基础工程计算

1 柱截面400mm

400mm,作用在柱底荷载标准值为中心荷载700KN，地下水位为2。0m，基础埋深

1.6,b0.3 fak=226kPa。试根据持力层地基承

1。0m，地基土为粉质粘土＝17.5KN/m3，d载力确定基础底面尺寸。(8分) 解：1、

fafakdm(d0.5)＝226＋1。617。5(1.0-0。5）＝240 kPa(3分)

bFkfaGd700＝1.79m(3分)

240201因为基础宽度比3m小，所以不用进行承载力的修正.（2分)

2．某基础埋深2。0m，柱传到基础顶面的荷载标准值为1100kN,地基土上层厚5m，为粉质粘土，重度19kN/m， d1.6,b0.3承载力特征值135kPa，下层为淤泥质粘土，承载力特征值85kPa, d1.0，此双层地基的压力扩散角为23，若基础底面尺寸lb3.6m2.6m，试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求.（10分） 解:1 持力层验算（5分)

o

3

fafakdm(d0.5)b(b3)＝135＋1。619（2.0-0。5）＝180。6kPa

pkFkGk1100203.62.62=157。52<180.6 满足 A3.62.62 软弱下卧层验算(5分）

fcz85191.0(50.5)＝170。5 kPa pzlb(pd)3.62.6(157.52192) (l2ztan)(b2ztan)(3.623tan230)(2.623tan230)=35kPa

pzcz35519130kPa<170.5 满足

3．某砖墙厚240mm,相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144KN/m和190kN/m，基础埋深为0.5m,地基承载力特征值为fak=106kPa，试设计此基础。 （基础高度按式V0.7fth0验算，混凝土等级采用

c20,ft=1.10N/mm2，钢筋采用HPB235级，

fy=210N/mm2）（10分)

解：fafakdm(d0.5)=106kPa(2分）

bFk144=1。5（2分） faGd106200.5取b=1.6

F190=118.75 kPa b1.61.60.24118.7580.75kN(2分） V2pjh0V80.75（2分） 0.105m 取h=300mm高。

0.7ft0.711001M22

Pjb127.46kN/m AS=472mm20.9fyh0h0=300-40-5=255mm M纵向按构造配筋。(2分)

4。某多层建筑物，柱下采用桩基础，桩的分布、承台尺寸资料如图，承台高度1200mm，承台底面埋深1.5米，上部结构通过柱传至承台顶部荷载轴力F＝1512kN，弯距M＝46。6kN。m，水平力H＝36.8kN

轴力的作用线与轴线的偏心e＝20mm，计算上述桩桩顶最大竖向力.(9分)

解：所有荷载对轴心的力矩为：M=46。6+36.81.2-15120。02=90.76—30。24=60。52 kN.m (4分）

QMAXFGMx15121.52.72.72060.520.85 2240.85n5x＝346。14+17。8＝363。94kN（5分)

四．计算题

1、某一墙下条形基础顶面作用于垂直荷载FK=188kN/m。地基表层为耕植土，厚度h1=0.6m，重度117kN/m3;第二层为粉土，厚度h2=2.0m,饱和重度2sat18.6kN/m3,按原位试验确定的地基承载力特征值fak160kPa；第三层为淤泥质土，厚度h3=15m,饮和重度

3ast16.5kN/m3,按原位试验确定的地基承载力标准值（特征值）为fak90kPa。地下

水位埋深d1=0。6m，基础埋深0。8m，确定基出底面尺寸。（粉土b0.5,d2.0；淤泥质土粉b0,d1.0；扩散角23。25分） 解：(若出现计算错误，以下过程按步骤给分)

（1）按特力层土承载力确定基础底面尺寸，即条基宽度b

基底以上土加权平均重度m(170.68.60.2)/0.814.9KN/m3（3分） 修正后地基承载力为特征值

fafakdm(d0.5)1602.014.90.3168.9kPa（3分）

条基宽度 bFk1881.22m（4分)

faqd168.92.00.6100.2因为宽度小于3m，不进行宽度修正取b1.22m,（只须满足b1.22m即可） （2）验算下卧层

下列层顶面以上土加权平均重度

m(170.68.62)/2.610.54KN/m3（3分）

下卧层顶面处土承载力特征值

fafakdrm(d0.5)901.010.542.1112.1kPa（3分）

下列层顶面处自重应力 基底附加应力

CZ170.68.6227.4kPa（2分)

FkG188201.220.8C (170.68.60.2)158.2kPa(2分) A1.22下列层顶面处附加应力

z因

b1.22158.270.23kPa（3分）

b2Zgq1.2221.8g23CZZ27.470.2397.63fa112.1kPa，满足要求.（2分)

2、某砌体重力式挡土墙墙高H=5m,填土面水平，墙后填土为无粘性土，19kN/m。砌体重度t22kN/m3，填土对墙背的摩擦角20，基底摩擦系数0.55，地基承载力特征值f180kPa,已知库仑主动土压力系数为0。35，试按直角梯形断面设计此挡土墙。设计时已知拟定墙顶宽度0。8m,墙底宽度2。4m，且始终认为墙身强度足够，不进行墙射击队强度验算。（15分）

解：如图示直角梯形断面（挡土墙方向亦可相反） （1）档墙自重及重心(3分)

3G11(2.40.8)52288kN/m,2G20.852288kN/m ,2x11.61.07m3

1x20.81.62.0m2（2）土压力计算 (3分）（岩未考虑倾斜角，则以下过程按步骤给分）

11EaVH2Ka19520.3787.9KN/m

221EaxEacos87.9cos2082.6KN/m,ZfH1.67m 3EaZEasin87.9sin2030.1KN/m,xf2.4m(3)抗倾覆验算（2分）

KtG1x1G2x2EatxfEaxzf881.07882.030.12.42.481.6

82.61.67（4)抗滑移验算（2分）

Ks(G1G2Eat)M(888830.1)0.551.371.3,满足要求

Eax82.6(5）地基承载力验算（5分）

总合力NG1G2Eaz888830.1206.1KN/m 合力距0点距离

CG1X1G2X2EatXfEaxZfN881.07882.030.12.482.61.6

206.1偏心距 eb2.4bc0.990.210.6（满足）(3分) 224PmaxminNbe206.160.21131.0(1)(1)1.2180,满足（若出现验算不满足要求,

40.8bb2.42.4重新设计，加2～3分）

3。桩基础采用钢筋混凝土预制桩，桩的截面尺寸为30×30cm2,桩长20m，桩的布置、荷载

条件和地质条件如图所示，已知单桩竖向承载力极限标准值为1000kN。 （1）试验算单桩承载力是否满足要求？(10分）

(2)若柱截面边长bc=350mm,hc=450mm,C20混凝土ft1100kPa，承台截面尺寸如图所示,但采用矩形承台，初步拟定承台厚度为950mm，试进行承台受冲切承载力验算。(10分) 解：（若出现计算错误，以下过程按步骤给分）

（1)单桩承载力设计值：

Ruk1000625KN（2分） cp1.6各桩受力NFG（4分） n26001.22.03.21.620474kN 6R625kN. 满足Nmax474(600502)（4分）

41.32602kN1.2R750kN

（2）柱对承台的冲切（若考虑角桩冲切，加2~3分)

 aox1300150225925mm (1)aox500150175175mm (1)

oxaox9251.071.0,取1.0 (1) h0865aox1750.20.满足0。21.0 (1) h0865ox FlF2600kN (1)2[o(bcaox)20y(oaox)]ftho (3)(若知书上公式，得3分)2[0.6(0.350.175)1.8(0.450.925)]11000.8655309kNFe2600kN 满足五、计算题（下面3题，只选作2题，共40分)

1、某工程桩基，作用在承台顶面的竖向荷载Fk=2600kN。方形承台，埋深1.5m ，边长为2m。预制桩桩径d=350mm，桩长10m。地基表层为3m厚的杂填土，其下为4m厚的可塑粘土，第三层为中密中砂、厚度超过8m。求该基桩竖向承载力设计值及此桩基础所需基桩的根数（sp1.65，群桩效应系数s=0.85,p=1。50）.

题1解：① 求R

杂填土：l13m, 可塑粘土：l24m,qsk10 qsk266kPa

：

中密中砂

l34.5m,qsk364kPa,qpk5528.6kPa(查表内插)

QukQskQpkuqsikliqpkAp1138.9kN

R

QsksQpkp0690kN

② 求桩数 n 3（根）,则

承台底为杂填土，可不考虑承台效应，故c0。先假设桩数 n〉 群桩中基桩的竖向承载力设计值为:

RSQskspQpkp0796.3kPa

则

nFkGk2600221203.4(根)R796.3

FkGk680kNR796.3kPaR （符合

取 n4(根)

验算： 要求）

0Ni319kN/m12、如图所示某条形基础埋深1m、宽度1.2m,地基条件:粉土,厚度

31m;淤泥质土：218kN/m,w65%，fak60kPa，厚度为10m。上部结构传

35，b0,d1.0。求砂垫来荷载Fk=120kN/m，已知砂垫层应力扩散角

层厚度z与宽度b。

题2解:

①

先假设垫层厚z=1。0m，按下式验算：

pczpzfa

垫层底面处土的自重应力 垫层底面处土的附加应力

pcz11911837kPa

pz

b(pcd)b2ztan1201.21201.2(119)1.246.6kPa1.221tan35

垫层底面处地基承载力设计值：

37(110.5)87.75kPa11

验算： pczpz83.62kPafa87.75kPa ffak0dm(dz0.5)601.0 故： 垫层厚度 z=1。0m

②

五、计算题

垫层宽度（底宽）

 b1.22ztan352.6m

1、已知某钢筋砼条形基础,设计宽度b=1.2m,埋深d=1。0m，基顶面承受上部结构传来的荷载杂填土：=16.0kN/m3=17.0kN/m3satF=180kN/mF=180kN/m。土层分布情况如图1所示,其

中淤泥层承载力特征值

1.5m31.0ml=1.2mfak=75kPa.为使地基承载力满足要求，拟采用换填垫层处理，

初选1.5m厚

淤泥：=19.0kN/msat中砂垫层，试验算厚度是否满足要求，并设计

垫层宽度。（已知中砂垫层应力扩散角=30°）(20’分）

题1。解： ① 垫层底面处土的自重应力

pcz161(1710)1.526.5kPa

FGk1801.01.21.020pkk170kPaA1.21.0基底压力： 垫层底面处的附加应力

②地基承载力

pz(pk161.0)b(17016)1.263.03kPab2ztan1.221.5tan30

查表有 d1.0b0

则

m161.0(1710)0.5(1910)1.011.4kN/m31.01.5

fafakdm(dz0.5)751.011.4(2.50.5)98kPa

③验算及宽度设计

pczpz26.563.0389.53kPa98kPa ∴ 垫层厚度满足要求。

 垫层宽度 bb2ztan1.221.5tan302.93m

取b′=3m ，即垫层的底宽为3。0m,从垫层底部两侧向上、按当地开挖经验得要求坡度延伸至基础底部,即得垫层顶宽（也可从基础底面处每边加宽300mm得）。

2．某二级建筑物采用群桩基础。已知作用在柱底即承台顶面的竖向荷载设计值为F=2500kN，弯矩设计值M=500kN·m,水平力设计值为H=100kN。拟采用边长为300mm的钢筋砼预制桩，其平面布置及有关承台尺寸、地质情况等如图2所示，试验算该桩基础是否满足设计要求。（可取群桩效应系数s=0。85，p=1。50；桩基竖向承载力抗力分项系数s=p=1.65）(20')

F0.50.60.21.050.3(单位：m)M杂填土1.0H粘 土qsk =20kPaI =1.1L0.60.20.20.20.31.050.31.051.050.3I =0.24Lqsk =60kPaqpk =2200kPa1.45粘 土8.50.60.5题2:解： ① 基桩的竖向承载力设计值R kPa 经查表得：qsk121kPa,qsk266kPa,qpk2300则 QukQskQpkupqsikliqpkAp40.3(8.5211.4566)23000.32329207536.0kPaQpkQ329207Rsskp00.851.5357.7kPasp1.651.65 ② 验算 ③ 桩顶平均竖向力验算 FG25002.72.71.6200N1.0303.7kPaR357.7kPan9 ④ 考虑偏心荷载时，桩顶竖向力最大、最小设计值验算

manNminN(MHh)xmax(5001001.1)1.05303.761.052xi2

竖向承载力满足要求；水平承载力Hi=100/9=11。1kPa,很小,也能满

400.51.2R429.24kPa303.796.82206.880足要求。

3、某预制桩如图所示，土体比例系数m=10MN/m4，桩直径d=0.5m，桩入土深度h=11m，EI=0.67EhI,Eh=2.6×104MPa。

① 确定该桩极限承载力标准值；（8’） ②计算值，在此基础上判断该桩是否弹性桩;（5') ③当桩顶作用水平力H=300kN,M=100时，地面处桩身位移x0=6。3mm.当桩顶作用水平力，H=100，M=500kN·m时，地面处桩身位移x0=4。3mm。试求：当H=100kN，M=300kN·m时，地面处桩身位移x0。（7'）

题3：解:

① 求基桩的极限承载力标准值Quk

wwp30.618

ILww0.74Lp3518q

sk151kPa,qsk274.5kPa,qsk364kPa 查表并内插有: qpk5443kPa

QukQskQpkupqsikliqpkAp0.5(51474.56641)0.52454431122.61068.22190.8kN ② 判断桩型

圆桩的形状系数kf=0.9

b1kf(1.5d0.5)0.9(1.50.50.5)1.125mI1d41

3 064640.543.0610m4 5b1m51.125101060 EI61041063.06103.733/m00.672. 可见， αh=0。733×11=8。063＞2。5 ,所以该桩为弹性桩 .

③ 求地面处桩身位移x0

由位移公式:

xH0z3EIAxM02EIBx

300当 H=300kN,M=100kN·m时,有

6.33EIAx1002EIBx （1）

当H=100kN，M=500kN·m时，有

4.31003EIAx5002EIBx (2）

计算示意图）

联立解式（1）、（2）得：

27.23EI14006.6Bx2EI1400

④ 将已知数据代入，得地面处桩身位移x0

Ax如图所示地基为粉质黏土，γ＝19kN/m,地基承载力特征值fak＝210kPa，基底尺寸5m×2。5m，基础埋深1.8m。试通过持力层的承载力验算判断此基础平面尺寸是否合适？（地基承

3

载力修正时,ηb＝0。3，ηd＝1.6）

⑴按轴心荷载初步确定基础底面积

2

A0＝Fk/(fak－γGd）＝1800/(210－19×1.8）＝10。24m

2

基地面积A＝5×2.5＝12。5m＞A0，初步合适. ⑵计算基底最大压力pkmax

基础及回填土重 G＝γGAd＝19×12.5×1.8＝427。5kN 基底处竖向力和力 ΣFk＝1800＋427。5＝2227.5kN 基底处总力矩 ΣMk＝960kN·m 偏心距 e＝ΣMk/ΣFk＝960/2227.5＝0.43m﹤l/6＝0。83m 所以偏心力作用点在作用在基础截面内。 基底最大压力pkmax＝ΣFk/(lb)·(1＋6e/l）＝（2227。5/12.5）·（1＋6×0。43/5)＝270.2kPa ⑶地基承载力特征值及地基承载力验算，ηb=0.3，ηd=1。6

fa＝fak＋ηbγ（b－3)＋ηdγm（d－0.5）＝210＋0＋1.6×19×(1.8－0。5)＝249。5kPa pkmax＝270.2kPa﹤1.2fa＝1.2×249.5＝299。4kPa (满足)

pk＝∑F/lb＝2227.5/12。5＝178。2kPa﹤fa＝249。52kPa （满足) 所以基础选用平面尺寸5m×2.5m合适。