进行多元线性回归，得到结果如下：
Model Summaryb Std. Error of the Model 1 R .957a R Square .917 Adjusted R Square Estimate .896 7849.14650 Durbin-Watson 2.303 a. Predictors: (Constant)， 第二产业产值（亿元）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元）， R&D经费（万元）， 教育经费（万元）， R&D人员（人）， 地区国民生产总值（亿元） b. Dependent Variable: 专利授权数（件）
ANOVAb Model 1 Regression Sum of Squares 1.629E10 df 6 Mean Square 2.714E9 F 44.056 Sig. .000a 7
Residual Total 1.479E9 1.776E10 24 30 6.161E7 a. Predictors: (Constant)， 第二产业产值（亿元）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元）， R&D经费（万元）， 教育经费（万元）， R&D人员（人）， 地区国民生产总值（亿元） b. Dependent Variable: 专利授权数（件）
Coefficientsa Unstandardized Coefficients Std. Model 1 (Constant) B Error Beta t Sig. Zero-order Partial Part Tolerance VIF 211.436 Standardized Coefficients Correlations Collinearity Statistics -5730.833 3698.904 2.142 -1.284 -1.549 .134 -1.500 .147 .853 地区国民生产-3.211 总值（亿元） R&D人员（人） .374 R&D经费（万-.007 元） 外商投资企业7.628 年底注册登记投资总额（亿美元） 教育经费（万.001 元） 第二产业产值4.107 （亿元） -.293 -.088 .005 .130 .005 1.527 -.619 2.877 .008 .918 -1.594 .124 .847 .506 .169 .012 -.309 -.094 .023 81.199 43.481 2.610 .350 2.923 .007 .877 .512 .172 .242 4.136 .003 .122 .375 .711 .857 .076 .022 .033 30.372 2.867 .882 1.433 .165 .822 .281 .084 .009 109.208 a. Dependent Variable: 专利授权数（件）
Collinearity Diagnosticsa Variance Proportions 外商投资R&D地区国民Condition Model Dimension Eigenvalue 1 1 2 3 4 6.191 .495 .176 .111 Index 1.000 3.537 5.931 7.464 经企业年底教育费注册登记经费第二产万投资总额（万业产值（亿美元） 元） （亿元） .00 .08 .31 .42 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 生产总值R&D人（(Constant) （亿元） 员（人） 元） .00 .18 .19 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .00 .00 .05 8
5 6 7 .022 .004 .001 16.752 38.270 72.856 .29 .30 .04 .00 .03 .97 .02 .82 .16 .05 .48 .41 .01 .13 .06 .24 .26 .50 .03 .04 .92 a. Dependent Variable: 专利授权数（件）
Residuals Statisticsa Predicted Value Std. Predicted Value Minimum -5366.2427 -.900 Maximum 91752.7344 3.269 7266.681 Mean 15592.4516 .000 3407.631 Std. Deviation 23299.19131 1.000 1541.571 N 31 31 31 Standard Error of Predicted 1891.748 Value Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value -6282.1626 -12186.90137 -1.553 -1.728 -20489.59180 -1.808 .775 .000 .026 99104.3672 28868.15039 3.678 4.161 36947.38672 7.716 24.745 1.031 .825 15710.0881 .00000 .000 -.001 -117.63645 .111 5.806 .102 .194 24675.75314 7020.49006 .894 1.043 10604.18825 1.579 6.696 .257 .223 31 31 31 31 31 31 31 31 31 a. Dependent Variable: 专利授权数（件） 9
10
1、 对方程和回归系数的检验
（1） 拟合度检验：利用强行进入法得到的方程复相关系数R=0.957，样本决定系数
=0.917，调整后的样本决定系数为0.896，方程拟合程度较好，但是估
计标准误为7849.1465，过大。方程DW值为2.303，经查表可知，不能判断方程是否存在自相关。
（2） 方程显著性检验：在0.05 的显著性水平下，可知F值=44.056，大于临界值，且P值=0.000，远远小于0.05，因此，回归方程显著。
（3） 回归系数检验：地区国民生产总值x1、R&D人员数x2、R&D经费x3、外商投资企业年底注册登记投资总额x4、教育经费x5、第二产业产值x6这六个自变量中，只有R&D人员数x2和外商投资企业年底注册登记投资总额x4通过了检验，其他自变量未通过检验。除了x4之外，其余各变量VIF值均较高，表明其存在较强的共线性。 2、 残差分析
（1）正态性检验：根据直方图和正态概率图（PP图）可以看出，残差基本符合正态性假设。
（2）异方差性检验：根据残差图可以看出，残差值随y值的增大，有一些规律
11
性的变化，难以判断其是否存在异方差问题。做等级相关系数检验，得结果如下：
Correlations 地区国民外商投资企R&D经业年底注册教育经第二产残差绝生产总值R&D人费（万登记投资总费（万业产值对值 Spearman's rho 残差绝对值 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) . N 地区国民生产Correlation 总值（亿元） Coefficient Sig. (2-tailed) .334 N R&D人员Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) .271 N R&D经费（万Correlation 元） Coefficient Sig. (2-tailed) .275 N 外商投资企业Correlation 年底注册登记Coefficient 投资总额（亿美元） N 教育经费（万Correlation 元） Coefficient Sig. (2-tailed) .567 N 第二产业产值Correlation （亿元） Coefficient Sig. (2-tailed) .162 N 31 .000 31 .000 31 .000 31 .000 31 .000 31 . 31 31 .258 .000 31 .963** .000 31 .860** .000 31 .000 31 . 31 .000 31 31 .107 31 .949** 31 .912** 31 31 31 1.000 31 .889** Sig. (2-tailed) .969 .000 .000 .000 . .000 .000 31 .007 .000 31 .811** .000 31 .800** . 31 .000 31 .000 31 .000 31 31 .202 .000 31 .885** . 31 .980** .000 31 1.000 .000 31 .812** .000 31 .000 31 31 .204 . 31 .919** .000 31 1.000 .000 31 .000 31 .000 31 .000 31 31 .179 .334 31 1.000 .271 31 .919** .275 31 .969 31 .567 31 .162 31 （亿元） 员（人） 元） .204 .202 额（亿美元） 元） .007 .107 （亿元） .258 1.000 .179 .885** .811** .949** .963** .980** .800** .912** .860** （人） .852** .829** .812** 1.000 .735** .745** .852** .735** .829** .745** .889** 1.000 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 12
由等级相关系数表可知，残差绝对值与自变量的等级相关系数表均小于0.3，且p值远远大于0.05，说明残差绝对值与自变量显著不相关，不存在异方差性。 （3）自相关性检验：
根据模型综述，DW值=2.303，查表，n=31，k=6，显著性水平为0.05，得dL=1.09，dU=1.83，4-dU 其他自变量的VIF值均比较大，因此模型中各自变量存在较强的共线性。 4、 异常值检验 计算学生化标准残差，库克距离，杠杆值，得结果如下： 地区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 删除学生标准化残差绝对值 库克距离 0.98626 0.39877 0.02839 1.01755 0.65395 1.17682 0.24154 0.34437 0.4933 0.92279 7.71629 0.44564 0.51458 0.42754 1.42747 1.80834 1.10571 0.12486 0.83436 0.0042 0.00003 0.01517 0.01156 0.01602 0.00071 0.00127 0.04552 0.20146 0.69217 0.00219 0.00449 0.00167 1.03069 0.10212 0.04491 0.0005 杠杆值 0.82483 0.11901 0.18378 0.06086 0.12367 0.04376 0.04356 0.03506 0.52684 0.58979 0.18641 0.03715 0.07098 0.02583 0.75469 0.16082 0.17377 0.14453 13 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 0.52967 0.00622 0.0134 0.09815 0.26004 0.72379 0.22315 0.77042 0.84435 0.04057 0.55146 0.54924 0.55009 0.07984 0 0.00001 0.0001 0.00507 0.00891 0.00083 0.01396 0.02431 0.00002 0.00793 0.00793 0.00337 0.62673 0.06074 0.15133 0.0302 0.3029 0.07221 0.06813 0.10706 0.15855 0.041 0.11826 0.11936 0.03817 由上表可知：|SRE|>3的观测值仅有浙江，视为因变量y的异常值；库克距离大于1的值仅有山东，基于对模型数据严格要求的角度，我们考虑将这两个省份的数据剔除。 综上所述，通过Enter法建立的全模型从整体来看是可以接受的，但仍存在若干问题，如几个自变量无法通过模型检验、存在多重共线性和自相关性等问题，同时，个别数据属异常值，需要进行剔除。 （二） 第一次逐步回归 利用逐步回归（Stepwise）方式，建立回归模型。 Model Summaryd Std. Error of the Model 1 2 3 R .918a .936b .952c R Square .842 .877 .906 Adjusted R Square Estimate .837 .868 .896 9826.65456 8844.97987 7859.96138 Durbin-Watson 1.705 14 a. Predictors: (Constant)， R&D人员（人） b. Predictors: (Constant)， R&D人员（人）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） c. Predictors: (Constant)， R&D人员（人）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元）， R&D经费（万元） d. Dependent Variable: 专利授权数（件） ANOVAd Model 1 Regression Residual Total 2 Regression Residual Total 3 Regression Residual Total Sum of Squares 1.496E10 2.800E9 1.776E10 1.557E10 2.191E9 1.776E10 1.610E10 1.668E9 1.776E10 df 1 29 30 2 28 30 3 27 30 Mean Square 1.496E10 9.656E7 7.787E9 7.823E7 5.365E9 6.178E7 F 154.964 99.533 86.848 Sig. .000a .000b .000c a. Predictors: (Constant)， R&D人员（人） b. Predictors: (Constant)， R&D人员（人）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） c. Predictors: (Constant)， R&D人员（人）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元）， R&D经费（万元） d. Dependent Variable: 专利授权数（件） Coefficientsa Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) B Standardized Coefficients t Correlations Collinearity Statistics Std. Error Beta Sig. Zero-order Partial Part Tolerance VIF 1.000 3.565 3.565 -7528.263 2562.138 .018 .918 -2.938 .006 12.448 .000 .918 -2.513 .018 4.957 .000 .918 2.792 .009 .877 R&D人员（人） .225 2 (Constant) .918 .918 1.000 -5963.185 2373.339 .031 2.731 .621 .350 R&D人员（人） .152 外商投资企业年7.624 底注册登记投资总额（亿美元） 3 (Constant) .684 .329 .280 .467 .185 .280 -7496.145 2173.906 .064 1.302 -3.448 .002 5.023 .000 .918 19.308 R&D人员（人） .319 .695 .296 .052 15 外商投资企业年7.571 底注册登记投资总额（亿美元） R&D经费（万元） -.008 2.427 .347 3.120 .004 .877 .515 .184 .280 3.565 .003 -.700 -2.908 .007 .847 -.488 -.172 .060 16.648 a. Dependent Variable: 专利授权数（件） Collinearity Diagnosticsa Variance Proportions Condition Model Dimension Eigenvalue Index 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 1.725 .275 2.472 .447 .080 3.392 .470 .124 .015 1.000 2.504 1.000 2.351 5.547 1.000 2.687 5.233 15.291 R&D人员外商投资企业年底注册登记投资R&D经费（万总额（亿美元） .03 .12 .85 .01 .07 .86 .06 元） .00 .00 .07 .93 (Constant) （人） .14 .86 .05 .67 .28 .02 .69 .14 .15 .14 .86 .02 .01 .97 .00 .00 .02 .97 a. Dependent Variable: 专利授权数（件） Residuals Statisticsa Predicted Value Std. Predicted Value Minimum -6955.9561 -.973 Maximum 90458.4609 3.232 6409.325 95894.4063 31877.97461 4.056 4.434 38103.44141 8.346 18.981 .960 .633 Mean 15592.4516 .000 2525.815 15781.9666 .00000 .000 -.008 -189.51495 .116 2.903 .054 .097 Std. Deviation 23163.30077 1.000 1282.498 23566.02323 7456.61409 .949 1.032 8919.99468 1.650 4.566 .178 .152 N 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31 Standard Error of Predicted Value 1603.964 Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value -7532.0083 -11328.53711 -1.441 -1.564 -13342.89746 -1.610 .282 .000 .009 a. Dependent Variable: 专利授权数（件） 16 17 通过对拟合结果的审查我们发现，逐步回归后有三个自变量进入模型，分别是：R&D人员数x2、R&D经费x3、外商投资企业年底注册登记投资总额x4。其中自变量x4即R&D经费的系数为-0.008，标准化系数为-7.000，与定性分析相违背；同时，观察各自变量的VIF值，R&D人员与R&D经费的VIF值均大于10 ，存在共线性，基于以上两点，我们决定剔除自变量x3——R&D经费，以消除共线性。进行第二次逐步回归。 （三） 剔除自变量x3之后的逐步回归 剔除自变量x3之后，继续进行逐步回归，其结果如下： Model Summaryc Std. Error of the Model 1 2 R .918a .936b R Square .842 .877 Adjusted R Square Estimate .837 .868 9826.65456 8844.97987 Durbin-Watson 1.544 a. Predictors: (Constant)， R&D人员（人） b. Predictors: (Constant)， R&D人员（人）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） c. Dependent Variable: 专利授权数（件） ANOVAc 18 Model 1 Regression Residual Total 2 Regression Residual Total Sum of Squares 1.496E10 2.800E9 1.776E10 1.557E10 2.191E9 1.776E10 df 1 29 30 2 28 30 Mean Square 1.496E10 9.656E7 7.787E9 7.823E7 F 154.964 99.533 Sig. .000a .000b a. Predictors: (Constant)， R&D人员（人） b. Predictors: (Constant)， R&D人员（人）， 外商投资企业年底注册登记投资总额（亿美元） c. Dependent Variable: 专利授权数（件） Coefficientsa Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) R&D人员（人） 2 (Constant) R&D人员（人） B Standardized Coefficients t Correlations Collinearity Statistics Std. Error Beta Sig. Zero-order Partial Part Tolerance VIF 1.000 3.565 3.565 -7528.263 2562.138 .225 .018 .918 -2.938 .006 12.448 .000 .918 -2.513 .018 4.957 .000 .918 2.792 .009 .877 .918 .918 1.000 -5963.185 2373.339 .152 .031 2.731 .621 .350 .684 .329 .280 .467 .185 .280 外商投资企业年底7.624 注册登记投资总额（亿美元） a. Dependent Variable: 专利授权数（件） Collinearity Diagnosticsa Variance Proportions 外商投资企业年底DimensioModel 1 n 1 2 2 1 2 3 Eigenvalue 1.725 .275 2.472 .447 .080 Condition Index 1.000 2.504 1.000 2.351 5.547 (Constant) .14 .86 .05 .67 .28 R&D人员（人） .14 .86 .02 .01 .97 注册登记投资总额（亿美元） .03 .12 .85 a. Dependent Variable: 专利授权数（件） 19 Residuals Statisticsa Predicted Value Std. Predicted Value Minimum -5622.8208 -.931 Maximum 84193.5781 3.011 5546.854 Mean 15592.4516 .000 2547.317 Std. Deviation 22784.23809 1.000 1057.474 N 31 31 31 Standard Error of Predicted 1735.483 Value Adjusted Predicted Value Residual Std. Residual Stud. Residual Deleted Residual Stud. Deleted Residual Mahal. Distance Cook's Distance Centered Leverage Value -6069.5605 -17737.34180 -2.005 -2.289 -23111.67578 -2.493 .187 .000 .006 82189.0625 36985.97656 4.182 4.441 41718.90625 8.021 10.831 .841 .361 15706.8891 .00000 .000 -.006 -114.43747 .103 1.935 .057 .065 22822.26330 8545.06237 .966 1.038 9902.19765 1.608 2.797 .177 .093 31 31 31 31 31 31 31 31 31 a. Dependent Variable: 专利授权数（件） 20 1、 对方程和回归系数的检验： 21 （1） 拟合度检验：利用逐步回归，得到方程的复关系数R=0.936，样本决定系 数 =0.877，调整后的样本决定系数为0.868，方程拟合程度较好，但是 估计标准误为8844.98987，仍然过大。 （2） 方程显著性检验：在0.05 的显著性水平下，可知F值=99.533，大于临界 值并大于全模型F值，且P值=0.000，远远小于0.05，因此，回归方程显著。 （3） 回归系数检验： R&D人员数x2和外商投资企业年底注册登记投资总额x4 进入了最终模型，并且通过了检验，其他自变量未通过检验。 2、 残差分析 （1） 正态性检验：根据直方图和正态概率图（PP图）可以看出，残差基本符 合正态性假设。 （2） 异方差性检验：根据残差图可以看出，残差值随y值的增大，有一些规 律性的变化，难以判断其是否存在异方差问题。做等级相关系数检验，得结果如下：如下表所示，由等级相关系数表可知，残差绝对值与自变量的等级相关系数表均小于0.3，且p值远远大于0.05，说明残差绝对值与自变量显著不相关，不存在异方差性。 Correlations 外商投资企业年底注册登记投资残差绝对值 R&D人员（人） 总额（亿美元） Spearman's rho 残差绝对值 Correlation Coefficient 1.000 Sig. (2-tailed) N R&D人员（人） . 31 .250 .174 31 1.000 . 31 .800** .000 31 .187 .314 31 .800** .000 31 1.000 . 31 Correlation Coefficient .250 Sig. (2-tailed) N .174 31 外商投资企业年底注册登Correlation Coefficient .187 记投资总额（亿美元） Sig. (2-tailed) N **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). .314 31 （3） 自相关检验：根据模型综述，DW值=1.544，查表，n=31，k=2，显著性 22 水平为0.05，得dL=1.36，dU=1.50， dU 根据回归系数表可以看出，进入模型的两个变量VIF值均为3.565，小于10，因此模型中不存在共线性。 4、 异常值检验 计算学生化标准残差，库克距离，杠杆值，得结果如下： 地区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 删除学生化残差绝对值 库克距离 2.49321 0.59215 0.33016 0.26081 0.09659 1.17566 0.09384 0.15819 1.18166 0.44236 8.02117 0.10516 0.55045 0.20905 0.43694 0.62749 0.65467 0.24505 0.1515 0.03081 0.15614 0.52923 0.00739 0.0015 0.00101 0.00018 0.0225 0.00013 0.0004 0.20717 0.04353 0.84129 0.00018 0.00699 0.00065 0.01316 0.01216 0.01242 0.00106 0.00376 0.00002 0.0017 杠杆值 0.20028 0.0259 0.00624 0.00905 0.01925 0.01492 0.00914 0.01207 0.27876 0.36102 0.08119 0.01262 0.03099 0.00934 0.13495 0.05083 0.04624 0.01634 0.28935 0.01147 0.13578 23 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 0.36539 0.40467 0.54347 0.23412 0.68694 0.39494 0.27033 0.57434 0.58231 0.50267 0.00194 0.00362 0.00595 0.00093 0.01211 0.00336 0.00134 0.00789 0.00771 0.0051 0.00831 0.02825 0.02341 0.01469 0.03797 0.02666 0.01822 0.03319 0.03022 0.02336 由上表可知：|SRE|>3的观测值仅有浙江，视为因变量y的异常值，各观测值库克距离均可以接受，本模型中估计标准误较大，可能导致数据偏离，因此，不将浙江视为异常值。 （四） 模型的改进 考虑模型中含有较大的估计标准误，使得模型预测精度较差，因此，运用加权最小二乘法做改进。 分别用迭代后的自变量x2及x4做权重变量，得结果如下： 1、 自变量x2做权重变量，结果如下： Model Summary Multiple R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Log-likelihood Function Value ANOVA Regression Residual Total Sum of Squares .313 .127 .439 df 2 28 30 Mean Square .156 .005 F 34.595 Sig. .000 .844 .712 .691 .067 -300.083 24 Coefficients (Constant) x2 x4 Unstandardized Coefficients B -4.570 .109 .118 Std. Error 129.941 .014 .513 Standardized Coefficients Beta .836 .024 Std. Error .106 .106 t -.035 7.872 .230 Sig. .972 .000 .819 利用x2作为权重变量进行加权二乘估计，所得模型的复关系数R=0.844，样本决定系数 =0.722，调整后的样本决定系数为0.691，F值=34.595，均小于原模型值（原方 =0.877，调整后的样本决定系数为0.868，F值 程的复关系数R=0.936，样本决定系数 =99.533），方程拟合效果不及原模型，因此，不采用自变量x2作为权重变量。 2、自变量x4做权重变量，得到结果如下： Model Summary Multiple R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Log-likelihood Function Value ANOVA Regression Residual Total Coefficients (Constant) x2 x4 Unstandardized Coefficients B 111.919 .054 9.135 Std. Error 69.043 .013 3.688 Standardized Coefficients Beta .597 .350 Std. Error .141 .141 t 1.621 4.225 2.477 Sig. .116 .000 .020 Sum of Squares 14847.893 3134.265 17982.158 df 2 28 30 Mean Square 7423.947 111.938 F 66.322 Sig. .000 .909 .826 .813 10.580 -293.082 利用x4作为权重变量进行加权二乘估计，所得模型的复关系数R=0.909，样本决定系 25 数=0.826，调整后的样本决定系数为0.813，F值=66.322，均小于原模型值（原方程的 =0.877，调整后的样本决定系数为0.868，F值 复关系数R=0.936，样本决定系数 =99.533），方程拟合效果不及原模型，因此，不采用自变量x4作为权重变量。 综上，本研究得到的最终模型为： Y= -5963.185 + 0.152 x2 + 7.624 x4 五、 模型经济意义分析 由所得模型可知，专利授权数的主要因素为各省市的R&D人员数和外商投资企业年底注册登记投资总额。R&D人员每增加一位，该地专利授权数增加0.152件；外商投资企业年底注册登记投资总额每增加1亿美元，该地专利授权数增加7.624件 。 R&D人员反映的是全社会科技活动的参与力度，参与力度越大，科技开发和创新能力就越强。创新活动离不开人的参与，这个指标可以反映各地区创新的能力和知识创新环境，北京、上海在这方面的优势比较突出，这为它们的技术开发和应用提供了智力支持。 外商投资企业年底注册登记投资总额反映了国际技术的转移，因为外商投资带来的不仅是资金，还包括先进的生产技术、管理经验和大量的技术诀窍，这些都对区域的创新活动有重要的影响。近年来，随着我国市场经济体制改革的不断深入和吸引外资政策的不断完善，外资对地区经济的影响范围逐步扩大，对外资的利用也由资金引进为主向技术引进方面发展，而且其效果也是很明显的。东部沿海地区发明创新能力的优势，很大程度上得益于这些地区的吸引外资的政策。例如，作为对外开放窗口的广东省，多年的改革开放政策和深圳特区的崛起，为其技术创新和知识流动提供了良好的市场经济体系框架和应用平台，很早就开始从海外吸引大量外商直接投资，并由此引进了具有相当水平的外国先进技术。这说明，对于中国这样一个发展中国家来说，外国直接投资是区域创新体系中的重要因素，对提高一个地区的技术创新能力和经济发展水平有着很重要的意义。 26 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容