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解一元一次方程-合并同类项说课稿

2020-07-20 来源:小侦探旅游网
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3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项

说课稿 七四王健

各位领导、老师:

大家好!今天我的说课内容是人教版七年级上册第三章第二节的第一课时“解一元一次方程 (一)——合并同类项。

下面我将从以下五个方面来阐述我对这节课的理解和设计:

说学情 说教材 说教法和手段 说学法 说教学过程 一、说学情

学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项,因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中,对学生而言,本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手,通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。 二、说教材 (一)教材地位和作用

本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题、解决问题,根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点,而对一元一次方程的解法的讨论,是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想,这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据,因此这节课是一节承上启下的基础课。

基于上面对教材与学情的分析,考虑到学生已有的认知结构、心理特征,结合新课改理念、《新课标》的要求,我确定以下教学目标、教学重点和难点: (二)教学目标 1、知识与技能、 (1) 知识目标:

a 找等量关系列一元一次方程; b 用合并同类项法解一元一次方程。 (2) 能力目标:

a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想,使学生学会学习。

b 通过知识梳理,培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 2 、过程与方法:

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体会解方程中的化归思想,会用“合并”的方法解方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。

3、情感态度价值观:

通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形,感悟解方程过程中的转化思想。 (三)教学重难点:

重点:找等量关系列一元一次方程 ;用合并同类项法解一元一次方程。 难点:会用“数学建模思想” 解决实际问题,用“化归思想”解方程。 三、 说教法和手段 (一) 教学方法

在教学过程中,注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,采用引导、探究法为主的教学法,尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习。 (二) 教学手段

新课标提倡教学中要重视现代教育技术,要引导学生独立思考、自主探索与合作交流,让学生掌握知识的发生发展过程,主动去获得新的知识,学会获取知识的方法。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境,引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣,以利于突破教学重点和难点,提高课堂教学效益。

四、说学法指导

自主探究法:主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。 五、说教学过程 1 导入新课:

活动1:(出示背景资料)约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.

创设问题情境的目的在于引发学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,同时为本课学习做好准备和铺垫。

2自主学习:

活动2:出示教科书76页问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?

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出示自学提纲(一):

1.此题中涉及哪些量?哪些是已知量?哪些是未知量?这些量之间有什么数量关系? 2.可设哪个未知量为未知数?其余的未知量又如何表示? 3.题中哪个数量关系作为列方程的依据? 4.如何列方程?

学生分组讨论后代表发言: ①设未知数:前年购买计算机x台 ②找相等关系:

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 ③ 列方程:x+2x+4x=140

出示自学提纲(二):

5. 观察方程结构特征你有什么发现?怎样解这个方程?方程最终转化为怎样的形式?

学生观察、思考后一生板演: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即

7x=140 X=20

出示自学提纲(三):

6.以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?这类方程的解题步骤是什么?

学生讨论、回答,师生共同整理:

“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。

教材在编排问题1时,使学生很自然地过渡到了本节课内容,所以我选择了问题

1作为引例,本题可以发现根据“总量=各部分分量的和”的等量关系列方程。

出示引例教师通过适当的语言提示,我采取了一系列的问题串,引导学生体验探求解决问题的思想方法。这样学生能全身心的投入到思考问题中去,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程。 3 自主完成例题:

教材在编写例1时,用了两道方程。方程(1)未知项的系数是分数,而且经合并同类项后,未知项的系数是负分数,我觉得非常值得去剖析。所以对于(1),首先鼓励学生试着解方程,只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误,把错误集中起来,组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。

再出示课件板书过程,使学生形成一个完整的解题过程,进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。在系数化为1时学生出现了错误,从而强调了系数化为1时注意哪些问题。(1)求解过程完后,再提出来每一步的依据是什么?使学生把新知和旧知联系起来,让他

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们感觉到知识是相互联系的。然后鼓励学生上黑板上讲解第二道方程。 4 自主反馈:

书上P88练习1习题的配备上,注意了学生的思维是一个循序渐进的过程,习题的配备由易而难,使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。从而达到熟练掌握解一元一次方程的技能。

在做了几道练习题后,提出(1)解这种形式的方程解题步骤有哪些?通过习题的练习以及归纳、总结,来突破本节课的重点。通过提出(2)合并同类项起到了什么作用和系数化为1的总结,更深入的挖掘出方程都转化成哪些形式,从而突破本节课的难点化归思想。 5.提升能力

再现问题1,提出思考:1.回顾此题的相等关系是什么?

2.你还有其它列方程的方法吗?

3.观察、比较这几个方程,你有什么体会?

再次强化本节两个重点,并再破难点。

6 课堂小结:

教师引导学生做出本节课小结,归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化,书写规范化。 7. 布置作业

必做作业P91 1,7 选做作业P91 8,9

六. 板书设计

3.2 解一元一次方程(-) ——合并同类项

例1 解方程 (1)2x

以上是我对这节课的理解与设计,如有不当之处请各位老师给予批评指正。谢谢大家!

练习(1) (2) (3) (4)

5x68. (2)7x-2.5x+3x=-15×4-6×3 2-可编辑修改-

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