基于ADRC与SMO的PMSM无位置传感器控制

李成才，等基于　驱动　……’议持电棚　２０１８年第４６卷第１期　…一……一……一…－…一－一………－……－一………－……－一………………。…………………‘‘　ｃ，　／／秘　基于ＡＤＲＣ与ＳＭＯ的ＰＭＳＭ无位置传感器控制　李成才，云献睿，周肖飞，何凤有　（中国矿业大学，徐州２２１００８）　摘要：采用饱和函数的二阶滑模观测器（ＳＭＯ）可有效观测永磁同步电机（ＰＭＳＭ）位置和转速，削弱了滑模固　有的抖振，去除了传统滑模观测器中的低通滤波器。当系统达到稳态时，滑模观测器的控制作用转变为状态线性反　馈的形式，失去了滑模的不变性，抗扰能力降低；ＳＭＯ结合自抗扰控制器（ＡＤＲＣ）可以提高系统在状态线性反馈时的　自抗扰能力。对ＡＤＲＣ的扩展状态观测器（ＥＳＯ）和非线性ＰＩＤ（ＮＰＩＤ）进行整体设计，简化了控制器的设计过程，缩　减了参数的整定个数。实验结果表明，该算法能够准确观测ＰＭＳＭ位置和转速；系统对内外的总扰动具有较强的抑　制作用。　关键词：二阶滑模观测器；永磁同步电机；低通滤波器；自抗扰控制　中图分类号：ＴＭ３５１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００４－７０１８（２０１８）０１—００３２—０４　ＰＭＳＭ　Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＤＲＣ　ａｎｄ　ＳＭ０　ＬＩ　Ｃｈｅｎｇ—ｃａｉ，ＹＵＮ　Ｘｉａｎ—ｒｕｉ，ｚ　ＨｏＵ　Ｘｉａｏ　ｉ，ＨＥ　ＦｅＴ曙一ｙｏｕ　（Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｍｉｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ　２２　１００８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＳＭＯ）ｕｓｉｎｇ　ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｏｂｓｅｒｖｅ　ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ＳＭＯ　ｗｅａｋｅｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｔ—　ｒｉｎｇ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ａｎｄ　ｒｅｍｏｖｅｄ　ｌｏｗ　ｐａｓｓ　ｆｉｌｔｅｒ，ｗｈｉｃｈ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＳＭＯ　ｉｎｈｅｒｅｎｔｌｙ　ｈａｄ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅａｃｈｅｓ　ｓｔｅａｄｙ　ｓｔａｔｅ，ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ＳＭＯ　ｔｕｒｎｅｄ　ｉｎｔｏ　ａ　ｌｉｎｅ　ｓｔａｔｅ　ｅｒｒｏｒ　ｆｅｅｄｂａｃｋ，ｌｏｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ　ｏｆ　ＳＭＯ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｒｅ—　ｊｅｃｔｉｏｎ　ｗｏｕｌｄ　ｂｅ　ｗｅａｋｅｎｅｄ．ＳＭＯ　ｗｉｔｈ　ＡＤＲＣ　ｃｏｕｌｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｉｔｓ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅ　ｓｔａｔｅ　ｅｒｒｏｒ　ｆｅｅｄｂａｃｋ．Ａ　ｗｈａｌｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｓｔａｔｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＥＳＯ）ａｎｄ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ—ｉｎｔｅｇｒａｌ—ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ（ＮＰＩＤ）ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｐｌｉｆｙ　ｔｈｅ　ｄｅ—　ｓｉｇｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｗａｓ　ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎｅｅｄ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ　ｗａｓ　ｆｅｗｅｒ，Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ　ｒｅ—ａ　ｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　ａ　ｓｔｒｏｎｇ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｄｉｓ—　ｔｕｒｂａｎｅｅ　ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ（ＳＭＯ）；ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）；ｌｏｗ　ｐａｓｓ　ｆｉｌｔｅｒ；ａｃｔｉｖｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＤＲＣ）　０引　言　ＰＩ控制器在基于滑模观测器（以下简称ＳＭＯ）　线性饱和函数、Ｓｉｇｍｏｉｄ函数　Ｊ、双曲正切函数、正弦　型饱和函数　等替代符号函数的方法，可以减弱抖　振现象。当系统达到稳态，运行在饱和函数的边界　层以内，滑模变结构控制转变为状态线性反馈的形　式，此时系统控制已失去滑模的不变性。因此，将非　线性的ＡＤＲＣ与ＳＭＯ相结合，不仅可以有效抑制系　统在状态线性反馈下的多参数扰动，而且可以实现　各个速度的平滑过渡，并且能够对转子位置和速度　准确估计。　的永磁同步电机无位置传感器双闭环控制中，速度　环与锁相环的参数整定较难协调。当观测的位置与　速度的误差较小时，系统的速度超调较大，抗负载扰　动能力差。基于经典控制理论与状态观测器的自绕　抗控制器（以下简称ＡＤＲＣ）无超调，抗扰能力强，不　依赖于系统数学模型。ＡＤＲＣ仅关注于系统输入输　出，而把系统内扰和外扰归结为系统的总扰动以实　时估计　。　基于滑模观测器的ＰＭＳＭ无位置传感器是近　年来研究的热点　。如何准确估计反电动势中的　位置信息，削弱滑模固有的抖振问题，实现位置的无　误差跟踪是中高速阶段需要解决的问题。采用诸如　收稿日期：２０１７—０６—２８　基金项目：国家重点研发计划课题（２０１６ＹＦＣ０６００９６）　１　ＡＤＲＣ设计　１．１　ＰＭＳＭ数学模型　采用　＝０的矢量控制方式的ＳＰＭＳＭ　ｄ－ｑ坐标　系下的状态方程：　Ｒ　ｐ　ｆ　＋　Ｍ。　３　ｐＯｆ　２　．，　Ｂ　３２　议持电棚　２０１８年第４６卷第１期　…一…………………＿－－………一………－………………………………－一一…………………－－ｃ，　ｒ／／　驱动　》　……：　式中：ｉ　，　分别为ｑ轴定子电流与电压；Ｒ为定子　电阻；　为交直轴电感；　为转子磁链；ｏ９　为转子角　速度；ｐ为极对数；Ｊ为转动惯量；ＴＬ为负载转矩；Ｂ　为粘性摩擦系数。　将电流和速度方程分别改写成电流环和速度环　的电压和电流给定方程：　差越小；　。为滤波因子，通常根据步长来确定。　根据式（２），转速环和电流环自抗扰控制系统　框图如图１所示。　∞Ｉ　ｌ　图１速度环和电流环的自抗扰控制框图　Ｕ　一　＝一　一，ｌ　（ｉＬ　ｇ，　，　，　，，，ｒＲ，ＬｇＬ，ｏ　）１　Ｊ　一　１　｝Ｉ　　（２）　２二阶ＳＭＯ设计　＝一　ｃ￡，　一　（　，　ｒ，ＴＬ，‘，，　）ｊ　式中：６　：÷；６　：寻　（　，Ｒ，Ｌ，　）：“　一ｕ　～　（ｉｑ，　ＴＬ…Ｊ　）＝ｉｑ－ｉ　一古（　一　（ｉ　，　，Ｒ，Ｌ，　）和　（　，　，ＴＬ，Ｊ，（￡Ｊ　）视为系　统总扰动。把总扰动的估计放在扩展状态观测器　（以下简称ＥＳＯ）和非线性ＰＩＤ（以下简称ＮＰＩＤ）中　实现，从而输出ｇ轴的电压和电流给定，使系统达到　期望的转速。对总扰动估计而建立ＥＳＯ和ＮＰＩＤ　时，无需基于系统精确数学模型，根据输出与输入之　间的误差，整定ＥＳＯ和ＮＰＩＤ参数，使误差有限时间　收敛至零。因此，既可以简化电机内外多参数扰动　的估计和观测，又能够保证系统的稳定运行。　１．２　ＥＳＯ，ＮＰＩＤ，ＴＤ设计　为了简化系统设计过程，减少整定的参数，本文　将ＥＳＯ与ＮＰＩＤ整体设计，将ＮＰＩＤ设计为线性加权　的形式，而系统对扰动的抑制能力并没有降低。以　转速环为例，设计：　ｅｌ　ｓ１一　ｒ　ｅ２　ｚｓ１一（Ｅ）　ｚ　ｌ：　２一／３１ｅ１　（３）　ｚｓ２＝一　２ｅ２　＝　ｅ２＋ｋｊ∑ｅ２　式中１￣Ｏ　为ＳＭＯ观测的转子角速度；　为期望转　速；ｚ　为ＥＳＯ的观测值；Ｕ为ＮＰＩＤ的控制率。　电机起动瞬问的误差最大，它是造成传统ＰＩ控　制器超调和积分饱和的主要原因。设计跟踪微分器　作为缓冲，可起到平滑过渡的作用。　跟踪微分器设计＿４］：　。１一　ｒ　１　ｆ４　１＝一ｒｆａｌ（　１一　，Ｏ／，ｈｏ）Ｊ　ｒ　“ｓｇｎ（ｅ）　＞‰　式中：ｆａｌ（ｅ，ｃ￣，ｈｏ）　｛Ｌ，　０　ｌ　，ｌ—ａ　ｌｅｌ≤　ｕ　为速　度跟踪值；ｒ为滤波因子，ｒ值越大，跟踪速度越快；　当ｈ。值固定时，ＯＬ取值越大，收敛速度越快，静态误　隐极式ＰＭＳＭ在静止两相坐标系下的定子电　流数学模型：　爹　（一　＋“ｎ－ｅ￣）／Ｌ１　（５）　＝（一尺　＋　一　）／Ｌ　Ｊ　式中：ｉ　，　，“　，“口分别为静止两相坐标系下的定子　电流和电压；　，　为反电动势。　设估计的电流状态方程：　ｄ　一Ｒ　＋Ｕ　＋Ｖ　一ｄｔ　———　一　一二　±　±　Ｊ　（６）　ｄｆ　￡　Ｊ　式（６）减式（５）得定子电流误差方程：　ｄ　一Ｒ　＋ｅ　＋ｖ　一ｄｔ一——　——　（７）　一二　±　±　ｄ　一　设计一阶滑模切换面：　ｆ＝ｉ　一ｉ　（８）　二阶滑模切换面设计：　李　成　ｓ＝ｆ＋ｃｆ　（９）：霉　＝　｛（ｃ譬一１）　一　［（　＋叼）ｓａｔ（　）＋Ａｓ　］ｄｒ）　蚕　所出现的下　Ｍ肭大于　量　＝ｓ　；　＜。时，．系筝稳定。即：　＝ｓｓ；ｓ＝ｓｓ　＋　＝ｓｓ［　ｓ＋　Ｃ＿（一　；ｓ＋　ｓ十　ｓ）］　鬟　ｘｆ￣（１１）求导并代入式（１２）得：　ｉ　＝ｓ　［詈　一（ｙ＋　，７）ｓａｔ（ｓ　）一Ａｓ　］（１３）ｉ；３３　驱动　……‘触持电棚　２０ｌ８年第４６卷第１期　…………………………………………………………………………………………………·　ｃ　／／纪　，　当ｙ≥詈｝ｅ　ｌ时，　≤一Ａｓ２　＜０，满足系统稳定条件。　３实验验证　为验证本文ＡＤＲＣ与ＳＭＯ在ＰＭＳＭ无位置传　感器有效性，进行了ＰＩ＋ＳＭＯ和ＡＤＲＣ＋ＳＭＯ对比分　析。电机参数设置如下：定子等效电阻为２．７５　Ｑ，　定子等效电感为８．５　ｍＨ，转子磁链为０．１８２　Ｗｂ，转　动惯量为０．００１　ｋｇ·１３３　，粘性摩擦系数为０．０１　Ｎ·　ｍ·Ｓ，极对数为３。ＡＤＲＣ与ＳＭＯ系统控制框图如　图２所示　图２　ＡＤＲＣ与ＳＭＯ控制系统框图　转速环ＡＤＲＣ参数整定：　１＝１０　０００；／３￣２：５　０００；　Ｋ。ｌ＝０．５；Ｋｉ１＝５００。电流环参数整定：／３　１＝８０　０００，　：＝４　０００，ＫＤ２：１　０００。滑模观测器参数整定：Ａ＝　ｌ０；ｃ＝５；ｙ＋ｒ／＝５００　０００。　电机初始转速给定５００　ｒ／ｍｉｎ，０．０５　ｓ加载　５　Ｎ·ｍ，０．１　Ｓ再加载３　Ｎ·ｍ，０．１５　ｓ减载４　Ｎ·ｍ，　０．２　Ｓ变速度给定为１　０００　ｒ／ｍｉｎ。基于ＰＩ控制器的　积分型ＳＭＯ和基于ＡＤＲＣ的积分型ＳＭＯ所观测的　反电动势信息如图３所示。　叫《　ｌ　导致系统不稳定。当调节双闭环的ＰＩ控制器参数　使系统输出的估计转速无超调时，实际转子位置和　估计转子的位置误差较大，系统的抗扰能力较低。　基于ＰＩ控制器的系统在加载卸载时有５　ｒ／ｍｉｎ　的速降和速升，起动时实际的转子转速与估计的转　速最大误差为８８　ｒ／ｍｉｎ，在３　ｍｓ时，估计的转速跟　踪上实际的转速，达到稳态时，实际转速与估计转速　之间的误差为２　ｒ／ｍｉｎ。稳态时位置跟踪误差为　１．１４。　１　．量　阜　‘　鼍　ｔｌｓ　ｓ　（ａ）转速观测　（ｂ）转速观测误差　（ｅ）位置观测　（ｄ）位置观测误差　图４基于ＰＩ和ＳＭＯ的转速与位置观测　ＡＤＲＣ与ＳＭＯ的ＰＭＳＭ无位置传感器控制系　统转速和位置波形如图５所示。由于ＴＤ的缓冲作　用，电机起动平滑，超调量仅为０．９％，起动瞬间实　际转速与估计转速最大误差为７９　ｒ／ｍｉｎ，估计的转　速在３．２　１ＴＩＳ跟踪上实际的转速；０．０５　ｓ，０．１　ｓ，０．１５　Ｓ加载和卸载的瞬间分别有１０　ｒ／ｍｉｎ，１０　ｒ／ｍｉｎ和１６　ｒ／ｍｉｎ的波动，而后快速恢复至给定转速，达到稳态　时实际转速与估计的转速之间误差为１．４　ｒ／ｍｉｎ，稳　态时位置跟踪误差为１．０１。。　鲁　ｔ｝ｓ　ｔＩｓ　（ａ）转速观测　（ｂ）转速观测误差　／　Ｏ．Ｏｌ　０　．日　０．０１　／　（ｃ）位置观测　（ｄ）位置观测误差　图５基于ＡＤＲＣ和ＳＭＯ的转速与位置观测　４结语　二阶积分型滑模观测器去除了低通滤波器，反　触持电棚　２０１８年第４６卷第１期　电动势的正弦性较好，能够准确估计转子的位置和　转速，解决了低通滤波器导致的相位补偿问题，简化　驱动　ＩＪ　ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ　ｃｏｎｔｏｒｌ　ｏｆ　ｉｎｔｅｎｒａｌ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ一　ｇ　ｙ“　…　咖　［Ｊ］·　ＥＥ　Ｔｍ“　。“　。“　“　“。　ｉ　Ｅ’　ＰＭＳＭ无位置传感器中，超调大，抗扰能力弱，鲁棒　性较差。而ＡＤＲＣ在不同转速给定下都能平滑切　换，转速无超调，控制器参数适用的转速带宽较大，　且对系统内外抗扰能力强，在负载转矩扰动较大的　情况下，能快速收敛到给定转速。　参考文献　ｆＩ］ＨＡＮ　Ｊｉｎｇｑｉｎｇ．Ｆｒｏｍ　ＰＩＤ　ｔ０　ａｃｔｉｖｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｒｅｊｅｃｔｉ０ｎ　ｃ０ｎｔｒｏｌ　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５６（３）：　９００～９０６．　了观测器的设计。传统ＰＩ控制器在以ｓＭ０的　［３］　题研究［Ｄ］哈尔滨：哈尔滨工业大学，２０１４．　．善　模变结构控制若干关键问　［４］ＫＩＭ　Ｈｏｎｇｒｙｅｌ，ＳＯＮ　Ｊｕｂｕｍ．Ａｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ　ｓｌｉｄｉｎｇ—ｍ。ｄｅ　Ｄｂｓｅｒｖｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａ　ＰＭＳＭ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　。“　“　血　Ｅ　ｅｃ　ｎｉｃｓ，２０１６，６３（　）：３０１９－３０２７．　技术的ＰＭｓＭ仿真研究　［６］　陆婉泉，林鹤云．永磁同步电机无传感器控制的软开关滑模观　测器［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（２）：１０６—１１２．　作者简介：李成才（１９８９一），男，硕士研究生，研究方向为电力电　［２］ＤＵ　Ｂｏｃｈａｏ，ｗｕ　Ｓｈａｏｐｅｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｉｎｅａｒ　ａｃｔｉｖｅ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　子与电气传动。　（上接第２５页）　趋势，下降速度为平缓；当定子槽宽超过１０　ｍｍ时，　反电势降低速度增大。同时可以看出，反电势最小　３结　语　本文针对５　ｋｗ的４极１２槽的高速永磁同步电　机，通过上述分析计算，并在Ａｎｓｏｆｌ仿真软件中进行　仿真分析，在定子槽面积与槽满率不变的情况下，定　子槽尺寸的变化对电机性能参数的影响如下：　１）定子槽宽的变化会引起电机反电势波形的　值为反电势最大值的８３．４％，相差较大。　铁耗是电机损耗的重要组成部分，直接影响电　机的效率和温升。铁耗主要由磁滞损耗和涡流损耗　组成　，其基本计算公式如下所示。　磁滞损耗：　Ｐｈ＝Ｋ｝　：　（５）　变化，定子槽宽在极限取值范围内，取两边值时会使　反电势波动较大；而中间值偏小部分时，反电势波形　较理想。　式中：　为磁滞损耗系数；　。为磁通密度幅值　为　电磁交变频率；　为系数，　＝１．６～２．３。　涡流损耗：　Ｐ。＝Ｋ　（６）　２）定子槽宽的变化对电机反电势的有效值及　电机的铁耗影响曲线相似。　参考文献　［１］周同春，林丁生．交流电机定子槽形的优化设计［Ｊ］．中小型电　机，１９８５，（６）：１０—１３．　式中：Ｋｃ为涡流损耗系数。　基本铁耗：　ＰＦ。＝Ｐｈ＋Ｐ。　（７）　［２］胡梦蛟．汽车用发电机定子槽形优化设计［Ｊ］．汽车电器，　李成才等１９９１，（１）：８－９．　基对于一般的硅钢片，铁耗计算公式可近似写成：　ＰＦｅ＝ｃ　尸　。　Ｇ　（１　Ｔ＜Ｂｐ＜１．８　Ｔ）　（８）　式中：ｃ　为铁心损耗系数；Ｇ为铁心质量。　在Ａｎｓｏｆｌ软件中进行电机的损耗计算，其损耗　曲线如图５所示。随着定子槽宽的变化，电机铁耗　的曲线与反电势有效值曲线极为相似。　［３］　叶剑秋．变频调速感应电动机转子槽形优化设计［Ｊ］．微特电　机，１９９９，（３）：３０—３２．　［４］　黄坚，王鸿鹄，姚鹏，等．基于槽型元素图组合的感应电机槽型　优化设计计算法［Ｊ］．电机与控制应用，２０１２，３９（５）：１２—１５．　［５］　赵海森，刘晓芳，杨亚秋，等．基于时步有限元分析的超高效电　机定子槽形优化设计［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１１，３１（３３）：　ｌ１５—１２２．　［６］张洪亮．永磁同步电机铁心损耗与暂态温度场研究［Ｄ］．哈尔　滨：哈尔滨工、　ｌ大学，２０１０．　６Ｉ／ｍｍ　图５铁耗与定子槽宽　３５