基于次态卡诺图的移位寄存器型计数器的自启动设计

浙第３８卷第４期　２０１１年７月　江大学学报（理学版）　Ｖｏ１Ｊ．３８　Ｎｏ．４　ｕ１．２０１１　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉ　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｚｊａ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｓｃｉ　ｏｎ）基于次态卡诺图的移位寄存器型计数器的自启动设计　腾香　（渤海大学物理系，辽宁锦州１２１０００）　摘要：分析了移位寄存器型计数器工作时的状态转换过程，提出了移位寄存器型计数器的设计可在保持右移移　位寄存器内部结构不变的基础上，只求解第１位触发器激励函数的设计方法．分析了触发器次态函数与激励函数　的关系，提出了在次态函数卡诺图上进行激励函数最小化求解与检查无效状态所赋次态值及逻辑修改同步进行的　移位寄存器型计数器自启动设计方法．　关键词：移位寄存器；扭环形计数器；环形计数器；自启动；次态卡诺图　文献标志码：Ａ　文章编号：１００８—９４９７（２０１１）０４—４１９—０５　中图分类号：ＴＰ　３３２．１　ＴＥＮＧ　Ｘｉａｎｇ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｂｏｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｚｈｏｕ　１２１０００，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｅｌｆ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｈｉｆｔ　ｒｅｇｉｓｔｅｒ　ｃｏｕｎｔｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　Ｋａｒｎａｕｇｈ　ｍａｐｓ．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈ＠ａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　（Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１１，３８（４）：４１９—４２３　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔａｔｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｗｈｅｎ　ｓｈｉｆｔ　ｒｅｇｉｓｔｅｒ　ｃｏｕｎｔｅｒ　ｉｓ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｔ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｈａｔ　ｉｎ　ｓｈｉｆｔ　ｒｅｇｉｓ—　ｔｅｒ　ｃｏｕｎｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｒｉｇｈｔ　ｓｈｉｆｔ　ｒｅｇｉｓｔｅｒ　ｉｓ　ｋｅｐｔ　ｕｎｃｈａｎｇｉｎｇ，ｂｕｔ　ｏｎｌｙ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｆｌｉｐ－ｆｌｏｐ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｌｉｐ－ｆｌｏｐ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　Ｋａｒｎａｕｇｈ　ｍａｐｓ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｏ　ｍｉｎｉｍｉｚｅ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘａｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｎｕｌ１　ｓｔａｔｅ．Ａｌｓｏ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｓｅｌｆ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｈｉｆｔ　ｒｅｇｉｓｔｅｒ　ｃｏｕｎｔｅｒ　ｉｓ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ｓｈｉｆｔ　ｒｅｇｉｓｔｅｒ；ｔｗｉｓｔｅｄ　ｒｉｎｇ　ｃｏｕｎｔｅｒ；ｒｉｎｇ　ｃｏｕｎｔｅｒ；ｓｅｌｆ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　Ｋａｒｎａｕｇｈ　ｍａｐ　系，而设计电路时需求解触发器的激励函数．本文　０　引　言　移位寄存器型计数器是一种存在大量冗余无效　在深入分析常用的ＪＫ触发器、Ｄ触发器激励函数　和次态函数之间关系的基础上，提出基于触发器　次态函数卡诺图的移位寄存器型计数器自启动设　状态的特殊计数规律的计数器，自启动设计问题一　直受到人们的关注．目前常用的设计方法有２种，其　一计方法［５］，其特点是激励函数和次态函数对应关　系直观明了，既便于求解最小化的激励函数，又便　于查看冗余状态的转换关系、修改逻辑关系进行　自启动设计．　是验证已得到的设计结果，画出状态转换图检验　是否存在无效循环，若有则断开无效循环链，修改设　计使其转入有效循环Ｃ１－２］；其二是采用多码状态分　配技术　］，将一个状态分配给几个邻接编码．前者　有重复设计且修改设计无规律可循的缺点，后者冗　１　移位寄存器型计数器及设计原理　移位寄存器型计数器在结构上由右移移位寄存　器和反馈逻辑电路构成，图１为一般结构形式　．　余编码分配需有一定的技术要求，否则难以保证设　计结果最简．　计数器用触发器的次态函数表示状态转换关　收稿目期：２０１０—１２－０９．　基金项目：辽宁省高等教育教学改革研究Ａ类项目（辽教发［２００９３１４１号）　作者简介：腾香（１９６４一），女，副教授，主要从事电子与控制信息研究．　４２Ｏ　浙江大学学报（理学版）　第３８卷　Ｄ　一Ｑ７－１（ｉ一２，３，…）．　（３）　不需专门进行求解．　２　反馈逻辑电路自启动设计　２．１　触发器的次态函数和激励函数的关系　图１　移位寄存器型计数器的一般结构形式　Ｆｉｇ．１　Ｇｅｎｅｒａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｈｉｆｔ　ｒｅｇｉｓｔｅｒ　ｃｏｕｎｔｅｒ　设移位寄存器型计数器由ｎ个触发器构成，第１　个触发器的次态函数可表示为ｌ＿５　移位寄存器型计数器按状态变化方式分为扭环　形计数器和环形计数器，图２为４位扭环形计数器　的有效状态转换图，图３为４位环形计数器的有效　状态转换图［１　］．　，　—、　（Ｑ，　。］　）　图２　４位扭环形计数器有效状态转换图　Ｆｉｇ．２　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｓｔａｔｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｏｆ　４－ｂｉｔｓ　ｔｗｉｓｔｅｄ　ｒｉｎｇ　ｃｏｕｎｔｅｒ　＠　图３　４位环形计数器有效状态转换图　Ｆｉｇ．３　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｓｔａｔｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｏｆ　４－ｂｉｔｓ　ｒｉｎｇ　ｃｏｕｎｔｅｒ　移位寄存器型计数器存在冗余状态，即无效状　态＿１　］，ｎ个触发器构成的咒位扭环形计数器，有效　状态数为２ｎ个，存在２”一２　个无效状态；　个触发　器构成的ｎ位环形计数器，有效状态数为７＂／个，存在　２　一　个无效状态．　移位寄存器型计数器，其结构决定工作时状态　变化在右移移位的基础上进行，由现态到次态的转　换过程为　现态　右移一位，末位移出，第一位补０或１　次态　移位寄存器型计数器的设计，可在保持右移移　位寄存器内部结构不变的基础上，只对第１位触发　器的激励函数进行设计，即对反馈逻辑电路进行　设计．　用ＪＫ触发器或Ｄ触发器设计移位寄存器型计　数器时，第１位以后触发器的激励函数为　Ｊ　—Ｑ７－１（ｉ一２，３，…），　（１）　Ｋ　一一ＱＴ－　（　一２，３，…），　（２）　Ｑｒ　一，（Ｑ　，Ｑ；，…，Ｑ：）．　（４）　表示式（１）的卡诺图称为第１位触发器的次态卡诺　图．　用ＪＫ触发器设计电路时，由特性方程［１　］　Ｑｒ　一－，１　Ｑ　＋Ｋ１　Ｑ　（５）　有　］　Ｊｌ—Ｑ　ｆ　：。，　（６）　Ｋ１一Ｑｒ　Ｉ　：１．　（７）　式（６）、（７）表明，第１位触发器次态函数Ｑ　的卡诺　图中，Ｑ７—０区域的次态表示激励函数－，　，　：１　区域的次态值取反后表示激励函数Ｋ　．　用Ｄ触发器设计电路时，由特性方程ｌ＿１　］　Ｑｒ　＝＝＝Ｄ　（８）　有　］　Ｄ　一Ｑ　．　（９）　式（９）表明，第１位触发器次态函数Ｑ　的卡诺图即　是激励函数Ｄ　的卡诺图．　２．２　反馈逻辑电路自启动设计方法　（１）作出第１位触发器次态函数Ｑｒ　的卡诺　图，按有效状态的状态转换图标出所有有效状态的　第１位次态值，其余状态为无关项，其第１位次态填　×值（任意值）．　（２）在次态函数Ｑｒ　的卡诺图上合并化简求第　１位触发器的激励函数：　①用ＪＫ触发器设计时ｌ５］，由式（６），在次态函　数Ｑ　卡诺图的Ｑ　一０区域按相邻关系圈１格画包　围圈并充分利用无关项×格扩大包围圈求解激励　函数Ｊ　，圈入包围圈的×格其第１位次态被确定为　１值，没被圈入包围圈的×格其第１位次态被确定为　０值；由式（７），在次态函数Ｑ　卡诺图的Ｑ　一１区　域按相邻关系圈０格画包围圈并充分利用无关项×　格扩大包围圈求解激励函数Ｋ　，圈人包围圈的×格　其第１位次态被确定为０值，没被圈入包围圈的×　格其第ｌ位次态被确定为１值．　②用Ｄ触发器设计时，由式（９），在次态函数　Ｑｒ　的卡诺图上，按相邻关系圈１格画包围圈并充　分利用无关项×格扩大包围圈求解激励函数Ｄ，，圈　第４期　腾香：基于次态卡诺图的移位寄存器型计数器的自启动设计　４２１　人包围圈的×格其第１位次态被确定为１值，没被　圈入包围圈的×格其第１位次态被确定为０值。　注意：包围圈内的小格数为２　个（　：＝＝０，１，２，　…由图４无关项×格第１位被赋予的次态值及右　移移位关系，画出无效状态的状态转换图如图５所　示．由图５可知，所设计的电路不能自启动，须在次　）且应最大；用最少的包围圈将１格或０格圈完．　态函数卡诺图上修改求激励函数包围圈的圈法．　（３）自启动检查及逻辑修改　据无关项×格第１位被赋予的次态值及右移移　⑩ｏｏ１ＯＨ０１０１Ｈ　　１００１卜叫Ｏ１ｏｏＨ　１０１０　　１０１ｌＨ　０ｌｌＯＨ　ｌ１０１　位关系，画无效状态的状态转换图检查自启动情况，　若不能自启动，须在次态函数卡诺图上修改求激励　函数包围圈的圈法改变对某些无关项第１位的赋　值，将无关项直接或间接引导到有效状态．　修改的原则：兼顾状态转换关系能自启动和激　励函数最小化的要求，在能自启动的前提下包围圈　尽可能大、数量尽可能少．　图５　设计电路无效状态的状态转换图　Ｆｉｇ．５　Ｓｔａｔｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｍａｐ　ｏｆ　ｎｕｌｌ　ｓｔａｔｅ　ｉｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃｉｒｃｕｉｔｓ　①修改方案１　在次态卡诺图Ｑ　一０区域改　变包围圈的圈法如图６所示，使００００最小项只与无　关项０１００聚合，无效状态００１０、０１１０的第１位次态　值被修改为０，分别被引导到有效状态０００１、００１１．　由图６无关项×格第１位被赋予的次态值及右移移　位关系，画出逻辑修改后无效状态的状态转换图如　（４）求解第ｌ位触发器的最小化激励函数，画　逻辑电路图．　３　设计举例　例　用４位右移移位寄存器设计能自启动的４　位扭环形计数器．　图７所示，所设计的电路有自启动功能．　设４位右移移位寄存器的４个触发器为ＦＦ　、　ＦＦ　、ＦＦ。、ＦＦ　，其状态变量为Ｑ　、Ｑ　、Ｑ。、Ｑ　，触发　器ＦＦ　为反馈输入触发器即第１位触发器．　４位扭环形计数器的有效状态转换图如图２所　示，１０００、１１Ｏ０、１１１０、Ｉ１ｌ１、０１１１、００１１、０００１、００００　等８个状态为有效状态，其余的２　一８＝８个冗余状　态为无效状态．　（Ｉ）用ＪＫ触发器设计　作出第１位触发器次态函数Ｑｒ　的卡诺图，由　图２所示的４位扭环形计数器有效状态转换图在所　有表示有效状态的小格内填第１位次态值，剩余表　图６　第１位触发器求Ｊ、Ｋ化简的修改方案１　Ｆｉｇ．６　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｊ，Ｋ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｆｌｉｐ—ｆｌｏｐ　ｉｎ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　１　示无关项的小格内填×值，如图４所示．　ｇ　图７　修改方案ｌ无效状态的状态转换图　图４　第１位触发器的次态卡诺图及求，、Ｋ化简　Ｆｉｇ．４　Ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　Ｋａｒｎａｕｇｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｆｌｉｐ—ｆｌｏｐ　Ｆｉｇ．７　Ｓｔａｔｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｍａｐ　ｏｆ　ｎｕｌｌ　ｓｔａｔｅ　ｉｎ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　ｌ　ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｊ，Ｋ　在图４所示的次态函数卡诺图中划分出Ｑ　一０　区域、Ｑ　：＝＝１（阴影区域），按最简的原则分别在　一由图６得第１位触发器的最小化激励函数为　Ｊ　一Ｑ　Ｑ；Ｑ：Ｊ　Ｑ　：。一Ｑ；Ｑ：．　Ｋ　一Ｑ　Ｑ：Ｉ翻：　＝Ｑ：．　启动４位扭环形计数器的逻辑图．　（１０）　（１１）　０区域画求Ｊ　的包围圈、　一１区域画求Ｋ　的包围圈，并在×的右侧标注无关项的赋值，确定　无效状态的第１位次态值．　由式（１０）、（１１）及式（１）、（２）可画出所设计自　浙江大学学报（理学版）　第３８卷　分析表明，在次态卡诺图　一０区域其他改变　包围圈的圈法，都不能自启动．　②修改方案２　在次态卡诺图　一１区域改　变包围圈的圈法如图８所示，使ｌ１１１最小项只与无　关项１０１１聚合，无效状态１１０１、１００１第１位的次态　值被修改为１，分别被引导到有效状态１１１Ｏ、１１００．　由图８无关项×格第１位被赋予的次态值及右移移　位关系，画出逻辑修改后无效状态的状态转换图如　图９所示，所设计的电路有自启动功能．　图８　第１位触发器求Ｊ、Ｋ化简的修改方案２　Ｆｉｇ．８　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｊ，Ｋ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｆｌｉｐ—ｆｌｏｐ　ｉｎ　ｍ０ｄｍｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　２　图９　修改方案２无效状态的状态转换　Ｆｉｇ．９　Ｓｔａｔｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｍａｐ　ｏｆ　ｎｕｌｌ　ｓｔａｔｅ　ｉｎ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　２　由图８得第１位触发器的最小化激励函数为　Ｊ　一Ｑ　Ｑ　Ｉ　Ｑｎ一。一Ｑ：．　（１２）　Ｋ　＝＝＝Ｑ　ｌ　：　一　．　（１３）　由式（１２）、（１３）及式（１）、（２）可画出所设计自　启动４位扭环形计数器的逻辑图．　分析表明，在次态卡诺图Ｑ　一１区域改变包围　圈的其他圈法，都不能自启动．　（２）用Ｄ触发器设计　作出第１位触发器次态函数Ｑｒ　的卡诺图，由　图２所示的４位扭环形计数器有效状态转换图在所　有表示有效状态的小格内填第１位次态值，剩余表　示无关项的小格内填×值，如图１０所示．　按最简的原则在图１Ｏ所示的次态函数卡诺图　画求Ｄ　的包围圈，并在×的右侧标注无关项的赋　值，确定无效状态的第１位次态值．　由图１０无关项×格第１位被赋予的次态值及　Ｑ：Ｑ：　一　图１Ｏ　第１位触发器的次态卡诺图及求Ｄ化简　Ｆｉｇ．１０　Ｎｅｘｔ　ｓｔａｔｅ　Ｋａｒｎａｕｇｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｆｌｉｐ－ｆｌｏｐ　ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄ　右移移位关系，画出无效状态的状态转换图如图５　所示，所设计的电路不能自启动，须在次态函数卡诺　图上修改求激励函数包围圈的圈法．　①修改方案ｌ　在次态卡诺图上改变包围圈的　圈法如图１１所示，增加一个包围圈将１１００、１０００最　小项及无关项１１０１、１００１聚合，无效状态１１０１、１００１　第１位的次态值被修改为１，分别被引导到有效状态　１１１０、１１００．由图１１无关项×格第１位被赋予的次　态值及右移移位关系，画出逻辑修改后无效状态的　状态转换图如图９所示，所设计的电路有自启动　功能．　＼Ｑ　Ｑ　Ｑ　、　Ｏ０　０１　ｌ１　１Ｏ　Ｔ羹　ｏ　ｏ＂７］　图１１　第１位触发器求Ｄ化简的修改方案１　Ｆｉｇ．１　１　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｆｌｉｐ—ｆｌｏｐ　ｉｎ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　１　由图１１得第１位触发器的最小化激励函数为　Ｄ　一Ｑ：＋Ｑ　Ｑ；．　（１４）　由式（１４）及式（Ｉ）、（２）可画出所设计自启动４　位扭环形计数器的逻辑图．　②修改方案２　在次态卡诺图上改变包围圈的　圈法如图１２所示，增加一个包围圈将１１００最小项　及无关项０１００、０１０１、１１０１聚合，无效状态０１０１、　１１０１第１位的次态值被修改为１，１１０１被引导到有　效状态１１１０，０１０１被引导到１０１０经１１０１进入有效　状态．由图１２无关项×格第１位被赋予的次态值及　右移移位关系，画出逻辑修改后无效状态的状态转　换图如图１３所示，所设计的电路有自启动功能．　由图１２得第１位触发器的最小化激励函数为　Ｄ　：Ｑ：＋　．　（１５）　由式（１５）及式（１）、（２）可画出所设计自启动４　位扭环形计数器的逻辑图．　分析表明，其他修改方案，使第１位触发器激励　函数的最简化程度降低．　第４期　腾香：基于次态卡诺图的移位寄存器型计数器的自启动设计　４２３　０１　ＩＩ　１０　Ｏ　０　×ｌ　×ｌ　０　×１　×ｌ　Ｏ　Ｘ　０　×０　ｘ　１　图１２　第１位触发器求Ｄ化简的修改方案２　Ｆｉｇ．１　２　Ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｆｌｉｐ—ｆｌｏｐ　ｉｎ　ｍ０ｄ．ｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　２　图１３　修改方案２无效状态的状态图　Ｆｉｇ．１　３　Ｓｔａｔｅ　ｍａｐ　ｏｆ　ｎｕｌｌ　ｓｔａｔｅ　ｉｎ　ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ　２　４　结　语　触发器的次态函数卡诺图既表示状态转换关　系，又表明次态函数与激励函数的关系，从而可实现　在次态函数卡诺图上进行激励函数最小化与检查无　效状态所赋次态值及逻辑修改进行自启动设计同步　进行．　所述方法适于其他时序逻辑电路自启动设计．　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　Ｅｌｉ阎石．数字电子技术基础ＥＭ］．第４版．北京：高等教育　出版社，１９９８．　ＹＡＮ　Ｓｈｉ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ－　ｇｙ［Ｍ］．４ｔｈ　ｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｈｉｇｈｅｒ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｐｒｅｓｓ，　１９９８．　［２］余孟尝．数字电子技术基础简明教程ＥＭ－１．第３版．北　京：高等教育出版社，２００６．　ＹＵ　Ｍｅｎｇ—ｃｈａｎｇ．Ｓｕｍｍａｒｙ　Ｃｏｕｒｓｅ　ｆｏｒ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ—　ｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇ［Ｍ］．３ｒｄ　ｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｈｉｇｈｅｒ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｐｒｅｓｓ，２００６．　［３］　宋灵贵，徐月华，陈偕雄．能自启动的移位型计数器的新设　计口］．浙江大学学报：理学版，２０００，２７（６）：６１２—６１６．　ＳＯＮＧ　Ｌｉｎｇ—ｇｕｉ．ＸＵ　Ｙｕｅ—ｈｕａ，ＣＨＥＮ　Ｘｉｅ－ｘｉｏｎｇ．Ａ　ｎｅｗ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｈｉｆｔ　ｃｏｕｎｔｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｓｅｌｂｃｏｒｒｅｃ—　ｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，　２０００，２７（６）：６１２—６１６．　［４］夏银水，叶锡恩．扭环形控制器的新设计Ｉ－Ｊ］．宁波大学　学报：理工版，２０００，１３（１）：８４—８７．　ＸＩＡＹｉｎ—ｓｈｕｉ，ＹＥ　Ｘｉ—ａｎ．Ｎｏｖｅｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｗｉｓｔ　ｒｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓＥＪ］．Ｊ　ｏｆ　Ｎｉｎｇｂｏ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０００，１３（１）：８４—８７．　［５］　任骏原．基于次态卡诺图的Ｊ、Ｋ激励函数最小化方法　及时序逻辑电路自启动设计［Ｊ］．浙江大学学报：理学　版，２Ｏ１Ｏ，３７（４）：４２５—４２７，　ＲＥＮ　Ｊｕｎ－ｙｕａｎ．Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｊ　ａｎｄ　Ｋ　ｅｘｃｉｔａ—　ｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｅｘｔ－ｓｔａｔｅ　ｋａｒｎａｕｇｈ　ｍａｐｓ　ａｎｄ　ｓｅｌｆ－　ｓｔａｒｔｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　ｌｏｇｉｃ　ｃｉｒｃｕｉｔｓ１－Ｊ］．Ｊ　ｏｆ　Ｚｈｅ－　ｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１０，３７（４）：４２５—４２７．　（责任编辑涂红）