浅谈初中数学的解题方法和技巧

浅谈初中数学的解题方法和技巧

作者：谭伟华

来源：《赢未来》2018年第20期

摘要：随着课程的改革，教育部门越来越重视课堂的有效性，重视课堂学习的氛围，传统的教学模式需要改变，老师应该根据现实情况改变教学方式，运用一些方法，营造出有趣的学习氛围，让学生学习知识的同时能够感受到学习数学题的快乐，提高他们的学习热情，提高课堂的效率。随着时代的变化和社会各方面的改革，数学作为人类古老的学科之一，对人类的进步做出了巨大的贡献，但是为了与时俱进不被淘汰，目前我们更加重视学习的效率，我们需要改变传统的教学方式，提高课堂的质量。在初中数学教学过程中，需要掌握一些解题方法和技巧使学习更有效率。

关键词：初中数学；解题方法和技巧；提高学习效率

数学作为众多学科的基础，培养了学生的思维能力，创新能力，是学生学习的基础，在初中数学教学中，主要是培养学生的学习能力。我国检测学生学习成果的主要方法是做试题，在平常的解题中学生需要掌握好的解题方法和技巧，提高学习的效率。本文主要阐述一些初中数学的解题方法和技巧。

一、运用配方法解一元二次方程，节省更多的运算

配方法就是对一个解析式进行变化，把其中的一些项转变为整数幂的形式，从而能够简单计算。在初中数学中运用配方法主要把解析式转变为完全平方式的形式，完全平方式的形式为（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b².在运用配方法计算之前，不要盲目套用，要先观察解析式的形式，思考需要如何进行配方。

例如，在计算一元二次方程x²-60x+900=0时，如果运用一般的计算方法会很麻烦，计算量会很大，容易算错，在计算之前同学们可以思考运用配方法，首先观察这个方程的特点，思考如何把它配成完全平方式的形式。看到方程，同学们可以看到60是30+30即30×2，900可以看成30×30，这样就可以把这个方程化成完全平方式。即（x-30）²=x²-60x+900=0，直接计算出答案为30，运用这样的方法解方程可以使计算简便很多，不容易出错。 二、运用换元的方法解决初中数学中的问题，使计算更方便

在初中数学学习中，换元法是使用最频繁的方法之一，它又叫做变量替代法。在解决初中数学问题时，会有很多复杂的方程，运用换元法可以把复杂的方程用一个字母替换，使计算更方便，换元的思想主要是整体替换，在数学学习中占有重要的作用，换元法也是初中数学最主要的方法之一。

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例如，在计算（a+b）²-2（a+b+1）-4这个式子時，这个式子的原式中有两个字母a，b，不容易计算，也不容易化简，在解题过程中我们可以把这个式子看成一个整体，都用y来表示，先设y=a+b，则原式就变成了？y²-2y-4，这个是学生经常接触的形式，之后可以把这个式子进行化简，再将y=（a+b）代入就可以得到最后的结果。运用这样的方法，可以使解题过程更简便，使学生更容易明白。

三、运用列方程的方法解决初中数学中的应用题

在初中数学中，应用题所占的比重也是很大的，要想却得好成绩必须做好应用题，因此学习解决应用题的方法具有重要作用，在做应用题运用列方程的方法解决问题时，需要先设未知量x，找到正确的未知量，列好等量关系然后进行列方程，运用这样的步骤，就能够把方程列出来，求解正确的答案。

例如，在学习计算速度时，有一道例题：一辆汽车从甲地前往乙地，以50千米每小时的速度行驶可3个小时，之后遇到道路维修，汽车的车速减少了15千米每小时，之后比预计的时间晚到了一个小时，问甲乙两地之间的距离？在求解这一道题目时，我们可以列这辆汽车x小时后从甲地到达乙地，则甲乙两地之间的距离为50x，由题目可知，这辆汽车在遇到道路维修之前行驶了3个小时，有速度和时间可以算出这辆汽车行驶的路程，即50×3=150（千米），因为道路维修这辆汽车的速度减少，变成35千米每小时，并且比预计的时间多了1个小时才到达目的地，所以汽车在遇到道路维修后行驶的时间为（x-3+1）小时，所以甲乙两地的距离为150+35（x-3+1）千米，从以上的分析我们可以列出方程40x=150+35（x-3+1）算出x可得这辆汽车行驶的时间，40x就是甲乙两地的距离。由此可知，运用列方程的方法可以更快速的帮助学生理解题目，一步一步的列出方程，解决数学问题。运用其他的方法，学生不易理解，还会出现计算的错误，运用列方程的方法，方程大多是最基础的方程，便于学生计算正确。

四、运用构造法解决问题，帮助学生更容易理解问题

运用构造法解决数学问题，能够帮助学生更容易理解问题，这个方法主要运用到证明题中，学生需要构造辅助线帮助解题，建立条件与所要证明的结论的联系，构造辅助元素，在条件与结论之间建立起联系，从而使学生更容易理解题目，想出正确的解题方法。在几何证明题中，我们经常会根据题目需要作辅助线，构造辅助线也是构造法的一种，运用构造法解题没有固定的模式，学生需要有灵活的思路，在运用构造法时需要注意的原则是把困难的问题简单化，在初中数学证明题中运用构造法可以使学生有更清晰的解题思路。

以上就是初中数学学习中最常用的方法，在学习过程中学生可以掌握这些方法，从而使自己能够更快的进行解题，更快的进行运算，提高自己的正确率。 参考文献：

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[1]李奇.初中数学应用题教学方法的探究[J].文理导航（下旬），2010年10期. [2]王明安.与考生谈数学应用题审题的方法[J].中学数学杂志，2010年03期. [3]王超.浅议数学应用题的教学[N].淄博日报，2010年.