气体的压强和体积的关系

【基础知识】

1．知道一定质量气体的状态由压强、体积、温度三参量描述；并能从分子动理论角度知道气体压强产生的微观情景

2．掌握气体压强计算的一般方法，掌握压强的国际单位、常用单位及换算关系。

3．学会用DIS实验系统研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系，并能对实验数据进行探究（图像拟合、简单误差分析）

4．理解玻意耳定律的内容，能运用玻意耳定律求解质量不变气体，与压强、体积有关的实际问题并解释生活中的相关现象

5．会读、画一定质量气体的P—V图。 【规律方法】

1．能将初中有关压强、大气压强、液体内部的压强、连通器原理、托里拆利实验等物理概念、物理模型、实验迁移到本节学习过程中。

2．会求固态物封闭气体的压强、液态物封闭气体的压强。

3．通过DIS实验进一步感受控制变量法在研究多参量内在关系中的作用 4．通过描绘P-V、P---1/V图像，进一步增强利用图像描述物理规律的能力

作业4 气体的压强与体积的关系(玻意耳定律)

一、选择题

1．下列哪个物理量不表示气体的状态参量（ ）

A．气体体积 B．气体密度 C．气体温度 D．气体压强 答案:B

2．关于气体的体积，下列说法中正确的是（ ） A．气体的体积与气体的质量成正比 B．气体的体积与气体的密度成反比 C．气体的体积就是所有气体分子体积的总和 D．气体的体积是指气体分子所能达到的空间 答案:D

3．气体对器壁有压强的原因是( )

A.单个分子对器壁碰撞产生压力 B.几个分子对器壁碰撞产生压力 C.大量分子对器壁碰撞产生压力

30cm D.以上说法都不对

答案:C

4．如图所示，大气压是1标准大气压（相当于76厘米水银柱），管内被封闭50cm 的气体的压强应是（ ）

A．30厘米水银柱 C．50厘米水银柱

C．26厘米水银柱 D．46厘米水银柱 答案:C

5．如图所示，在玻璃罩内放入一个充气较多的气球，下列关于玻璃罩内气球的说法中，正确的是( )

A.通过胶管抽玻璃罩内的空气，气球的体积减小 B.通过胶管抽玻璃罩内的空气，气球的体积增大

C.通过胶管向玻璃罩内充气，气球的体积增大 D.通过胶管向玻璃罩内充气，气球的体积不变 答案:B

6．如图所示，一气竖直倒放,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态。现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在气缸达到平衡后，与原来相比，则（ ） A．气体的压强变大 B．气体的压强变小 C．气体的体积变大 D．气体的体积不变 答案:A

7．长100厘米内径均匀的细玻璃管，一端封闭，另一端开口，当开口竖直向上时，用20厘米水银柱封住49 厘米长的空气柱，管外大气压相当76厘米高水银柱产生的压强，如右图所示，当开口竖直向下时，管内被封闭空气柱的长度是（ ）

A．84厘米。 B．18.4厘米。 C．81.6 厘米。 D．157.6 厘米。 答案:C

8．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内

AB水银面高度相等，闭管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为9.6×104Pa。今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18cm的高度差，则A管内原来空气柱长度约为（ ） A．18cm B．12cm C．6cm D．3cm 答案:D 二、填空题

9．如图所示，水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管内都有一段水银柱，封闭端里有一定质量的气体，图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm，外界大气压强p0=76cmHg。则四部分气体的压强分别为pa=________cmHg，pb=__________cmHg，pc=_______cmHg，pd=_________cmHg。 答案: 76；86；66；86 10．如图所示，（a）中U形管内液面高度差为h，液体密度为ρ，大气压强为p0，此时容器内被封闭气体的压强p1为______________；（b）m2 中内壁光滑的气缸放置在水平桌面上，活塞的质量为m1，底面积为S，

h p1 p2 m1

在活塞上再放置一个质量为m2的金属块，大气压强为p0，则气缸内被封闭气体的压强p2为_________________。（已知重力加速度为g） (a) (b) 答案: p0 - ρgh，p0 +

（m1 + m2）g

S

塞在

11．如图所示，总质量为M的气缸放在地面上，活塞连同手柄的质量为m，活的截面积为S，大气压强为p0。当气缸竖直放置时，气缸内空气压强为__________。现用手握住手柄慢慢向上提，若不计摩擦和气体温度的变化，则气缸离开地面时，气缸内气体的压强为__________。 答案: p0mgMg；p0 SS12．如图所示，总质量M=3千克的气缸放在地面上，活塞的质量m1=1

千克，活塞的截面积为S=50厘米2，大气压强为p0=1×105帕，细绳跨过滑轮一端与活塞相连，另一端连接质量m2=2千克的砝码，气缸内气体的压强为__________，逐渐增加砝码的质量，直至气缸刚好离开地面，此时气缸内气体的压强为__________，与气缸外壳所受重力相平衡的外力是______________________________。

m1 M m2 答案: 9.8×104Pa；9.4×104Pa；气缸内气体的压力和大气压力 13．小车静止在水平直轨道上，车内固定着一玻璃管，管内水银柱长h=10厘米，当小车静止时， 封闭的气体柱长L=28厘米，如图所示，当小车启动后，空气柱长L'＝30厘米，水银柱长度不变，此时小车向_________ 移动，小车的加速度是__________米/秒2。 （大气压强75厘米汞柱，g取10米/秒2）

答案: 5m/s2（先用玻意耳定律求出加速后管内气压，再用牛顿第二定律求出加速度。）

14．容积为20升的贮气筒，内贮有压强为5大气压的氢气。在温度不变的条件下，用它给容积为1升的瘪气球充气，要使每个气球内氢气的压强都达到1大气压，则最多可充起________个气球。 答案: 80（注意要保持气体质量不变要把储气罐的体积和最后压强1atm考虑在内） a c b B A 15．如图所示，圆筒形气缸中，有a、b、c三个可无摩擦滑动的活塞，

在相邻两个活塞之间分别封闭着空气A和B。当三个活塞静止时，空气A、B的体积之比为3:1。现对活塞a、c分别施方向相反的力F，使

活塞a向右移动3厘米，活塞c向左移动3厘米。若温度不变，待三个活塞再度静止时，活塞b向__________移动了____________厘米。

答案: 左；1.5（分别对A、B列玻意耳定律，切A、B的压强始

接数据采集

终相等） 器 三、实验题 16．（1）右图表示用DIS探究气体的压强和体积关系时所用的部带刻度的注射器

A

分实验器材，其中A是__________传感器。所研究的对象是注射器中被封闭的空气，它的体积可由_____________直接读出。 （2）进入专用软件，设定每压缩2cm3记录一次数据。

1

所有数据记录完后，点击绘图 V ，可以看到如图

所示的图线，说明一定质量的气体，当__________保持不变时，气体的________________成反比。 答案: （1）压强；注射器刻度，（2）温度；压强与体积 17．在做“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验时，得到一组压强 p 与体积V 的数据，并计算出 p、V 的乘积，如下表所示：

实验次数 L 2 3 4 5 压强p(Pa) 1.59×105 1.20×105 0.97×105 0.75×105 0.60×105 体积V(m3) 0.75×105 －pV值(Pa·m3) 1.19 1.20 1.21 1.20 1.20 1.00×105 －1.25×105 －1.60×105 －2.00×105 －(1)实验时除需保持气体温度不变外，还需保持气体的_______不变。实验数据表明，在实验允许的误差范围内，气体的压强 p 与体积V 成__________。 (2)将表格中记录的 p、V 数据画在 p－V 图中，如图所示，请将数据点连接成一根光滑的 p－V 图像。

(3)若保持纵轴 p 不变，横轴改为__________，则得到

的实验图像为一根过原点的直线。 答案: (1)质量；反比 (2)图略 (3) 1 / V 四、计算题

18．如图所示，在一个玻璃气缸内，用活塞封闭了一定质量的气体，活塞和柄的总质量为m，活塞的面积为S，当活塞自由放置且处于平衡状态时，气体体积为V，现缓慢地用力向下推动活塞，使气体的体积减少为0.5 V，已知大气压强为p0 ，求：

（1）活塞自由放置时，气体的压强p1 。 （2）气体的体积减少为0.5 V时的压强p2 。

（3）气体的体积减少为0.5 V时，加在活塞手柄上的外力F。 答案: 以气缸中的气体为研究对象

（1）p1p0mg SV 2（2）因为缓慢推动活塞，所以气缸内气体的温度保持不变，根据玻意耳定律，有

p1V1p2V2 式中， V1V V2得 （3）根据

mg

p2= 2（p0 + S ） F + mgS ）

得

p2 =（p0 + Fp0Smg

19．一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg/m3，大气压强p0=1.01×105Pa，假设水底与水面的温度差不计，求水的深度。(取g=10m/s2) 答案:

设气泡在水底时的体积为V1、压强为：

p1=p0+ρgh

气泡升到水面时的体积为V2，则V2=3V1，压强为p2=p0。 由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即

（p0+ρgh）V1=p0·3V1

得水深

20．一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L=30cm，竖直插入水银槽中深h0=10cm处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压p0=75cmHg。 答案:

由于整个过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：

p1V1=p2V2=p3V3

即

75×20S=（75-h）（30-h）S=（75+h）L3S

由前两式得：

h2-105h+750=0

取合理 解 h=7.7cm，代入得

h2=17.1cm

B. 气体的压强和温度的关系

【基础知识】

1．知道一定量的气体在体积不变的情况下压强和温度间关系的图象表达，即p－t图像和p－T图像。 2．知道热力学温标，知道绝对零度的物理意义。

3．理解查理定律的内容，能运用查理定律求解体积不变气体，与压强、温度有关的实际问题并解释生活中的相关现象。

4．学会用DIS实验器材探究一定量的气体在体积不变的情况下压强和温度间关系的规律 【规律方法】

1．学会用DIS进行探究一定量的气体在体积不变的情况下压强和温度间关系实验的操作方法。思考讨论该实验中安装传感器的方法、数据的最佳记录点等。

2．运用外推法建立热力学温标，并在对p－T图像分析的基础上得出查理定律。 3．能用不同图像描述同一物理过程的方法。

4．掌握利用气体实验定律处理问题的一般过程和方法。

作业5 气体的压强与温度的关系（查理定律）

一、选择题

1．关于温度,下列说法中正确的是（ ） A．气体的温度升高1℃，也可以说温度升高1K；温度下降5K，也就是温度下降5℃ B．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度由T升至2T C．绝对零度就是当一定质量的气体体积为零时，用实验方法测出的温度 D．随着人类制冷技术的不断提高，总有一天绝对零度会达到 答案:A

2．一定质量的气体，如果保持气体的体积不变则( )

A.气体的温度降低，压强一定变小 B.气体的温度升高，压强可能变小 C.气体的温度降低，压强一定变大 D.气体的温度变化时，压强可能不变 答案:A 3．一定质量的气体在等容变化过程中，温度每升高1℃，压强的增加等于它在300K时压强的（ ） A．1/27 B．1/273 C．1/300 D．1/573 答案:C

4．封闭在贮气瓶中的某种理想气体，当温度升高时，下列说法中正确的是（容器的热膨胀忽略不计） （ ）

A．密度不变，压强增大 B．密度不变，压强减小 C．压强不变，密度增大 D．压强不变，密度减小 答案:A

5．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，主要原因是（ ） A．软木塞受潮膨胀 B．瓶口因温度降低而收缩变小 C．白天气温升高，大气压强变大 D．瓶内气体因温度降低而压强减小 答案:D

6．下列哪个是查理定律在生活生产中的实际应用（ ）

A．拔火罐 B．用吸管喝饮料 C．吹气球 D．液压千斤顶 答案:A

7．下列各图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，在下列各图中，正确描述一定质量理想气体等容变化规律的是（ ）

A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(4) D．(3)(4)

(1) (2) (3) (4)

答案:B

二、填空题

8．新华网上海频道消息：连年强势的“暖冬”天气，去年再次止步上海。2005年12月至2006年2月，上海地区的平均气温为5.4℃，仅比常年同期偏高0.1℃，达不到“暖冬”标准。由此可知，上海地区2005年12月至2006年2月的平均气温等于 K，仅比常年同期偏高 K。 答案: 278.4；0.1

9．家用白炽灯泡中充有氩气，设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为127℃，且灯泡中气压超过1.2个大气压灯泡将炸裂，在常温下27℃下给灯泡内充氩气的压强不得超过_______个大气压。 答案: 0.9

10．实验室有一个氢气瓶，冬天时测得室温为10℃。到了夏天，发现氢气瓶上的压力阀显示瓶内气体压强相比冬天时增加了9.54%，则此时的温度为________℃。 答案: 37

11．当大气压强p0＝1.0×105Pa时，把热水瓶中的热水倒掉后随手将瓶塞盖上，如果这时热水瓶内的气体的温度为90℃。过了一段时间，由于散热，瓶内温度降为15℃。若瓶塞是不漏气的轻质软木塞（质量不计），瓶塞的直径为3.6cm，则至少需要_________N的力才能把瓶塞拔出。 答案: 21

12．某登山爱好者在攀登珠穆朗玛峰的过程中，发现他携带的手表表面玻璃发生了爆裂，这种手表是密封的，出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1×105Pa，在内外压强差超过6×104Pa时，手表表面玻璃可能爆裂，已知当时手表处的气温为－13℃，则手表表面玻璃爆裂时表内气体压强的大小为????????????? Pa，已知外界大气压强随高度变化而变化，高度每上升12m大气压强降低133Pa，设海平面大气压为1×105Pa，则登山运动员此时的海拔高度约为??????????????????? m。

4

答案: 8.7×10，6613（在6550到6650间均可） 三、实验题

13．如图所示是验证查理定律的DIS实验。与压强传感器相连的试管内装有密闭的空气和与温度传感器相连的热敏元件。

P （1）在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示

的图像，所描绘的图线与纵坐标的交点表示________________；图线与横坐标的交点所表示的温度为__________℃。 （2）与初始状态相比，压强传感器显示的压强

O t 变化量ΔP与试管内气体所降低的温度Δt之间

的关系图是（ ）。 Δ p Δ p Δ p Δ p

答案: 气体零摄氏度时的压

O Δ t O Δ t O Δ t O Δ t

(A) (B) (C) (D)

强；-273；C 四、计算题

14．煤气罐的不合理使用可能造成爆炸事故，假设爆炸现场的温度从30℃迅速上升到1800℃，试估算此时现场气体的压强大小。 答案:约6.84 atm

15．汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在－40C-90C正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低于1.6 atm，那么, 在t＝20C时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不

变）？

答案: 由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。 设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为P1＝1.6atm。根据查理定律

PP1.6Pmin1min，即 T1T0233293解得：Pmin＝2.01atm

当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律

P2Pmax3.5Pmin，即 T2T0363293解得：Pmax＝2.83atm 16．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计。 （1）在标准大气压下对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76厘米水银柱的压强）。已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x1＝16厘米，此高度即为27℃的刻度线。问t＝0℃的刻度线在x为多少厘米处？ （2）若大气压已变为相当于75厘米水银柱的压强，利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27℃，问此时实际温度为多少？ 答案: 1）为等容过程，有 p＝Tpl/T1 ①

以p1＝76－16＝60厘米水银柱，T1＝273＋27＝300K，T＝273K 代入上式，得p＝54.6厘米水银柱 x＝76－54.6＝21.4厘米

（2）此时A泡内气体压强 p′＝75－16＝59厘米水银柱 实际温度：T′＝p′T1/p1 代入数据： T′＝295K＝22℃

17．如图所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙的地面上，气缸内部封有一定质量的空气，气缸质量为10kg，缸壁厚度可不计，活塞质量为5kg，其横截面积为50cm2，活塞与缸壁间的摩擦不计。当缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力。现对气缸传热，使缸内气体温度升高。问：当气缸对地面无压力时，缸内气体温度是多少摄氏度？（已知大气压强p0=1.0×105Pa） 答案: 127℃