EXCEL在预应力筋理论伸长量计算中的应用

科技信息　。建筑与工程ｏ　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１０年第１９期　ＥＸＣＥＬ在预应力筋理论伸长量计算中的应用　刘新权　（南阳市公路工程处河南南阳４７３０００）　【摘　要】本文以３０米预应力Ｔ梁的钢绞线理论伸长量的计算为例，详细介绍了曲线预应力筋的理论伸长量的计算方法及应用ＥＸＣＥＬ　计算的相关函数。　Ｉ关键词】ＥＸＣＥＬ；曲线预应力筋；理论伸长量；应用　预应力筋张拉力的控制．是预应力施工的关键。施加预应力一般　采用张拉力与引伸量双控，即用预应力筋的面积乘以预应力筋的张拉　控制应力得到张拉力Ｐ，再用千斤顶校准方程计算出张拉力所对应的　压力表读数，张拉施工时所量测的实际伸长量与计算的理论伸长量进　行校验．一般实测伸长量应控制在理论伸长量的正负６％以内。否则应　松张预应力，待查明原因采取措施后重新进行张拉。实测伸长量很容　易量测．显见预应力筋理论伸长量计算准确的重要性。而大跨径曲线　预应力筋的手工计算工作量较大，且极易出现错误。随着ＥＸＣＥＬ办公　软件的普及，用ＥＸＣＥＬ函数编一个小程序进行预应力筋理论伸长量　的计算，将大大降低技术人员的工作量及提高计算的准确性。　以洛阳西南环城高速公路ＬＨ一０２合同段Ｋ６＋５１５涧河大桥的３Ｏ　米后张法预应力Ｔ梁计算为例，详细介绍ＥＸＣＥＬ在预应力筋理论伸　长量计算中的应用方法。　１　图纸设计已知数据　１．１　预应力筋　采用抗拉强度标准值＝１８６０ＭＰａ，公称直径ｄ＝　１５．２４ｒａｍ的低松弛高强度２７０Ｋ级钢绞线，公称面积为Ａ　＝１４０ｍｍ２，弹　性模量Ｅｐ＝１９５ＧＰａ，其力学性能指标应符合《预应力混凝土用钢绞线》　（ＧＢ／Ｔ５２２４—２００３）的规定。进场后进行抗拉及松弛试验。　１．２波纹管：采用薄钢带卷制的镀锌双波波纹管（１０７ｍｍ，９７ｒａｍ，９０ｘ　２０ｍｍ）。　１．３锚具：用ＨＶＭ１５Ａ—Ｘ型锚具（Ｘ根据预制梁体类型而定），必须符　合设计和有关技术规范要求，进场后到专业检测机构进行检验合格后　方可使用。　２施工工艺　２．１预应力管道的位置必须严格按坐标定位并用定位钢筋固定，定　位钢筋与腹板箍筋点焊连接，严防错位和管道下垂，如果管道与钢筋　发生碰撞，应保证管道位置不变而适当挪动钢筋位置。浇筑前应检查　波纹管是否密封．防止浇筑混凝土时阻塞管道。　２．２预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级　的８０％后，且混凝土龄期不小于７ｄ，方可张拉。预应力钢束采用两端　同时张拉，对称进行。先张拉Ｎ１钢束，后张拉Ｎ２钢束，设初始张拉力　为控制拉力的１Ｏ％，张拉程序为：Ｏ—＋初应力（１０％ｃｒｋ）—　初应力（２Ｏ％　口ｋ）－－ｑ００％ｏ＇ｋ（持荷２分钟）—＋　ｋ（锚固）。　３　３Ｏ米Ｔ梁边梁钢束布置图　主繁铜柬奄置圈　２　３　４　Ｓ　６　７　８　９　１０　１１　ｌｅ　１３　ｌ４　墙　＊　Ｉ帕　Ｈ．　３．１　共两束钢绞线，图示为Ｎ１，在上部，共１Ｏ股。钢绞线的分段原则　是将整根钢束根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将　直线段及曲线段分在同一段内。为便于计算预应力筋的理论伸长量，　把Ｎ１分为三段。钢束锚固端至钢束起弯点ＡＢ段，钢束起弯点至钢束　止弯点ＢＣ段，钢束止弯点至Ｔ梁中点ＣＤ段。　３．２计算预应力钢绞线各计算截面的张拉力　计算预应力钢绞线各　计算截面的张拉力，按《公路桥涵施工技术规范》（ＪＴＪ０４１—２０００）附录　Ｇ一８中所给的公式进行计算。金属波纹管摩阻系数　＝０．２５，偏差系数　Ｋ＝Ｏ．００１５。　（１）计算ＡＢ段起点处力，即锚固端Ａ的张拉力Ｐ　＝Ｏ．７５ｘＲｙｂｘＡｇｘｎ＝　０．７５ｘｌ８６０ｘ１４Ｏ×１０＝１９５３ｋＮ：　式中：ｎ一为钢绞线股数，ｎ＝１０；Ｒｖｂ一为抗拉强度标准，其值为　１　８６０ＭＰａ；　Ａ广预应力筋的公称面积，其值为１４０ｉｌｌｒｆｌ２；　（２）计算ＡＢ段终点处力，ＡＢ段终点处力也是ＢＣ段起点处力，即　起弯点Ｂ　拉力Ｐ．－　：　＝　ｋｘＬ＋　￣ＸＯＵＵＵ　．　１］×ｏ．Ｕ　３＋Ｕ１　．　３×Ｕ　１９３５，４６ｋＮ．　式中：Ｌ一预应力筋的分段长度，从张拉端至计算截面的孔道长　度（ｍｍ）；　Ｐ　一锚固端Ａ的张拉力．将钢绞线分段计算后，为每分段　的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（Ｎ）；　０一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，　分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（ｒａｄ）；　ＬＬ一金属波纹管摩阻系数／ｘ＝Ｏ．２５；　Ｋ一偏差系数Ｋ＝０．００１５。　以下公式中的字母与此含义一致．不再说明。　（３）计算ＢＣ段终点处力，ＢＣ段终点处力也是ＣＤ段起点处力，即　止弯点Ｃ的张拉力　＝旦　ｋｘ　Ｌ掣＋￣ＸＵ＝＿０Ｕ．　ＵＵ　要　Ｕ１）Ｘ斗．　ｊＵ＋．　　罴）　．Ｘ　Ｕ　ＵＵ　１ｊ石　１９２０．８２ｋＮ．　０一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后　为每分段中各曲线段的切线夹角和（ｍｄ）；计算可得ｅ＝　４ｌ０（８３）ｘ￣　３．１　４　＝　Ｏ．ＯＯ１４　（４）计算ＣＤ段终点处力，即Ｔ梁中点Ｄ的张拉力　Ｐ庐　ｋｘ　Ｌ＋￣ｘ　０＝　００　０１５ｘ３　６７１＋０　２　５ｘ０　＿１９１ｏ．２７　ｋＮ＿　●　●　●　３－３计算各段的理论伸长量计算预应力钢绞线各段的理论伸长量，　按《公路桥涵施工技术规范》（ＪＴＪＯ４１—２０００）（１２．８．３—１）中的公式计算。　（１）计算ＡＢ段的理论伸长量　△　＝ＰＡＢ×　Ｆ　盟＝０．０４２８２３ｍ　式中：ＰＡＢ—ＡＢ段预应力筋的平均张拉力（ｋＮ），其值为（１９５３＋　１９３５．４６）＋２＝１９４４．２３；　Ｌ￣－－ＡＢ段预应力筋的长度（ｒｆ１）；　Ａ　预应力筋的截面面积　（ｍｉｌｌ　）；　Ｅ　预应力筋的弹性模量（ＧＰＡ）；　（２）计算ＢＣ段的理论伸长量　ＡＬ￣＝ＰＫｘＬ／ＡｇｘＥｒ＝　＝０．０３４１　１３ｍ　式中：Ｐ　一Ｂｃ段预应力筋的平均张拉力（ｋＮ），其值为（１９３５．４６＋　１９２０．８２）＋２＝１９２８．１４；ｋｃ一预应力筋的长度（ｍ）；　Ａｇ一预应力筋的截面面积（Ｉｎｔｏ　）；　Ｅｒ预应力筋的弹性模量　（ＧＰＡ）；　（３）计算ＣＤ段的理论伸长量　ＡＬｃＤ＝ＰｃＩ）ｘＬ／Ａ　×ＥＦ＝（１９２０．８２＋１９１０．２７）＋２Ｘ３．６７１＝Ｏ．０２５７５８ｍ　ｌ４ｕ×ｌｕ×ｌ　）２９９　２０１０年第１９期　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　Ｏ建筑与工程０　科技信Ｊ｜Ｌ　式中：Ｐ旷－ＣＤ段预应力筋的平均张拉力（ｋＮ），其值为（１９２０．８２＋　４．１Ｏ选中Ｅ６：Ｈ６，把鼠标指针放到Ｈ６右下角，出现黑“＋”时，向下拖　１９１０，．２７）＋２＝１９１５．５５；　预应力筋的长度（Ｉｎ）；　动到第八行。将自动计算得到结果。　Ａｇ一预应力筋的截面面积（ｍｍ　）；　Ｅｒ预应力筋的弹性模量　４．１１先在Ｊ７单元格中输入“＝Ｋ６”，点、／号，得到数值１９３５．４６ＫＮ，然　（ＧＰＡ）；　后选中并向下拖动到Ｊ８。　三段伸长量相加乘以２即为总伸长量ＡＬ＝（ＡＬ￣＋△Ｉ　＋△Ｉ《Ｄ）ｘ２ｘ　４．１２选中Ｋ６：Ｍ６，．把鼠标指针放到Ｍ６右下角，出现黑“＋”时，向下拖　１　０００＝１　０２．７￣２＝２０５．Ａｍｍ．　动到第八行，将自动计算得到结果．　４用ＥＸＣＥＬ函数计算　４．１３在Ｍ９单元格中输入“＝ＳＵＭ（Ｍ６：ＭＳ）”，点、／号，得到数值　１０２５／ｍｍ．乘以２即得到总伸长量ＡＬ＝２０５．４ｍｍ。　以上计算过程较为繁琐。但这只是长３Ｏ米分为三段的曲线预应　４．１４在Ｎ８单元格中输入“＝Ｍ９＊０．９”，点、／号，得到数值９２．４２５ｍｍ。　力钢绞线伸长量的计算过程。若是跨径长、束数多的预应力伸长量计　至此，编程完成，若分段较多，只需重复第４．１０、４．１１、４．１２步，即　算将更为复杂。用ＥＸＣＥＬ的函数编制一个计算程序，将起到事半功倍　只需向下拖动即可。　的效果。介绍如下：　４．１首先建立一个ＥＸＣＥＬ表格，见下表。Ｂ４、Ｃ４、Ｄ４、Ｅ４、Ｆ４、Ｈ４、１４、　５结语　Ｇ４、１４、Ｊ４、Ｋ４、Ｌ４、Ｂ６、Ｂ７、Ｂ８、Ｃ６、Ｃ７、Ｃ８、Ｄ６、Ｄ７、Ｄ８单元格中内容的　用Ｅ；ＸＣＥＬ计算曲线预应力筋理论伸长量，将提高施工技术人员　输入过程及第５行单元格中内容的输入过程的不再详述（Ｄ７单元格　的工作效率，降低工作强度和提高计算的准确性。遇到不同工程时，只　必须输入的是弧度），只介绍相关函数。（兰色区域数据为输如数据）　需改动分段长度及弦切角弧度即可，但需注意钢绞线的弹性模量Ｅ　、　金属波纹管摩阻系数　、偏差系数Ｋ的取值，这几个参数对计算结果　Ｌ　＾ｉ　Ｂ　ｌ　；　，　Ｇ　ｌｌＨ　Ｉ　Ｊ　Ｋ　ｌ　Ｎ　影响较大。Ｅ　是决定计算结果的重要因素，它的取值是否正确，对预应　……　；　ｌ　ｋ：　ｏｏｌｓ　“＝ｏ筠　１８６０　ｎ：１０　Ｅ￣１９Ｅ∞　Ａ．＝１４０　ｊｔ蟾辨　力筋伸长值的影响较大。Ｅｐ的理论值为Ｅｐ＝（１．９一１．９５）ｘ１０￣ＭＰａ，钢绞　彗　虻ｃＤ　８　｝［　３。　ｊ。０１】　Ｏ器０　５９ｅ５　１Ｏ　６啪・　１０　￣．９２４ｌ　ｌ０　ｌ一…Ｉ６　ｌ９　．奶　ｌ§２Ｏ船ｌ　１９２８１４ｌ　３‘１１嚣３　ｌ线进场后，必须进行检测试验，弹性模量经常会出现Ｅｐ’＝（１．９４—２．ｏ４）　×１０　ＭＰａ的结果，因实际的钢绞线的直径都偏粗。但进行试验时并未　用真实的钢绞线公称面积进行计算，采用偏小的理论值代入公式进行　ｉ３．６７１　ｏｏ　‘。６５　ｌ　∞嫩　蚰ｔｓ∞　０ｏ轧虬。　慨８２　１１９１０．２７“。圬　嚣；　Ｉ　２５　计算，根据公式Ｅｐ＝可知，若　偏小，则得到了偏大的Ｅｐ’值，虽然　４＿２在Ｅ６单元格中输　蔓ＩＰ　，×、，蓐：：：Ｃ４＊Ｃ６＋Ｅ４＊Ｄ６　Ｅｐ’并非真值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的△Ｌ却是符　入　＇＝Ｃ４＊Ｃ６＋Ｅ４＊Ｄ６”．点　合实际的，所以要按实测值Ｅｐ’进行计算。ｋ和　是后张法钢绞线伸　中的、／号．得到数　长量计算中的两个重要的参数，这两个值取决于多方面的因素：预应　值Ｏ．．００９０１９５。　力筋的类型、管道的成型方式、表面特征是光滑或是有波纹、表面是否　４－３在Ｆ６单元格中输入“＝ＥＸＰ（Ｅ６）”，点Ｖ号，得到数值１．００９０６０３。　有锈斑．波纹管的布设坐标是否正确、弯道位置及角度、偏差大小等　４．４在Ｇ６单元格中输入“＝ｌ／Ｆ６”，点Ｖ号，得到数值Ｏ．９９１０２１。　等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因　４．５在Ｈ６单元格中输入“：１一Ｇ６”，点、／号，得到数值Ｏ．００８９７９。　此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。ｌ　４．６在Ｊ６单元格中输入“＝￥Ｇ￥４　Ｏ．７５＂Ｉ４＂Ｍ４／１０００”，点、／号，得到数　值１９５３ＫＮ．　【参考文献】　４．７在Ｋ６单元格中输入　＇＝Ｊ６＊Ｇ６”，点Ｖ号，得到数值１９３５Ａ６ｋＮ．　［１］中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范，ＪＴＪｏ４１一．２０００．北京：人民　４．８在Ｌ６单元格中输入“＝（Ｊ６＋Ｋ６）／２”，点、／号，得到数值１９４４．２３ｋＮ．　交通出版社．２０００－一０８－－２４，　．４．９在Ｍ６单元格中输入“＇＝Ｌ６＂Ｃ６＂１０００／（￥Ｋ￥４＊￥Ｉ￥４＊￥Ｍ￥４）”，点Ｖ　［２］朱新实．预应力技术及材料设备．第二版．北京：人民交通出版社．　号．得到数值４２．８２３ｍｍ．　［责任编辑：翟成梁】　（上接第３１０页）升导管要平稳，拆导管前，要测定砼面标高，确保埋管　３事后控制　２ｍ以上，砼顶标高达到设计标高５０ｃｍ以上方可停止灌注，本工程设　计要求砼充盈系数不小于１，１５（规范要求＞１）．故还应满足设计对充盈　３．１旁站结束后应做好以下工作：　系数的要求。　３．１．１收集整理每根桩的工序报验资料并及时签发，及时归档。　灌注前，监理人员要对砼塌落度进行抽检，砼塌落度直接影响桩　３．１＿２督促施工单位对砼试块进行标准养护。到达龄期后及时送检测　身质量，塌落度过小，砼不易灌注且桩身砼密实度难以保证，易堵管，　单位，测定其强度是否符合设计要求。　塌落度过大，易造成导管堵管。本工程设计砼塌落度为１８０－．２２０．因此　３．１．３做监理日志记录。　要求施工单位将灌注时砼塌落度控制在１９０。旁站监理人员同时还应　３．２土方开挖及结束后做好以下工作：　做好见证留置试块（每桩一组）及做好详细的旁站记录。　３．２．１对桩位、垂直度桩体质量等进行检查，发现超规范或设计值，督　２．７砼灌注完成后，２４小时后用清水将注浆管打通，７天后进行注　促施工单位及时通知设计部门，以便采取相应措施。　浆。　３．２．２做好桩基验收工作。　本工程设计要求　４总结语　２．７．１注浆水灰比取０．４５一－０．６５　２．７．２注浆终止压力取１．２一－４ＭＩＰａ；　桩基施工完后，检测抗拔、抗压共同２７根．全部满足设计及施工　２．７．３注浆量控制为水泥含量ＩＴ／：恨；　规范要求。桩身完整性检测按规范要求抽检２２５根，均为Ｉ、Ⅱ类桩未　２．７．４注浆流量控制为不宜超过７５　ｍｄ．监理通过水泥浆比重及压浆　出现Ⅲ、Ⅳ类桩，其中２＃商业抽检８６根。Ｉ类桩８３％，ＩＩ类桩１７％；３＃　时间、水泥用量进行监理。水泥浆比重由注浆水灰比换算而来。　商业抽检８２根。Ｉ类桩７７％，Ｉ１类桩２３％；４＃商业抽检５７根。Ｉ类桩　例：水灰比０．４５　０．４５：１　９５％，Ⅱ类桩５％，均满足设计及施工规范要求。　水泥及水质量：１＋０．４５＝１．４５　主体施工阶段委托第三方进行沉降观测，通过对主体沉降观测资　水泥及水体积：１／３．１＋０．４５＝０．７７２（３．１为水泥颗粒比重）　料分析。本工程主体沉降量在规范和设计允许范围内。主体验收时质　比重：１．４５／０．．７７２＝１．８７　量监督主管部门及设计单位看了沉降观测成果报告后，对整体工程及　监理过程应做好记录：注浆压力、抽查水泥浆比重、注浆起点时　桩基施工质量给予了充分肯定。　间、注浆量。　［责任编辑：王静】