北京四中2021~2021学年度七年级下期中级数学试卷

七年级下期中级数学试卷

（考试时刻100分钟，试卷满分120分）

班级学号_________ 姓名_______________分数__________ 一．选择题：（每题3分，共30分） 1．3的平方根是( )

A. ±3 B. 9 C. 3D. ±9 2. 下列运算中，正确的是( )

A. 9＝±3 B.38＝2 C. 42D. (8)28

131、3、22、6.10100100013. 在下列各数0、0.2、27中，无理数的个数、

711是（）

A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列变形中不正确的是( )

B. 由ab得ba 11C. 由2x1得xD. 由xy得x2y

225．平面直角坐标系中, 点(-2,4)在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 利用数轴确定不等式组A．B． -2-1

C．D．

x10x2A. 由ab得ba

的解集，正确的是（）

O123-2-1O123-2-1O123-2-1O1237.如右图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定．．．AB//CD（） A.34 B. 12

C. DDCE D. DACD180

B1342DA CE8. 如右图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）

A．1个 B．2个C.3个 D．4个

ECADFBG9.下列命题中真命题有（） ．．．①垂线段最短；

②假如点P(a，b)在第二象限，那么点Q(1-a，1+b)在第一象限； ③假如a//b，b//c，那么a//c； ④假如acA．1个 B．2个 C．3个D．4个

2x5x1,10. 关于x的不等式组1只有4个整数解，则a的取值范畴（）

(x3)xa2A .2a5555B. 2aC. 2aD. 2a 2222

二．填空题（每题3分，共24分）

11．如右图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为_______；___ 12. 若x29，y38，则x+y＝__________；

13. 在图1的棋盘中，假如“帅”位于点(1,2)上，“相”位于点(3,1)上，那么“炮”位于点（_____，_____）；

图1 图2

14. 若方程x33xm的解是正数，则m的取值范畴是_________；

15.如图2，有一块长22米,宽12米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是___________平方米；

16．已知点P(2a6,a+1)，若点P在x轴上，则点P的坐标为____________； 17. 把一副三角板按如右图方式放置，则两条斜边所形成的 钝角_______度；

45



30

18.如右图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去，P6的坐标是________，点P第2020次跳动至P2020的坐标是___________.

三、解答题（共16分） 19.（4分）运算：322

31364

3x112x.20．（4分）解不等式：2

2x1x221. （4分）解不等式组x112x,并把解集在数轴上表示出来. ．．．．．．．．．．．32

22．(4分)已知3x2y16与2xy6互为相反数，求xy的立方根.

四、解答题（共30分）

23．（5分）如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，求证：∠1=∠4 请依照条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。 解：∵∠1=∠3 （已知）

又∠2=∠3 （） ∴∠1= _______ （） ∴______∥______ （） 又∵CD∥EF （已知） ∴AB∥_______ （） ∴∠1=∠4 （）

24.（6分）已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（3，-1），C（-3，-2）

EC34FA21BD（1）在图上画出△ABC，并求△ABC的面积；

（2）将△ABC向左移动2个单位长度，再向下移动3个单位长度，得到 △A’B’C’，画出平移后的图形，并直截了当写出A’、B’、C’三个点的坐标. （1） （2）

25．（5分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2. 求证：(1) GF∥BC(2)∠AMD=∠AGF.

26.（6分）列不等式解应用题：

在2020年，某企业共支付了两种垃圾处理费，收费标准如下：

餐厨垃圾处理费:100元/吨，建筑垃圾处理费:30元/吨． 该企业2020年的两种垃圾处理总量为240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍。

（1）该企业处理的餐厨垃圾至少多少吨？

（2）2020年该企业最少支付这两种垃圾处理费共多少元？

27.（8分）如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板

ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．

（1）当α为度时， AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；

A

M G B

1

H

2 E

D F C

（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的

所有可能的度数； （3）当0°<α＜45°时，连结BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC值的大

小变化情形，并给出你的证明． D D A E 固定三角板ABC A C C B 图1

A

C B

图3

旋转三角板ADE

A

C B

备用图

B E 图2

D A C B E 图4

附加题：（共20分，计入总分）

1.（本题6分）如图, 长方形ABCD中, EF与BC平行, HG与AB平行, 假如长方形AEOH、HOFD、OGCF的面积分别为9、4、7, 求三角形HBF的面积.

2.（本题7分）如图所示，已知：AB//CD，BED=75°，BFD=35°，若EBF =

BGCEOFAHDx°，EDF = y°且x>y，求3x-2y的范畴.

3.（本题7分）北京市出租车的起步价13元（可行驶3千米），以后每多行1千米增加2元（不足1千米按1千米收费）。现某人乘出租车从甲地到乙地共付费45元，假如他从甲地到乙地先步行500米，然后再乘坐出租车，车费也是45元。问从甲乙两地的中点乘出租车到乙地应对费多少钱？

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