初中数学教学设计与案例分析专题培训
测试卷参考答案
测试一
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：BDCAAB
二．简答题（4题，第小题6分，共24分） 7．对学生了解的经验总结
8．动手实践、自主探究与合作交流
9．①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则． 10．这些结果的形成过程
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．
12．在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分） 13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流． 14．第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分） 15．（1）这两种启示有本质的区别，第二种是在引导学生探究；（2）探究要有意义的探索内容；（3）探究性数学问题要有合理探究目标；（4）探究性问题要蕴涵着普遍性的规律． 16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．
测试二
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：BACCDD
二．简答题（4题，第小题6分，共24分） 7．基础性、普及性、发展性 8．组织者、引导者和合作者 9．充分从事数学活动
10．促进学生全面、持续、和谐地发展
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．
12．新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程，还包括知识的发生、发展过程，活动的实施过程，情感的体验过程等．过程是相对于结果而提出的，泛指“教学过程”．加强过程，意在追求过程中的教学价值，防止“死记硬背”的过度所造成的教学缺失．
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）
13．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．
譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学． 14．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）
15．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数． 16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．
测试三
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：AAADCA
二．简答题（4题，第小题6分，共24分） 7．学生心理发展规律
8．如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难． 9． “设计－实践－反思”的循环
10．动手实践、自主探究与合作交流
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．
12．规则系统途径是指在探索解决问题时，我们应该首先将过去熟悉的各种方案、办法等进行尝试，不断纠正其中的错误，直到发现解决问题的途径．启发式途径是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后，凭直觉采用一个或几个有限的步骤去逼近目标．以上两种解决问题的途径，并不是对立的，而是互相补充，相互作用的．一般来讲，常是先用启发式途径，看看能否迅速解决问题．若不行，再去不断地尝试错误，再受启发、尝试，直到问题得到解决为止．
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分） 13．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．
14．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）
15．要点：上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成． 16．（1）要有意义的探索内容． （2）探究性数学问题要有合理探究目标．
测试四
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：DABBDA
二．简答题（4题，第小题6分，共24分）
7．认知是引起情感产生的一个主导性因素，认知发展是促进情感发展的一个重要因素． 8．促进学生全面、持续、和谐地发展
9．归纳各种样例形成概念，根据事物间的各种关系掌握概念． 10．解释式、描述式、论述式．
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．
12．不尽恰当．动态的物体比静态的物体更吸引人，这一点没错．但“练一练”、“想一想”等标题本身没有教学意义，把学生的注意力吸引到这几个字上来，反而干扰了学生对学习内容的思考．
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）
13．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．
譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．
14．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分） 15．（1）学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；（2）教师的回答不够妥当；（3）给学生自主探索的机会；（4）教师要鼓励学生有不同想法． 16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．
测试五
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：ADCBAD
二．简答题（4题，第小题6分，共24分）
7．教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化． 8． “设计－实践－反思”的循环
9．①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则． 10．儿童已经达到的发展水平，儿童可能达到的发展水平
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．并不一定恰当．如果教师认为这些习题是学生可以做、也是必须做的基础题，那么就有必要让学生努力做完．一般情况下，应留给学生一定的自主选择的余地，这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念．.
12．教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）
13．答：第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存． 14．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）
15．学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；（2）教师的回答不够妥当；（3）给学生自主探索的机会；（4）教师要鼓励学生有不同想法．
16．上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．
测试六
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：ADCADB
二．简答题（4题，第小题6分，共24分）
7．归纳各种样例形成概念，根据事物间的各种关系掌握概念．
8．认知是引起情感产生的一个主导性因素，认知发展是促进情感发展的一个重要因素． 9．对学生了解的经验总结 10．充分从事数学活动
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．不尽恰当．动态的物体比静态的物体更吸引人，这一点没错．但“练一练”、“想一想”等标题本身没有教学意义，把学生的注意力吸引到这几个字上来，反而干扰了学生对学习内容的思考．
12．在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分） 13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．
14．因为有了教师才使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率．把一些活动安排得比学生自己发现的方法更有教育意义，这是教师责无旁贷的责任．所以，无论何时，教师作为一种具有一定的知识和技能、技巧，可以帮助学生更容易地从事学习活动的专业，他的主要工作就是要把知识教给学生．正是由于这个事实他才是个教师．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分） 15．（1）这两种启示有本质的区别，第二种是在引导学生探究；（2）探究要有意义的探索内容；（3）探究性数学问题要有合理探究目标；（4）探究性问题要蕴涵着普遍性的规律．
16．上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．
测试七
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：ABADBC
二．简答题（4题，第小题6分，共24分）
7．如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难． 8．基础性、普及性、发展性 9．组织者、引导者和合作者 10．解释式、描述式、论述式．
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．数学教师要掌握高等数学的基本知识，提高自身的数学修养．数学教师还要有扎实的初等数学功底，通晓中学数学的全部内容及其思想方法，了解数学领域学术发展的前沿和发展趋势．数学教师的数学专业知识应具有基础化、理论化、系统化、现代化的特点．同时，数学教师还应具备一定的教育学、心理学知识和丰富的教育教学实践经验．
12．基本上不能算是．对大多数学生来说，在这个教学过程中没有合作．只是那些受到帮助的学生，其任务是在与同伴的合作中完成的（排除了同伴代替他完成的可能）．
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）
13．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．
14．因为有了教师才使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率．把一些活动安排得比学生自己发现的方法更有教育意义，这是教师责无旁贷的责任．所以，无论何时，教师作为一种具有一定的知识和技能、技巧，可以帮助学生更容易地从事学习活动的专业，他的主要工作就是要把知识教给学生．正是由于这个事实他才是个教师．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分） 15．（1）要有意义的探索内容．（2）探究性数学问题要有合理探究目标．
16．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．
测试八
一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分） 1－6：BBCDAB
二．简答题（4题，第小题6分，共24分） 7．学生心理发展规律 8．这些结果的形成过程
9．教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化． 10．儿童已经达到的发展水平，儿童可能达到的发展水平
三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）
11．在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．
12．并不一定恰当．如果教师认为这些习题是学生可以做、也是必须做的基础题，那么就有必要让学生努力做完．一般情况下，应留给学生一定的自主选择的余地，这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念．.
四．观点论述（2题，每小题8分，共16分） 13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．
14．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．
譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．
五．案例分析（2题，每小题10分，共20分） 15．（1）学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；（2）教师的回答不够妥当；（3）给学生自主探索的机会；（4）教师要鼓励学生有不同想法．
16．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．
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