钢结构课程设计梯形钢屋架计算书

成绩：

钢结构课程设计

梯形钢屋架计算书

所在学院 建筑工程学院 所属专业 土木工程 班级学号 土木10—3 1015020324 学生姓名 郑春旭 指导教师 黄雪芳 王晓东 设计时间 2013.11。26

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－、设计资料

1、某工厂车间，采用梯形钢屋架无檩屋盖方案，厂房跨度取27m，长度为102m，柱距6m。采用1。5m×6m预应力钢筋混凝土大型屋面板，保温层、找平层及防水层自重标准值为1.3kN/m2。屋面活荷载标准值为0.5kN/m2，雪荷载标准值0.5kN/m2，积灰荷载标准值为0。6kN/m2，轴线处屋架端高为1.90m，屋面坡度为i=1/12，屋架铰接支承在钢筋混凝土柱上，上柱截面400mm×400mm，混凝土标号为C25。钢材采用Q235B级,焊条采用E43型.

2、屋架计算跨度：

Lo=27m－2×0.15m=26.7m

3、跨中及端部高度：

端部高度：h′=1900mm（端部轴线处）,h=1915mm（端部计算处）。 屋架中间高度h=3025mm。 二、结构形式与布置

屋架形式及几何尺寸如图一所示:

图一 屋架形式及几何尺寸 屋架支撑布置如图二所示:

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图二-1 屋架上弦支撑布置图

图二-2 屋架下弦支撑分布图

图二—3 屋架垂直支撑 符号说明：GWJ—（钢屋架）；SC—（上弦支撑);XC—（下弦支撑）；

CC-（垂直支撑）;GG-（刚性系杆）；LG—（柔性系杆）. 三、荷载与内力计算

1、荷载计算

荷载与雪荷载不同时考虑，故计算时取两者较大的荷载标准值计算。由资料可知屋面活荷载等于雪荷载,所以取0。5 kN/㎡计算. 标准永久荷载：

防水层、找平层、保温层 1。30kN/㎡ 预应力混凝土大型屋面板 1。40kN/㎡ 钢屋架和支撑自重 0.12+0.011×27=0.42kN/㎡

总计： 3.12kN/㎡`

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标准可变荷载：

屋面活荷载 0。50 kN/㎡ 积灰荷载 0.60kN/㎡

总计: 1.1kN/㎡

2、荷载组合

设计桁架时，应考虑以下三种组合：

① 全跨永久荷载+全跨可变荷载 (按永久荷载为主控制的组合) ： 全跨节点荷载设计值：

F=（1.35×3。12+1。4×0.7×0.5+1。4×0.9×0.6) ×1。5×6 =49。122kN

② 全跨永久荷载+半跨可变荷载： 全跨节点永久荷载设计值： 对结构不利时：

F1。1=1.35×3.12×1。5×6=37。908 kN（按永久荷载为主的组合）

F1.2=1。2×3.12×1.5×6=33。696kN（按可变荷载为主的组合) 对结构有利时：

F1。3=1。0×3。12×1.5×6=28.080kN 半跨节点可变荷载设计值:

F2.1= 1.4×(0.7×0.5+0.9×0.6)×1.5×6 =11。214kN(按永久荷载为主的组合） F2。2=1.4×（0。7+0。9×0.6）×1.5×6 =17。325kN（按可变荷载为主的组合)

③ 全跨屋架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载(按可变荷载为主的组合)：

全跨节点屋架自重设计值：

对结构不利时：F3。1=1.2×0.45×1。5×6=4。86kN 对结构有利时：F3。2=1.0×0。45×1.5×6=4.05kN 半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：

F4=(1。2×1.4+1.4×0。5） ×1.5×6= 21.42kN

其中①②为使用阶段荷载情况，③施工阶段荷载情况。计算详图见图三。

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图三 桁架计算简图 3、内力计算

本设计采用程序计算结构在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表一。

表一 内力系数（F=1) 杆件名称 第一种组左半跨右半跨合 F×① 全跨① ② ③ 第二种组合 F1×① +F2×② F1×① +F2×③ 第三种组合 计算杆件 F3×① F3×① 内力（KN） +F4×② +F4×③ AB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BC，CD -10。82 —8.15 —2。67 —531.50 —551。36 —456.42 -227。16 -109.78 —551。36

—12。DE，EF -17。85 —4.98 -876。83 —899.63 -762。94 —362。43 — 193.42 — 899。63

87 上弦 —14.6FG，GH -21.55 —6.89 —1058.58 -1070.90 -936.29 —418。75 -252.32 —1070。90

6 HJ -22。72 -14。23 -8。49 —1116.05 -1107.80 —1008。36 —415.23 - 292。28 — 1116。05 IJ，JK —23。2 -14.72 -8.48 —1139.63 -1134.49 —1026.38 -428.05 -294。39 — 1139.63

251。32 127。43 59。10 306.59 ab 5.99 4.59 1.4 294。24 306.59 627.12 305.05 154.89 748。57 bc 14.77 10。89 3.88 725.53 748.57 下cd 19.99 14。03 5。96 981。95 1000.85 861。04 397.67 224。81 1000。85 弦 de 22。34 14.64 7。7 1097。39 1100。50 980.27 422.16 273。51 1100.50 21.86 12。04 9.82 1073。81 1037。26 998。80 364。14 316。58 1073.81 ef aB —11.23 -8。6 -2.63 -551。64 -574。70 -471.27 —238.79 — 110。91 -574.7 8.99 6.62 2.37 441。61 455.48 381。85 185.49 94。46 455。48 Bb bD -7.71 —5.37 —2。34 -378.73 -385。31 —332。81 -152。50 -87。59 —385.31 Dc 5。85 3.74 2.11 287.36 286。56 258。32 108。54 73.63 287。36 cF —4.59 —2。52 —2.07 —225。47 —217.66 —209.86 -76。29 -66。65 -225.47 3.1 1。21 1.89 152。28 138.48 150.26 40.98 55.55 152.28 Fd —104。83 斜dH —1。92 —0.07 -1.85 -94.31 —74.00 -104。83 -10.83 -48。96 54。68 腹0671021693291773546818593946He 。 —. 。 . . . —。 。 杆 —18.59 100。52 9.39 74.71 -37.96 eg 1.18 3。22 -2。04 57.96 100.52 —37.96 140。84 37.06 93.89 -34。41 gK 1。91 3.95 —2。04 93。82 140。84 —34.41 gI 0.67 0。67 0 0 0 0 0 0 32.91 37.01 25。40 17。61 3。26 37。01 Aa —0.5 —0.5 Cb Ec -1 -1 竖Gd -1 -1 杆 Jg —1 —1 Ie -1。5 —1.5

-24.56 —27.62 —18.95 -13。14 -2.43 —27。62 -49。12 —55。23 —37。91 -26。28 —4.86 —55。23 —49。12 -55。23 -37。91 -26。28 —4。86 —55.23 —49.12 -55.23 -37。91 —26。28 —4.86 -55.23 -73。68 —82.85 -56。86 -39.42 -7。29 —82。85 5

Kf 0 0 0 0 0 0 0 0 0 四、杆件截面设计

1、上弦杆：

整个上弦杆采用相等截面，按最大设计内力IJ、JK计算,根据表得:

N= -1139。63KN，屋架平面内计算长度为节间轴线长度，即：lox=1355mm,本屋架为无檩体系，认为大型屋面板只起刚性系杆作用,不起支撑作用,根据支撑布置和内力变化情况，取屋架平面外计算长度loy为支撑点间的距离，即：

loy=3lox=4065mm。根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并，如图四所示：

图四 上弦杆

腹杆最大内力N=-574.7KN，查表可知，中间节点板厚度取12mm,支座节点板厚度取14mm.设=60，根据《规范》由双边角钢组成的T行和十字形截面均属于b类，查Q235钢轴心受力稳定系数表，=0。807，

N1139.63103则需要截面积：A6568.3mm2

f0.807215lox135.5cmloy406.52.26cm，iy需要回转半径ix6.78cm

6060根据A、ix、iy查角钢规格表，初选用2∟180×110×12，肢背间距a=12mm， 该截面特性如下：

A=67.42cm2， ix=3.10cm ，iy =8。75cm。b1/t180/1215 按所选角钢进行验算：

l135.5xox43.71＜［］=150

ix3.10∵b1/t180/1215＞0.56loy/b10.564065/18012.65

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loyt2b118040652122∴ yz3.7(1)3.7(1) 44t1252.718052.7b1 =57.89＜ 150

截面在x和y平面皆属b类,由于 yzx，只需求出y，查轴心受压杆稳定系数表得y＝0.819，则有： 2N1139630206.45＜215Nmm2 yA0.8196740 所需截面合适. 2 、下弦杆：

整个下弦杆采用同一截面，按最大设计值计算，根据表得杆de内力最大N=1100.50KN.计算长度又有：lox=2700mm,loy=26700/2=13350mm。

N11005005118.60mm251.19cm2,选用 f2152∟16010012,采用短肢相并，如图五所示:

需要截面面积A

图五 下弦杆

22该截面特性如下：A= 6011 mm〉5118。60mm， ix=28.2mm，iy=78.2mm.

lox300106.38350 ix2.82l1335 yoy170.72350

iy7.82N1100500 183.08MPa215MPa A6011满足要求。 3、端斜杆aB:

已知杆件轴力N＝—574。70kN，loxloy＝2390mm。因为loxloy，故采用不等肢角钢，长肢相并，使ix≈iy，选用角钢2 ∟ 1258010 ，如图六所示： 长细比计算：x 7

图六 端斜杆 则其截面特性如下：

2 A＝3942mm,ix＝39.8mm，iy＝33。9mm 对该截面验算如下:xllox2390239060.05,yoy70.50 ix39.8iy33.9又因为:b2/t80/1080.482390/8014.34 441.09b21.09901所以:取yzy12270.502390210279.33150 lt0y因为:yzx ，只需求y,查轴心受压杆稳定系数表得yz=0。692,于是有：

N574.7010322 210.68N/mmyA0.6923942所需截面合适。 4、腹杆eg—gK：

此杆在g节点处不断开，采用通长杆件.

最大拉力： NgK140.84kN，Neg100.52kN； 最大压力： NgK34.41kN,Neg37.96kN；

再分式桁架中的斜腹杆，在桁架平面内的计算长度取节间中心间距： lox=2027mm 在桁架平面外的计算长度：

N234.41)4055(0.750.25)3960mm N137.96选用 2 ∟10010，如图七所示。

loyl1(0.750.25 8

图七 腹杆eg-gK

2查角钢规格表得:A=3852mm， ix=30。5mm，iy=46。0mm。 对此截面验算如下:

llox2027oy396086.09 150 x66.46150 ，yi46.0ix30.5y又因为：b/t100/10100.58loy/b0.583960/10022.97

0.475b40.475100488.70150 1所以取:yzy12286.0922loyt396010因为:yzx 只需求yz,查表得yz=0.630,于是有:

N379600 156MPa215MPa，满足要求. yA0.6303852N14084036.56MPa215MPa,满足要求。 拉应力:A38525。竖杆Ie：

该杆件N＝—82.85KN， l0x0.8l＝0.8 2801＝2241mm，loyl2801mm 压应力:由于杆件内力较小,按=[ ］=150选择，需要的回转半径为：

loy2801lox224114.9mm,iy ix18.67mm ， []150[]150查型钢表，选用2 L 63×8，如图八所示：

图八 中竖杆

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其截面特性为:

A=1902mm ， ix=19。0mm ， iy=31.0mm 对此截面验算如下：

ll22412801 xox115.2150， yoy92.1 150

ix19.4iy30.4因为：b/t=63/8=7.875〈0.58loy/b=0.582801/63=25。787

0.475b40.47563493.47150 1所以:yzy12292.1222loyt28018因为xyz ，只需求x，查表得x=0.463，于是有：

NA828500.4631902 94.1MPa215MPax其余各杆件截面选择过程不一一列出,计算结果见表二：

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屋架杆件截面选择表 表二 截面回转半径（cm）稳定系数 长细比 计算应容许长杆件编内力面积力名称 截面规格 细比l0y iy y y 号 (KN） （cm2ix l0x x x [] N/mm2 ） 63 135。50 406。50 2L180×110×12 67.42 3。10 8.75 43.71 57。89 150。00 0。819 206。45 上弦 IJ JK -1139。1100。50 270.00 1335。00 2L160×100×12 60。10 2.82 7。82 95.74 170。72 350。00 183.08 下弦 de 2L63×8 19。02 1.90 3。10 100。79 61。77 150。00 0.463 94.10 Aa -27.62 191。50 191。50 0。692 210。68 aB —574.70 239.00 239.00 2L125×80×10 39.42 3.98 3.39 60.05 70.50 150.00 455。48 239。00 298.75 2L100×10 38。52 3。05 4.60 78。36 64.95 350.00 118.25 Bb 2L63×8 19。02 1.90 3.10 111.95 85.77 150.00 0。487 59。63 Cb —55。23 212.70 265.88 31 261。50 326。88 2L100×10 38.52 3。05 4.60 85。74 71.06 150。00 0。650 153.89 bD —385。287.36 261.50 326.88 2L100×10 38.52 3.05 4。60 85。74 71。06 350。00 74.60 Dc 2L63×8 19。02 1。90 3。10 123。79 94。84 150.00 0。417 69.64 Ec -55.23 235.20 294.00 38.52 3.05 4。60 92.10 76。33 150.00 0.607 96。43 cF —225.47 280.90 351。13 2L100×10 152。28 280.90 351。13 2L63×8 19.02 1.90 3。10 147.84 113。27 350.00 80。06 Fd 2L63×8 19.02 1.90 3。10 135。58 103.87 150.00 0.363 79。99 Gd —55.23 257.60 322。00 2L63×8 19。02 1.90 3。10 158。32 121.29 150.00 0。281 腹杆 dH —104.83 300。80 376。00 196.14 54.68 300.80 376。00 2L63×8 19。02 1.90 3。10 158。32 121。29 150。00 0。281 102。31 He -18.59 2L63×8 19。02 1.90 3.10 147.42 112.94 150.00 0。317 137。41 Ie —82。85 280.10 350.13 100。52 202。70 253.38 2L100×10 38.52 3。05 4.60 66.46 55.08 150.00 0.772 33.80 eg —37。96 140。84 202。70 253.38 2L100×10 38。52 3.05 4。60 66.46 55。08 150。00 0。772 47。36 gk 3441—. 0.00 302.50 302.50 2L63×8 19.02 1.90 1。90 159.21 159。21 200.00 0.00 Kf 37.01 186。60 233。25 2L63×8 19。02 1.90 3。10 98。21 75.24 350.00 19。46 gI 2L63×8 19.02 1。90 3.10 73.68 56.45 150。00 0。728 39.89 Jg —55。23 140。00 175.00 计算长度(cm）

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五、节点设计

用E43焊条时，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值 ffw160N/mm2。 1、下弦节点“b”:

设“Bb”杆的肢背和肢尖焊缝hf8mm和6mm,各杆件内力由表1查得 ， 则所需的焊缝长度为:

K1N0.7455.48103＝210mm；肢背:lW 2hf28193.92mm，取lww20.7hf1ff20.78160肢尖：lWK2N0.3455.48103`，取＝130mm; l2h26113.67mmwfw20.7hf2ff20.76160设“Db”杆的肢背与肢尖焊缝分别为8mm和6mm，则所需的焊缝长度为:

K1N0.7385.31103肢背：lW取lw＝180mm； 2hf28166.51mm，w20.7hf1ff20.78160肢尖：lWK2N0.3385.31103`,取l2h2698.01mmw＝110mm; fw20.7hf2ff20.76160竖杆“Cb\"，因其内力很小，焊缝尺寸可按构造缝确定,取焊脚尺寸hf=5mm。 根据上面求得的焊缝长度,并考虑杆件之间应有的间隙及制作和装配等误差,按

比例绘出接点详图,从而确定节点板尺寸为390mm×500mm。

下弦杆与节点板连接的焊缝长度为500mm,hf6mm。焊缝所受的力在左右两下弦杆的内力差△N=748。57—306。59=441。98KN，受力较大的肢背处的焊缝应力为：

K1N0.7441.98103 f99.57N/mm2160mm220.7hflw20.7550026

焊缝强度满足要求。

节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作装配等误差，按比列作出构造详图,从而定出节点尺寸。如图九所示

图九 节点板b尺寸

2 、上弦节点“B”：

斜杆Bb与节点板连接焊缝计算，与下弦节点b中Bb杆计算相同。

斜杆aB与节点板连接焊缝计算。设“aB”杆肢背与与肢尖的焊缝分别为10mm和8mm。又N=574.70KN，则所需焊缝长度为：

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肢背：lW200mm； 肢尖:lWK1N0.65574.70103＝2hf210186.77mm，取lww20.7hf1ff20.710160K2N0.35574.70103`，取＝l2h28128.25mmwfw20.7hf2ff20.78160140mm;

为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝可按两条焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8的折减系数,计算时可略去屋架上弦坡度的影响，而假定集中荷载F与上弦垂直（节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间的内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽焊缝必然是安全的，因此可不必验算）。

上弦杆尖焊缝受力为左右上弦杆的内力差：△N=574。70-0=574。70KN。

1设需焊缝长度为530mm，hf1 126mm,hf210mm。则肢尖：

2F49120K1N1N20.65574700221.2221.22

20.7h'fl'w20.7653012wN85.98N0.8160N20.8ff2128mmmmmm2222FK2N1N221.22

20.7h''fl''ww28.31N20.8ffmm故焊缝强度满足要求. 节点板尺寸如图十所示：

22491200.3557470021.22

20.7105302022

图十 节点板B尺寸

3 、屋脊节点“K”:

弦杆一般用与上弦杆同号角钢进行拼接,为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊,需将拼接角钢进行切肢、切棱。拼接角钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿.拼接一侧的焊缝长度可按弦杆内力计算。

设肢尖、肢背焊缝为10mm，则所需焊缝计算长度为:(一条焊缝)

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lw113963010264.38mm

40.710160

拼接角钢总长度取700〉264。37×2=528。74.

上弦肢尖与节点板的连接焊缝,应按上弦内力的15%计算。设肢尖焊缝hf10mm，节点板长度为600mm，则节点一侧弦杆焊缝的计算长度为

lw(600/21020)270mm，则焊缝应力为：

0.151139630N45.22MPa f20.71027060.15113963080M80.40MPa160MPa f220.710270f2280.42（）f()45.22279.92MPa160MPa f1.22故满足要求。

节点板尺寸如图十一所示：

图十一 节点板K尺寸

4 、端部支座节点“a“：如图十二所示：

图十二 支座节点a

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为便于施焊，下弦角钢水平肢的底面与支座底板的距离一般不小于下弦伸出肢的宽度，故可取为160mm。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋的高度与节点板的高度相同，厚度同端部节点板为14mm。 （1） 支座底板计算:

支座反力R=491.2KN，混凝土强度C25,fc12.5N/mm2，所需底板净面积为:

49120039296mm2 An12.5锚栓直径取d=25mm，锚栓孔直径为50mm,则所需底板面积：

3.1452452.59 AAnAo392.962454按构造要求取底板面积为:ab3030900cm2452.59cm2,垫板采用 505012,孔径为26mm,

3.1452实际底板净面积为： An=961—245=901。38cm2

44912008.69N/mm2 底板实际应力：q56538 a1(141.2/2)2(141.4/2)218.9cm

13.49.43cm b113.318.9b19.430.5,查表得：=0。058，则： a118.92=0.0588.691892=18004N/mm2 Mqa1所需底板厚度t6M/f618004/20522.96mm, 取t=24mm，则底板尺寸

为：31031024.

（2）加劲肋与节点板的连接焊缝计算：

一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为：

R491.2122.8KN V44 MVe122.86.5798.2KN•cm

加劲肋高度、厚度取与中间节点板相同，设焊缝尺寸为6mm，验算焊缝应力如下

122800612280065220.7647320.764731.22 22

30.91220.89237.3N/mm2160N/mm2(3)节点板，加劲肋与底板的连接焊缝计算：

设底板连接焊缝传递全部支座反力R=491200N，hf=8mm，则实际焊缝长度为： lw2(1102016)148mm

焊缝设计应力为：

491200/274.08N/mm21.22160195.2N/mm2 f0.781484故满足要求。

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六、梯形屋架施工图(见施工图纸）

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