北京市 七年级下学期期中测试数学试题
一、单项选择（本题一共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，∠2和∠1是对顶角的是（）
A． B． C． D． [
2．如图所示，直线c截直线a，b，现给出下列以下条件：①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°．其中能说明a∥b的条件有（）个．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3．如图所示，已知AC∥ED，∠C=30°，∠CBE=40°，则∠BED的度数是（）
A． 60° B． 80° C． 70° D． 50°
4．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（） A． （﹣1，0） B． （﹣6，0） C． （0，﹣4） D． （0，0）
5．如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（）
A． 55° B． 60° C． 65°
6．若点P（x，﹣5）在第三象限角平分线上，则x应是（） A． 5 B． ﹣5 C． 0
D． 75°
D． 无法确定
优质资料
7．若x轴上的点P到y轴的距离为202X，则点P的坐标是（） A． B． （0，202X） C． 或（﹣202X，0） D．（0，202X）或（0，﹣202X）
8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（） A． （2，2） B． （3，2） C． （3，3） D． （2，3）
9．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图：已知∠2=∠3，则∥．
12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=度．
13．命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．
14．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．
15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．
16．已知a、b为两个连续的整数，且
，则a+b=．
优质资料
17．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是．（填一个你认为正确的条件即可）
18．北京二中组织同学去云南省春游，在地图上设定的临沧市位置点的坐标为（﹣1，0），出发点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为．
三、解答题（共66分）
19．如图，∠1=∠2，∠3=100°，求∠4的度数．
20．如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE．
21．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°． （1）试证明∠B=∠ADG； （2）求∠BCA的度数．
优质资料
22．如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？
23．如图，在平面直角坐标系中描出4个点A（0，2），B（﹣1，0），C（1，﹣1），D（3，1） （1）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积；
（2）如果四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，求平移后四边形A1B1C1D1各点的坐标，及其面积．
24．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？
优质资料
25．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD， 所以∠2=（）， 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3（）， 所以AB∥（），
所以∠BAC+=180°（）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD=．
七年级下学期期中数学试卷
一、单项选择（本题一共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示，∠2和∠1是对顶角的是（）
A． B． C． D．
考点： 对顶角、邻补角．
分析： 根据对顶角的定义对各图形判断即可． 解答： 解：A．∠1和∠2不是对顶角， B．∠1和∠2不是对顶角，
优质资料
C．∠1和∠2是对顶角， D．∠1和∠2不是对顶角．
点评： 本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
2．如图所示，直线c截直线a，b，现给出下列以下条件：①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°．其中能说明a∥b的条件有（）个．
A． 1 C． 3 D．4
考点： 平行线的判定．
分析： 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：①∵∠4=∠8，∠4=∠2， ∴∠2=∠8，
∴a∥b，故本小题正确； ②∵∠1=∠7，∠5=∠7， ∴∠1=∠5，
∴a∥b，故本小题正确； ③∵∠2=∠6，
∴a∥b，故本小题正确；
④∵∠4+∠7=180°，∠4+∠3=180°， ∴∠3=∠7，
∴a∥b，故本小题正确． 故选D．
点评： 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
3．如图所示，已知AC∥ED，∠C=30°，∠CBE=40°，则∠BED的度数是（）
B． 2
A． 60° B． 80° C． 70° D．50°
考点： 平行线的性质．
分析： 根据三角形的外角性质求出∠CAE，根据平行线的性质求出∠CAE=∠BED，即可求出答案． 解答： 解：∵∠C=30°，∠CBE=40°， ∴∠CAE=∠C+∠CBE=70°， ∵AC∥ED，
∴∠BED=∠CAE=70°，
优质资料
故选C．
点评： 本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE的度数和得出∠CAE=∠BED．
4．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（） A． （﹣1，0） B． （﹣6，0） C． （0，﹣4） D．（0，0）
考点： 坐标与图形变化-平移．
分析： 各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．
解答： 解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，
∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0； 即点N的坐标是（0，0）． 故选：D．
点评： 本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．
5．如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（）
A． 55° B． 60° C． 65° D．75°
考点： 平行线的性质．
分析： 根据两直线平行，同旁内角互补解答即可． 解答： 解：∵a∥b，∠1=120°， ∴∠2=180°﹣120°=60°， 故选B．
点评： 本题利用了平行线的性质，关键是根据两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补，是一个基础题．
6．若点P（x，﹣5）在第三象限角平分线上，则x应是（） A． 5 B． ﹣5 C． 0 D．无法确定
考点： 点的坐标．
分析： 根据第一三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等解答． 解答： 解：∵点P（x，﹣5）在第三象限角平分线上， ∴x应是﹣5． 故选B．
点评： 本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征以及象限平分线上的点的特征是解题的关键．
7．若x轴上的点P到y轴的距离为202X，则点P的坐标是（）
优质资料
A． B． （0，202X） C． 或（﹣202X，0） D． （0，202X）或（0，﹣202X）
考点： 点的坐标．
分析： 根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．
解答： 解：若x轴上的点P到y轴的距离为202X，则点P的坐标是或（﹣202X，0）， 故选：C．
点评： 本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标等于零，注意点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．
8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（） A． （2，2） B． （3，2） C． （3，3） D．（2，3）
考点： 坐标与图形性质；矩形的性质．
分析： 本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2． 解答： 解：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）． 故选：B．
点评： 本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．
9．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．4个
考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论． 专题： 探究型．
分析： 分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可． 解答： 解：①符合对顶角的性质，故本小题正确； ②两直线平行，内错角相等，故本小题错误； ③符合平行线的判定定理，故本小题正确；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B．
点评： 本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键．
优质资料
10．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）
A． B． C． D．
考点： 生活中的平移现象．
分析： 根据平移不改变图形的形状和大小可知．
解答： 解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项． 故选：C．
点评： 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图：已知∠2=∠3，则AD∥BC．
考点： 平行线的判定．
分析： 因为∠2=∠3，在图中发现AD、BC被BD所截，故可按内错角相等两直线平行进行判定． 解答： 解：∵∠2=∠3，
∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）．
点评： 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．
12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=100度．
考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据平行线求出∠DEF，根据折叠性质得出∠FEG=∠DEF，即可求出答案． 解答： 解：∵四边形ABCD是长方形， ∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°， ∵沿EF折叠，
∴∠DEF=∠FEG=50°， ∴∠DEG=50°+50°=100°， 故答案为：100．
优质资料
点评： 本题考查了平行线性质和折叠的性质的应用，关键是求出∠DEF的度数和得出∠DEF=∠FEG．
13．命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等．
考点： 命题与定理．
分析： 一个命题由题设和结论两部分组成，如果是条件，那么是结论．
解答： 解：命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等． 点评： 本题比较简单，考查的是命题的组成，需同学们熟练掌握．
14．已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．
考点： 坐标与图形性质．
分析： 先确定出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．
解答： 解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（3，2）， ∴点B的纵坐标为2， ∵AB=5，
∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣5=﹣2， 点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+5=8， ∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）． 故答案为：（﹣2，2）或（8，2）．
点评： 本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的纵坐标，求横坐标时要注意分点B在点A的左右两边两种情况求解．
15．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 专题： 计算题．
分析： 根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．
解答： 解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0， ∴解得
， ，
∴m+2n=3﹣4=﹣1 ．故答案为﹣1．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=7．
考点： 估算无理数的大小． 专题： 推理填空题． 分析： 先求出3＜＜4，得出a=3，b=4，代入求出即可． 解答： 解：∵＜＜， ∴3＜＜4， ∵a＜＜b，
优质资料
∴a=3，b=4， ∴a+b=3+4=7， 故答案为：7．
点评： 本题考查了估计无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
17．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是∠2=∠4（不唯一）．（填一个你认为正确的条件即可）
考点： 平行线的判定． 专题： 开放型．
分析： 由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行．
解答： 解：∵∠2=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
点评： 本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．
18．北京二中组织同学去云南省春游，在地图上设定的临沧市位置点的坐标为（﹣1，0），出发点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为（﹣1，4）．
考点： 坐标确定位置．
分析： 根据昆明的位置向左一个单位，向下一个单位是原点，再根据平面直角坐标系内的点的位置，可得答案．
优质资料
解答： 解：如图，
如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为（﹣1，4）， 故答案为：（﹣1，4）．
点评： 本题考查了坐标确定位置，利用昆明的位置确定坐标原点是解题关键．
三、解答题（共66分）
19．如图，∠1=∠2，∠3=100°，求∠4的度数．
考点： 平行线的判定与性质．
分析： 根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠3+∠4=180°，代入求出即可． 解答： 解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD，
∴∠3+∠4=180°， ∵∠3=100°， ∴∠4=80°．
点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．
20．如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE．
优质资料
考点： 作图-平移变换．
分析： 连接CE，根据平移前后对应点的连线平行且相等过B，A分别做CE的平行线，并且在平行线上截取AD=BF=CE，顺次连接得到的各点，即为平移后的△DFE．
解答： 解：．
点评： 作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为： ①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点； ②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点； ④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形． 用到的知识点为：平移前后对应点的连线平行且相等．
21．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°． （1）试证明∠B=∠ADG； （2）求∠BCA的度数．
考点： 平行线的判定与性质．
分析： （1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG； （2）由CD∥EF，则∠3=∠BCG．
解答： （1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB， ∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴BC∥DG， ∴∠B=∠ADG；
（2）解：∵DG∥BC， ∴∠3=∠BCG， ∵∠3=80°， ∴∠BCA=80°．
优质资料
点评： 本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
22．如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？
考点： 平行线的判定与性质． 专题： 探究型．
分析： 由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠B=∠C=37°，而∠D=37°，则∠C=∠D，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到BC∥DE． 解答： 解：BC∥DE．理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠B=∠C=37°， 而∠D=37°， ∴∠C=∠D， ∴BC∥DE．
点评： 本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．
23．如图，在平面直角坐标系中描出4个点A（0，2），B（﹣1，0），C（1，﹣1），D（3，1） （1）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积；
（2）如果四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，求平移后四边形A1B1C1D1各点的坐标，及其面积．
考点： 坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移．
分析： （1）由已知点的坐标，描点、连线，利用“割补法”求四边形的面积；
（2）四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，即是所有点横坐标减3，纵坐标加1，得出对应点的坐标；根据平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，面积保持不变． 解答： 解：（1）四边形ABCD如图所示；
优质资料
S四边形ABCD=3×4﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×2=6.5；
（2）四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度， 所有点横坐标减3，纵坐标加1，得出对应点的坐标： A1（﹣3，3）；B1（﹣4，1）；C1（﹣2，0）；D1（0，2） 平移不改变图形的形状和大小，平移后四边形面积不变，
即S四边形A1B1C1D1=6.5．
点评： 本题考查了点的坐标的表示方法，用“割补法”求不规则图形的面积问题，平移的相关性质．
24．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？
考点： 坐标确定位置． 专题： 作图题．
分析： 根据马场的坐标为（﹣3，﹣3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．
解答： 解：建立坐标系如图：
优质资料
∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．
点评： 本题考查了坐标位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．
25．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD，
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）， 又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（等量代换），
所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD=100°．
考点： 平行线的判定与性质． 专题： 推理填空题．
分析： 根据平行线的判定与性质填空． 解答： 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠BAC=80°， ∴∠AGD=100°．
点评： 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容