• 统计学:研究事物的数量特征及其数量规律的一门方法论学科
1．何为实验因素，实验水平，实验处理？何谓简单效应、主要效应和交互作用效应？举例说明。
试验因素：简称因素或因子(factor):被变动并设有待比较的一组处理的因子或试验研究的对象(研究对象的效应)。
水平(level):试验因素内不同的级别或状态。
试验处理(treatment):单因素试验中的每一个水平即为一个处理;多因素试验中是不同因素的水平结合在一起形成的处理组合,也简称为处理。
简单效应(simple effect): 在同一因素内两种水平间试验指标的差异。 主效(main effect):一个因素内各简单效应的平均数。
交互作用效应(interaction effect)，简称互作: 因素内简单效应间差异的平均。
互作的实质:反映了一个因素的不同水平在另一个因素的不同水平上 反应不一致的现象. 2．什么是实验方案，如何制定一个正确的实验方案？试举例说明？
试验方案:根据试验目的和要求所拟定的用来进行比较的一组试验处理的总称。 1.目的明确。
2. 选择适当的因素及其水平。
3. 设置对照水平或处理，简称对照(check，符号CK)。 4. 应用唯一差异原则。
3．什么是实验误差？实验误差与实验的准确度，精确度以及实验处理间的可靠性有什么关系？ 试验误差的概念:试验结果与处理真值之间的差异 试验误差的分类:
1.系统误差(systematic error) : 由于固定原因造成的试验结果与处理真值之间的差异. 系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与其理论真值间的符合程度； 2.随机误差(random error):由于随机因素或偶然因素造成的 试验结果与处理真值之间的差异.
随机误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度。 4实验误差有哪些来源？如何控制？ 来源：(1)试验材料固有的差异
(2)试验时农事操作和管理技术 的不一致所引起的差异 (3)进行试验时外界条件的差异
控制：(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化 (3) 控制引起差异的外界主要因素 选择条件均匀一致的试验环境；
试验中采用适当的试验设计和科学的管理技术； 应用相应的科学统计分析方法。 1、试验设计( experiment design)
广义----是指整个试验研究课题的设计，包括确定试验处理的方案，小区技术，以及相应的资料搜集、整理和统计分析的方法等；
狭义----专指小区技术，特别是抽样方法.重复区组和试验小区的排列方法。主要通过抽样方法,重复区组和处理小区的不同排列方法,达到控制或减少试验误差的目的. 处理小区----一个处理所占有的一小块试验空间或试验地.
重复区组( block ) ----一个试验的全部处理小区相邻排列在一起即构成一个区组. 2、田间试验设计的基本原则是什么？有何作用？ 试验设计的三个基本原则
1.重复 2.随机 3.局部控制
重复的作用: 估计试验误差 ；降低试验误差 。
随机的主要作用:无偏估计试验误差;研究随机事件----获得随机变量-----概率的性质------进行统计分析(统
计推断)!
局部控制:就是分范围分地段或分空间地控制非处理因素，使之对各试验处理的影响在较小空间内达到最大程度的一致,从而有效地降低试验误差。 这是降低误差的重要手段之一
1总体，样本，参数，统计数的概念和关系？
总体( population ):具有共同性质的个体所组成的集团. 有限总体----由有限个个体构成的总体.
无限总体----总体所包含的个体数目有无穷多个 .
样本( sample ):从总体中抽取若干个个体的集合称为样本(sample)。
参数:由总体中全部个体观察值计算得总体特征值.
统计数( statistic ):测定样本中的各个体而得的样本特征数，如平均数等，称为统计数 关系:试验研究的目的是为了获得总体的信息或特征; 试验研究的方法则是抽样研究;
利用样本的结果(统计数)推断或估计总体特征 (参数). 2算数平均数的意义和特性？
算术平均数 一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商数，称为算术平均数 算术平均数的重要特性：(1)离均差之和为零(2)离均差平方的总和最小 3变异数的意义、种类和计算？
变异数的意义:一表示资料数据间的变异程度或离散程度或离均程度;二可以衡量平均值的代表性. 变异数的种类: 一、极差 二、方差 三、标准差 四、变异系数 计算：样本标准差的公式为：
2(yy)2总体标准差用表示： s(y)n1
NsCV变异系数( coefficient of variation ) ----样本的标准差对均数的百分数： 100%y变异系数是一个不带任何单位的平均一个单位纯数离均程度，其作用:消除了平均值大小及所带单位不同的影响,其可用以比较二个事物的变异度大小。 **1统计概率、正态离差含义？
统计学上用n较大时稳定的频率近似代表概率。通过大量实验而估计的概率称为实验概率或统计概率，以p表示。 正态离差：
3小概率原理及其在统计假设测验中的应用？
小概率原理----若事件A发生的概率较小，如小于0.05或0.01，则认为事件A在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。
小概率事件实际不可能性原理在统计假设测验中的应用:如果事先假设了一些条件,在这些假设的条件下若计算出某一事件为一小概率事件,然而它在一次正常的试验中竟然发生了;反过来说明假设的条件不正确,从而否定该假设(接受另一个相反的假设)
**1区间估计，置信区间，置信限，置信度的概念？
区间估计:在一定的概率保证之下,由样本的统计数估计出总体参数可能位于的区间.
置信区间( confidence interval ):在一定的概率保证之下,由样本的统计数估计出的总体参数可能位于的区间.区间的上、下限称为置信限( confidence limit ) 一般以L1和L2分别表示置信下限和上限。
置信系数或置信度:保证总体参数位于置信区间的概率以P=(1－ )表示。
2什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是那一种为什么？
统计假设(statistical hypothesis) :对样本所属的总体(特征值或参数)提出假设(包括无效假设和备择假设两个,在后面有说明)。 ▪ 无效假设(null hypothesis):记作H0,假设样本所属总体效应或参数(平均数)与某一指定值相等或假设两个总体参数相等,即相对而言都不具有自己的独特效应. ▪ 备择假设( alternative hypothesis ):记作 HA,假设样本所属总体效应或参数(平均数)与某一指定值不相等或假设两个总体参数不相等,或相对而言它们都有自己的独特效应.所以也可以称为有效假设.
因为只有无效假设相当于总体已知，这样才能从已知的总体中进行抽样分布，才能进一步计算样本在无效假设中出现的概率。
3区间估计和假设测验的关系？ 区间估计与统计假设测验的关系为:
1 如果无效假设位于置信区间内,就接受无效假设,称为差异不显著;
2 如果无效假设位于置信区间外,就否定无效假设,接受备择假设,称为差异显著;
4什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推断有何关系？ 用来测验假设的小概率标准5%或1%等，称为显著水平 由于显著水平不同可能直接影响到推断结果.本例题如果 用0.01水平就要接受无效假设,所以必须事先确定显著水平. 选用显著水平的原则:统计上达显著,实际上有应用价值.
选用显著水平的原则:试验误差小的,选高水平0.01; 试验误差大的,选低水平0.05.
5什么叫统计推断？它包括哪些内容？什么是统计假设测验，它的原理和方法？
统计推断:利用概率论和抽样分布的原理,由样本结果(统计数)推断或估计其总体特征(参数). 它有两条路:一是统计假设测验,二是参数的区间估计.本教材主要是统计假设测验.
统计假设测验的含义:首先对样本所属的总体提出统计假设(无效假设 ,备择假设 )然后计算样本H0在无效假设的总体中出现的概率,若概率大则接受该假设;若概率小则否定该假设,从而接受另一个相反的备择假HA设
具体有以下三大步:
(一)提出统计假设:对所研究的总体首先提出统计假设
(二)计算概率: 在假定无效假设为正确的前提下，研究抽样分布，从而计算出样本在无效假设的总体中出现的概率
(三) 推断: 根据“小概率事件实际上不可能发生”原理接受或否定无效假设 **1方差分析的基本方法基本步骤？ 方差分析的步骤:
1.平方和及自由度的分解:把试验资料总变异的平方和及自由度分解为各个因素的平方和及自由度,并计算出它们的方差.
2.F测验:利用f分布测验各个因素的方差是否显著大于误差方差.以明确哪个因素的效应是显著的.
3.多重比较:对方差显著的因素内水平间的平均数进行比较(差异显著性测验),以明确哪些平均数间差异显著,哪些平均数间差异不显著. 2、F测验的两个前提条件？ F测验需具备条件：
2
(1)变数y遵循正态分布N( ， )， (2) s12 和 s22 彼此独立 。
3、多重比较方法尺度大小和应用？ 多重比较方法尺度的大比较: 1.P=2时: LSD(法）LSR(SSR法)LSR(q法)2.P>2时: LSD(法）LSR(SSR法)LSR(q法)（1）试验事先确定比较的标准，凡与对照相比较，或与预定要比较的对象比较，一般可选用最小显著差数法(LSD法)；
（2）新复极差法(SSR法)适用于试验精确度一般的所有均值间的相互 比较. （3）q法测验适用于试验精确度较高的所有均值间的相互比较.
4、方差分析的含义是什么？如何进行自由度和平方和的分解？如何进行F测验和多重比较？
所谓方差分析(analysis of variance) :是将总变异剖分为各个变异来源的相应部分，从而发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。是关于k(k≥3)个样本平均数的假设测验方法.
平方和及自由度的分解:把试验资料总变异的平方和及自由度分解为各个因素的平方和及自由度,并计算出它们的方差.
F测验:利用f分布测验各个因素的方差是否显著大于误差方差.以明确哪个因素的效应是显著的. F测验(方差差异的显著性测验或方差的同质性测验)的方法
22221.提出统计假设 H0:122,HA:122H0:122,HA:1222.规定显著水平 s12,F(1,2)F23.计算概率 s24.推断:如果 就否定无效假设,接受备择假设
FF,p如果 接受无效假设
FF,p1多重比较的基本思路
利用误差方差计算出最小显著差异标准,若任两个均值之差的绝对值 标准, 则它们的总体均值 就差异显著; 反之就差异不显著
i与jyiyj多重比较:对方差显著的因素内水平间的平均数进行比较(差异显著性测验),以明确哪些平均数间差异显著,哪些
平均数间差异不显著.
5、方差分析有哪些基本假定？
(1) 处理效应与环境效应等应该具有“可加性”(additivity) 以组合内只有单个观察值的两向分组资料的线性可加模型为例予以说明
（2）试验误差 应该是随机的、彼此独立的，具有平均数为零而且作正态分布，即“正态性”（normality） . (3)所有试验处理必须具有共同的误差方差，即误差同质性(homogeneity) **1适合性测验独立性测验的含义？
适合性测验的概念:测验实际次数与理论次数是否相适合的卡平方测验
独立性测验的概念:测验两个因素的列联次数是否相互独立的卡平方测验. 独立性测验的实质:测验实际次数与理论次数是否相适合的卡平方测验
**1什么叫回归分析？直线回归方程和回归截距回归系数的统计意义是什么？如何计算？如何对直线回归进行假设测验和区间估计？
回归分析：计算回归方程为基础的统计分析方法。 (一)直线回归方程式
ˆabxy (9·1) a回归截距(regression intercept）：a是x=0时Y的值，即回归直线在y 轴上的截距。 b 回归系数(regression coefficient）：b是x 每增加一个单位数时，Y平均地将要增加(b＞0时)或减少(b＜0时)的单位数。
建立回归方程或求a和b的原理是:
最小二乘法或最小平方法原理,即使各个实际值y与回归直线对应值之差平方之和最小. 其几何图形上的含义:各个实际观测点与回归直线上点之距离和为最小,即误差为最小. (1).提出统计假设，H0: =0 , Ha: ≠O
(2).规定显著水平为0.05或0.01
(3).计算概率:计算b来自 =0的总体的概率
2什么叫相关分析？相关系数决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何对相关系数做假设测验？
相关分析：计算相关系数为基础的统计分析方法。计算表示Y 和X 相关密切程度的统计数，并测验其显著性。 相关系数是两个变数标准化离差的乘积之和的平均数。
相关系数的功能定义:表示变量间相关性质与程度的统计数
相关系数的计算定义:由自变量引起的回归平方和占依变量总平方和比率的平方根(见公式9.34下) 相关系数的推导定义:是两个变数标准化离差的乘积之和的平均数。 四、简答题：（每小题5分，共15分 ） 1 分析田间试验误差的来源，如何控制？ 答：田间试验的误差来源有：（1）试验材料固有的差异， （2）试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异，
（3）进行试验时外界条件的差异 控制田间试验误差的途径：（1）选择同质一致的试验材料， （2）改进操作和管理技术，使之标准化， （3）控制引起差异的外界主要因素。 2 试述统计假设测验的步骤。
答：（1） 对样本所属的总体提出假设，包括无效假设H0和备择假设HA。 （2） 规定测验的显著水平值。
（3） 在H0为正确的假定下，计算概率值p-值。
（4）统计推论，将p-值与显著水平比较，作出接受或否定H0假设的结论。 2、何谓随机区组试验设计？
答：根据“局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一区组亦即一重复，区组内各处理都独立地随机排列。
3、用样本直线回归方程，由X预测Y时，为什么不能任意外推？
答：因为在试验范围之外，X、Y 两个变数间是否在回归关系和什么样的回归关系，并不知道， 因而用样本直线回归方程，由X预测Y时，不能任意外推。 1、样本：从总体中抽取出来加以研究的部分个体。 2、总体：具有相同性质的个体所组成的群体称为总体。
3、参数：利用总体的所有个体观察值，计算所得用以代表总体特征的数值。 4、统计数：利用样本的各个观察值、计算所得的数值。 5、单尾测验：利用一尾概率进行的测验。 6、双尾测验：利用两尾概率进行的测验。
7、无效假设：在统计假设测验中，必需进行的假设。 8、备择假设：在统计假设中，与无效假设相对应的假设。 9、接受区：在统计假设测验中，接受无效假设的区域。 10、否定区：在统计假设测验中，否定无效假设的区域。
11、显著水平：在统计假设测验中，用于否定无效假设的概率标准。 12、回归分析：以计算回归方程为基础的统计分析方法。 13、相关分析：以计算相关性为基础的统计分析方法。
14、置信区间：在一定概率保证下，由样本结果估计总体参数，可能取值的区间。 15、置信度：以叫置信系数，保证总体参数分布在置信区间的概率。 16、重复：试验的每一个处理，所种植的小区数目。 17、小区：在田间实验中每一个处理所占的小块地段。 一、名词解释
试验方案：根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。 试验因素：被变动并设有比较的一组处理的因子。简称因素或因子。
单因素实验：整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其它作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。 多因素试验：在同一试验方案中包含两个或两个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其它试验条件均严格控制一致的试验。 1. 处理组合：各因素不同水平的组合。 2. 试验指标：用于衡量试验效果的指示性状。 3. 试验效应：试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用。 4. 简单效应：在同一因素内两种水平间试验指标的相差。 5. 平均效应：一个因素内各简单效应的平均数。也称主要效应，简称主效。 6. 交互作用效应：两个因素简单效应间的平均差异。简称互作。 7. 准确度：试验中某一性状的观察值与其理论值真值的接近程度。 8. 精确度：试验中同一性状的重复观察值彼此接近的程度。（即试验误差的大小） 9. 空白试验：在整个试验地上种植单一品种的作物。
10. 田间试验设计：广义上指整个试验研究课题的设计，狭义上指小区技术。 11. 试验小区：在田间试验中，安排处理的小块地段。简称小区。 12. 边际效应：小区两边或两端的植株，因占较大空间而表现的差异。
13. 生长竞争：相邻小区种植不同品种或施用不同肥料时，由于株高、分蘖力或生长期的不同，通常有一行或更多行受到影响。
14. 区组：将全部处理小区分配于具有相对同质的一块土地上。 15. 完全区组：重复与区组相等，每一区组或重复包含有全套处理。
16. 不完全区组：一个重复安排在几个区组上，每个区组只安排部分处理。 17. 主区：在裂区设计中，按主处理划分的小区。也称整区。
18. 副区：裂区设计中，主区内按各副处理划分的小区。也称裂区。 19. 总体：具有共同性质的个体所组成的集团。
20. 观察值：每一个体的某一性状、特性的测定数值。 21. 变数：观察值的集合。
22. 变量：观察值中的每个成员。也称随机变数。 23. 参数：由总体的全部观察值算得的总体特征数。 24. 样本：从总体中抽出的若干个个体的集合。
25. 统计数：测定样本中的各个个体而得的样本特征数。 26. 随机样本：从总体中随机抽取的样本。 27. 样本容量：样本所包含的个体数。
28. 随机事件：某特定事件只是可能发生的几种事件中的一种。 29. 互斥事件：两事件不可能同时发生。
30. 对立事件：两事件不可能同时发生，但必发生其一。 31. 统计概率：通过大量实验而估计的概率。
抽样分布：从总体中随机抽样得到样本，获得样本观察值后可以计算一些统计数，统计数的分布称为抽样分布。 32. 假设测验：先作无效假设，再依据该假设概率大小来判断接受或否定该假设的过程。 33. 显著水平：用来测验假设的概率标准。
34. 一尾测验：备择假设只有一种可能性，统计假设只有一个否定区域，这类测验叫一尾测验。 35. 假设测验的第一类错误：无效假设是正确的，测验结果否定了无效假设的错误。 36. u测验：用标准化的正态分布N（0，1）进行的测验。 37. t测验：用t分布进行的测验。
38. 成对数据：若试验设计是将性质相同的两个供试单位配成一对，并设有多个配对，然后对每一配对的两个供试单位分别随即地给予不同处理，所得观察值为成对数据。 39. 置信度：保证区间能覆盖参数的概率。
40. 置信区间：在一定概率保证下，能够覆盖参数的一个估计范围。
41. 多重比较：一个试验中k个处理平均数间可能有k（k—1）/2个比较，复式比较。 42. 回归截距：回归直线在y轴上的截距。通常以a表示。
回归系数：x每增加一个单位数，y平均地要增加或减少的单位数。通常以b表示。 43. （相关系数：表示x和y相关密切程度及其性质的统计数。）
44. 相关系数：表示两变数相关密切程度的统计数在两个变数为直线相关时的称法。 45. 回归分析：以计算回归方程为基础的统计分析方法。 46. 相关分析：以计算相关系数为基础的统计分析方法。 1、 田间试验的误差来源与控制途径。 误差来源：
（1） 实验材料固有的差异。
（2） 试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异。 （3） 进行试验时外界条件的差异。（主要是指土壤肥力不均匀所导致的条件差异） 控制途径：
（1） 选择同质一致的试验材料。
（2） 改进操作和管理技术，使之标准化。 （3） 控制引起差异的外界主要因素。（选肥力均匀的试验地，采用适当的小区技术，应用良好的试验设计和相应的统计分析）
2、 田间试验设计的原则与作用：
（1） 重复。试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。作用：估计和降低试验误差，提高试验的精确度。 （2） 随机排列。随即排列是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上。作用：与重复结合，提供无偏的试验误差估计值。 （3） 局部控制。局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。作用：降低误差。
3、 正态分布曲线的特性：
（1）是以y为对称轴向左右两侧对称分布的曲线。
（2）是以参数和的不同而表现为一系列曲线，是一个曲线簇而不是一条曲线。
（3）多数次数集中于附近，离越远，次数越少；在|y|范围内次数相等，在|y|3以上次数极少。
（4）在|y|处有“拐点”。 （5）曲线与横轴之间总面积为1。 4、t测验与u测验的异同。
（1）相同之处：①都是根据抽样平均数进行的统计测验；②分布曲线都是以y0向左右两侧延伸；③当
n时，t分布曲线与u分布的正态曲线“合二为一”。
u（2）不同之处：①两者标准差不同：
yy,tysy；②适用条件不同，n不同，t分布是自由度n1；③
概率密度函数不同；④正态曲线是一个曲线簇，t分布曲线是一条与自由度相关的曲线。
5、假设测验的两类错误的概念与控制。
假设测验的第一类错误：无效假设正确，可是由于假设测验结果否定了无效假设。
假设测验的第二类错误：无效假设错误，备择假设正确，可是由于假设测验结果接受了无效假设。 控制途径：（1）采用一个较低的显著水平；同时适当增加样本容量，或适当减小总体方差，或两者兼之。 （2）若显著水平已定，则可通过改进试验技术和增加样本容量来降低犯第二类错误的概率。 6、一尾测验与两尾测验的异同。 （1）相同之处：测验的方法相同。
（2）不同之处：①两尾测验考虑的概率为正态曲线左边一尾概率和右边一尾概率的总和，它有两个否定区域；一尾测验的统计假设只有一个否定区域，即正态曲线的左边一尾或右边一尾。 ②一尾测验的临界正态离差
|u|小于两尾测验的正态离差
|u|，所以一尾测验容易否定假设。
7、对比法与间比法的异同。
（1）相同之处：①都是顺序排列的试验设计；②都设有对照区。
（2）不同之处：对比法设计的特点是每一供试品种均直接排列于对照区旁边，每一小区可与邻旁的对照区直接比较；间比法设计的特点是一条地上，排列的第一个小区和末尾的小区一定是对照区，每二对照区之间排列相同数目的处理小区。 8、裂区设计的条件。
（1）在一个因素各种处理比另一因素的处理可能需要更大面积时，为了实施和管理上的方便而应用裂区设计。
（2）试验中某一因素的主效比另一因素重要，而要求更精确的比较，或二因素互作比其主效更重要时，采用裂区设计。
（3）据以往研究，得知某些因素的效应比另一因素的更大时，采用裂区设计。 9、二因素随机设计与裂区设计的异同。
（1） 相同之处：都是随机排列的试验设计方法。
（2） 不同之处：①二因素随机设计将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一组安排一个重复，区组内各处理都独立地随机排列；裂区设计先按第一个因素设置各个处理（主处理）的小区，再在这主处理的小区内引进第二个因素的各个处理（副处理）的小区。 ②裂区设计有误差的再分解。
③分析方法不同。裂区设计分主区与副区进行研究。 10、拉丁方设计与单因素随机设计的异同。
（1）相同之处：都是随机排列的试验设计方法。
（2）不同之处：①单因素随机设计的特点是将各处理随机分配到各个试验单元（或小区）中，每一处理的重复可以相等或不相等；拉丁方设计的特点是将处理从纵横两个方向排列为区组（或重复），使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等（通常一次）。
②拉丁方排列具有双向控制土壤差异的作用，故有较高的精确度。 11、方差分析的基本假定。
（1）处理效应与环境效应等应具有“可加性”。
（2）试验误差是随机的、彼此独立的，具有平均数为零的正态分布，即“正态性”。 （3）所有试验处理必须具有共同的误差方差，即误差同质性。 12、假设测验的步骤与原理。
（1）原理：小概率事件实际不可能发生。
（2）步骤：①对样本所属的总体提出统计假设；②规定测验的显著水平；③在假定
H0为正确的前提下，根据统的推断。
计数的抽样分布计算离差值；④将规定的值和算得的离差值比较，作出接受或否定
H013、直线回归分析与直线相关分析的异同。
（1）相同之处：①都是分析两个变数X和Y之间的相关密切程度，并测定其显著性； ②两者含有交叉信息。
（2）不同之处：①回归分析一计算回归方程为基础，相关分析一计算相关系数为基础；
②当Y含有试验误差而X不含试验误差时用回归分析，当X合Y均含有试验误差时用相关分析。 14、直线回归和相关的应用要点。 （1）要有学科专业知识作指导；
（2）要严格控制研究对象以外的有关因素；
（3）直线回归和相关分析结果不显著，并不代表X和Y没有关系；
（4）一个显著的r或b并不代表X和Y的关系就一定是线性的（可能有更好的描述曲线）；
（5）在农学和生物学研究中要发现X和Y的真实曲线是相当困难的，故在一定区间内可用线性关系描述X和Y； （6）一个显著的相关或回归并不一定具有实践是的预测意义；
（7）为提高分析的准确性，两个变数的样本容量要尽可能大一些，同时X变数的取值范围也尽可能宽些。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容