热考题型专攻(一) 运动图象问题
(45分钟 100分)
选择题(本题共14小题,1～12题每小题7分,13、14题每小题8分,共100分)
1.(2017·南阳模拟)据英国《每日邮报》2016年8月16日报道:27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛,自某运动员离开跳台开始计时,在t2时刻运动员以v2的速度入水,选竖直向下为正方向,其速度随时间变化的规律如图所示,下列结论正确的是 ( )
A.该运动员在0～t2的时间内加速度的大小先减小后增大,加速度的方向不变 B.该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小,处于失重状态 C.在0～t2时间内,平均速度为D.在t2～t3时间内,平均速度为
==
【解析】选C。运动员在0～t2时间内加速度大小一直不变,加速度的方向一直沿正方向,说明加速度的大小和方向没有发生变化,故A错误;在t2～t3时间内图象的斜率不断减小,则运动员的加速度大小逐渐减小,加速度为负,说明加速度方向向上,则运动员处于超重状态,故B错误;在0～t2时间内,运动员做匀变速直线运动,其平均速度度
<
=
,故C正确;在t2～t3时间内,运动员的位移小于匀减速直线运动的位移,则平均速
,故D错误。
2.(多选)(2017·汕头模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有四个不同物体的运动图象如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是 导学号42722332( )
【解析】选B、D。A中表示物体在s=0到s=1之间往复运动,B中物体做变速运动,各时刻的速度v≥0,所以物体只沿正方向运动;C中物体在0～2s内沿正方向运动,2～4s内沿负方向运动;D中物体的速度图象与B项相同,故B、D正确。
3.(2017·郴州模拟)某一质点运动的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.质点一定做直线运动 B.质点可能做曲线运动
C.t=20s时刻质点离开出发点最远 D.在t=10s时刻质点速度最大
【解析】选A。位移图象只能反映位移正负两个方向,所以只能描述直线运动,故A正确,B错误;根据位移等于坐标的变化量分析可知,在10s时质点离出发点最远为4m,而在20s时离出发点的距离只有1m,故C错误;图象的斜率表示速度大小,在t=10s时速度为零,故D错误。
4.如图,直线①和曲线②分别是在平直公路上行驶的甲、乙两车的v-t图象,已知t1时刻两车在同一位置,则在t1到t2时间内(不包括t1、t2时刻) ( )
导学号42722333
A.乙车速度先减小后增大 B.甲、乙两车的加速度总是不同 C.乙车的速度始终小于甲车的速度
D.甲车始终在乙车前方,且二者间距离先增大后减小
【解析】选C。乙车速度一直在增大,故A错误;甲、乙两车的加速度有相同时,故B错误;由图可知乙车的速度始终小于甲车的速度;故C正确;图线与坐标轴围成的面积表示位移,所以在t1到t2这段时间内,二者间距离一直增大,故D错误。
5.(2017·南昌模拟)如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v -t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇,则两个物体出发点的关系是 ( )
A.从同一地点出发 C.B在A前3m处
B.A在B前3m处
D.B在A前5m处
【解析】选C。图象与时间轴围成的面积表示位移,由图象可知两物体在3 s内的位移不等,而在第3 s末两个物体相遇,可判断出两物体出发点不同,故A错误;两物体在3 s内的位移分别为xA=×4×3m=6 m,xB=×2×3m=3 m,则出发时B在A前3m处,故C正确,B、D错误。
6.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,则从图象可以看出 ( )
A.t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处 D.甲在中途停了一会儿,最终也没追上乙
【解析】选A、C。在t2～t3这段时间内,甲的位移大于乙的位移,由=,所以甲的平均速度大于乙的平均速度,A项正确。由题图知乙和甲同时出发,且乙在甲前面x0处,故B项错,C项正确。在t3时刻,甲追上了乙,D项错。
7.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知,启用ABS后 导学号42722334( )
A.t1时刻车速更小 B.0～t1时间内加速度更大 C.加速度总比不启用ABS时大 D.刹车后前行的距离比不启用ABS更短
【解析】选D。由图看出,启用ABS后t1时刻车速更大,故A错误;由斜率等于加速度的大小得到,启用ABS后0～t1时间内加速度小,t1～t2时间内加速度大,故B、C错误;根据速度图象的“面积”等于位移大小看出,刹车后前行的距离比不启用ABS更短,故D正确。
8.(多选)在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动,它们速度的平方随位移变化的图象如图所示,则 ( )
A.甲车的加速度比乙车的加速度大 B.在x=0.5m处甲乙两车的速度相等 C.在x=0.5m处甲乙两车相遇
D.在t=2s末甲乙两车相遇
【解析】选A、B、D。根据速度位移关系公式v-2
=2ax得,v=2ax+
2
,两图线的斜率k=2a,甲图线的斜率
大于乙图线的斜率,则甲车的加速度比乙车的加速度大,故A正确;由图看出,在0.5m位置甲、乙两车速度的平方相同,则两车的速度大小相等,故B正确;根据公式x=
t得两车经过0.5m位置时位移x相同,速
度v相同,而乙的初速度大于零,则乙运动时间小于甲运动时间,故两车位移达到0.5m所用的时间不相等,C错误;由图象可知甲的位移时间关系为x=t,乙的为x=t+t,两车相遇,位移相等,解得t=2s,D正确。 9.(多选)(2017·娄底模拟)一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的-t的图象如图所示,图象与坐标轴的交点分别为0.5m/s和-1s,由此可知 ( )
导学号42722335
2
2
A.物体做变加速直线运动 B.物体的初速度的大小为0.5m/s C.物体的加速度的大小为1m/s D.物体的加速度的大小为0.5m/s
【解析】选B、C。由图象得=0.5t+0.5,由x=v0t+at得=v0+at,因此a=0.5m/s,v0=0.5m/s,解得a=1m/s,物体的加速度不变,做匀加速直线运动,故A、D错误,B、C正确。
10.一个物体由静止开始沿一条直线运动,其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示,a0和t0已知,则下列判断正确的是 ( )
2
2
2
22
A.物体在t0前做加速度增大的加速运动 B.物体在t0时刻的速度为a0t0
C.物体在t0时间内速度增加量为a0t0 D.以上判断均错
【解析】选B。注意横轴为,由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动,由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0,选项B正确,A、C、D均错误。
11.甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速度为4m/s,乙车初速度为1.5m/s,最大速度为3.5m/s,其v-t图象如图所示。关于两车的运动情况,下列说法正确的是 ( )
A.在t=4s时,甲、乙相遇 B.甲的加速度一直小于乙的加速度 C.在t=1s时,两车速度相等,加速度相等 D.甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移
【解析】选A。v-t图线与t轴所围面积表示位移,斜率表示加速度;在t=4s,甲、乙的位移均为10m,甲、乙相遇,选项A正确;在0～2s内a甲>a乙,选项B错误;在t=1s时两车速度相等,但甲的加速度大于乙的加速度,选项C错误;乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移,选项D错误。
12.(2017·定西模拟)如图所示,实线记录了一次实验中得到的运动小车的v-t图象,为了简化计算,用虚线作近似处理,下列表述正确的是 ( )
A.小车做曲线运动
B.小车先做加速运动,再匀速运动,最后做减速运动 C.在t1时刻虚线反映的加速度比实际小
D.在0～t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的小
【解析】选D。小车的速度均为正值,说明小车做直线运动,故A错误;图象的斜率表示加速度,根据实线可
知,小车先做加速运动,再做减速运动,故B错误;在t1时刻虚线的斜率比实线的大,所以在t1时刻虚线反映的加速度比实际大,故C错误;在0～t1时间内实线与时间轴围成的面积大于虚线与时间轴围成的面积,故实线反映的运动在0～t1时间内通过的位移大于虚线反映的运动在0～t1时间内通过的位移,故由虚线计算出的平均速度比实际的小,故D正确。
13.(2017·衡水模拟)a、b、c三个物体在同一条直线上运动,三个物体的x-t图象如图所示,图象c是一条抛物线,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是 ( )
导学号42722336
A.a、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同
B.a、b两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反 C.在0～5s内,当t=5s时,a、b两个物体相距最近 D.物体c一定做变速直线运动
【解析】选D。图象为位移—时间图,由图可知,a、b两物体的运动方向相反,都做匀速直线运动,速度大小相同,故A、B错误;a、b两物体从同一点出发,向相反方向运动,5s时,相距最远,所以C错误;由图象可知,c是一条抛物线,故其函数关系x=kt,由运动学公式可知,该物体做匀加速直线运动,所以D正确。 14.(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2s,它们运动的v-t图象分别如图中直线甲、乙所示。则 导学号42722337( )
2
A.t=2s时,两球高度相差一定为40m
B.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
【解析】选B、D。由于两球的抛出点未知,则选项A、C均错误;由图象可知4s时两球上升的高度均为40m,则距各自出发点的位移相等,则选项B正确;由于两球的初速度都为30m/s,则上升到最高点的时间均为t=
=3s,则选项D正确。
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