用matlab绘制各种数字信号中的函数-还有分段函数及翻褶-平移

（一） 实验目的

使用stem绘图函数分别画出离散时间信号在指定范围内的图形。画图时使用xlabel,ylabel,title,legend等函数进行注释。复习MATLAB的基本应用，如：函数的定义、画图……并巩固理论知识中的多种离散时间信号及其图形，以及延迟与翻褶的函数变换等。

（二） 程序的运行与截图

1) 用stem绘制单位阶跃序列u（n）

clear all;close all;clc;%清除所有变量 n=0:50;%取值范围

y=(n>=0);%n>=0,y=1;n<0,y=0

stem(n,y);%显示出当0<=n<=50 时，函数u(n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释 ylabel('y=u(n)');%对纵轴进行注释

title('y=u(n)的图形');%对图像的标题进行注释

legend('y=u(n)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

2) 用stem绘制单位抽样（冲激）序列δ（n）

clear all;close all;clc; %清除所有变量

n=0:50; %取值范围

y=(n==0);%n=0,y=1;n!=0,y=1

stem(n,y);%显示出当0<=n<=50 时，函数δ(n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y=δ(n)');%对纵轴进行注释

title('y=δ(n)的图形');%对图像的标题进行注释

legend('y=δ(n)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

3）用stem绘制矩形序列Rn（n）

clear all;close all;clc; %清除所有变量 n=0:50; %取值范围

R10=((n>=0)&(n-9)<=0);%0<=n<=10,y=1;n>10,y=0

stem(n,R10);%显示出当0<=n<=50 时，函数Rn（n）的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel(' y=R10（n）');%对纵轴进行注释

title('y=R10（n）的图形');%对图像的标题进行注释

legend('y=R10（n）',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

4）用stem绘制nu(n)序列

clear all;close all;clc; %清除所有变量 n=0:50; %取值范围 y=n;%函数关系

stem(n,y);%显示出当0<=n<=50 时，函数nu(n)的取值 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y=nu(n)');%对纵轴进行注释

title('y=nu(n)的图形');%对图像的标题进行注释

legend('y=nu(n)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

5)用stem绘制1.1^n*u（n）序列

clear all;close all;clc; %清除所有变量 n=0:50; %取值范围 y=1.1.^n;%函数关系

stem(n,y);%显示出当0<=n<=50 时，函数1.1^n*u（n）的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y=1.1.^n u(n)');%对纵轴进行注释

title('y=1.1.^nu(n)的图形');%对图像的标题进行注释

legend(‘y=1.1.^nu(n)’,2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

6）用stem绘制sin(0.1*n)序列

clear all;close all;clc;%清除所有变量 n=0:100;%取值范围 y=sin(0.1*n);%函数关系

stem(n,y); %显示出当0<=n<=100 时，函数sin(0.1*n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y=sin(0.1*n)');%对纵轴进行注释

title('y=sin(0.1*n)的图形');%对图像的标题进行注释

legend('y=sin(0.1*n)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

7）用stem绘制sin(0.1*pi*n)序列

clear all;close all;clc;%清除所有变量 n=0:100;%取值范围

y=sin(0.1*pi*n);%函数关系

stem(n,y);%显示出当0<=n<=100 时，函数sin(0.1*pi*n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y=sin(0.1*pi*n)');%对纵轴进行注释

title('y=sin(0.1*pi*n)的图形');%对图像的标题进行注释

legend('y=sin(0.1*pi*n)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

由此题结果得到的结论：

（1）如实验6和实验7可以看出：当采样点间隔相同（如图都为1时），两者的周期不同；

（2）当函数的角频率由0.1变为0.1*π时，包络的形状压缩为原来的1/π，反之则拉伸为原来的π倍；

（3）y=sin(0.1*n)的周期并不是包络的周期； 而y=sin(0.1*π*n)则是周期函数，周期为20。

8)分段函数x(m)

1） 用stem绘图函数画出x(n)：

clear all;close all;clc; %清除所有变量 n=-10:10; %取值范围

y=(2*n+10).*(-10<=n&n<=-1)+6.*(0<=n&n<=10)

stem(n,y);%显示出当0<=n<=50 时，函数δ(n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释 ylabel('y=x(n)');%对纵轴进行注释

title('y=x(n)的图形');%对图像的标题进行注释

legend('y=x(n)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限 程序运行结果图

结果分析：

当-10<=n<=-1时，y=2*n+10的图像如图所示； 当0<=n<=10时，y=6；其它的为0。

令y1(n)2x(n1)，画出y1(n)的图形，并说明由此题结果得到什么结论？

2）用stem绘图函数画出y1(n)：

clear all;close all;clc; %清除所有变量 n=-10:10; %取值范围

y1=2*(2*(n-1)+10).*(-10<=(n-1)&(n-1)<=-1)+6.*(0<=(n-1)&(n-1)<=10) stem(n,y1);%显示出当0<=n<=50 时，函数δ(n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y1=2*x(n-1)');%对纵轴进行注释 title(' 2*x(n-1)');%对图像的标题进行注释

legend('y1=2*x(n-1)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：在-10<=n<=10相同的范围内，本题是将y=x(n)的图象右移一个单位，变为y=x(n-1)，再把幅度变为原来的2倍y=2*x(n-1)。图形基本没有变化，只是x,y轴的坐标变为：x轴坐标向左平移一个单位，y轴坐标扩大一倍。

令y2(n)3x(n2)，画出y2(n)的图形，并说明由此题结果得到什么结论？

3） 用stem绘图函数画y2(n)：

clear all;close all;clc; %清除所有变量 n=-10:10; %取值范围

y2=3*((2*(n+2)+10).*(-10<=(n+2)&(n+2)<=-1)+6.*(0<=(n+2)&(n+2)<=10)); stem(n,y2);%显示出当0<=n<=50 时，函数δ(n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y2=3*x(n+2)');%对纵轴进行注释 title('3*x(n+2)');%对图像的标题进行注释

legend('y2=3*x(n+2)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：在-10<=n<=10相同的范围内，本题是将y=x(n)的图象左移两个单位，即y=x(n+2)，再把幅度变为原来的3倍即y=3*x(n+2)。可容易看出图形的大体形状没有变化，只是x,y轴的坐标变为：x轴坐标向右平移2个单位，y轴坐标扩大为原来3倍。

将x(n)延迟4个单位再以y轴翻转，得到题结果得到什么结论？

y3(n)，画出

y3(n)的图形，并说明由此

4） 用stem绘图函数画y3(n)：

clear all;close all;clc; %清除所有变量

n=-10:10; %取值范围

y3=(2*(-(n+4))+10).*(-10<=(-(n+4))&(-(n+4))<=-1)+6.*(0<=(-(n+4))&(-(n+4))<=10); stem(n,y3);%显示出当0<=n<=50 时，函数δ(n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y3=x(-(n+4))');%对纵轴进行注释 title('x(-(n+4))');%对图像的标题进行注释

legend('y3=x(-(n+4))',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：

本题是先将y=x(n) 左延迟4个单位变为y=x(n+4)，然后再把（n+4）当做一个整体以 y轴翻转，即在（n+4）前加一个负号，变为 y=x(-（n+4）)。可以看出图形大体形状没有发生变化，只是x,y轴的坐标发生变化：x轴坐标右移4个单位然后再以y轴翻转，y轴坐标没有改变。

将x(n)以y轴翻转再延迟4个单位再得到y4(n)，画出y4(n)的图形，并说明由此题结果得到什么结论？

5） 用stem绘图函数画y4(n)：

clear all;close all;clc; %清除所有变量 n=-10:10; %取值范围

y4=(2*(-n+4)+10).*(-10<=(-n+4)&(-n+4)<=-1)+6.*(0<=(-n+4)&(-n+4)<=10); stem(n,y4);%显示出当0<=n<=50 时，函数δ(n)的取值范围 xlabel('n');%对横轴进行注释

ylabel('y4=x(-n+4)');%对纵轴进行注释 title('x(-n+4)');%对图像的标题进行注释

legend('y4=x(-n+4)',2);%对图中曲线进行注释，标注在第二象限

结论：

本题先将y=x(n)右延迟4个单位，然后将n-4作为一个整体以 y轴翻转，即将（n-4）变为（4-n）,则变成变为x(-n+4)。可以认为图形大体形状没有变化，变化的只是x,y轴的坐标：x轴坐标以 轴翻转再右移4个单位然后再以以 y 轴翻转，y轴幅度不变。