2022-2023年江苏徐州高一数学上学期期末试卷及答案

22B. x00,x00 D. x0,x20 2∣x2x30,Bx∣22. 已知集合AxA. ,1 C. 3,1 【答案】A

2x1，则AðRB( ) 2B. ,3 D. ,11, 3. 已知函数fxx2,gxx1，角终边经过fx与gx图象的交点，则tan( ) A. 1 【答案】A 4. “sinB. 1 C. 12 2D. 2 21”是“2k,kZ”的( ) 26B. 充分条件 D. 既不充分又不必要条件 A. 充分必要条件 C. 必要条件 【答案】C 5. 设a0.5,bA. c2.51log25,c22.1，则a,b,c的大小关系为( ) 2B. bac D. acb 6. 拱券是教堂建筑的主要素材之一，常见的拱券包括半圆拱､等边哥特拱､弓形拱､马蹄拱､二心内心拱､四心拱､土耳其拱､波斯拱等.如图，分别以点A和B为圆心，以线段AB为半径

所围成的图形.若AB2，则该作圆弧，交于点C，等边哥特拱是由线段AB，AC，BC拱券的面积是( )

A.

23 343 3B.

223 343 3C. D.

【答案】D

7. 已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是,12,，则不等式

bx2axc0的解集是( )

A. 1,2 C. 2,1 【答案】A

8. 若函数fx2sinx(0)在区间( ) A. ,4 【答案】C

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选铓的得0分. 9. 已知a,b,c,d都是正数，且ab,cd，则( ) A. acbd C. adbc 【答案】ACD

10. 若函数fxAsinx(A0,0,0π)在一个周期内的图象如图所示，则( )

B. acbd D.

B. ,12, D. ,21, 3,内仅有1个零点，则的取值范围是44483348, 334

3



B. 

4,4 3

C. , D. acad bcbd A. fx的最小正周期为3π B. fx的增区间是3kπ5ππ,3kπkZ 44C. fxfx5π0 D. 将y2sinx的图象 【答案】ABD

11. 已知函数fx2xsinx1，则下列命题正确的是( ) A. 函数fx是奇函数 B. 函数fx在区间0,π3的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到fx32π上存在零点 6C. 当x,时，fx0 D. 若gx【答案】BC

12. 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如县索桥､双曲拱桥､架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚未出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691年莱布尼兹

xxcc和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是yeec，其中c为有关参数.这样，

2xxee数学上又多了一对与e有关的著名函数——双曲函数：双曲正弦函数sinhx和

2π621，则fxgx5 xsinxexex双曲余弦函数coshx.则( )

2A. sinhx]coshx]1 22B. sinh2x2sinhxcoshx 1coshC. lnsinhlnx xD. sinhecoshlnxcoshesinhlnx xx【答案】BCD

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数fxlnx1【答案】1,2 3的定义域为__________. 2x15sinxsinxcosx14. 已知，则的值为__________.

6336【答案】

2 315. 已知正数m,n满足3mn2mn0，则mn的最小值为__________. 【答案】23##32 16. 已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxlog2x，则fx2的解集是__________. 【答案】4,01, 4四､解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. ∣2a1xa1},Bx∣1x2. 17. 已知集合A{x(1)若a1，求AB； (2)若ABA，求实数a的取值范围. 【答案】(1)AB(3,2]； (2)[0,1][2,). 18. 已知sinπ5，且,0.求下列各式的值： 25(1)

2sin3cos： 3sin2cosπ3πsincostanπ2(2). 2tanπsinπ【答案】(1)(2)4 725 52x19. 已知函数fx232x2,x0,2.

(1)求函数fx的值域； (2)若关于x的不等式flog2xax恒成立，求实数a的取值范围. 【答案】(1)1,6 4(2),223 20. “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本y万元，且

2x240x,0x40,100xN,y每百台高级设备售价为160万元，假18000165x2250,40x100,100xN.x设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台. (1)求企业获得年利润P(万元)关于年产量x(百台)的函数关系式； (2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.

2x2120x1000,0x40【答案】(1)P； 180005x1250,40x100x(2)当年产量为30百台时公司获利最大，且最大利润为800万元.

π21. 已知函数f(x)sin(x)0,||的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为

2ππ，直线x是f(x)的图象的一条对称轴. 26(1)求函数fx的解析式； (2)若函数gx2f2xa在区间π11π,上恰有3个零点x1,x2,x3x1x2x3824，请直接写出a的取值范围，并求sin4x34x28x1的值. 【答案】(1)fxsin2xπ 6(2)3a0；sin4x34x28x13 222. 对于两个定义域相同的函数fx和gx，若存在实数m,n，使

hxmfxngx，则称函数hx是由“基函数fx和gx”生成的.

(1)若hx9x实数a的值； (2)试利用“基函数fxlog241和gxx4114是由“基函数fx2xa和gxx2”生成的，求xx2x1x1”生成一个函数hx，使之满2足hx为偶函数，且h01. ①求函数hx的解析式； *②已知n3,nN,x01,xn1，对于区间1,1上的任意值x1,x2,，

xn1x1x2xn1，若hxihxi1M恒成立，求实数M的最小值.(注：

i1nxi1nix1x2xn.)

【答案】(1)1；

x(2)①h(x)log2(41)x2；②2log25. 4