苏通大桥斜拉桥静力稳定分析的综合比较研究

第３４卷第７期　２００６年７月　同济大学学报（自然科学版）　ＪＯＵＩ￣ＡＬ　ＯＦ　１ＤＮＧＪ１　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡ，兀　ＡＩ，ＳＣＩＥＮＣＥ）　Ｖｏ１．３４　ＮＯ．７　Ｊｕ１．２００６　苏通大桥斜拉桥静力稳定分析的综合比较研究　苗家武　，肖汝诚　，裴岷山２，张喜刚２　（１．同济大学桥梁工程系，上海２０００９２；２．中交公路规划设计院，ＪＬＹ．１０００１０）　摘要：结合苏通大桥科研专题与国际咨询审查成果，系统地就国内外研究中对大跨度斜拉桥静力稳定分析中所采　用的加载方式、判定准则及其结论上的异同等关键问题进行了综合比较和分析研究，并指出一些亟待进一步探讨　的问题．　关键词：斜拉桥；静力稳定性；几何非线性；材料非线性；超大跨度　中图分类号：ｕ　４４８．２７　文献标识码：Ａ　文章编号：０２５３—３７４Ｘ（２００６）０７—０８６９—０５　Ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｇｌｏｂａｌ　Ｓｔａｔｉｃ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｕ－Ｔｏｎｇ　ＣａｂＩｅ—Ｓｔａｙｅｄ　Ｂｒｉｄｇｅ　ＭＩＡＯ　Ｊｉａｗｕ　，ＸＩＡＯ　Ｒｕｃｈｅｎｇ　，ＰＥＩ　Ｍｉｎｓｈａｎ　，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉｇａｎｇ　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＢｒｉｄｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａ｛２０００９２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｈｉｎａ　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｐｌａｎｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ（ＨＰＤＩ）Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｔｓ，Ｉｎｃ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００１０，Ｃｈｉａ）ｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｏｍｅ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　ｒｅｖｉｅｗ　ｒｅｔｘ）ｒｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　ｄｅｓｉｇｎ　Ｏｆ　Ｓｕ—Ｔｏｎｇ　ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｄｇｅ．ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ａｔ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｓｔ　ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｄｇｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗｏｒｌｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｍａｉｎ　ｓｐａｎ　ｏｆ　１　０　１８　ｍ，ａ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ｃｏｍｐａｒｉｏｎ　ｓｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｇｌｏｂａｌ　ｓｔａｔｉｃ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｕｎｄｅｒ　ｓｏｍｅ　ｃｒｉｔｉａｌｃ　ｌｏａｄ　ｃａｓｅｓ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｌｏａｄｓ，ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｒｕｌｅｓ　ａｎｄ　ｏｍｅ　ｃｏｍｍｅｎｔｓｓ　ｗｈｉｃｈ　ｍｏｓｔｌｙ　ｍａｙ　ｂｅ　ｒｅｇａｒｄｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｓｕｂｊｅｃｔｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｆｉｅｌｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｄｇｅ；ｓｔａｔｉｃ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ；ｍａｔｅｒｉａｌ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ；ｓｕｐｅｒ—　ｌａｒｇｅ　ｓｐａｎ　苏通大桥主航道桥最终确定为七跨连续钢箱梁　斜拉桥．其主跨跨径为１　０８８　ｍ，索塔总高度约３００　ｍ，桥面以上塔高约２３０　ｍ，为目前世界上跨度最　大、桥塔最高的斜拉桥，预计２００７年底通车．１９８５　年，Ｗａｌｔｈｅｒ针对跨径在１００～５００　ｍ之间、主梁采　用板式或肋板式混凝土断面的斜拉桥，得出主梁一　般不会产生静力失稳的研究结论［　．此后有关斜拉　塔在内的整体结构的静力稳定性评估是全面地把握　大桥整体安全度的重要环节．根据弹塑性静力稳定　性分析结果，主跨８９０　ｍ的多多罗大桥，靠近索塔处　的主梁是结构达到稳定极限状态的相应控制断面，　这与传统上斜拉桥的稳定极限状态由主塔发生屈曲　引起的认识是不一致的，多多罗大桥随后所采用的　１／５０的全桥模型试验研究也论证了以上结论＿２　Ｊ．苏　桥静力稳定性的研究，主要侧重于分析索塔的稳定　性问题．随着斜拉桥跨径的增大，开展包括主梁、索　收稿日期：２００４一ｌｌ一２４　通大桥主桥塔高跨大，设计基本风速达４０　ｍ．ｓ。。，　施工过程中以及运营阶段的结构整体稳定性是关系　作者简介：苗家武（１９７４一），男，河南光山人，工程师，博士生．Ｅ．ｍａｉｌ：ｍｉａｏｊｉａｗｕ＠ｖｉｐ．ｓｉｎａ．ｔｏｍ　维普资讯 http://www.cqvip.com

同济大学学报（自然科学版）　第３４卷　到大桥能否顺利建成和确保大桥运营安全的关键．　鉴于目前我国关于斜拉桥稳定性的设计规范尚不完　善，理论手段与稳定性判据均还存在一些较大的争　议，为慎重起见，设计单位专门委托了国内外三家著　名科研咨询机构独立开展了静力稳定性分析研究．　下面分别就大跨度斜拉桥的静力稳定性分析方法、　各研究单位针对苏通大桥的静力稳定性分析研究成　果进行概括介绍与比较研究，谨供同行参考．　１　大跨度斜拉桥的静力稳定分析理论　与方法　１．１　斜拉桥结构稳定问题的分类与求解方法　大跨度斜拉桥的失稳现象按结构部位可分为：　整体失稳、索塔的稳定或主梁的稳定，以及索塔或主　梁构件的局部稳定，如钢箱梁桥面板或腹板受压后　的局部翘曲，钢塔截面腹板的局部屈曲等．但就其物　理力学性质而言，所有失稳现象均可归结为三类稳　定问题＿３，４　Ｊ：①平衡分支失稳，通常称为第一类稳定　问题，如理想的轴心受压柱，以及完善的中面内受压　的板件等．②极值点失稳，即第二类稳定问题，所对　应的ｌ临界荷载实质上就是结构的极限承载力，如偏　心受压杆件、双向压弯构件的弹塑性弯扭失稳等．③　跃越失稳，结构可能从丧失某个平衡状态突然跳跃　到另一个平衡状态，如坦拱的失稳等．　大跨度斜拉桥结构的主梁和索塔主要属于压弯　构件，但由于梁、索、塔在施工过程中不可避免地存　在初弯曲、初偏心、残余应力等初始缺陷，严格地说，　均属于第二类稳定问题，即极限承载能力问题．　对于上述两类稳定问题，求解方法也是不同　的ｌ＿４　Ｊ．第一类稳定属于弹性稳定问题，通常采用的　分析方法是特征值法．即通过求解稳定方程：（ＫＤ十　ＫＧ）△　：０，所得　即为特征值稳定安全系数，相　应的稳定荷载被称之为分支屈曲荷载．第二类稳定　问题的求解，是以挠度为出发点进行的，即荷载一挠　度分析法．其技术路线是通过分析整个加载过程，包　括曲线的下降（或卸载）段，来确定荷载挠曲性能进　而得到稳定极限荷载，由于计算材料弹塑性的挠度　比较困难，通常需要借助非线性数值方法才能求解．　由于结构缺陷的客观存在，利用特征值法得到的稳　定分支荷载通常代表实际体系极限稳定荷载的可靠　上限．因为弹性分支稳定荷载计算简单，所以通常仍　把第一类稳定分析作为评估结构实际承载力的重要　工具．　１．２加载方式与稳定性判别准则　１．２．１　加载方式　存在两种加载方式，其区别主要体现在对恒载　的处理上，具体分歧如下：　（１）方式一．其指导思想是，结构稳定性分析应　考虑结构上所有荷载的变异情况，即稳定安全系数　所对应的稳定荷载等于　（ｗ＋Ｈ１＋Ｈ２＋…＋　Ｈ　）．其中，ｗ指结构自重；Ｈ１，Ｈ２，…，Ｈ　是指外　加荷载，如风荷载、施工荷载及车辆荷载等．　（２）方式二．与方式一区别在于，方式二认为工　程实际中恒载的变异性很小，基本上属于确定性荷　载，因此稳定分析中可不考虑恒载的变化，仅考虑其　他外加荷载的变异性，即当稳定安全系数为　时，　所对应的稳定荷载等于ｗ＋　（Ｈ１＋Ｈ２十…十　）．　我国桥梁设计规范对拱桥等桥梁结构的弹性稳　定性分析规定遵循加载方式一．国内相关研究大多　按此方式加载　，６　Ｊ．而国外研究机构通常按方式二　分析结构的稳定性，如丹麦ＣＯＷＩ公司【　、日本长　大公司等．　１．２．２稳定性判别准则　斜拉桥试行规范（ＪＴＪ　０２７—９６）规定，结构的稳　定安全系数须大于４．０，是参照拱桥经验，按第一类　稳定问题要求的．如何按第二类稳定分析方法进行　评估，尚缺乏明确的规范依据．为此，苏通大桥委托　了多家研究单位开展稳定性专题研究，下面分别介　绍这些研究单位关于第二类稳定问题的判别准则．　（１）准则一．国内某些学者认为　５，桥梁结构的　第二类整体稳定分析可采用边缘纤维屈服准则作为　极限强度判别标准，以结构构件边缘应力达到屈服　强度时的荷载与实际荷载的比值作为稳定安全系　数．钢结构的屈服强度按３４５　ＭＰａ计算，钢筋混凝　土索塔屈服强度参照我国桥涵设计规范（ＪＴＪ　０２３—　８５），受压区混凝土边缘纤维应力ｏ－ｈ≤０．８Ｒ　＝２８　ＭＰａ，其中，Ｒ　为混凝土的标准强度．斜拉索的名义　屈服应力盯　参考日本规范，取０．７％延伸率时的强　度，即盯　＝０．７％Ｅ　＝ｌ　３６５　ＭＰａ．相应的稳定安全　度评价方法根据失稳破坏不得先于强度破坏的原　则，采用边缘纤维屈服准则得到的不考虑荷载分项　系数的整体稳定安全系数应该大于容许应力安全系　数，即对于钢结构最小稳定安全系数应该大于１．７；　钢筋混凝土结构，施工阶段的容许应力中已经考虑　了安全系数，最小稳定安全系数应该大于恒载下的　维普资讯 http://www.cqvip.com

第７期　苗家武，等：苏通大桥斜拉桥静力稳定分析的综合比较研究　荷载组合系数１．１；索塔混凝土的应力应变本构关　系，参考日本规范，取　ｆ０．８５Ｒ　ｅ≥０．００２　盯　／　ｆ　、　８５Ｒ　（１—０．０‘０２）　０．００２　（１）　式中：盯为混凝土应力；ｅ为混凝土极限应变，取　０．００３　５．　（２）准则二．还有一些学者则认为　６，在斜拉桥　的第二类稳定分析中，应考虑结构变形、斜拉索垂度　和构件轴力影响的几何非线性，以及单根构件极限　承载能力的影响．钢箱梁和混凝土的材料非线性分　别按理想弹塑性模式和分段线性化的折线模式处　理．斜拉桥结构达到极限承载力的判据为：考虑上述　因素后的包含几何刚度矩阵在内的结构整体刚度矩　阵ＫＴ不正定．相应的稳定安全度评价方法是：对钢　筋混凝土结构，参照现行《公路钢筋混凝土及预应力　混凝土桥涵设计规范ＪＴＪ　０２３—８５》，换算后的结构　整体安全系数要求大于１．５８；对钢结构，参照ＢＳ　５４００，要求换算后的结构整体安全系数大于１．３９；　并根据其他大跨度桥梁工程经验，认为考虑结构几　何非线性及单根构件极限承载力的影响后，只要稳　定安全系数在２．０以上，结构的稳定性均可以认为　是有保证的．　（３）准则三．ＣＯＷＩ公司关于结构的整体稳定　性分析与国内科研单位有较大差别［　．首先，加载　方式按照上述方式二进行，即稳定分析过程中恒载　和斜拉索的初张力保持不变，仅分析其他荷载如风　荷载倍增情况下的稳定性问题．其次，对所分析的对　象分别进行基于完全二阶理论的几何非线性稳定分　析和考虑材料非线性的综合非线性（几何、材料）稳　定分析．在几何非线性稳定分析过程中，当荷载系数　达到某个预计值时（对风的荷载系数为１７．０），可推　测结构某构件的截面出现材料弹塑性失稳，停止几　何非线性稳定分析；并进行考虑材料非线性的综合　非线性结构稳定分析，对应的稳定安全系数根据失　稳构件的材料性质和结构所处的状态（施工架设阶　段或成桥运营状态）不同来采用不同的评价系数．表　达为　７ｔｏｔ　７ｎ７ｆ３ｙｍ　（２）　式中：ｙ　指不同材料强度的分项安全系数；　是荷　载效应附加系数；ｙｎ是荷载分项安全系数；７ｔｏｔ则代　表该种荷载型式、结构状态、（失稳构件）材料下的稳　定安全系数．举例来说，根据ＢＳ　５４００荷载规范，考　虑架设阶段和成桥运营阶段横向风荷载及其荷载组　合作用下的稳定性问题，若结果表明是索塔发生失　稳，则ｙ　分别取１．１０和１．４０，７ｆ和ｙ　分别偏安全　地取值为１　１．　，．５　１　５０　　．因此架设阶，段ｙ　。　＝１．９０；成　桥阶段ｙ　＝２．４２．　以上研究表明，国内外关于大跨度斜拉桥的两　类结构稳定分析在加载方法和相应准则上尚没有形　成统一认识，但都强调了按第二类稳定分析方法进　行结构稳定性评定的必要性．从广义上讲，虽然上述　三种稳定判别准则都属于第二类稳定问题的范畴，　均采用了荷载一挠度法进行研究，但是三种稳定判　别准则之间却存在一些差别．准则一主要是从工程　实际出发，认为构件截面边缘出现屈服时整个结构　就达到了极限强度，而不考虑部分构件发生屈服后　结构的承载能力，是偏于安全的；准则二则按照第二　类稳定分析步骤，以刚度矩阵出现负定为失稳判据，　故能够考虑单个构件发生边缘屈服后结构仍可承载　的情况；准则三在加载方式上与前两者有较大区别，　按此法进行稳定性分析时，荷载模式与进行结构强　度分析时比较一致，结构稳定系数安全性评价也源　于失稳材料所对应的强度分项安全系数．笔者认为，　准则三部分体现了概率意义，与可靠度设计思想相　符合．另外，该法还能够分析钢筋混凝土构件中混凝　土开裂和受力钢筋的影响．　２苏通大桥静力稳定性研究成果　苏通大桥设计单位委托同济大学（方法一）、西　南交通大学（方法二）和ＣＯＷＩ公司（方法三）分别　进行独立的静力稳定性分析研究和咨询审查．三者　之间在计算模型、单元划分，以及计算荷载工况等方　面基本一致，分别按不同的研究方法和手段研究了　施工全过程和运营状态下结构的静力稳定性问题，　三种研究方法分别对应上述三种不同稳定判别准　则．　２．１方法一　专题单位以ＡＮＳＹＳ为计算程序，分别就主桥　施工过程和运营状态下的第一类和第二类静力稳定　问题进行了分析研究．主要研究结论如下：　２．１．１弹性屈曲稳定（一类稳定）计算　施工过程和成桥使用阶段的第一阶弹性屈曲稳　定安全系数分析结果见图１和表１．　显然，苏通大桥施工过程中和运营状态下的一　维普资讯 http://www.cqvip.com

同济大学学报（自然科学版）　第３４卷　类稳定安全系数大于４．０，满足规范要求　氟３０　ｒ　施工过程和成桥使用阶段弹塑性稳定分析结果　见图２和表２　躜０｝Ｌ＝——　——　——　—＿　—　＝＝　二　■～　．一　．　。１０鋈ｉ　１　图１施工全过程结构弹性屈曲稳定系数　Ｆｉｇ．１　Ｅｌａｓｔｉｃ　ｂｕｃｋｌｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ　ａｌｏｎｇｔｈｅ　ｅｎｔｉｒｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔａｇｅｓ　施工阶段　图２施工全过程结构弹塑性稳定系数　Ｆｉｇ．２　Ｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ　ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｅｎｔｉｒｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔａｇｅｓ　２　１　２弹塑性稳定（二类稳定）分析　表１主要结构状态的弹性屈曲稳定分析结果　Ｔａｂ．１　Ｅｌａｓｔｉｃ　ｂｕｃｋｌｉｇｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｃｒｉｔｉｎｃａｌｌｏａｄ　ｃａｓｅｓ　表２弹塑性稳定分析结果　Ｔａｂ．２　Ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｌｏａｄ　ｃａｓｅｓ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉｌ　ｎｏｎｌｉａｎｅａｒｉｔｙ　由表２和图２可知，裸塔及最大双悬臂施工状　非线性计算的区别在于前者仅考虑了几何刚度矩阵　的影响，而非线性计算既包括了结构所有的几何和　理想材料非线性因素，同时还考虑了单根构件极限　承载力的影响．荷载加载方式及计算工况同方法一．　结构非线性稳定安全系数及结构线性稳定安全系数　随施工过程变化曲线如图３所示．　从图３可以看出，苏通大桥在施工及运营阶段　的线性稳定安全系数的变化范围为Ｋ　＝５．５～　９．８，满足斜拉桥的“结构稳定安全系数应大于４．０”　的要求；非线性稳定安全系数的变化范围为ＫＮ＝　２．３～５．６，均在２．０以上．因此，根据上述判别准则　态，顺桥向风荷载对弹塑性稳定安全系数的影响比　横桥向风荷载大；最大单悬臂施工状态，弹塑性失稳　是由钢箱梁应力达到屈服极限引起的，最小稳定安　全系数为１．８０；成桥状态，弹塑性失稳是由桥塔应　力达到限定值引起的，稳定安全系数为１．９０．根据　上述稳定判别准则一，主桥在施工过程和成桥状态　均满足相应的稳定性要求．　２．２方法二　与方法一不同，方法二中对于通常所说的第一　类稳定问题并非采用特征值法，而是按照荷载一挠　度法求解，因此也把它归为第二类稳定问题．线性和　二，苏通大桥在施工以及运营阶段各工况下结构的　维普资讯 http://www.cqvip.com

第７期　苗家武，等：苏通大桥斜拉桥静力稳定分析的综合比较研究　８７３　线性稳定和非线性稳定均可满足　Ｊ　０　蓬　０　ｌ　ｌ　Ｏ　ｌ９　２８　３７　４６　５５　６４　７３　８２　９１　１　００　施工阶段　图３施工阶段全过程结构稳定系数　Ｆｉｇ．３　Ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｅｎｔｉｒｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔａｇｅｓ　２．３方法三　如判别准则三中所述，方法三中关于几何非线　性稳定分析和材料非线性稳定分析均是基于完全二　阶大位移理论的荷载一挠度法，其中恒载为定值，主　要考虑施工过程和成桥状态阵风荷载的影响．得出　的几何非线性稳定分析最小荷载系数为１７．２，材料　非线性稳定分析结果如表３．　表３材料非线性稳定分析结果　Ｔａｂ．３　Ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｌｏａｄ　ｃａｓｅｓ　ｉｎｃｌｕｄｉｇｎ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ　结合上述判定准则三，表３也说明，苏通大桥主　桥在施工过程和成桥状态均满足相应的稳定性要　求．此外，文献［７］还指出，当考虑最大双悬臂施工阶　段顺桥向风荷载作用时，桥塔似乎是结构稳定的薄　弱环节。　３结论　（１）国内外关于大跨度斜拉桥的两类稳定分析　在加载方法和相应准则上尚未形成统一认识，但都　说明了按第二类稳定分析的必要性．　（２）与方法二相比，方法一主要是从工程实际　出发，未考虑部分构件发生屈服后结构的承载能力，　是偏于安全的，但并非结构的极限承载力．　（３）就荷载模式而言，加载方式二与按强度设　计的极限状态表达式比较匹配，似乎比加载方式一　客观．　（４）苏通大桥结构按上述三种不同的研究方法　加载到结构的稳定极限状态时，起控制作用的构件　（部位）也有较大出入．方法一研究指出，稳定极限状　态主要由塔和钢箱梁的应力起控制作用；方法二认　为，斜拉索的承载能力相对较弱，而方法三表明桥塔　的应力是结构薄弱环节．这些分歧主要是由于材料　非线性的处理方法差异所致．严格意义上的极限承　载力还有待进一步研究．　参考文献：　［１］Ｗａｌｔｈｅｒ　Ｒ．Ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｔｈｏｍａｓ　Ｔｅｌｏｆｒｄ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，１９８５．　［２］Ｈｏｎｓｈｕ—Ｓｈｉｋｏｋｕ　Ｂｒｉａｇｅ　Ａｕｔｈｏｒｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｔａｔａｒａ　ｂｒｉｇａｅ：ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｗｏｒｌｄ’Ｓ　ｂｎｇｅｓｔ　ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｇａｅ［Ｒ］．Ｔｏｋｙｏ：Ｈｏｎｓｈｕ—Ｓｈｉｋｏｋｕ　Ｂｒｉｇａｅ　Ａｕｔｈｏｒｉｔｙ，１９９９．　［３］李国豪．桥梁结构稳定与振动［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，　１９９６．　ＬＩ　Ｇｕｏｈａｏ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｒｉｇａｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｓｅ［Ｍ］．Ｂｅｉ—　ｊｉｇｎ：Ｃｈｉｎａ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｇｎ　Ｈｏｕｓｅ，１９９６．　［４］陈惠发．梁柱分析与设计［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９７．　ＣＨＥＮ　Ｈｕｉｆａ．Ｔｈｅｏｒｉｓｅ　ｏｆ　ｂ￣ｌｎ－Ｌｘ３１ｕｌｌｌｎｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｇｎ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｒｅｓｓ，１９９７．　［５］　同济大学桥梁工程系，苏通大桥斜拉桥静力稳定性分析研究报　告［Ｒ］．上海：同济大学桥梁工程系，２００２．　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｂｒｉｇａｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇｎ，Ｔｏｎｇｉｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｓｔａｔｉｃ　ｓｔａ—　ｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｕ．Ｔｏｎｇ　ｃａｂｌｅ．ｓａｔｙｄｅ　ｂｒｉｄｇｅ［Ｒ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ：Ｄｅ—　ｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｂ　ａｇｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙｔ，２００２．　［６］西南交通大学土木工程学院．苏通大桥结构稳定性分析研究报　告［Ｒ］．成都：西南交通大学土木工程学院，２００２．　ｃＳｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇｎ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｓｔａｔｉｃ　ｓａｔｂｉｌｉｙｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｕ—Ｔｏｎｇ　ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ　ｂｒｉｇａｅ［Ｒ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ：　ｏＳｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．２０ｏ２．　［７】ＯＯＷＩ　Ｃｏｎｓｕｌｔｎａｔ．Ｔｈｅ　ｄｓｅｉｇｎ　ｒｅｖｉｅｗ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　ｓｔａｇｅ　ｏｆ　Ｓｕ－Ｔｏｎｇ　ｐｒｏｊｅｔ［Ｒ］．Ｎａｎｔｏｎｇ：Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏＣｍｍａｎｄｉｎｇ　ｅＤ—　ｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓｕ－Ｔｏｎｇ　ｐｒｏｊｅｔ．２０ｏ２．　（编辑：杨宁霞）