初三 学号
一、小明有一张相片〔见图1〕，拿去两家照相馆放大〔见图2、3〕，你觉得哪家的质量好〔与原件最相似为最好〕些？有什么根据？
图1
图 与图1更相似。 图2 理由：〔请用数据说明〕
图3
二、在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形。〔大小可以不一样〕
怎样的两个图形才可以叫做“相似的图形〞呢？也就是说，满足什么条件的两个图形才能称得上是具有相同形状呢？下面我们先以三角形为例来研究。
例1、看下面三个三角形，那两个才能称为相似的三角形？ 请你量一下这三个三角形的三边的长度与三角的度数：
请观察一下你认为相似的那两个三角形边、角的数据，有什么特殊的地方？
例2、看看以下各组图形是否是相似图形，如果是相似图形，请分析它们的边、角的特点； 如果不是相似的图形，请分析一下造成不相似的重要数据。 第一组： 第二组： 15
18 24 18 20 24
24 是否相似： 是否相似： 第三组： 第四组：
18
9
18 24
30°
24
是否相似： 是否相似： 第五组： 第六组：
75° 75° 120° 90° 40° 40° 65° 是否相似： 是否相似：
★ 总结：相似多边形的特点〔也就是性质〕是： 1、各组对应角〔度数〕 ； 2、各组对应边的〔边长〕比例相等。
★ 如果两个多边形符合上面两个条件，我们就说这两个多边形相似。 三、课堂练习：
1、一个三角形与一个四边形可以是相似的图形吗？
2、答复以下问题，如果你认为对，请说明理由；如果你认为不对，请举一个反例。 〔1〕两个三角形一定是相似形吗？ 〔2〕两个等腰三角形一定是相似形吗？ 〔3〕两个等边三角形一定是相似形吗？ 〔4〕两个矩形一定是相似形吗？ 〔5〕两个正方形一定是相似形吗？ 3、如下列图的两个矩形是否相似？为什么？
4、请在以下各图中画出已有图形的一个相似图形〔不要画成全等图形〕。
45°
65°
5、试着用格点图把下面的图形放大．
6、在以下列图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．
D
A
B
四、循环练习：
水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购置．决定打折出售，但仍无人购置，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．假设两次打折相同，每次打了几折？〔精确到0．1折〕
D’
A’
C
B’
C’
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