第二学期八年级数学期中复习试卷1

一、细心选一选 ，看完四个选项再做决定

2x1≤31．不等式组的解集在数轴上表示正确的是„„„„„„„„„„„【 】

x3-3 -3 -3 0 1 0 1 0 1 0 1 A． B． C． D．

2．下列各式中，正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

-3 bb2a2b22yy11ab C．A．2 B． D． aaab2xyxyxyxyk

3．若点(x0，y0)在函数y（x<0）的图象上，且x0y03,则它的图象大致是„【 】

x

y O A． x O B． y x O C． y x O D． y x

4．用 ○a、○b、○c表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图1所示，那

么○a、b、c这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为„„„„„„„„【 】 ○○A．○a○b○c B．○b○a○c C．○a○c○b D．○c○b○a

a c c a b c 图1 a c b b 5．已知：A411B，，其中x2．下面说法中正确的

x24x22x是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

A．AB B．AB1 C．AB0 D．AB2

6．如图2，直线l和双曲线y

k

（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、x

B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有„„„„„【 】 A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1= S2＞S3 D.S1= S2＜S3

x57．如果不等式组有解，那么m的取值范围是„„„„„„„„„„„„„【 】

xm A．m >5 B．m<5 C．m ≥5 D．m ≤5

8．反比例函数y

A．1

k

在第一象限的图象如图3所示，则k的值可能是„„„„„„【 】 x

C．3

D．4

B．2

y 2 1 O 图2

1 2 图3 x y y2 xP1 P2 P3 P4 P5 O AAAAA1 2 3 4 5 图4

x

二、认真填一填，要相信自己的能力！（本大题共10小题，第9-14题，每空1分，第

15-18题，每空2分，共16分，请把正确的答案写在横线中．） 9．若代数式2x3的值是负数，则正整数x ．

x24x24

10．当x 时，分式有意义；当x 时，分式值为0．

x2x2

11．若

a2a2b,则 ． b3a3b ．

2y24y211（） ；1a 12．化简： 3x15xaa13．已知函数yax和y4a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则 xa ．

k14．反比例函数y(k0)的图象同时过A(2,a)、B(3,b)、C(1,c)两点，则a、b、

xc的大小关系是 ．

15．若方程

xm2 有增根，则m ． x8x816．一个函数具有下列性质：

①它的图象经过点（－1，1）；②它的图象在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．

bb2b3b4b5,,,,,则第n个分式为 ．17．观察下列一组分式:, a2a3a4a5a18．如图4，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点

A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于点x并设其P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OPA11、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ．

三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共58分）

19．（6分）计算或化简

（1）

ba

ab （2）

11mnmn 2mmn2m

20．（6分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上把解集表示出来

1（1）2(x3)(35x)；

2

x33x1，（2）2

13(x1)≤8xx22x2x121．（5分）先化简代数式2x1，然后选取一个你喜欢的数代入，求

x1x1原代数式的值．

22．（6分）解分式方程

（1）

23．（5分）已知关于x的方程

2x20 x1x1 （2）

113

2x422x3xm1的解为整数，求m的取值范围. x22x

24．（8分）2010年，西南五省大旱，6000万人受灾，居民饮水发生困难．无锡市天一实验

学校为支持抗旱救灾，响应团中央“每人捐一瓶水”的号召，师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

25．（10分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表所示， 进价(元/套) A种 40 B种 55 80 C种 50 65 50 售价(元/套) ⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数； ⑵求y与x之间的函数关系式；

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩

具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．

k

26．（12分）如图，反比例函数 y＝ 的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,

x

B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (3) 连接AO、BO，求△ABO的面积；

（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个

满足条件的点P的坐标．

y

A O B x

x2

27．(10分）对于正数x，规定f（x）=, 2

1x

（1）计算f（2）= ；f（

图5

111）= ；f（2）+ f（）= ；f（3）+ f（）= ；„ 223（2）猜想f(x)f()= ，请予以证明．

（3）现在你会计算f(（

12111111）+ f（）+ f（）+ „f（）+ f)+f()+ f（

2010200920082007200631x）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ „ + f（2006）+ f（2007）+ f（2008）+f(2009)+f(2010)的值了吗，写出你的计算过程．