北师大版八年级下册数学[《分式》全章复习与巩固(提高)重点题型巩固练习]

北师大版八年级下册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（ ）

1b1a1ab B. aaxbxxaxax1xnxmC. D.1

abxmxnab2ab2ab2．(的结果是（ ） )()abababA.A．

ab abB．

ab abC．(ab2) abD．1

3．分式方程

A．0

326的解是（ ） x2xx(x2)B．2

C．0或2 =2+

D．无解

有增根，则实数k的值为（ ）

4．（2015春•四川校级期中）关于x的分式方程

A． 3 B .0 C.±3 D． 无法确定

5．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（ ）

4804804 xx20480480C．4

x20xA．6．化简(48048020 xx4480480D．20

x4xB．

1x1xy)2的结果是( )． yxy2B．A．

1 xy1 xyC．xy D．yx

7. （2016•贺州）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

8. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过ah相遇；若同向而行，则经过bh 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）

A．

abbabba倍 B．倍 C．倍 D．倍 babbaba资料来源于网络 仅供免费交流使用

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二.填空题

x2x

9．若分式的值为0，则x的值为______．

|x|1

10．若x12yxy，且xy＞0，则分式

22x3y的值为______．

2xy6ab9a2b211．化简2______；＝______． 3ab6ab22a4a212．化简﹣

的结果是__________．

13．（2016•咸宁）a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为____________．

14．（2014秋•沧浪区校级期中）已知，则= ．

3xa1的解是x0，则a______．

2x772x16．a个人b天可做c个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做a个零件所需天数

15．若分式方程是________． 三.解答题 17.（1）已知a1113，求a22，a44的值； aaa112（2）已知a27，求a的值．

aa2

18.（2014秋•北京校级期中）已知x﹣x﹣6=0，求的值．

19.a为何值时，关于x的方程

2ax3会产生增根？ 2x2x4x2

20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】C；

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【解析】分式方程是分母含有未知数的等式. 2. 【答案】B； 【解析】(ab2ab2abab2ab2abab. )()()()ababababababab3. 【答案】D；

【解析】去分母得，3x2x26，解得x2是增根. 4. 【答案】A；

【解析】解：分式方程去分母得：x=2x﹣6+k，

由分式方程有增根，得到x﹣3=0，即x=3， 把x=3代入整式方程得：k=3． 故选A．

5. 【答案】A；

【解析】原计划所用时间为6. 【答案】B； 【解析】(7. 【答案】C；

【解析】去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=

由题意得：

8. 【答案】C；

【解析】不妨设甲乙两人开始时相距s千米，甲的速度为v1，乙的速度为v2，

则根据题意有≥0且

，

480480，实际所用时间为，选A．

x20x1x1xyyxxy1)2. yxy2xy(xy)(xy)xy≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．

sa(v1v2),于是 a(v1v2)b(v1v2)，

sb(v1v2).v1abab．甲的速度是乙的倍． v2baba所以 (ab)v2(ba)v1，即

二.填空题

9. 【答案】0；

【解析】由题意xx0且|x|10，解得x0. 10.【答案】1；

【解析】由x12yxy得x4yx3y0，因为xy＞0，所以x4y，代入

222原式得

x3y1.

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11.【答案】

3ab3b；； a2b12a9a2b29a2b23ab6ab6ab3b 【解析】2；.

3ab6ab23ab(a2b)a2b2a4a22a(12a)12a12.【答案】a+1； 【解析】﹣13.【答案】1； 【解析】原式=

÷

=（a+b）•

=ab，

=

.

∵a，b互为倒数，∴a•b=1，∴原式=1．

14.【答案】；

【解析】解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，则===．

15.【答案】7；

【解析】将x0代入原方程，解得a7.

a216.【答案】；

c 【解析】每人每天做

c个零件，b个人用同样速度做a个零件所需天数是 abc1aba2aba．

abbcc三.解答题

17.【解析】 解：（1）因为a13，所以a0， a2112所以a32，所以a229．

aa1147a47． ．同理可得24aa1122（2）因为a27，所以a225，

aa所以a211所以a5，所以a5．

aa18.【解析】 解：∵x﹣x﹣6=0，

2

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∴x=x+6， ∴把x=x+6代入

22

：

原式=

x6

x(x6)x636x6

x26xx42x6 =

x67x42x6 =

8x48 = =

x6

8(x6) =

1 81. 8所以原式的值是

19.【解析】

解：方程两边都乘以(x2)(x2)，得2(x2)ax3(x2)．

整理得(a1)x10． 当a1时，方程无解． 当a1时，x10． a1如果方程有增根，那么(x2)(x2)0，即x2，或x2．

102，所以a4； a110当x2时，2，所以a6．

a1所以当a4或a6时，原方程会产生增根．

当x2时，20.【解析】

解：（1）设第一批购进书包的单价为x元，则第二批购进书包的单价为(x4)元，第一批购进书包

20006300个，第二批购进书包个． xx4200063003依题意，得， xx4整理，得20(x4)21x，解得x80．经检验x80是原方程的根.

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（2）

20006300． (12080)(12084)100027003700（元）

8084答：第一批购进书包的单价为80元．商店共盈利3700元．

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