分数的大小比较
【教学目标】
1．理解通分的意义，掌握正确地进行通分的方法，并能利用通分比较异分母分数的大小。
2．经历异分母分数大小比较方法及通分的方法的探索过程，体验最优化的思想及数形结合思想；初步获得利用旧知识解决新问题的能力。通过观察、讨论，初步具备运用转化的思想解决实际问题的能力。
3．激发爱国情操，激发数学学习热情，获得成功和快乐的体验，在合作学习中，增强团队协作的意识，培养质疑精神。
【教学重难点】
1．理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较异分母分数的大小。
2．通过操作、观察比较、讨论等活动自主探索出比较异分母分数大小及通分的方法。
【教学准备】
教师和学生每人准A4彩色、白纸一张、一只铅笔、一把直尺。
【教学过程】
一、创设情景，激情导入
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导入语：随着国家的发展，人们的生活越来越富裕，请看农民生活质量提高的一个缩影。展示“网络村村通工程”图片。
问题：在实行“网络村村通”工程的过程中，为了保护电缆线，电缆线必须穿在塑料管道中，现在
5工人师傅们已有电缆线的直径是6厘米，还急需购买保护电缆线的管道。而供货商提供的管道的内直径357有以下几种型号：6厘米、8厘米、8厘米，他们应该选择那种型号的管道才合适呢？你认为该如何选
择呢？
53575学生思考，发表见解：只要分别比较6与6、8、8的大小，比6大的型号就可以。
师：那么如何比较分数的大小呢？这就是我们今天要研究的课题：分数的大小比较。
二、自主探索，揭示新知
531．利用6与6的大小比较复习同分母分数大小比较的常用方法：
分母相同，分子大的就大。
55572．利用6与8、6与8的大小比较探索异分母分数大小的比较方法：
引导学生利用折纸、分数的表示方法等进行探索。
（1）学生交流解决方法：（可能出现的方法）。
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a．化成小数；
b．化成小数；
c．利用数轴比较;
d．画图比较；
e．化成同分母的分数比较;
f．化成同分子的分数比较；
g．找中间数……
引导学生比较哪种简便，得到常用的比较方法：化成同分母分数比较。
54074248； 648； 8520721624； 824；
（2）讨论探索化成同分母分数的方法——找分母的公倍数，得到通分的意义与依据。
（3）引导学生比较、选择，得到恰当的方法是找到分母的最小公倍数。
（4）引导学生归纳通分的方法。
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三、应用新知，巩固提升
1．试一试：将下列每组分数通分，并比较大小：
1245（1）3和5； （2）12和15；
1522．挑战：把 2、6和9通分，并按从小到大的顺序排列。
53．闯一闯：是否存在分母为12的比6小的最简分数？如果存在，求出所有符合条件的最简分数。
四、小结：
1．今天你有什么收获？
2．你还有什么疑问吗？
【作业布置】
1．数学反思日记。
2．拓展题：
（1）假日小队开展“八荣”的实践活动，甲组8人做了6件好事，乙组12人做了10件好事，哪个小组平均每人做的好事多？为什么？
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7（2）在5、6、7、8、9这几个数字中，任意挑选2个数字做分子和分母，能组成比8小的分数吗？
如果可以的话，请你全部写出来。
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