2022年云南省西双版纳小升初数学常考题

1．一种运算规定a*b＝a×（a+b），若高是5厘米的圆柱体的底面半径R满足2*R＝22，则这个圆柱体的侧面积是282.6平方厘米．【分析】根据运算规定a*b＝a×（a+b）可求圆柱体的底面半径R，求侧面积可用S＝2πRh解答即可．【解答】解：依题意有2×（2+R）＝222+R＝11R＝93.14×9×2×5＝3.14×90＝282.6（平方厘米）答：这个圆柱体的侧面积是282.6平方厘米．故答案为：282.6．【点评】此题是考查新定义、圆柱的侧面积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．2．一个圆柱的体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是它等底等高的长方体的体积是9.42立方厘米．3.14立方厘米，与1【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=3Sh，长方体的体积公式：1V＝Sh，可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，等底等高的长方体体积和圆柱体积3相同，据此回答。【解答】解：由圆柱、圆锥、长方体的体积公式可以发现：等底等高的圆锥体积是圆柱1体积的，等底等高的长方体体积和圆柱体积相同，319.42×3=3.14（立方厘米）答：与它等底等高的圆锥的体积是3.14立方厘米，与它等底等高的长方体的体积是9.42立方厘米。故答案为：3.14，9.42。【点评】本题主要考查了圆柱、圆锥、长方体的体积公式，通过公式发现等底等高的圆柱、圆锥、长方体的体积之间的关系，是本题解题的关键。第1页共3页3．把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个三角形．【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高．据此解答．【解答】解：由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切面是一个三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高．故答案为：三角形．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用．4．一个圆锥形的沙堆，体积是2.826立方米，把这堆沙均匀地填在一个底面5米，宽2米的长方体沙坑中，沙大约厚2.8分米（得数保留一位小数）．【分析】根据题意可知，把这堆沙铺在长方形路面上，沙的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．【解答】解：2.826÷（5×2）＝2.826÷10＝0.2826（米）0.2826米＝2.826分米≈2.8分米答：沙大约厚2.8分米．故答案为：2.8．【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．一个圆柱体的水桶，它的表面是由一个长方形和一个圆形组成的．【分析】根据生活经验可知，水桶是无盖的，只有一个侧面和一个底面。根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。【解答】解：一个圆柱体的水桶，它的表面是由一个长方形和一个圆形组成的。故答案为：一，圆。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用。6．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是平方厘米．100第2页共3页【分析】由图意可知，两个涂色正方形周长的和是40厘米，它们边长的和就是40÷4＝10厘米，这也就是最大正方形的边长，代入正方形的面积公式即可求出整个图形的面积．【解答】解：40÷4＝10（厘米）10×10＝100（平方厘米）答：最大正方形的面积是100平方厘米．故答案为：100．【点评】本题主要考查组合图形的面积，求出最大正方形的边长是解答本题的关键．7．王英看一本书，第一天看了全书的天比第一天少看24页。101，第二天看了余下的151，全书共有600页，她第二【分析】把全书页数看作单位“1”，先求出第一天后余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，用乘法求出第二天看的页数，用第一天看的页数减第二天看的页数即可。11【解答】解：600×（1−10）×1591＝600×10×151＝540×15＝36（页）1600×10−36＝60﹣36＝24（页）答：她第二天比第一天少看24页。故答案为：24。【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。第3页共3页