淮阴实验小学 周政
教学内容：苏教国标版五上第63-64页例1、例2和练一练。 教学目标：
1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性 。 教学准备：课件、投影、小棒、习题纸。 教学过程： 一 、引入 1.口答
（1）有一块长方形水稻田，长80米，宽60米，它的面积是（ ）平方米。 （2）淮阴实验小学篮球场的长为45米，宽为25米，它的周长是（ ）米。 （3）淮阴实验小学舞蹈房是一个周长为20米的长方形，它的长是6米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。
2.谈话：老师带来的几道题真简单，同学们能轻松地口答出来。你们平时遇到难一点的问题时，都会用哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。）
好的策略可以帮助我们顺利的解决问题，这节课我们将继续学习解决问题的策略，感受它给我们带来的好处。（板书――解决问题的策略） 二、教学例1
1．出示例1及其场景图，指名读题。
问：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形，你能想到些什么？ 学生可能会说出：(1)18米是长方形的周长。(2)长加宽的和是9米。 （师根据学生的回答相机板书：周长18米或长＋宽=9米）
求有多少种不同的围法说明什么？（围法不止一种）
问：既然周长18米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？（长和宽的数值可以变化）
到底有多少种不同的围法呢？想不想自己动手找出来？别急，先看一下活动要求。（课件出示活动要求）
（1）小组合作，用你们喜欢的方法（围一围、画一画、想一想、算一算„„„），找出不同的围法。
（2）选一名同学做记录，把你们找到的围法记在作业纸上。 （3）用简洁的语言汇报你们的成果。
师行间巡视，注意收集有代表性的作品。（包括列式的、画图的、列表的，重复的、无序的）
2.投影交流学生的作品。
师：老师收集了这几位学生的作品，请他们来介绍一下自己找到的围法。（引导学生说出每种围法的长和宽即可）
（如果有无序的或重复的及时进行评讲，指出不合适的原因）
大多数同学都找到了四种围法，分别是长8宽1，长7宽2，长6宽3，长5宽4（师有序的板书在黑板上）
长方形的长/米 长方形的宽/米 8 1 7 2 6 3 5 4
师：还可以再往下写吗？（不可以）为什么？（重复了）是的，长4宽5的长方形和前面长5宽4的长方形是一样的。
一共有多少种不同的围法？（4种）看一看，老师在记录这4种围法的时候是怎么排的？（按顺序，从最长的长开始）这样有序的列有什么好处呢？（相机板书：不重复、写全答案或不遗漏）
小结：像这样把所有可能的情况，按照一定的顺序，有条理的列出来，这种策略叫一一列举，（板书：一一列举）一一列举是我们数学上解决问题的一个重要的策略。根据解决问题的需要，可以用表格列举，也可以用文字、画图、列式等多种不同方式列举。（课件出示表格列举结果）
3．师：同学们请看这么多种围法，你们觉得王大叔会选择哪种围法，为什么？（第4种，面积最大）
师：是最大吗？我们一起来算一算。（课件出示：在表中增加一排求面积） 让学生一起口算面积，师填表。（是的，这样王大叔就可以养更多的羊了） 师：为什么第四种围法的面积最大呢？观察每种围法的长、宽和面积，你能发现什么？把你的想法和同桌说一说。
学生交流，汇报：周长相等，面积不一定相等。长和宽越接近，面积越大。（只要意思对，都加以肯定）
（通过计算不同围法的面积并比较长、宽和面积的关系，发现其中的规律。然后进一步与生活结合，在具体情境中选择多种答案中的最佳答案，增强学生的应用意识） 4．师：同学们真了不起，一一列举后还能发现其中隐藏的数学规律。其实，我们的生活中，经常要用一一列举的策略来解决问题。 三、教学例2
课件出示例2，订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？ 1.指名读题。
2．读懂了吗？那么你是怎样理解“最少订阅1本，最多订阅3本”的？如果学生回答有困难可问：意思是到底能订几本？
3．一共有多少种不同的订法呢？你准备用什么策略来解决这个问题？（一一列举）这道题比较复杂，列举时，需要从哪几个方面去考虑？（订1本、2本、3本）每种情况分别有多少种订法呢？
先自己思考一下，再把你的想法和同桌交流。 4.根据你们交流的结果在作业纸上填一填。 5.反馈交流
（1）从只订阅1本想起。
如果只订阅1本，有（3）种不同的方法；
如果订阅2本，也有（3）种不同的方法； 如果订阅3本，有（1）种不同的方法。 （2）列一张表，画“√”表示订法。
订阅方法 《科学世界》 《七彩文学》 《数学乐园》 只订1本 订2本 订3本 （3）你能用更简洁的方法把所有的订法一一列举出来吗？ 引导学生可以用汉字、符号、字母等代替较长的书名来列举。
师：刚才我们运用一一列举的策略，找到了7种不同的订阅方法。回忆一下，解决这个问题我们和例1有什么不同的地方？（要先分类，再按类别一一列举。）你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？（有序）这样才能不重复、不遗漏。
师：通过刚才的学习和研究，你们觉得一一列举的策略适合解决什么类型的问题呢？（答案不唯一）列举的时候，还用到了其他哪些策略？（列表、画图、列式„„） 四、练一练
1.让我们用这个策略再来解决几个身边的数学问题，进一步的熟悉它。
课件出示练习十一第1题：汽车南站是1路和6路公共汽车的起始站。1路车早上6：20开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。6路车早上6：40开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？你能列表找出答案吗？ 1路车 6路车 6：20 6：40 6：30 6：40 （1）提问：要求这两路车第二次同时发车的时刻，那么它们是几时几分第一次同时发车的？（6时40分）
（2）怎样才能找出它们第二次同时发车的时刻呢？（只要在表格里有序的列举出两路车的发车时间，就可以找到问题的答案。） （3）谁来说说列举时有什么要提醒大家注意的？ （4）学生在作业纸上完成，集体交流。
指出：排到6路车和1路车的第二次同时发车的时刻后，就可以不用再往下面列举了。 问：如果要求第三次、第四次同时发车的时刻，你会吗？（继续有序列举） 2.课件出示，这是什么游戏？你们玩过吗？（飞镖游戏）
（1）出示练一练： 一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可以得到多少环？（列举出所有可能的答案）
要求列举出所有可能的答案，你们行吗？独立完成。 （2）交流，你是怎样列举的？
对列式列举和列表列举的方法进行比较，使学生明白列表列举虽然可以看得清楚，但是比较麻烦，对于这题列式列举更加简单方便，要灵活选择策略。
交流时明确：8+8=16，10+6=16，算同一种环数。6种不同的情况，可能得到的环数是5个不同的答案。 五、全课总结
1.通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略，就是？（一一列举）在使用一一列举策略的同时，还用到了其它策略，有哪些？（画图、列式、列表„„）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的策略。
2.王大叔有一个新问题，更有挑战性，同学们有兴趣吗？课后请你们用今天学的策略帮他解决。 六、课后延伸
王大叔想用18根1米长的木栅栏围一个长方形鸡圈，鸡圈的一面靠墙，一共有多少种不同的围法？请你帮王大叔选择一种最合适的围法。
板书设计：
解决问题的策略
一一列举 周长18米（长＋宽=9米） 订1本
长（米）8 7 6 5 订2本 先分类 再列举 宽（米）1 2 3 4 订3本 有序、不重复、不遗漏
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