【精品】六年级下册小升初人教版数学模拟试卷
一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1．与奇数b相邻的奇数可能是（ ） A．b+1
B．b﹣1
C．2b
D．b+2
2．+的和是（ ） A．
B．
C．
3．在﹣5、0.33和2这三个数中，最小的数是（ ） A．﹣5
B．0.33
C．2
4．在下列图中，以粗黑直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）
A． B． C．
5．下面不是方程的是（ ） A．5a+1＝13
B．1.5x+7
C．2.1x+x＝6.6
D．6x+7＝4x+10
6．小明拿一枚硬币要连掷20次，结果连续10次都是正面朝上，那么掷第11次时（ ）朝上． A．一定是正面 C．可能还是正面
B．一定是反面 D．不可能是反面
7．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ） A．x﹣2y＝0
B．
C．0.6x＝
D．（x+y）×2＝10
8．一个平行四边形的面积是35dm2，底是5dm，高是（ ）dm． A．175
B．7
C．87.5
D．14
9．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（ ） A．3或0
B．0或5
C．0
D．3，5或0
10．具有稳定性的图形是（ ） A．长方形
B．三角形
C．平行四边形
D．梯形
11．淘气调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如下：
羽毛球 正正
爱永远宝贝
乒乓球 正
足球
爱永远宝贝
最喜欢踢足球的同学有（ ）名． A．6
B．7
C．8
12．种药片包装盒上印有：0．lg×12片，口服一次0.1﹣0.2片，一日3﹣4次．这种药片一天最多吃（ ）片． A．12
B．8
C．6
13．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有（ ）辆． A．9
B．10
C．11
14．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，如果正方形ABCD的边长为1，则图中黑色部分的面积是（ ）
A． B． C．
15．347+4口6的和一定（ ） A．比800大
B．比900小
C．比800小
D．比900大
二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分） 16．5千克＝ 克 7000克＝ 千克 2米＝ 厘米
17．两个正方形边长的比是2：3，周长的比是 ，面积的比是 ． 18．钟面上的时间走到3：45，此时时针与分针夹角的度数是 ． 19．找规律，填数：8，11，14，17， ，23，
20．A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝ ．
21．在横线上填上＞、＜或＝ 2.6×1.01 2.6 0.48÷0.32 1
22．已知x÷5＝8，那么7x﹣ ＝20.8．
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23．×﹣+×27＝
24．在口里填上合适的数，再写出综合算式
综合算式： ．
25．黄绳长x米，红绳的长度是黄绳的2.3倍，红绳长 米，两种绳子一共长 米．
26．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：60000000的地图上，应画 厘米。
27．一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是 元． 28．至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体分棱长是3厘米，那么大正方体的表面积是 ，体积是 ．
29．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了 本。
30．有6名同学久别重逢，每个人都要和其他同学握一次手，他们一共要握 次手． 三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）
31．有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？
32．如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮有36个齿，小齿轮有20个齿，如果小齿轮每分钟转90圈，大齿轮每分钟转多少圈？
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33．已知x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，则a2﹣4是多少？
34．笑笑到爷爷家，如果去时坐车、回来步行一共需要20分钟，如果去时和回来都步行需要32分钟，那么去时和回来都坐车需要多少分钟？
35．如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆维的体积是多少？
四．填空题（共3小题，满分10分）
36．如图是某公司对职工进行体重调舍结果的统计图，体重正常的职工有189人．该公司有职工 人，体重偏重有 人，体重偏轻的职工有 人．
37．如图所示，把棱长为1厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形． （1）分别画出在正面、上面、左面看到的形状： （2）这个立体图形的表面积是 平方厘米．
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38．甲乙两人进行120米的滑板比赛，乙让甲先滑10秒．他们两人滑的路程与时间的关系如下图． （1）乙在滑完全程中，每秒钟滑行 米； （2）乙滑完全程时两人相距 米．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）
1．【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答．
【解答】解：如果b是一个奇数，那么b+1、b﹣1一定是偶数；b+2一定是奇数；2b一定是偶数， 因此，如果b是一个奇数，和b相邻的奇数可能是b+2． 故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2．
2．【分析】先依据分数基本性质：分数分子和分母同时扩大或缩小相同倍数，分数大小不变，把题干中的分数通分，再依据同分母分数加法计算方法解答． 【解答】解： + ＝＝ 故选：C．
【点评】本题考查知识点：正确运用分数加法计算方法解决问题．
3．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可． 【解答】解：根据正、负数比较大小的方法，可得 ﹣5＜0.33＜2，
所以在﹣5、0.33和2这三个数中，最小的数是﹣5． 故选：A．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
4．【分析】根据长方形的特征，绕一边旋转一周后得到一个圆柱；半圆绕直径旋转一周后得到一个球；直角三角形绕一直角旋转一周后得到一个圆锥；直角梯形绕一直角腰旋转一周后得到一个圆台． 【解答】解：根据各选项中平面图形的特征，长方形以直线为轴旋转，可以得出圆柱． 故选：B．
【点评】根据各平面图形及圆柱的特征即可判定．
5．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
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【解答】解：A、是含有未知数的等式，是方程； B、含有未知数，但不是等式，不是方程； C、是含有未知数的等式，是方程． D、是含有未知数的等式，是方程． 故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
6．【分析】一枚硬币有正反两面，每抛一次，都有正面朝上与方面朝上两种可能，正面朝上的可能性都是
，据此选择即可．
【解答】解：抛一枚硬币20次，结果10次都是正面朝上，那么抛第11次时，正面朝上的可能性是1÷2＝，所以可能是正面或反面； 故选：C．
【点评】本题考查了简单是件发生的可能性，可能性等于可能出现的情况除以总情况．
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例； B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例； C、0.6x＝y，即x：y＝
，是比值一定，则x和y成正比例；
D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例； 故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答． 【解答】解：35÷5＝7（分米）， 答：高是7分米． 故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．【分析】根据3和5的倍数的特征可知：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，因为个位上是0或5的数才是5的倍数，再分析这两种情况是不是满足是3的倍数，即各个数位上的和是
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3的倍数，据此解答．
【解答】解：126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是0或5，即1260和1265，
1260的各个数位上的和是：1+2+6+0＝9，9是3的倍数，所以1260是3的倍数，同时也是5的倍数； 1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数， 所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填0． 故选：C．
【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征．
10．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的． 故选：B．
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
11．【分析】调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其中选羽毛球的有12名，选乒乓球的与8名，求选足球的有几名，用26减去12减去8即可． 【解答】解：26﹣12﹣8＝6（名） 答：最喜欢踢足球的同学有6名． 故选：A．
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题． 12．【分析】根据题意，这种药片每次最多吃0.2g，每天最多吃4次，据此求出这种药片一天最多吃多少片即可．
【解答】解：0.2÷0.1×4 ＝2×4 ＝8（片）
答：这种药片一天最多吃8片． 故选：B．
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是判断出这种药片每次最多吃多少片、每天最多吃多少次．
13．【分析】假设全是摩托车，则一共有轮子2×16＝32个，这比已知的52个轮子少了52﹣32＝20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以小轿车有：20÷2＝10辆，据此解答即可． 【解答】解：（52﹣2×16）÷（4﹣2） ＝20÷2
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＝10（辆）
答：小轿车有10辆． 故选：B．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
14．【分析】观察图可知，黑色部分的面积是圆面积的一半，圆的直径是正方形的边长，先用边长除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，再除以2，就是黑色部分的面积． 【解答】解：1÷2＝ π×（）2÷2 ＝π÷2 ＝
．
答：图中黑色部分的面积是故选：C．
【点评】解决本题关键是明确黑色部分的面积是圆面积的一半，圆的直径是正方形的边长，再根据圆的面积公式求解．
15．【分析】□里面最大可以填9，最小可以填0，由此代入分别求出最大和最小的和，从而解决问题． 【解答】解：当□里面是9时和最大，是： 347+496＝843
当□里面是0时和最小，是： 347+406＝753
所以和一定比700大，比900小． 故选：B．
【点评】解决本题运用赋值法，求出最大及最小的和，从而解决问题． 二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分） 16．【分析】（1）高级单位千克化低级单位克乘进率1000． （2）低级单位克化高级单位千克除以进率1000． （3）高级单位米化低级单位厘米乘进率100． 【解答】解：（1）5千克＝5000克
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（2）7000克＝7千克 （3）2米＝200厘米． 故答案为：5000，7，200．
【点评】本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
17．【分析】（1）把两个正方形的边长分别看作2份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；
（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可． 【解答】解：（1）（2×4）：（3×4）， ＝2：3；
（2）（2×2）：（3×3）， ＝4：9，
故答案为：2：3，4：9．
【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用． 18．【分析】由图知，由3点到3点45分，分针转了270°，时针转了270°×度数，即为夹角． 【解答】解：如图：
，180°减去时针转的
由3点到3点45分，分针转了270°，时针转了270°×时针与分针的夹角是：180°﹣270°×
＝157.5°；
，
答：此时时针与分针夹角的度数是157.5°． 故答案为：157.5°．
【点评】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（
）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
19．【分析】11﹣8＝3，14﹣11＝3，17﹣14＝3，后一个数比前一个数多3，由此求解．
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【解答】解：17+3＝20 23+3＝26
故答案为：20，26．
【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
20．【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题． 【解答】解：分解质因数A＝2×5×C， B＝3×5×C，
所以2×3×5×C＝60，则C＝2． 故答案为：2．
【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．
21．【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较大小． 【解答】解：（1）2.6×1.01＝2.626，2.626＞2.6； 所以，2.6×1.01＞2.6； （2）0.48÷0.32＝1.5，1.5＞1； 所以，0.48÷0.32＞1． 故答案为：＞，＞．
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答． 22．【分析】首先根据等式的性质，把x÷5＝8的两边同时乘以5，求出方程的解是多少；然后用7x的值减去20.8，求出横线上的数是多少即可． 【解答】解：x÷5＝8 x÷5×5＝8×5 x＝40 7×40﹣20.8 ＝280﹣20.8 ＝259.2
故答案为：259.2．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
23．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．
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【解答】解：＝＝＝11
﹣+ +
×﹣+×27
故答案为：11．
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算． 24．【分析】先用68加上112求出和，再用求出的和除以6即可． 【解答】解：填数如下：
综合算式：（68+112）÷6． 故答案为：（68+112）÷6．
【点评】解决本题关键是先找出计算的顺序，再合理利用小括号写出综合算式． 25．【分析】求红绳的长度，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可； 求出两种绳子共多少米，把两种绳子的长度相加即可． 【解答】解：x×2.3＝2.3x（米） 2.3x+x＝3.3（米）
答：红绳长 2.3x米，两种绳子一共长 3.3x米． 故答案为：2.3x．3.3x．
【点评】明确求一个数的几倍是多少，用乘法，是解答此题的关键．
26．【分析】利用比例尺的意义图上距离与上级距离的比就是比例尺，所以实际距离乘比例尺即为图上距离．
【解答】解：120千米＝12000000厘米， 12000000×答：应画0.2厘米．
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＝0.2厘米．
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【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），掌握比例线段的定义，灵活使用比例尺．27．【分析】9折是指售价是标价的90%，先把标价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单位“1”，现价是进货价的（1+8%），再用除法求出进货价． 【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%） ＝5400÷108% ＝5000（元）
答：该商品的进货价是5000元． 故答案为：5000．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．
28．【分析】①要用小正方体拼成一个大正方体，每条棱上摆的小正方体的个数至少是2个． ②先求得大正方体的棱长是3×2＝6厘米，再根据正方体的表面积、体积公式解答即可．
【解答】解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个． ①2×2×2 ＝8（个）
②3×2＝6（厘米）， 6×6×6 ＝36×6
＝216（平方厘米）； 6×6×6 ＝36×6
＝216（立方厘米）；
故答案为：8，216平方厘米，216立方厘米．
【点评】此类题考查了正方形的特征，以及这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功．
29．【分析】首先根据题意，把乙和丙比甲多的30（15×2＝30）本练习本平均分给3人，每人可以得到10（30÷3＝10）本，所以5（15﹣10＝5）本练习本的价格是1.5元，再根据单价＝总价÷数量，用1.5除以5，求出每本练习本的价格是多少；然后根据数量＝总价÷单价，用27除以每本练习本的价格，求
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出三人合伙买了多少本即可． 【解答】解：每本练习本的价格是： 1.5÷（15﹣15×2÷3） ＝1.5÷（15﹣10） ＝1.5÷5 ＝0.3（元）
三人合伙买了： 27÷0.3＝90（本） 答：三人合伙买了90本．
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，求出每本练习本的价格是多少．
30．【分析】共6个同学，每两人都要握一次手，即每个同学都要和其他5个同学握一次手，则所有同学握手的次数为5×6＝30次，握手是在两人之间进行的，所以他们总共握了30÷2＝15次． 【解答】解：6×（6﹣1）÷2 ＝30÷2 ＝15（次）
答：他们总共握了15次手． 故答案为：15．
【点评】在此类问题中，握手的次数＝人数×（人数﹣1）÷2． 三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）
31．【分析】观察图形可知，小路的面积等于图中两个长方形的面积之差，据此求出长方形的长与宽即可解答．
【解答】解：（25+3+3）×（20+3+3）﹣25×20， ＝31×26﹣500， ＝806﹣500， ＝306（平方米），
答：小路的面积是306平方米．
【点评】此题考查长方形的面积公式，关键是明确外面的长方形的长与宽的值．
32．【分析】因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列
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出比例解决问题．
【解答】解：设大齿轮每分钟转x圈，得 20×90＝36×x 36x＝1800 x＝50
答：大齿轮每分钟转50圈．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．
33．【分析】首先把x＝3代入方程ax+a＝12x﹣20，求出a的值是多少；然后应用代入法，求出a2﹣4的值是多少即可．
【解答】解：因为x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解， 所以3a+a＝12×3﹣20 4a＝16 4a÷4＝16÷4 a＝4 a2﹣4 ＝42﹣4 ＝16﹣4 ＝12
答：a2﹣4是12．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
34．【分析】根据题意，如果去时和回来都步行需要32分钟，则步行1趟需要时间：32÷2＝16（分钟）；又如果去时坐车、回来步行一共需要20分钟，则坐车1趟需要时间：20﹣16＝4（分钟）；所以，来回都坐车用时：4×2＝8（分钟）． 【解答】解：（20﹣32÷2）×2 ＝（20﹣16）×2 ＝4×2 ＝8（分钟）
答：去时和回来都坐车需要8分钟．
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【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键根据来去都步行求出一趟步行所用时间，然后根据一趟步行，一趟坐车所用时间，求出一趟坐车的时间，进而求出来去都坐车所用时间．
35．【分析】首先根据“排水法”求容器内水上升的体积，即圆柱和圆锥的体积之和．再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，据此解答． 【解答】解：圆锥和圆柱的体积和： 25×20×2＝1000（立方厘米）； 1000÷（1+3） ＝1000÷4
＝250（立方厘米），
答：圆锥体的体积是250立方厘米．
【点评】掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系是解答关键． 四．填空题（共3小题，满分10分）
36．【分析】根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用体重正常职工的人数除以体重正常人占的百分率就是该公司的职工人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用该公司职工总人数分别乘体重偏重、偏轻人数所占的百分率就是体重偏重、偏轻的职工人数． 【解答】解：（1）189÷54% ＝189÷0.54 ＝350（人）
答：科华公司有职工350人． （2）350×38% ＝350×0.38 ＝133（人） 350×8% ＝350×0.08 ＝28（人）
答：体重偏重的有133人，偏轻的有28人． 故答案为：350，133，28．
【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行计算．
37．【分析】（1）这个立体图形由14个相同的小正方体组成．从正面能看到7个小正方形，分三列，由左到右分别是3个、2个、2个；从上面能看到9个正方形，分三列，每列3个；从左面看到的形状与从
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正面看到的相同．
（2）这个立体图形的表面积：从上往下：第一层：5个面，第二层：4+2+4+5＝15个面，第三层：3×4+9+（9﹣4）＝26个面，进而求出表面积．
【解答】解：（1）分别画出在正面、上面、左面看到的形状：
（2）从上往下：每层的面有： 第一层：5个面，
第二层：4+2+4+5＝15（个）， 第三层：3×4+9+（9﹣4）＝26（个）， 共有：5+15+26＝46（个）
答：这个立体图形的表面积是46平方厘米． 故答案为：46平方厘米．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
38．【分析】（1）根据折线统计图可知，虚线代表乙，实线代表甲，乙滑完120米用了55秒，甲用了65秒，根据速度＝路程÷时间即可解答；
（2）先求出15秒后平均速度，再用求出的平均速度乘以甲滑完全程多用的时间；即可进行解答． 【解答】解：（1）120÷（55﹣10） ＝120÷45 ＝2（米）；
答：乙在滑完全程中，每秒钟滑行2米． （2）（120﹣40）÷（65﹣15）×（65﹣55） ＝80÷50×10 ＝1.6×10 ＝16（米）；
答：乙滑完全程时两人相距16米． 故答案为：2，16．
爱永远宝贝
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【点评】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．
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