(建议答题时间：35分钟)
一、选择题
1. (2017眉山)如图所示，将边长为10 cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器
1
中，木块静止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2 cm，容器底部受到的
4压强变化了160 Pa(取g＝10 N/kg)，则下列判断错误的是 ．．
( )
第1题图
A. 液体的密度是0.8×10 kg/m B. 木块的密度为0.6 g/cm C. 木块受到的浮力为6 N
D. 使木块完全浸没需要4 N向下的压力
2. (2017巴蜀三模)底面积200 cm、高0.5 m、重10 N的薄壁柱形容器，内装有0.3 m深的酒精，置于水平桌面上，细线吊着质量为3 kg、边长为0.1 m的实心正方体A，使其一半体积浸入酒精中，如图所示，已知ρ( )
3
酒
精
2
33
3
＝800 kg/m，则此时
第2题图
A. 细线的拉力为20 N
B. A浸入一半体积时，容器内酒精对底部的压强为2 400 Pa C. 若剪断细线，待稳定后，液体对容器底的压强将增加200 Pa D. 若剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压强将增加4 400 Pa
3. (2017呼和浩特改编)将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72 g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64 g煤油溢出(浓盐水密度为1.2×10 kg/m，煤油密度为0.8×10 kg/m，水银密度为13.6×10 kg/m)．则下列说法错误的是 ( ) ．．A. 该物体前后两次所受浮力之比为9∶8 B. 该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3 C. 该物体的密度为0.9×10 kg/m
D. 若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2，则F1和F2大小之差为10.08 N
4. (2017重庆八中一模)如图所示，在盛有水、底面积为S1的圆柱形容器内放有一木块A，
3
3
3
3
3
3
3
3
A的底面积为S2，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸
没在水内，而木块A刚好浸没在水中，水面正好与容器口相齐，某瞬间细线突然断开，待稳定后水面下降了h1；然后取出金属块B，水面又下降了h2；最后取出木块A，水面又下降了h3，以下判断错误的是 ( ) ．．
第4题图
A. 木块A的体积为(h1＋h3)S1 B. A与B的密度比为h3∶(h1＋h2)
C. A与B的总质量为ρ
水
S1(h1＋h2＋h3)
水
D. 要把漂浮的木块A再次压没在水中，其上所放铁块的质量最小为ρ二、填空题
(S2－S1)h1
5. (2017郴州)弹簧测力计下挂着一重为12 N的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为7 N，则此时小球受到的浮力是________N，其密度是________kg/m.(g取10 N/kg)
6. 一重为0.6 N的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为 ________ N，甲的密度______乙的密度．(选填“＞”、“＜”或“＝”)
3
第6题图
7. (2017益阳)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8 N，下表面受到的压力为3 N，则该物体受到的浮力大小为________N；如将物体再下沉5 cm，则它受到的浮力大小为________N.
第7题图
8. (2017齐齐哈尔)一个李子的体积约为60 cm，质量约为66 g，若把李子放入水中静止时将________(选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”)．一个西瓜的体积为6×10 cm，所受重力为55 N，若把西瓜浸没在水中后放手，当西瓜静止时所受浮力为________N.
9. (2017荆州)将一实心物体挂在弹簧测力计上，待其静止时弹簧测力计的示数为7.2 N，
3
3
3
当把物体的三分之一浸在水中时，弹簧测力计的示数变为5.2 N．此时物体受到的浮力为______N，若把该物体放入密度为1.5×10 kg/m且足够多的另一液体中待其稳定时，物体所受的浮力为________N．(g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×10 kg/m)
3
3
3
3
第9题图
10. (2017徐州)如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16 cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在________方向，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力________重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)．把密度计放入水中，露出水面的长度是7.9 cm；再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7 cm，则此液体的密度为________kg/m(ρ水＝1.0×10 kg/m)．
3
3
3
第10题图
11. (2017自贡)有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为________，两弹簧测力计的示数之比为________．
12. (2017兰州)如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体B放入水中时有一半的体积
露出水面，将物体A置于物体B上再放入水中时，物体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA∶VB＝____，物体B的密度是________kg/m.
3
第12题图
三、论述计算题
2
13. (2017潍坊)边长为0.1 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如
5图甲所示．将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的石块．静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．取g＝10 N/kg，已知水的密度ρ＝1.0×10 kg/m.求：
(1)图甲中木块受到的浮力大小； (2)图乙中液体的密度；
(3)图乙中木块下表面受到液体的压强．
3
3
水
第13题图
14. (2017南岸区指标到校)将一个重力为3 N，底面积为40 cm，高为10 cm圆柱形玻璃杯
2
A漂浮于薄壁柱形容器的水面，底部连接有一个体积为50 cm3 的实心物体B，此时A、B两
物体在水中处于静止状态且细线未拉直(物体B未与杯底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计)，如图甲所示．在向容器中注水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图像如图乙所示(水均未溢出容器)．求： (1)未注水前，水对玻璃杯A底部的压强大小；
(2)物块B密度的大小；
(3)t1时刻到t2时刻容器底部所受水的压强的增加量．
第14题图
答 案
3333
1. D 【解析】木块的体积为V物＝a＝(0.1 m)＝0.001 m，木块排开液体的体积为V排＝
4
V物
33－43
＝×0.001 m＝7.5×10 m，由公式p＝ρgh得，液体的密度为：ρ4
液
液
＝
Δp＝gΔh160 Pa33
＝0.8×10 kg/m，故A正确；木块受到的浮力：F浮＝ρ
10 N/kg×0.02 m
3
－4
3
gV排＝0.8×103
kg/m×10 N/kg×7.5×10 m＝6 N，故C正确；由于木块处于漂浮状态，所以木块受到的
G物6 N
浮力等于重力，故重力G物＝F浮＝6 N，木块的密度为ρ物＝＝＝
V物g0.001 m3×10 N/kg0.6×10 kg/m＝0.6 g/cm，故B正确；使木块完全浸没在液体中的力为：F＝ρ133－33
0.8×10 kg/m×10 N/kg××10 m＝2 N，故D错误．故选D.
4
2. C 【解析】正方体A的体积VA＝(0.1 m)＝0.001 m，当正方体一半体积浸入酒精中，
11
V排＝VA＝×0.001 m3＝0.0 005 m3，正方体受到酒精的浮力F浮＝ρ酒精V排g＝800 kg/m3×
220.0 005 m×10 N/kg＝4 N，正方体的重力G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N，细线的拉力F拉
3
3
3
3
3
3
液
gV物＝
1
4
＝G－F浮＝30 N－4 N＝26 N，A错误；酒精深度为h，A浸入一半体积时，设此时酒精深度
10.0 005 m
为h′，则V总＝S容h′＝S容h＋VA，液面升高值Δh＝＝＝0.025 m，h′＝
2S容200×10－4 m20.3 m＋0.025 m＝0.325 m，容器内酒精对容器底部的压强p＝ρ酒精gh′＝800 kg/m×10
mA3 kg3
N/kg×0.325 m＝2 600 Pa，B错误；正方体的密度ρA＝＝3＝3 000 kg/m，因为
VA0.001 m1VA2
ρA＞ρ酒精，所以剪断细线，待稳定后正方体A下沉至容器底，液面升高值Δh′＝＝
3
1VA2
3
S容
0.0 005 m
－42＝0.025 m，液体对容器底部的压强增加值Δp＝ρ
200×10 m
3
酒精
gΔh′＝800 kg/m3×10
N/kg×0.025 m＝200 Pa，C正确；剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压力增加值ΔF＝FΔF2－42
＝拉＝26 N，受力面积S＝S容＝200 cm＝200×10 m，烧杯对桌面的压强增加值Δp＝S26 N
－42＝1 300 Pa，D错误．故选C.
200×10 m
3. B 【解析】根据阿基米德原理可知，物体在浓盐水中受到的浮力F1浮＝G1排＝m盐水g＝0.072 kg×10 N/kg＝0.72 N，物体在煤油中受到的浮力F2浮＝G2排＝m煤油g＝0.064 kg×10 N/kg＝
F1浮0.72 N9
0.64 N，故该物体两次受到的浮力之比为＝＝，A正确；物体排开盐水的体积为
F2浮0.64 N8
V盐水＝
72 gm煤油64 g33
＝＝3＝60 cm，物体排开煤油的体积为V煤油＝3＝80 cm，ρ盐水1.2 g/mρ煤油0.8 g/cm
m盐水
V1V盐水60 cm33物体两次排开液体的体积之比为＝＝＝，B错误；如果物体在两种液体中都处
V2V煤油80 cm34
于漂浮(或悬浮)状态时，所受的浮力应相等，且盐水的密度大于煤油的密度，所以物体在盐水中一定漂浮，在煤油中一定下沉，则m物＝m排盐水＝72 g，V物＝V排煤油＝80 cm，物体的
m物72 g333
密度为ρ＝＝3＝0.9 g/cm＝0.9×10 kg/m，C正确；物体浸没在水银中时，F水银浮
V物80 cm＝F1＋G物，则F1＝ρ
水银
3
gV排－G物；同理，当物体浸没在纯水中时，F水浮＝F2＋G物，F2＝ρ
水银
水
gV排－G物，且V排＝V物，则F1－F2＝ρ
3
3
3
3
gV物－G物－(ρ
－6
水
gV物－G物)＝(ρ
水银
－ρ
水
)gV物
＝(13.6×10 kg/m－1×10 kg/m)×10 N/kg×80×10 m＝10.08 N，D正确．故选B. 4. D 【解析】仅取出木块A水面下降(h1＋h3)，所以VA＝(h1＋h3)S1，A正确；A先浮出水面，此时让B悬浮所需的力F′＝ρ＋ρ
水
水
3
gh1S1，B的体积为h2S1，FB浮＝ρ
水
gh2S1，mBg＝ρ水gh1S1
gh2S1，GA＝ρ
水
gh3S1，得mA∶mB＝h3∶(h1＋h2)，VA＝VB，则ρA∶ρB＝h3∶(h1＋h2)，B
正确；GA＋GB＝ρρ
水
水
gV排＝ρ
水
g(h1＋h2＋h3)S1；C正确，G铁＝ρ
水
gVA－GA＝ρ
水
gh1S1，m铁＝
h1S1，故D错误．故选D.
3
5. 5 2.4×10 【解析】小球静止在水中，受力平衡，则F浮＝G－F拉＝12 N－7 N＝5 N；
G12 NF浮5 N
小球的质量m＝＝＝1.2 kg；小球的体积V＝V排＝＝＝33
g10 N/kgρ水g1×10 kg/m×10 N/kg5×10 m；ρ＝＝－4
3
m1.2 kg33
－43＝2.4×10 kg/m.
V5×10 m
6. 0.6 < 【解析】鸡蛋在甲中悬浮，所以此时浮力等于重力即0.6 N；鸡蛋在甲液体中悬浮，所以鸡蛋的密度等于甲液体的密度，在乙液体中漂浮，所以鸡蛋的密度小于乙液体的密度．因此ρ甲＜ρ
乙．
7. 1.2 1.2 【解析】浸没在液体中的物体，受到向上和向下的压力差，这就是浮力产生的原因，故F浮 ＝F下－F上＝3 N－1.8 N＝1.2 N；由阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ
液
gV排可
知，当将物体再下沉5 cm时，ρ液和V排都没有变化，故浮力仍然没有变化，即为1.2 N. 8. 沉底 55 【解析】首先判断物体浮沉，判断方法有密度比较法和重力、浮力比较法，
m66 g3
李子的密度：ρ＝＝3＝1.1 g/cm，由于李子密度大于水的密度，所以将沉底；当西
V60 cm瓜浸没水中时，它受到的浮力：F浮＝ρ
水
gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－3 m3＝60
N，由于F浮＞G，所以西瓜将上浮，最终漂浮，F浮＝G＝55 N.
9. 2 7.2 【解析】根据称重法，物体三分之一浸在水中时，受到的浮力为：F1＝G－F示
＝7.2 N－5.2 N＝2 N，物体在同一液体中受到的浮力与物体排开液体的体积成正比，则物体全部浸没在水中时受到的浮力为：F2＝3F1＝3×2 N＝6 N，物体的体积为：V＝V＝
3排
＝
F2
ρ水g6 NG7.2 N－43
＝6×10 m，物体的质量为：m＝＝＝0.72 kg，31.0×10 kg/m×10 N/kgg10 N/kg
物
物体的密度为：ρ
3
＝＝
mV0.72 kg333
－43＝1.2×10 kg/m，因为物体密度小于1.5×10 6×10 m
kg/m，故物体放入该液体静止后处于漂浮状态，则受到的浮力等于物体的重力即7.2 N. 10. 竖直 等于 0.9×10 【解析】密度计下端加上铜丝并密封，是为了让密度计能够竖直漂浮于液体中；密度计漂浮时受到的浮力等于重力；密度计漂浮在水中和某种液体中，受到的浮力都等于其重力，设吸管的横截面积为S，则有：F水浮＝F液浮，即ρ
水
3
gV排水＝
ρ
液
gV排液，即ρ
3
3
水
gSh水下＝ρ液gSh液下，即ρ
液
ρ水h水下16 cm－7.9 cm＝＝ ρ水＝0.9ρ
h液下16 cm－7 cm
水
＝
0.9×10 kg/m.
11. 5∶2 5∶8 【解析】因为ρ＝，两球的质量相同，设为m，假设两个实心球是甲和
mVmρ甲5
乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ乙＝ρ甲，所以V甲∶V乙＝＝ρ
2mρ乙
乙
∶ρ甲＝5∶2；浸没在水中，V排＝V球，受到水的浮力之比F甲∶F乙＝ρ
水
V甲 g∶ρ
水
V乙g＝V甲∶V乙＝5∶2；因为G＝mg，两球的质量相同，所以两球重力相同，因为F示＝G－F浮，
F示甲∶F示乙＝(G－F甲)∶(G－F乙)＝(ρ甲V甲g－ρ水V甲g)∶(ρ乙V乙g－ρ水V乙g)＝(ρ
33
（ρ甲－ρ水）V甲（2 g/cm－1 g/cm）×55
ρ水)V甲∶(ρ乙－ρ水)V乙＝＝＝. 33
（ρ乙－ρ水）V乙（5 g/cm－1 g/cm）×28
3
甲
－
12. 1∶6 0.5×10 【解析】把物体B放入水中有一半体积露出水面，由阿基米德原理知
11
物体B受到的浮力F浮＝ρ水gVB，因为物体B漂浮，由物体的浮沉条件知ρBgVB＝ρ水gVB，
22133
所以ρB＝ρ水＝0.5×10 kg/m，因为物体A悬浮于水中，所以ρA＝ρ
2
水
，当把物体A放
2水3
1
在物体B上，B不沉底，物体B有体积露出水面，由物体浮沉条件得ρAgVA＋ρBgVB＝ρ
3
VBg，所以VA∶VB＝1∶6.
33－33－43
13. 解：(1)木块排开水的体积为V排＝V浸＝V物＝×1×10 m＝6×10 m
55图甲中木块所受的浮力为F浮＝ρ
水
gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N
(2)在图甲中物体漂浮，则G木＝F浮＝6 N，在图乙中物体的总重力为：G总＝G木＋G石＝6 N＋2 N＝8 N
因为在图乙中，石块与木块整体漂浮在液面上，则石块与木块的总浮力F浮2＝G总＝8 N，根F浮2F浮28 N3
据公式F浮＝ρ液gV排可得液体的密度为ρ液＝＝＝－33＝0.8×10
gV排gV木10 N/kg×1×10 mkg/m
(3)木块下表面受到液体的压强为p＝ρ
液
3
gh＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝800 Pa
14. 解：(1)细线未拉直，玻璃杯漂浮F浮＝G物＝3 N
p杯底＝ρ
水
gh杯底＝ρ水gV排F浮3 N2
＝＝－32＝7.5×10 Pa SASA4×10 m
(2)根据乙图可知，当F拉＝1.0 N时物体B刚好被拉离容器底部，对物体B进行受力分析
GB＝F拉＋F浮，即ρBgVB＝1.0 N＋ρ
解得ρB＝3×10 kg/m
3
3
水
gVB
(3)在两个拉力下对物体A进行受力分析可知
GA＋F拉1＝ρGA＋F拉2＝ρ
由①－②
水
gV排1 ① gV排2 ②
水
解得Δh＝1.25×10 m Δp＝ρ
水
－2
gΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－2 m＝1.25×102 Pa
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