苏州市石牌中学2016年初二上数学期末复习试卷(二)及答案

满分：150分 时间：90分钟

一、选择题 (每题2分，共20分)

1 1．函数y =3x＋的自变量x的取值范围是 ( )

x4 A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3且x≠4

2．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是

( )

A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°

3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，若a＞b，则化简a2一ab的结果为 ( )

A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b

4．用四舍五入法按要求对0．05049分别取近似值，其中错误的是 ( ) A．0．1(精确到0．1) B．0．05(精确到千分位) C．0．05(精确到百分位) D．0．050(精确到0．00 1)

5．下列各式化简结果为无理数的是 ( )

2 A．27 B．(2－1)0 C．8 D．(2) 36．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为 ( )

A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4cm

7．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 ( )

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

8．在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x－2与y=kx＋k的交点为整点时，k的值可以取的个数是 ( )

A．4 B．5 C．6 D．7

9．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）

A．1

B．2 C．3

D．4

10．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 二、填空题 (每题2分，共20分)

11．在平面直角坐标系中，点 (1，2) 位于第 象限． 12．若一个汽车牌在水中的倒影为

，则该车牌照号码为 ．

13．在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是 ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若CD=4，则

点D到AB的距离为 ．

15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上．若CG=CD，

DF=DE，则∠E= 16．已知(2a＋1)2＋b1=0，则－a2＋b2016= ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°, AC的垂直平分线DE分别交AB，AC 于D，E

两点，若AB=4，BC=3，则CD的长为 ．

18．如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON

的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E，F，那么称PE＋PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d (P，∠MON)．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d (P，∠xOy) =5，则点P的坐标是 ．

19．如图，已知函数y=x－2和y=－2x＋1的图像交于点P，根据图像可得方程组

xy2 的解是 ． 2xy1

20．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递

车到达乙地后卸完物品再另装货物共用了45 min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 km／h，两车的距离y (km) 与货车行驶的时间x (h) 之间的函数图像如图所示．现有以下四个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100 km／h； ②甲、乙两地之间的距离为120 km；

3 ③图中点B的坐标为 (3，75)；

4 ④快递车从乙地返回时的速度为90 km／h． 其中正确的是 ．(填序号) 三、解答题 (共60分)

21．(本题6分) 计算下列各题．

(1) 2＋(3－π)0－21＋327；

－

(2) 12＋

23＋32．

22．(本题4分) 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于

点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

23．(本题6分) 如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底

端离墙角的距离BO=5m．

(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．

(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离

BD=4m吗? 为什么?

24．(本题5分) 如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图像，它们交于点A (4，

3)，一次函数的图像与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式．

25．(本题6分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延

长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

(1) 求证：△ADE≌△BFE；

(2) 连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

26．(本题5分) 小明根据某个一次函数的关系式填写了下面这张表．

其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少? 说明你的理由．

27．(本题8分) 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零

钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱) 的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

(1) 农民自带的零钱是多少?

(2) 试求降价前y与x之间的函数关系式．

(3) 由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗?

(4) 降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱 (含备用零钱) 是

26元，试问他一共带了多少千克土豆?

28．(本题10分) 已知点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点 (不与点A，B重合)，

分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点F，E，Q为斜边AB的中点．

(1) 如图1，当点P与点Q重合时，AF与BE的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；

(2) 如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； (3) 如图3，当点P在线段BA (或AB) 的延长线上时，(2)中的结论是否成立? 请画出图形并给予证明．

29．(本题10分) 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行

改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y (米) 与施工时间x (天) 之间的函数关系图像．请根据图像所提供的信息解答下列问题：

(1) 乙工程队每天修公路多少米? (2) 分别求出甲、乙两工程队修公路的长度y (米) 与施工时间x (天) 之间的函数关

系式．

(3) 若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成?

参考答案

一、选择题

1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A (提示：将两条直线的解析式组成方程组，k的值可以取k=0或k=2或k=4或k=－2) 9．D 10．C 二、填空题

32511．－ 12．M17936 13．(3，4) 14．4 15．15° 16． 17．

4818．(3，2) 19．x1,y1 20．①③④ [提示：由图像可知，快递车从甲地到乙地的

速度比货车每小时快40 km，即速度为100 km／h；120 km是快递车到达乙地后两车之间

3的距离；快递车在乙地停车45 min时，货车行驶了45 km，故点B的坐标为 (3，75)；

42快递车从乙地返回，经过h与货车相遇，可求得速度为90 km／h]

4三、解答题

1121．(1) 原式=2＋1－＋(－3)=－ (2) 原式=2－1＋3－2＋2－3=l 2222．连接PB，PC，根据角平分线性质得出PM=PN，根据线段垂直平分线得出PB=PC，

可证得Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得到BN=CM 23．(1) ∵ AO⊥DO，∴ AO=AB2BO2=13252=12(m)，∴ 梯子顶端距地面12 m

高 (2) 滑动距离不等于4 m．∵ AC=4m，∴OC=AO－AC=8 m，∴ OD=CD2OC2=13282=105(m)，∴ BD=OD－OB=105－5＞4，∴ 滑动距离不等于4 m

24．设正比例函数的解析式为y1=k1x，将A (4，3) 代入，求得正比例函数的解析式为

3y1=x1；∵ A (4，3)，∴ OB=OA=5，设一次函数解析式为y2=k2 x＋b，将A (4，

43)，B (0，－5) 代入，解得k2=2，b=－5，即一次函数的解析式为y2=2x－5

25．(1) ∵ AD∥BC，∴ ∠ADE=∠BFE，∠A=∠EBF．∵ E是AB的中点，∴ AE=BE，

∴ △ADE≌△BFE (2) EG与DF的位置关系是EG⊥DF．∵ ∠GDF=∠ADF，又∵ ∠ADE=∠BFE，∴ ∠GDF=∠BFE，∴ GD=GF．由(1)得DE=EF，∴ EG⊥DF 26．2．理由：设该一次函数的关系式为y=kx＋b(k≠0)．∵ 当x=0时，y=1；当x=1时，

y=0．∴ 0b1, ∴

kb0,b1, ∴ 一次函数的关系式为y=－x＋1，∴ 当y=－1k1,时，x=2

27．(1) 5元 (2) 设y=kx＋b，由题意可将 (0，5)，(30，20) 代入，得k=0．5，b=5，

即y=0．5x＋5 (3) 0．5元／千克 (4) 26－20=6(元)，6÷0．4=15(千克)，a=30＋15=45 (千克) 一共带了45千克土豆

28．(1) AF∥BE QE=QF (2) QE=QF．证明：延长FQ交BE于点D．∵ BE∥AF，

∴ ∠DBQ=∠FAQ．∵ ∠BQD=∠FQA，BQ=AQ，∴ △BQD≌△AQF，∴ QD=QF．∵

BE⊥CP，∴ QE为斜边FD的中线，∴ QE=QF (3) (2)中结论仍然成立．图略 理由：延长EQ，AF交于点D，∵ BE∥AF，∴ ∠DEB=∠D．∵ ∠DQA=∠EQB，BQ=AQ，∴ △BQE≌△AQD，∴ QE=QD．∵ BF⊥CP，∴ FQ为斜边DE的中线，∴ QE=QF 29．(1) ∵ 720÷(9－3)=120(米)，∴ 乙工程队每天修公路120米 (2) 设y乙=kx＋b，

则3kb0, ∴

9kb720,k120, ∴ y乙=120x－360．当x=6时，y乙=360．设y甲=kx，b360,则360=6k，解得k=60，∴ y甲=60x (3) 当x=15时，y甲=900，∴ 该公路总长为

720＋900=1620(米)．设需x天完成，由题意得(120＋60) x=1620，解得x=9，故需9天完成