直线与圆(有难度)学生版

 QQ:597917478 微信：w597917478 直线与圆补充习题 1．过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2，当直线l1,l2关于y=x对称时，它们之间的夹角为（ ）A．30° B．45° 2 2 C．60° D．90° 2．已知直线axbyc0(abc0)与圆xy1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角形 （ ）A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在 3．两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0和x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R且1114ab≠0，则2＋2的最小值为( )A．1 B．3 C. D. ab994．已知圆O:xyr，点P(a,b),(ab0)是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bxayr2，那么（ ） A．l1//l2且l2与圆O相交 B.l1l2且l2与圆O相切 C．l1//l2且l2与圆O相离 D.l1l2且l2与圆O相离 5．已知圆M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：A．对任意实数k与，直线l和圆M相切；B．对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；C．对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D．对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是 ．（写出所有真命题的代号） 6．已知直线l：xy20与圆C：xy4ax2ay4a0，设d是圆C上的点到直线的距离，且圆C上有两点使d取得最大值，则此时a222222_______，d______. 7．过点P(8，6)作圆x2y225的切线，则切点弦所在直线的方程为 ． 8．与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是 ． 9．过点（1，2）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝ ． 10．已知⊙O：x2＋y2＝1，若直线y＝kx＋2上总存在点P，使得过点P的⊙O的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围是 ． 11．已知P(x, y)是圆x+y2y=0上一动点，则u=2x+y的取值范围是 ． 12．在平面直角坐标系xOy中，过点P(－4，0)的直线l与圆C：(x－1)＋y＝5相交于A、B两点．若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为 ． 113．在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(4，0)．若直线x－y＋m＝0上存在点P使得PA＝PB，则2实数m的取值范围是 ． 14．已知点A(0，2)为圆M：x＋y－2ax－2ay＝0(a＞0)外一点，圆M上存在点T使得∠MAT＝45°，则实数a的取值范围是 ． 15．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)＋(y－1)＝9，直线l：y＝kx＋3与圆C相交于A、B 22222222 QQ:597917478 微信：w597917478 两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数k的取值范围为________． 16．在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ． 17．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x＋y－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是 ． 18．已知曲线C:x2y22kx(4k10)y10k200，其中k1，则C过定点 ． 19．已知P(2,3)，圆Q：x4y29上有两点A,B且满足PAQPBQ=的方程为 ． 20．若圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为22,求直线l的倾斜角的取值范围. 2222，则直线AB2 21．已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值． 22．已知A(1，0)，B(1，0)，P是圆C：x3y44上的任意一点，求PAPB的最大值2222与最小值.