计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 4、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010 5、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012 6、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称 模板支架高度H(m) 模板支架横向长度B(m) 管廊顶板 4 4 新浇混凝土楼板板厚(mm) 模板支架纵向长度L(m) 400 20 支架外侧竖向封闭栏杆高度Hm(mm) 1500 二、荷载设计 面板 20.1 0.3 0.5 0.75 钢筋自重标准值G3k(kN/m) 3面板及小梁 楼板模板 模板及其支架自重 模板及其支架自重标准值G1k(kN/m) 混凝土自重标准值G2k(kN/m) 施工荷载标准值Q1k(kN/m) 支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN) 2324 2.5 1.1 1 风荷载参数： 基风荷载标准值ωk(kN/m) 2本2风压省份 地区 河北 0.25 衡水市 C类(有密集建筑群市区) 0.65 ωk=ω0μzμst=0.024 ω0(kN/m) 风荷载高度变化系地面粗糙度 数μz 模板支架顶部离建9 筑物地面高度(m) 单榀模板支架μst 风荷载体型系数μs 整体模板支架μstw 竖向封闭栏杆μs 0.145 0.683 1 ωfk=ω0μzμstw=0.111 ωmk=ω0μzμs=0.163 三、模板体系设计 结构重要性系数γ0 主梁布置方向 立杆横向间距lb(mm) 立杆伸出顶层水平杆长度a(mm) 小梁最大悬挑长度l1(mm) 1 脚手架安全等级 II级 900 1500 250 150 平行立杆纵向方向 立杆纵向间距la(mm) 900 250 300 水平拉杆步距h(mm) 小梁间距l(mm) 主梁最大悬挑长度l2(mm) 荷载系数参数表： 可变荷载的组合值系数ψc 可变荷载的分项系数γQ 永久荷载的分项系数γG 结构重要性系数γ0 正常使用极限状态 1 1 1 1 承载能力极限状态 0.9 1.4 1.35 设计简图如下：
模板设计平面图
模板设计立面图
四、面板验算
面板类型 面板抗弯强度设计值[f](N/mm) 面板弹性模量E(N/mm) 22覆面木胶合板 15 10000 面板厚度t(mm) 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm) 面板计算方式 213 1.5 简支梁 楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。 W＝bh2/6=1000×13×13/6＝28166.667mm3，I＝bh3/12=1000×13×13×13/12＝183083.333mm4
承载能力极限状态 q1
＝
γ0×[1.35×(G1k
+(G2k+G3k)×h)+1.4×φc×(Q1k
+
Q2k)]×b=1×[1.35×(0.1+(24+1.1)×0.4)+1.4×0.9×2.5]×1=16.839kN/m 正常使用极限状态
q＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b =(1×(0.1+(24+1.1)×0.4))×1＝10.14kN/m 计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝q1l2/8＝16.839×0.252/8＝0.132kN·m
σ＝Mmax/W＝0.132×106/28166.667＝4.671N/mm2≤[f]＝15N/mm2 满足要求！ 2、挠度验算
νmax＝5ql4/(384EI)=5×10.14×2504/(384×10000×183083.333)=0.282mm ν＝0.282mm≤[ν]＝L/400＝250/400＝0.625mm 满足要求！
五、小梁验算
小梁类型 小梁抗弯强度设计值[f](N/mm) 小梁截面抵抗矩W(cm) 小梁截面惯性矩I(cm) 432方木 15.444 42.667 170.667 小梁截面类型(mm) 小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm) 小梁弹性模量E(N/mm) 小梁计算方式 2240×80 1.782 9350 二等跨连续梁 q1
＝γ0×[1.35×(G1k +(G2k+G3k)×h)+1.4×φc×(Q1k + Q2k)]×b=1×[1.35×(0.3+(24+1.1)×0.4)+1.4×0.9×2.5]×0.25＝4.277kN/m
因此，q1静＝γ0×1.35×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b=1×1.35×(0.3+(24+1.1)×0.4)×0.25＝3.49kN/m
q1活＝γ0×1.4×φc×(Q1k + Q2k)×b=1×1.4×0.9×2.5×0.25＝0.787kN/m 计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×3.49×0.92+0.125×0.787×0.92＝0.433kN·m M2＝q1L12/2=4.277×0.32/2＝0.192kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.433，0.192]＝0.433kN·m σ=Mmax/W=0.433×106/42667=10.15N/mm2≤[f]=15.444N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×3.49×0.9+0.625×0.787×0.9＝2.406kN V2＝q1L1＝4.277×0.3＝1.283kN
Vmax＝max[V1，V2]＝max[2.406，1.283]＝2.406kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.406×1000/(2×40×80)＝1.128N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2 满足要求！ 3、挠度验算
q＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.3+(24+1.1)×0.4))×0.25＝2.585kN/m 挠度,跨中νmax＝0.521qL4/(100EI)=0.521×2.585×9004/(100×9350×170.667×104)＝0.554mm≤[ν]＝L/400＝900/400＝2.25mm；
悬臂端νmax＝ql14/(8EI)=2.585×3004/(8×9350×170.667×104)＝0.164mm≤[ν]＝2×l1/400＝2×300/400＝1.5mm 满足要求！
六、主梁验算
主梁类型 主梁计算截面类型(mm) 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm) 主梁弹性模量E(N/mm) 主梁计算方式 主梁受力不均匀系数 22钢管 Ф48×3 125 206000 三等跨连续梁 0.6 主梁截面类型(mm) 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm) 主梁截面抵抗矩W(cm) 主梁截面惯性矩I(cm) 可调托座内主梁根数 432Ф48×3 205 4.49 10.78 2 1、小梁最大支座反力计算 q1
＝
γ0×[1.35×(G1k
+(G2k+G3k)×h)+1.4×φc×(Q1k
+
Q2k)]×b=1×[1.35×(0.5+(24+1.1)×0.4)+1.4×0.9×2.5]×0.25＝4.345kN/m q1
静
＝γ0×1.35×(G1k +(G2k+G3k)×h)×b＝1×1.35×(0.5+(24+1.1)×0.4)×0.25＝
3.557kN/m
q1活＝γ0×1.4×φc×(Q1k + Q2k)×b ＝1×1.4×0.9×2.5×0.25＝0.787kN/m q2＝(γG(G1k +(G2k+G3k)×h))×b=(1×(0.5+(24+1.1)×0.4))×0.25＝2.635kN/m 承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×4.345×0.9＝4.888kN 按二等跨连续梁按悬臂梁，R1＝(0.375q1(0.375×3.557+0.437×0.787)×0.9+4.345×0.3＝2.814kN 主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6 R＝max[Rmax，R1]×0.6＝2.933kN; 正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×2.635×0.9＝2.964kN
按二等跨连续梁悬臂梁，R'1＝0.375q2L +q2l1＝0.375×2.635×0.9+2.635×0.3＝1.68kN
R'＝max[R'max，R'1]×0.6＝1.779kN; 计算简图如下：
静
+0.437q1
活
)L +q1l1＝
主梁计算简图一
2、抗弯验算
主梁弯矩图一(kN·m)
σ=Mmax/W=0.865×106/4490=192.748N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！ 3、抗剪验算
主梁剪力图一(kN)
τmax=2Vmax/A=2×6.664×1000/424＝31.436N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！ 4、挠度验算
主梁变形图一(mm)
跨中νmax=0.974mm≤[ν]=900/400=2.25mm 悬挑段νmax＝0.332mm≤[ν]=2×150/400=0.75mm 满足要求！ 5、支座反力计算 承载能力极限状态 图一
支座反力依次为R1=8.001kN，R2=11.064kN，R3=11.064kN，R4=8.001kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式 可调托座 可调托座承载力容许值[N](kN) 30 按上节计算可知，可调托座受力N＝11.064/0.6=18.44kN≤[N]＝30kN 满足要求！
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm) 钢材等级 立杆截面回转半径i(mm) 抗压强度设计值[f](N/mm) 2Ф48×3 Q235 15.9 205 立杆钢管计算截面类型(mm) 立杆截面面积A(mm) 立杆截面抵抗矩W(cm) 支架自重标准值q(kN/m) 32Ф48×3 424 4.49 0.15 1、长细比验算 l0=kμ(h+2a)=1×1.1×(1500+2×250)=2200mm λ=l0/i=2200/15.9=138.365≤[λ]=230 满足要求！ 2、立杆稳定性验算 考虑风荷载:
l0=kμ(h+2a)=1.155×1.1×(1500+2×250)=2541mm λ=l0/i=2541.000/15.9=159.811 查表得，φ1=0.277
Mwd=γ0×φwγQMwk=γ0×φwγQ(ζ2wklah2/10)=1×0.9×1.4×(1×0.024×0.9×1.52/10)=0.006kN·m Nd
=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[8.001,11.064,11.064,8.001]/0.6+1×1.35×0.15×4=19.25kN
fd=Nd/(φ1A)+Mwd/W
19.25×103/(0.277×424)+0.006×106/4490=165.266N/mm2≤[σ]=205N/mm2 满足要求！
＝
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 第8.3.2条: 支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0 H/B=4/4=1≤3 满足要求！
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=la×ωfk=0.9×0.111=0.1kN/m： 风荷载作用在支架外侧竖向封闭栏杆上产生的水平力标准值： Fwk= la×Hm×ωmk=0.9×1.5×0.163=0.22kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok： Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×42×0.1+4×0.22=1.679kN.m 参考《规范》GB51210-2016 第6.2.17条： B2la(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj ≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2 Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj ——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m B2la(gk1+
m≥3γ0Mok =3×1×1.679=5.038kN.M 满足要求！
gk2)+2ΣGjkbj
=B2la[qH/(la×lb)+G1k]+2×Gjk×B/2=42×0.9×[0.15×4/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×4/2=21.867kN.
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm) 混凝土的龄期(天) 400 7 混凝土强度等级 混凝土的实测抗压强度fc(N/mm) 2C40 11.078 混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm) 立杆垫板宽b(mm) 20.992 100 立杆垫板长a(mm) 200 F1=N=19.25kN 1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式 参数剖析 F1 局部荷载设计值或集中反力设计值 截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。 混凝土轴心抗拉强度设计值 临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，σpc,m 其值控制在1.0-3.5N/㎜范围内 临界截面周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0 /2处板垂um h0 η1 η2 η=min(η1,η2) η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um βs 直截面的最不利周长。 截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值 局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数 临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2 板柱结构类型的影响系数：对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：对角柱，取as=20 2βh ft Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0 as 说明 在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。 可得：βh=1，ft=0.992N/mm2，η=1，h0=h-20=380mm， um =2[(a+h0)+(b+h0)]=2120mm F=(0.7βhft+0.25σpc
m)ηumh0=(0.7×1×0.992+0.25×0)×1×2120×380/1000=559.409kN≥F1=19.25kN
，
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式 参数剖析 F1 fc Fl≤1.35βcβlfcAln βc βl Aln Al Ab 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值 混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值 混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用 混凝土局部受压时的强度提高系数 混凝土局部受压净面积 混凝土局部受压面积 局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定 βl=(Ab/Al)1/2 可得：fc=11.078N/mm2，βc=1， βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(400)×(300)/(200×100)]1/2=2.449Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×11.078×20000/1000=732.657kN≥F1=19.25kN 满足要求！
，
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