一、选择题（共9小题；共45分） 1. 圆柱的侧面展开图是 ( )
A. 圆
B. 扇形
C. 矩形
D. 三角形
2. 如图，用一个平行于底面的平面去截长方体，则截面形状为 ( )
A. B.
C. D.
3. 下面是一个正方体的展开图，折叠后的正方体是 ( )
A. B.
C. D.
4. 一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，若从正方体的右面看是面 𝐷，面 𝐶 在后面（字母面朝外），则正方体的上面是 ( )
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A. 面 𝐸 B. 面 𝐹 C. 面 𝐴 D. 面 𝐵
5. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是 ( )
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 圆柱
6. 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 ( )
A.
B.
C. D.
7. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 ( )
A.
B.
C. D.
8. 将棱长为 10 cm 的正方体表面涂上红色切成边长为 1 cm 的小正方体后，一面是红色的小正方体有 ( ) A. 256 个
B. 992 个
C. 384 个
D. 880 个
9. 如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是 ( )
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A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
10. 如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．
11. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．
12. 如图是一个多面体的表面展开图，如果面 𝐹 在前面，从左面看是面 𝐵，那么从上面看是
面 ．（填字母）
13. 四个正方体，每个正方体的面都按相同次序黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个正方体叠在
一起只能看到它们的部分颜色（如图），从这个图可知，最上面一个正方体的下面涂 色，背面涂 色．
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14. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数 11 重合的数是 ．
15. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 ．
三、解答题（共5小题；共75分）
16. 将一个圆柱体的面包切 3 刀，能将面包切成 6 块吗?能将面包切成 7 块吗?能将面包切成 8 块吗?
如果能，请画图说明如何切．
17. 如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求 𝑥，𝑦，𝑎 的值．
18. 如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体
用刀切去块，它的截面可能是下列哪些图形?不可能是哪些图形?
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19. 如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5
个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）
20. 用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么?
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答案
1. C 2. B 3. B 4. A 5. A
【解析】三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱． 故选A． 6. A 7. B 8. C
【解析】小正方体个数：10÷1=10（个），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除
顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，而处于正中心的则没涂色，则一面红色的有：(10−2)×(10−2)×6=8×8×6=384（个）． 9. A
10. 圆柱
11. 圆锥，三棱锥，圆柱 12. 𝐶 或 𝐸 13. 绿，黄 14. 1，7
【解析】通过折叠正方体的折叠图发现，折成纸盒时，数字 1，7 以及 11 会重合在同一点上． 15. 球或正方体（答案不唯一）
16. 能将面包切成 6 块、 7 块、 8 块．答案不唯一，将面包切成 6 块如图①；将面包切成 7 块如图②；将面包切成 8 块如图③．
17. 𝑥=3，𝑦=，𝑎=3．
2
1
18. 可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④． 19. 如图所示（答案不唯一）．
20. 圆锥、三棱锥、正方体、长方体等．
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