电场的能的性质(知识点整合)

知识点一、电场力做功与电势能

在如图所示的匀强电场中，把正电荷q从A点沿路径A→C→B移到B点，与把它直接从A点沿直线AB移到B点，电场力做功相同吗？所做的功是正功还是负功？电势能是增加还是减少？

1．电场力做功的特点

(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与________无关，只与____________有关，可见电场力做功与________做功相似．

(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝________，其中d为沿________________的位移． 2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到__________位置时电场力所做的功．

(2)电场力做功与电势能变化的关系

电场力做的功等于________________________，即WAB＝____________.

(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷____________的电势能规定为零，或把电荷在________表面上的电势能规定为零．

知识点二、电势和等势面

如图所示，图甲、乙、丙分别是等量异种电荷、等量正电荷、正点电荷的电场线与等势面的分布情况．

甲 乙 丙

问：(1)在图甲中，比较A、B、C三点的电势大小？

(2)在图乙中，O点、M点电势一样吗？

(3)在图丙中，A、B、C三点场强相等吗？电势相等吗？ 1．电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

(2)定义式：φ＝____________．

(3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因__________的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面

(1)定义：电场中____________的各点构成的面． (2)特点：

①电场线跟等势面________，即场强的方向跟等势面________． ②在________上移动电荷时电场力不做功．

③电场线总是从__________的等势面指向__________的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度________；反之________． 思考：电势、电势能是由谁决定的？二者有何区别？有何联系？

知识点三、电势差

1．电势差

(1) 定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．

(2) 公式：UAB＝________.单位：伏(V)． 2．电势差与电势的关系：

(1) UAB＝________，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UAB＝－UBA．

(2) 电势差UAB由________________________决定的，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也________． 3．电势差与电场强度的关系：

匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿____________方向的距离的乘积．即U＝Ed．

判断下列说法正确与否：

(1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 ( (2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分 ( (3)电势差只跟这两点的位置有关 ( (4)A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA (

应用电场线解决问题的思路：

运动曲线的弯曲方向——电场力方向(由轨迹指向凹侧)、粒子电性； 电场线、等差等势面疏密——电场力大小、加速度大小；

速度方向与电场力所成夹角——电场力正负功——速度、动能的变化；

) ) ) )

知识点四 电容器

1．电容器

(1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成． (2)带电量：每个极板所带电荷量的__________． (3)电容器的充电和放电

充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的___________，电容器中储存_________． 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能．

2．电容

(1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U的比值． (2)定义式：____________

(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量． 3．平行板电容器

(1)影响因素：电容与___________成正比，与介质的____________成正比，与___________成反比．

(2)决定式：C＝________，______为两板的正对面积，______为极板间的距离，其中______是介电常数。 (3)平行板电容器两板间的电场可以近似认为是_______电场。 题型一 电容器概念的理解及其基本应用 一：概念理解题；

二：图像题Q、U、C、d的关系图像； 题型二 电容器的动态问题：

(1)有源问题；(2)无源问题；

题型三 带电粒子在电容器中的平衡问题：如改变电容器的电荷量或者电压使粒子静止在匀强电场中

知识点四 带电粒子在匀强电场中的直线运动和曲线运动

题型一 带电粒子在匀强电场中的直线运动

带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．

112U

(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv 0或F＝qE＝q＝ma 22d

112

(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv 220

解决策略：首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态，然后再选用恰当的物理规律求解。如果应用牛顿运动定律，要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的初、末状态及哪些力做功。

讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：

(1)能量方法：能量守恒定律； (2)功能关系：动能定理；

(3)力和加速度方法：牛顿运动定律，匀变速直线运动公式．

题型二 带电粒子在匀强电场中的曲线运动

（1）以初速度v0进入偏转电场：

如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电

vyqU1lqU1l

压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝，式中vy＝at＝·，vx＝v0，代入得：tanθ＝2 ①

vxmdv0mv0d

结论：动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比。

（2）经加速电场加速再进入偏转电场：

1

不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝mv2 ②

20

U1l

由①②式得：tanθ＝ ③

2U0d

结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场．

2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论

（1）以初速度v0进入偏转电场:

11qU1l2 y＝at2＝··()④ 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边22mdv0

qU1l2mv2l0d

缘的距离为x，则x＝y·cotθ＝＝ 2·2dmv0qU1l2

l

结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出．

2

（2）经加速电场加速再进入偏转电场：

若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量： U1l2U1ly＝ ⑤ 上面③式偏转角正切为：tanθ＝ 4U0d2U0d

结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。

电场公式总结：

1、电场的基本物理量

E定义W通用点电荷匀强场匀强场功能关系 其中，E由____、___或____、___决定，与____、___无关

若电场力做正功，电势能_____，负功则电势能_____

EpC定义

其中，Ep由____、___决定，要注意电荷的正负

决定因素 其中，C由____、___、___决定，与____、___无关

考点一 电势高低及电势能大小的判断

1．比较电势高低的方法

(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．

(2)电势差法：判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.

(3)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．

2．电势能大小的比较方法

(1)做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．(对正、负电荷都适用)． (2)依据电势高低判断：正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．

(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加．

考点二 电场力做功及电场中的功能关系

1．功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化． 2．电场力做功的计算方法

(1)由公式W＝Fl cos θ 计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为：W＝qEl cos θ. (2)由W＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.