2016-2017年上海市上海中学高一上周练10(带参考答案)

上海中学高一周练数学卷

2016.11.24

一. 填空题

1. 若函数f(x)|x1|2|xa|的最小值为5，则实数a

2. 已知f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)xx1， 则f(1)g(1)

3. 已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x4x，那么，不等式

232f(x2)5的解集是 4. 若实数a0，函数f(x)2xa,x1，f(1a)f(1a)，则a

x2a,x125. 函数f(x)|x2xt|在区间[0,3]上的最大值为2，则t

6. 对于函数f(x)8x8(k2)x5k，若存在x0R使得f(x0)0，则k的取值 范围是

422x22x37. 函数y的值域是 2xx18. 函数yx224x2的值域是

9. 已知整数a使得关于x的不等式x2ax3a0的解集中有且仅有三个整数，则a的 值为 10. 不等式|x1|21的解集是 |x|2xk，若存在两个不相等的实数a,b使得f(a)11. 对于函数f(x)ab，f(b)都 33成立，则k的取值范围是

a2bc8a7012. 若实数a,b,c满足2，则a的取值范围是 2bcbc6a6013. 已知函数f(x)x2a|xa|2ax1的图像与x轴有且仅有三个不同的公共点，则

2a

14. 已知不等式2xy(xy)ky(xy)10对任意满足xy0的实数x,y恒成立， 则k的最大值是

15. 若正实数a1,a2,,an满足a1a2an1，则a11a21an1的 最大值是

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二. 选择题

1. 函数f(x)(1)(x2k)，x[2k1,2k1)，kZ（ ） A. 是奇函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数

2. 已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x和y满足f(xy)f(x)f(y)，若p,qR 且q0，则f(pq)f()（ ）

A. f(p)f(q) B. 2f(p) C. 2f(q) D. 2f(p)2f(q)

2x2x3,x03. 已知f(x)2，若|x1||x2|，则下列不等式一定成立的是（ ）

x2x3,x0 A.f(x1)f(x2)0 B.f(x1)f(x2)0

kpq

C.f(x1)f(x2)0 D.f(x1)f(x2)0

三. 解答题

1. 在平面直角坐标系中画出函数y

2. 求函数y

*3. 对于函数f(x)，记f1(x)f(x)，fn1(x)f[fn(x)]，nN，问：是否存在一次函

x2x1x2x1的大致图像；

6x2的最值； x数f(x)，使得fn(x)f(x)对任意正整数n都成立？若存在，求出所有满足要求的f(x)； 若不存在，请说明理由；

x1x21 )[f(x1)f(x2)]，

22xx21)[f(x1)f(x2)]，则称yf(x)为“下凸函数”；如果任取x1,x2D，总有f(1 22则称函数yf(x)为“上凸函数”；

4. 对于函数yf(x)，xD，如果任取x1,x2D，总有f(已知函数yF(x)，x(,0)(0,)是奇函数，函数yF(x)，x(,0)是“上

凸函数”；证明：函数yF(x)，x(0,)是“下凸函数”；

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参考答案

一. 填空题

1. 4或6 2. 1 3. (7,3) 4. 6. (,)3 5. 1 412(5,) 7. (2,10] 8. [4,5] 9. 1或4 310. (152,0)(0,152) 14. 332 15. n2n

二. 选择题

1. A 2. B 3. D

三. 解答题

1. y2x1,x22,1x2，图略； 3. f(x)x； 4. 略；

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11. [0,9) 12. [7,9] 2. [322,0]； 13. 1