七年级数学(上册)期末试卷(含答案) (93)

上学期期末考试试题

七年级 数学

注意事项：

1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡卷上。

3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．保持答题卷面清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．3的倒数是（ ）

1A．

31B．

3C．3 D．3

22．在6，0，，4这四个数中，最大的数是（ ）

32A．

3B．6

C．0

D．4

3．都雾霾天气影响着成都市整个地区，给人们的健康带来严重的危害，2015年12月30日，成都市空气严重污染，PM2.5达到297，将数297用科学记数法表示为（ ） A．29.7102

B．2.97103

C．2.97102

D．3.0102

4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）

A. B. C. D.

15．如果x22n10是关于x的一元一次方程，那么n的值为（ ）

3A．0

B．1

C．

1 2D．

3 26．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）

1

A．ADB C．AEFB

MB．AFB D．AMB

BEFAD

7．如图，点B，O，D在同一直线上，若1=15，2=105，则AOC的度数是（ ） A．75

B．90

CB1OAC．105 D．125

2D

8．下列各式运算中，正确的是（ ） A．3x3y6xy C．16y27y29

B．7x5x2x2 D．19a2b9ba210a2b

9．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）

b -2 0 a 2

A．ab>0

B．bC．ab>0

D．ab>0

3310．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y的系数是；

22④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题：（每小题4分，共16分）

11．若3a4bn2与5am1b5是同类项，则m ，n ．

12．如图，已知线段AB16cm，C是AB上任意一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN

_______________cm．

AMCNB

13．将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点处，如图所示，已知CED'70，

则AED等于 度．

2

DECD′AB

14．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是 元． 三、解答题：

15．（每题6分，共18分）

11（1）计算：2126；

43

（2）化简：3ab2a23b2

（3）先化简，再求值：2x2xy3y23x22y2，其中x2，y

16．解方程：（每题4分，共8分） （1）y53(1y)；

17．（4分）6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图（画在所给的方格中）

（2）

34a26b2； 21． 22x1x1． 123正面主视图左视图

18．（6分）如图，已知线段AB60，点C、且满足AC∶CD∶DB3∶∶45，D分别是线段AB上的两点，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．

ACKDB

解：设AC3x，则CD4x，DB ，

∵ABACCDDB60

∴AB （用含x的代数式表示）60． ∴x ．

3

∵点K是线段CD的中点．

∴KD1 = ． 2∴KBKDDB ．

19．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

各组人数的条形统计图人数（人）2016128404A B C D组别15B38%C19ADB：10分＜t≤20分C：20＜t≤30分D：t＞30分各组人数占被调查人数的百分比统计图A：t≤10分

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．

20．（10分）某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

运输工具 火车 汽车 途中平均速度 （千米/时） 100 80 运费 （元/千米） 15 20 装卸费用 （元） 2000 900 （1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和，则y1= ，y2= ；（用含x的代数式表示y1和y2） y2（元）

（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？

（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由．

4

B卷（共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

21．若代数式4ab5时，则当x1时，代数式4axbx31的值等于 ．

c、m的绝对值为3，22．已知a、那么(ab)m35m2001cd ． b互为相反数，d互为倒数，

23．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，△COD为等腰直角三角形，当△COD绕点O顺时针旋转度（0<<90），COB∶BOD3∶2时，则BOC ．

CAAαODBOαBDC

24．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：vfe2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则xy ． 25．莱布尼茨三角形如图所示：

1 111 22111 3631111 41212411111

20552030111111 63060603061111111 742105140105427……

则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ．

5

二、解答题

26．（每题题5分，共10分）

①已知(3m2)2n40，先化简再求值：2mn4m3(m2n)6m5n ②有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：acabcbcbc．

c b 0 a

27．（10分）已知：AOD160，OB、OM、ON是AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD．当射线OB绕点O在AOD内旋转时，MON 度．

NBDO图1MDAO图2NCBMA

（2）OC也是AOD内的射线，如图2，若BOC20，OM平行AOC，ON平分BOD，当射线OB绕点O在AOC内旋转时，求MON的大小．

（3）在（2）的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒2的速度逆时针旋转t秒，如图3，若AOM∶DON2∶3，求t的值．

NDO图3CMBA

6

28．（10分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额a（元）的范围 获得奖券金额（元） 100≤a≤400 40 400≤a≤600 100 600≤a≤800 130 根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%=352元，获得的优惠额为：440(180%)40128元．

（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为 元，获得的优惠额是 元．（2分）

（2）若购买一件商品的消费金额a在100≤a≤600之间，请用含a的代数工表示优惠额；（3分） （3）①某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由．（5分） ②某顾客购买一件商品时，她能否获得260元的优惠额？请说明理由．

7

参考答案

1.A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.5，3; 12.8； 13.55°； 14.180； 15.（1）3；（2）3ab；（3）原式=-x2-2xy=-2； 16.（1）y=2；（2）x=0.25； 17.画图略；

18.BD=4x；3x+4x+5x；x=5；CD=10；35； 19.解：（1）调查的总人数是：19÷38%=200（人）；

（2）A组所占圆心角的度数是：360×(15÷200)=27°；

（3）不超过30分钟的应该是A+D+C区域，所以百分比为：1-38%=62%；

20.（1）由题意得：y1= x80×200+20x+900=22.5x+900，

y2=x100×200+15x+2000=17x+2000；

（2）由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100，解得：x=400， 答：A，B两地的距离为400千米；

（3）汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元）， 火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800（元）， 答：选择火车运输方式更合算些． 21.4；

22.2016或1986； 23.54°； 24.14；

25.1360

26.（1）根据非负性得：m=1.5，n=-4，原式=-5m+10n=-32.5； （2）原式=-a-c-(a-b-c)-(b-c)-(b+c)=-a-c-a+b+c-b+c-b-c=-2a-b； 27.（1）因为∠AOD=160°OM平分∠AOB，ON平分∠BOD

所以∠MOB=

12∠AOB，∠BON=12∠BOD 即∠MON=∠MOB+∠BON=11112∠AOB+2∠BOD=2（∠AOB+∠BOD）=2∠AOD=80°；（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD

所以∠MOC=

12∠AOC，∠BON=12∠BOD 即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=112∠AOC+2∠BOD-∠BOC

=12（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=12×180-20=70°；

（3）∵∠AOM=12(10°+2t+20°)，∠DON=12(160°−10°−2t)，

又∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°-2t）得t=21．

答：t为21秒． 28.（1）640元，290元；

（2）当100≤a≤400时，优惠额：a(1-80%)+40=0.2a+40； 当400≤a≤600是，优惠额：a(1-80%)+100=0.2a+100； （3）1）：设该商品的标价为x元，

8

若100≤0.8x≤400 125≤x≤500

x(1-80%)+40=230 解之x=850元，x>500元，不满足条件； 若400≤0.8x≤600 500≤x≤750

x(1-80%)+100=230 解之x=650元，600x(1-80%)+130=230 解之x=500元，x<750元，不满足条件； 2）：

若400≤0.8x≤600 500≤x≤750

x(1-80%)+100=260 解之x=800元，x>750元，不满足条件； 若600≤0.8x≤800 750≤x≤1000

x(1-80%)+130=260 解之x=650元，x<750元，所以不满足条件；

9