导数的概念 同步练习

导数的概念 同步练习

1．设yax33x22,若f(1)4,则a的值等于（D ）

A．19 B．

131610 C． D．

333

2．设函数f(x)在xxf(x0h)f(x0)0处有导数，则limh0h A．与x0,h都有关 B．仅与x0有关而与h无关 C．仅与h有关而与x0无关 D．与x0,h均无关

３．下列各式中正确的是（C ）

Ａ．f(x)limf(x0x)f(x0)0x0x

Ｂ．f(xf(x0x)f(x0)0)limx0x

Ｃ．f(xf(x0)f(x0x)0)limx0x

Ｄ．f(xf(x0x)f(x0)0)limx0x

４．设f(x)ax4，若f(1)2，则a（ A ） Ａ．2 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．不确定

５．设f(xf(x0)f(x0x)0)2，则limx0x（ C ） Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．2 Ｄ．不存在

3 B ）

（

６．limx0f(1x)f(1)（ C ）

3x1f(1) Ｄ．f(3) 3f(1x)f(1)1f(1x)f(1)1f(1x)f(1)1limlimlimf(1) x0x0x03x3x3x3f(x)f(1)___2______。 ７．f(x)x2，则limx0x1 Ａ．f(1) Ｂ．3f(1) Ｃ．

f(x)f(1)x21(x1)(x1)limlimlim(x1) 解析：limx0x0x1x0x0x1x1 ∵xx1 ∴原式lim[(x1)2]lim(x2)2

x0x0

８．f(x)x31在x1处的瞬时变化率为___3___。 解析：lim

９．某质点运动方程是s(t)

１０．一正方形铁板在0C时，边长为10cm，加热后会膨胀，当温度为tC时，边长变为10(1at)cm，a为常数，试求铁板面积对温度的膨胀率。

12gt2t1，求质点在t4时的瞬时速度。 2y3x2

x0x

参考答案

１．解析：f(x)3ax26x,f(1)3a64，所以a10。 3答案：D 2. 答案：B

3. 答案：Ｃ，注意灵活运用导数的定义式。 ４．答案：Ａ ５．答案：Ｃ ６．答案：Ｃ

解析：根据极限的性质可知：

f(1x)f(1)1f(1x)f(1)1f(1x)f(1)1limlimlimf(1)。 x0x0x03x3x3x3f(x)f(1)x21(x1)(x1)limlimlim(x1) ７．解析：limx0x0x0x0x1x1x1 ∵xx1 ∴原式lim[(x1)2]lim(x2)2。

x0x0y3x2，∴应填3。

x0x1g(4t)22(4t)1(8g7)s９．解析：limlim24g2。

t0tt0t８．解析：limS1001a(tt)100(1at)lim200a(1at)。 １０．解析：limt0tt0t2