罗 伟
朱传云
摘 要：收集了大量近期大型预裂爆破线装药密度参数，截取爆破效果较好的数据，利用数值回归，将现行的预裂 爆破线装药密度经验公式进行了修正，并提出了新的经验公式。 关键词：预裂爆破
线装药密度 经验公式
中图分类号：TV542 文献标识码：A 一、引言
炸药爆炸的能量除了崩落和破碎岩石以形成所需要的挖 方外，还对保留岩体造成一定程度的破坏，使挖方边坡或基 础岩体原有裂隙张开或形成新的裂隙，严重时甚至出现岩体 层理错动、塌方及边坡失稳现象。为了减少主爆区对保留岩 体或边坡的不利影响，采用预裂爆破是行之有效的方法。
保证预裂爆破成功的必要条件是不压坏孔壁和沿预定的 方向成缝。
影响预裂爆破的主要参数有装药量、岩体的抗拉与抗压 强度、钻孔间距、钻孔直径、炸药特性和地质状况等。目前，能够建立定量关系的主要是前四项。
由于理论发展的滞后，目前仍没找到四者确切的典型理 论公式，我国现行的爆破经验公式大体出于 1977 年到 1978 年之间，主要有葛洲坝工程局，武汉大学水利水电学院（原 武汉水利电力大），长江水利委员会，长江科学院，他们都总 结出了自己的经验公式。其中以长委和长科院的公式应用最 广，在他们出版的《预裂爆破及其在水工建设中的应用》一 书中曾经介绍了经验公式的一种详细推求法，并得出：
∆ 0.38
线 = 2.75[ R 压 ]0.53 • r 1 （1）
∆ 线 = 0.36[R 压 ]0.63 • a 0.67
（2）
两个公式。考虑两个公式的关系，解出不同抗压强度下 钻孔间距的经验表达式。上述公式已经提出好多年了，在以 后的实践中，证明它对于地下工程较为适合，对于明挖稍有 偏高，大约接近于最大允许装药量或有少量超出。后来有学 者根据许多具体的实践数值对上式作了修改，得到：
∆ 线 = 0.36[ R 压 ]0.60 • a 0.67 ∆ （3）
线
——线装药密度，g/m； r1 ——炮孔半径，mm；
[R压 ] ——岩体的抗压强度，kg/cm2；a——钻孔间距，cm。 这些公式的产生有一个过程，总结预裂爆破的成功经验。 普遍认为现行公式计算的药量偏大，岩石抗压强度越高偏大 越多，有的甚至比实际药量大 60%-70%。这需要我们收集更 多的爆破效果较好的参数进行总结，不仅需要软岩上资料， 还需要有硬岩上的资料，通过数理统计的方法，总结出一个 普遍较为适合的公式来。以期在公式的指导下，各个工程都
收稿日期：2006-3-2
作者简介：罗 伟 武汉大学水利水电学院 （430072）文章编号：1006-7973（2006）04-0073-02
能根据地质条件结合生产进行少量预裂爆破试验，以获得最 佳装药量，确保良好的预裂效果和经济效益。
二、基本思路
基于上述原因本文将对已经施工的大型工程预裂爆破数据加以收集和整理，重新推求此经验公式，并在前人的基础上加以改进，基本思路如下：
1．现行预裂爆破公式是广大爆破工作者和科研人员长期实践的经验总结，因各个工程的地质条件和岩石结构千差万别，各地的经验公式有其局限性，也有共性，随着经验和资 料的积累，有必要对现行公式进行补充修正。
2．新公式计算药量要以全国各大型水利水电工程预裂效果较好的实际参数为基础。
3．新公式要反映药量（线装药密度）与孔径、孔距、岩石抗压强度等主要因素的关系，力求简单明确。
4．新公式计算的药量能尽量适用于一般的所有预裂爆破 工程。 三、资料收集 经验公式的推求要求选取预裂爆破效
果较好的数据才有
意义，本文资料主要来源于葛洲坝工程、东江工程、三峡工程、天生桥一级水电站、双岭电站、飞来峡水利枢纽、小涛庄水库、高坝州工程等。
经过整理，共获得 80 余组有用数据，这些数据涉及范围较广，岩性包括了砂岩、粘土粉质砂岩、砾岩、片麻岩、花岗岩等，抗压强度从 20Mpa 到 270Mpa，孔径从 20mm 到 170mm，孔间距从 38cm 到 325cm。基本上涵盖大部分工程所可能涉及到的参数范围，因而通过这些数据拟合得到的公式更具有代表性。
四、公式修正及新经验公式的建立 1．对以往公式的修正 由以往的公式
∆ 0 [R压
] α0
• rβ
线 = c1 0（4）
∆ α
线 = c 1 [R 压 ]
1
• a β1
（5）
74
《中 国 水 运》理 论 版 第 4 卷
这样就变换成二元线性回归方程了，我们令
Y = ln ∆ 线
，
σ ——岩石抗压强度，Mpa。 式（9）既为最
后推导所得的公式。 对所求的回归方程进行显著性检验，即检验假设
X 1 = ln[R压 ] ， X 2 = ln r1 ， φ0 = ln A ，则可变为：
Y = φ0 + α 0 X 1 + β 0 X 2 + ε
H0 : β1 = β2 = β3 = 0； ST = l ny2 =20.03 ∑yi2 yy = −
SR =β1l1y +β2l2y +β3l3y =15.24； Se = ST − S R = 4.80
其中ε为独立的、正态随即变量，其均值为零，方差为 常数σ2。
经回归计算得：
φ0 =2.0216， α 0 =0.4452， β 0 = 0.4466。
0.4452
(n − m − 1)S R =80.47
F =
mSe
代回公式（4）得：
查 F 分布表得： F,n−m−1) = F0.99(3,77) = 4.07 1−a (m
]∆ 线 = 7.55[R 压
同理： 式中，
[ R压 ]
• r
0.4466
1
（6）
∆ 线 = 16.78[R 压 ]
0.4868
• a
0.2277
由于 F=80.47》 （7）
F0.99 (3,77) ，故拒绝 H 0 ，即认为孔径、
∆ 线
孔距、岩石抗压强度三参数对装药量影响是显著的。
五、实用性验证
下面提供一些工程在应用预裂爆破时爆破效果较好的经 验数据，通过上述所求经验公式计算线装药密度 与试验中实际采用的预裂爆破线装药密度
线装药密度验算表
r1 ——炮孔半径，mm；
——线装药密度，g/m；
——岩体的抗压强度，MPa； a——钻孔间距，
cm。 公式（6）、（7）即为修正后的经验公式。原公式和修正
后的公式曲线图如下：
图 1 孔径与线装药密度关系图
∆线
∆线
，然后
进行比较，从
而证明公式（6）、（7）、（9）的可行性，具体验证计算下表。 从上表中五组数据的对比可以看出，通过公式（6）、（7）、 （9）计算出来的线装药密度 线 与实际工程中所采用的线装
图 2 孔距与线装药密度关系图
从上图 1 和图 2 可以看出，原公式在装药量上 ，与修正 后的装药量有明显的差别，随岩石抗压强度增大，药量差别 越大，这与实际工程经验相吻合，因而修正后的公式对实际 工程更具指导意义。
2．新经验公式的建立
根据以往的经验公式，可知线装药密度和孔距及岩石的 抗压强度有关，经过有关试验可知，预裂爆破的线装药密度 还与孔径有关，现假定其公式为：
药密度差距不大，这说明修正公式（6）、（6）和新公式（9） 具有较高的可信度。 六、后记 本文收集了葛洲坝工程、东
江工程、三峡工程、天生桥
一级水电站、双岭电站、飞来峡水利枢纽、小涛庄水库、高 坝州工程等大量近期大型工程预裂爆破线装药密度参数，并 对这些数据进行了整理分析，选取爆破效果较好的数据，利 用这些数据对现行破线装药密度经验公式进行了修正并提出 了新的公式形式。以便为预裂爆破设计和预裂爆破经典公式 的推求提供参考。
（8）
参考文献
[1] 张正宇等.现代水利水电工程施工.北京.中国水利水电出
（9）
版社.2002.
[2] 冯叔瑜.土岩爆破文集.北京.冶金工业出版社.1985. [3] 第一届爆破破岩国际会议论文集.中国长沙岩石力学工程
技术咨询公司.1985.1.
∆
∆ 线 = AD a σ
β1 β 2 β3
其中 D 为孔径，a 为孔距，σ为岩石的极限抗压强度， β1β2β3 为指数，A 为常数。 上式可变
为：经过迭代和回归计算得到 ∆
式中， 线 ——线装药密度，g/m； D ——炮孔直径，mm； a ——炮孔间距，cm；
∆ 线 = 7.081D 0.4279 a 0.0327σ 0.4466
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