期末模拟考试 （四）
一、选择题
1．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是（ ） A．三视图都一致
B．主视图
C．俯视图 D．左视图 乙图 甲图
2．已知3是关于x的方程x25xc0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．-2
B． 2 C．5 D．6
3． 已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
x y －1 －1 0 1 1 3 则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
32
A．y=x B．y=x+x+1 C．y= D．y=2x+1
x4．如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是 ( ) A．E C．G
B．F
D．H
5.如图⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，⊙O半径为
）
3，AC2，则sinB为（2A O 2334A． B． C． D．
3 243
九年级数学四 第 1 页
B D C
6．下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是 （ ）
A．四边相等； C．对角线平分一组对角；
B．对角线相等；
D．对角线互相平分且垂直．
7．如图，在矩形错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。E
A 上，错误！未找到引用源。，交错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。，连结D 错误！未找到引用源。，则图中与错误！未找到引用源。 一定相似的三角形是（ ） A．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 引用源。
8． 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a>0）的图象过点A（1，n），B（3，n），若点C（－1，y1），
D（0，y2），E（6，y3）也在该二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 9．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则下列说法中错误的是( ) A．ac<0 B．2a＋b＝0
C．a＋b＋c>0 D．对于任意x均有ax2＋bx≥a＋b
210．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax(ac)xc与一次函数yaxcF C
B B．错误！未找到引用源。 D．错误！未找到引用源。和错误！未找到
的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
y y y
y
O x O x O x O x A． 九年级数学四 B． 第 2 C D． ．页
k
11．如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线y＝x(x>0) 上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2．分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F， AC与BF相交于G点，四边形 FOCG 的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么k的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
y
A E
B F G x O C D
，ABBC，E为AB边上一点，12. 在四边形形ABCD中，AD∥BC，ABC90°BCE15°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
SEBCAHEH2； ④①△ACD≌△ACE； ②△CDE为等边三角形； ③．
SEHCCHBE其中结论正确的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④
二、填空题
13．方程x(x1)0的解是 ． 14．对于反比例函数yk3的图像，当x0时y随x的增大而减小，则k的取值范围x是 ．
15．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是 .
16．将抛物线y=x-2x+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的表达式为 ．
17．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD2，ABC30，则AC的长度
是 ．
B O A C
2九年级数学四 第 3 页
D
18．已知二次函数y(xh)1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为 ． 三、解答题
19．（1）解方程：（2x﹣3）=3（2x﹣3） （2）计算：
20. 已知：矩形ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G，H两点．求证：EG=FH．
21. 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C． （1）求证：EG是⊙O的切线
（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径．
九年级数学四 第 4 页
2
2
22. 如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30
米的B处，小明测得风筝的仰角为60°，求风筝此时的高度．（结果保留根号）
23. 动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好． （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为_________
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率．
九年级数学四 第 5 页
24．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．求： （1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）能围成面积为200平方米的鸡场吗？
25．如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
九年级数学四 第 6 页
26. 问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm． 操作发现：
（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC'的延长线交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ．
（2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC'，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论． 实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，试求tan∠C′CH的值．
九年级数学四 第 7 页
27. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点
C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学四 第 8 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容