基于FPGA的主动电磁轴承控制系统设计

计算机系统应用　２０１　０年第１　９卷第１　０期　基于Ｆ　ＰＧＡ的主动电磁轴承控制系统设计①　王春生　曾文海摘（湖南大学电气与信息工程学院湖南长沙４１　００８２）　要：　分析了主动电磁轴承的组成和控制系统的结构，提出一种基于ＦＰＧＡ的主动电磁轴承控制系统，然后　对控制系统的各个模块进行分析和ＦＰＧＡ设计，最后对设计的系统进行了仿真，结果显示系统满足低　功耗、高实时性的要求。　关键词：　主动电磁轴承：功率放大器：ＰＷＭ；ＦＰＧＡ设计　ＦＰＧＡ－Ｂａｓｅｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ＡＭＢ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＷＡＮＧ　Ｃｈｕｎ－Ｓｈｅｎｇ，ＺＥＮＧ　Ｗｅｎ－Ｈａｉ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ　４　１　００８２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｂｅａｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ＦＰＧＡ－ｂａｓｅｄ　ａｃｔｉｖｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｔ　ｔｈｅｎ　ａｎａｌｙｚｅｓ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｎｓ　ｅａｃｈ　ｍｏｄｕｌｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅ　ｄｅｓｉｇｔｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　’’ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｕｌｅ　ｍｅｅｔｓ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ’Ｓ　ｌｏｗ　ｐｏｗｅｒ，ｈｉｇｈ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｎｅｅｄ￣．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＭＢ；ＰＡ；ＰＷＭ；ＦＰＧＡ　ｄｅｓｉｇｎ　电磁轴承是一种新型轴承，是利用电磁力将转子　悬浮于空中，然后用电机带动转子进行运动的一种轴　承。电磁轴承和普通轴承想比具有无摩擦、无损耗等　成。定子和转子之间的空隙平均为１　ｍｍ，转子直径　为６０ｍｍ，定子厚度为４８ｍｍ。定子包括８个电磁　铁，其中４个产生的电磁力在ｙ轴把转子控制在平衡　位置，另外４个转子在Ｘ轴方向控制转子【ｌ】。每个垂　直方向上包括一个位移传感器来测量转子和定子之间　优点，并越来越多的应用在高速机械加工和储能飞轮　等高速和真空领域中。电磁轴承系统控制方式一般为　模拟控制方式和数字控制方式，模拟电路结构简单，　实时性高，但难于实现复杂控制算法，动态性能差。　基于程序的数字控制器（ＤＳＰ等）能够实现高性能的控　的位移，每个线圈外接一个电流感器。　制算法，但是必须顺序执行程序，延迟较大，实时性　差。本文提出一种基于ＦＰＧＡ的设计，ＦＰＧＡ（现场可　编程大规模门阵列）近年来异军突起，广泛应用于工业　领域，由于其为硬件编程，处理方式为并行执行，既　有高实时性，又可以实现复杂算发，从而解决了上述　矛盾。　１　电磁轴承组成及其闭环反馈系统设计方　法　如图１所示，主动轴承由定子，电磁铁，转子组　①收稿时间：２０１　０—０１—２５；收到修改稿时间：２０１　０—０３—１　８　图１　主动电磁轴承　电磁轴承系统是非稳定性系统，需要控制系统电　路控制转子在稳定的位置旋转。本文采用双闭环反馈　２８系统建设Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　２０１　０年第１　９卷第１　０期　计算机系统应用　系统来稳定转子运动位置和线圈电流。在闭环反馈系　，　（４）式Ｐ（　）为位移差值输入，Ｇｍｒ￣（　）为ＰＩＤ控制器传　统中，一般对轴承模型进行线性化处理，线性化模型　仅考虑其中的一个方向（比如Ｙ轴）可由电气方程（１）和　递函数，ｔ为控制电流输出。ＰＩＤ系数的整定通过根轨　迹法求得。　机械方程（２）来描述。　鲁　（１）　ｙ：眦譬　（２）　［寺　㈣　＿一一　磊…　功率放大器ｒ一　一一］　图２控制系统结构　＝　∽　＝　（１＋　＋去）　（４）　２　基于ＦＰＧＡ的控制系统　电磁轴承控制系统的框图如图３所示，其中本文采　用的ＦＰＧＡ为ＡＬＴＥＲＡ公司ＣＹＣＬＯＮＥ系列的　ＥＰ１　Ｃ４Ｆ３２４Ｃ６，ＦＰＧＡ的输入数据包括：经１　４位Ａ／Ｄ　转换器的反馈信号，ｃｌｋ时钟信号（５０ＭＨＺ），ｎｗｒｓｔ复　位信号，定子转子间距设定值，ＰＩＤ控制器各参数（由上　位机设定）。ＦＰＧＡ的输出为四个全桥电路的输入触发信　号。开关频率为１　Ｏｋ到２０ｋ之间。系统的电路的直流　电压为１　０Ｖ一３０Ｖ之间，输出电流不超过５Ａ。　－　蠹　图３　系统筒图　系统的主要模块包括：ＰＩＤ模块，ＰＩ模块，控制逻　辑信号产生模块，ＰＷＭ载波产生模块，单片机，工控　机，隔离驱动（光电隔离），ＭＯＳＦ盯（全桥电路），Ａ／Ｄ　转换器，传感器等。其中前四个模块是在ＦＰＧＡ中实现。　２．１　ＰＩＤ控制　控制器是整个电磁轴承系统的控制核心，其性能决　定了系统的静态、动态性能的好坏，电磁轴承系统控制　器一般分为数字控制器和模拟控制器。由于数字控制器　易于实现各种复杂算法和比较高的动态性能，所以数字　控制器是逐渐取代模拟控制器。近年来，随着电子业的　飞速发展，一些复杂的算法可以在数字芯片（ＤＳＰ或　ＦＰＧＡ）内实现，比如模糊控制，神经网络，遗传算法等。　本文采用双闭环控制，其中外环为ＰＩＤ控制，主要控制　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ系统建设２９　计算机系统应用　２０１　０年第１　９卷第１　０期　转子的位移，而内环为ＰＩ控制，稳定线圈电流。ＰＩＤ　控制看似简单，但实际上关于调节比例、微分、积分环　节的最优参数却是永无止境的。本系统中的整定好的参　数由上位机通过单片机输入到ＦＰＧＡ。　三电平功率放大器的全桥电路如图４所示，Ｒ和　Ｌ分别表示线圈的电流和电感，四只三极管Ｔ１、Ｔ２、　Ｔ３和Ｔ４分别通过隔离驱动与ＦＰＧＡ的控制输出相连。　ＦＰＧＡ通过控制四个三极管的通断使线圈电流处于三　种状态：充电状态，放电状态和续流状态。在充电状　在ＦＰＧＡ中实现ＰＩＤ控制器，ＰＩＤ控制器主要包　括三个运算单元：比例运算、积分运算、微分运算。　把ＰＩＤ算法转化为数字形式可以表示为【４ｌ＿　态下，Ｔ１和Ｔ４导通，通过解微分方程得线圈电流为：　ｆ（ｆ）＝　（１一ｅ一　）＋ｉ０ｅ－　（８）　“（　）＝Ｋｐｅ（ｎ）＋Ｋ，∑Ｐ（　）＋Ｋａ［ｅ（ｎ）一ｅ（ｎ—１）ｌ　（５）　（５）中“（　）为时刻ＰＩＤ的输出，ｅ（ｎ）为误差信号（反　馈信号和设定信号的差值），　为比例系数，墨为积分系　数，Ｋ．，为微分系数。各个系数以及输入数据均用浮点数　表示，以提高系统性能。三个运算单元均用ＶｅｒｉｌｏｇＨＤＬ　描述完成，分别用—个寄存器来寄存运算结果。　２．２三电平ＰＷＭ功率放大器原理　ＰＷＭ功率放大器分为：两电平功率放大器和三电　平功率放大器，其中两电平功率放大器是功率放大器　的输出为＋　或者一ｕ（ｕ为全桥电路供电电压），电流　纹波振幅为：　△ｆ＿　２　（６）’　　其中为直流电压，　为开关周期，从方程（６）我们可以　看出电流纹波振幅正比于直流电压而反比于开关频　率。如果通过提高直流电压来得到一个陡峭的电流上　升沿，那么就需要提高开关频率以降低纹波，从而提　高了系统的开关功率，而这种情况在三电平开关功放　中得到很好的解决【ｓ】。三电平功率放大器的输出电压　包括三种状态：＋【，，一ｕ和０，其电流纹波的振幅为：　７１　Ａｉ＝（，＋三　），，，（１一ｅｘｐ（一　））　Ｒ———辜　（７）　（１＋ｅｘｐ（一　））　其中Ｉ为系统工作时线圈电流，　为开关器件电势差，　ｆ＝Ｌ／Ｒ，从方程（７）可以看出通过提高桥电路的直流　电压来提高系统电流性能，而开关频率相对得到降低，　从而降低了开关功率，因此本设计采用三电平开关功　率放大器。　图４　Ｈ一桥电路　３０系统建设Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　式中　．为三极管正向导通压降，，ｎ为初始电流，ｒ为　线圈时间常数。由于ｆ远远大于开关周期，所以电流　快速上升。而在放电状态下，Ｔ２和Ｔ３导通，线圈电　流为：　ｆ（ｆ　（１＿ｅ　ｅ　（９）　式中％为二极管正向导通压降，线圈向电源回馈能量，　电流快速减少。　第三种状态续流状态下，Ｔ１导通，Ｔ１和Ｄ３构　成回路，此时线圈电流为：　＝一　（１－　一÷）＋，０ｅ一　（１ｏ）　在这种情况下电流以的速度缓慢下降。在电磁轴　承系统中由于转子大部分时间能够在线圈的中心旋　转，只有转子位置或线圈电流超出或低于一定的范围，　线圈才处于充电和放电状态，而大部分时间处于续流　状态，因而大大减小了开关频率。　２－３三电平ＰＷＭ功率放大器设计　数字功率放大器模块主要包括两部分：ＰＷＭ载波　产生模块和控制逻辑产生模块。ＰＷＭ载波产生模块主　要产生三角波，其设计原理为：在ＦＰＧＡ中设置一个　寄存器和一个计数器，计数器包括使能和清零信号输　入，在使能信号为真时，计算器向上计数，当计数器　的计数值达到一个设定值（Ｎ）时，计数器开始向下计　数，当计数器值为零时，计数器再次向上计数，依次　循环，通过一个寄存器输出，即可得到一个最大值为　Ｎ的三角波。控制逻辑产生模块的控制策略为：　１）设在时刻三角波的输出为ｎ（ｔ），ＰＩＤ模块的输出　为ｅ（，），控制逻辑产生模块输出为Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４。　２）当ｅ（ｔ）　０时，电磁线圈为续流状态或充电状态，　Ｐ（ｆ）＞ｎ（ｔ），线圈处于充电状态，ｅ（ｆ）　，？（ｆ），线圈处于　２０１　０年第１　９卷第１　０期　计算机系统应用　续流状态。　３）当时ｅ（ｆ）＜０时，电磁线圈为续流状态或放电状　态，ｌ８（ｆ）Ｉ＞　（ｆ），线圈处于放电状态，ｌ　ｅ（ｒ）Ｉ　（ｆ），线　圈处于续流状态。　于设定值Ｍ逐渐增加到超出Ｍ时，可以从ｑ１、ｑ２、　ｑ３、ｑ４的状态看出，系统大部分时间处于续流状态　（ｑｌ　ｑ２ｑ３ｑ４＝１　０１　０），只有在位移远离设定值时才会出　现充电、放电状态，从而大大减少了开关频率，降低系　统功率。在ｍｏｖｅ值远低于设定值时，ｑ１　ｑ２ｑ３ｑ４　＝４）在三种状态下，控制逻辑产生模块的输出如表　１所示。其中在续流状态下，Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４的　１　００１，系统进入充电状态。在ｍｏｖｅ值远高于设定值　输出有多种组合，本文中输出分别为１、０、１、０。　表１　控制逻辑模块的输出　＼控制逻辑　电磁线圈＼　Ｑｌ　Ｑ２　Ｑ３　Ｑ４　充电状态　ｌ　Ｏ　０　ｌ　放电状态　０　ｌ　１　Ｏ　续流状态　ｌ　０　Ｏ／ｌ　０　３仿真结果及其分析　如图５所示，系统的控制模块均在ＱＵＡＲＴＵＳ一１１７．２软件平台下设计，分为２大设计部分：位移闭环　控制设计和电流闭环控制设计。资源消耗如图６所示，　整个控制部分的实现仅消耗１　０００多逻辑单元，剩余资　源可以增加更多控制环节来优化设计。在仿真中，由于　电磁轴承的转子和定子之间的空隙为１　ｍｍ，所以Ｙ的　的范围为：Ｏｍｍ一１　ｍｍ。而电流范围为：０Ａ一５Ａ：　图５控制系统顶层模块在ＱＵＡＲＴＵＳ　ＩＩ平台下的实现　餮　ｉ嚣薹　　；　：■　…　一　…　；＝嚣一・：－＿一　－ｏ～－…～’　。－　＝一一ｔ：～…－。…・　　一～ｆ…　。　Ｋ．‘…‘ｔ　　■●一　＇●…－　‘　一…　・・・・　・一…’－＾．＿－・－一＾　＝・　４　－●Ｉ～‘・・・・．＿　・¨，　・　ｔ＿’：…：　～．．…●　…～～．　，・…・　●　…～・＿．‘・－－　～　’一’　．矗囊～ｔ　：　翟。　一…‘　●＿．　￣ｔｏ－●‘’　・・　・．・　图６逻辑资源利用　仿真波形图如图７　ＪＶｒ￣，，当输入位移值ｍｏｖｅ从低　时，ｑ１　ｑ２ｑ３ｑ４＝０１　１　０，系统进＾放状态。从实时Ｉ生上　考虑，ＦＰＧＡ为硬件编程，时钟频率可以达几百兆赫兹，　并且并行处理，从反馈信号输入到控制信号输出，时间　延迟只有几百纳秒，实时性和动态性能非常好。　ｆ　～　一　…一　ｉ々　梆　…　…　…　；蝌　ｉ　ｌ　｛　～　磐盘　，，　静　拱　蚺　‘　｝种　图７　ＱＵＡＲＴＵＳ　ｌｌ仿真波形图　４　结束语　本文研究了电磁轴承的双闭环控制系统，然后提　出了基于ＦＰＧＡ的设计，对控制系统的各个模块进行　了原理性分析和设计，并且在设计中引入ＰＩＤ控制等　算法，提高了系统的动态性能。在此基础上，本设计　还有待进一步完善，可以引入一些复杂控制算法，如　模糊控制、遗传算法等等，对于这些算法ＦＰＧＡ实现　还需进一步深入研究。　参考文献　ｌ　Ｗａｊｎｅｒｔ　Ｄ．Ｚｉｍｏｎ　Ｊ．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｃｔｉｖｅ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｂｅａｒｉｎｇ．２００９．ＳＣＥ　ｌｌ　０９．２ｎｄ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｔｕｄｅｎｔｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃ　ａｎｄ　Ｍｅｃｈａ－　仃ｏｎｉｃｓ．２００９．３５—３６．　２汪希平，朱礼进，于良等．主动电磁轴承转子系统动力　学特性的研究．机械工程学报，２００１，３７（１１）：７—１２．　３虞烈．可控磁悬浮转子系统．北京：科学出版社，２００３．　４苏义鑫，王娟，胡业发．磁悬浮轴承的变参数ＰＤ控制．　仪器和仪表，２００２，（１２）：１３—２２．　５　Ｍｏｎｍａｓｓｏｎ　Ｅ，Ｃｉｒｓｔｅａ　ＭＮ．ＦＰＧＡ　ｄｅｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ・－Ａ　ｒｅｖｉｅｗ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃ－－　ｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｒｔｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，５４（８）：１９２６—　１９３５．　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ系统建设３　１