单桩水平承载力计算方法的比较分析

单桩水平承载力计算方法的比较分析

胡立万　周建国

(大连理工大学,大连116023)

摘　要　对港工桩基规范推荐的三种桩的水平承载力的计算方法:即m法,p-y曲线法、NL

法进行了比较分析,得出一些有益于港工桩基设计的结论。关键词　桩　水平荷载　计算方法　比较分析1　前言

m法的解法通常有两种:一种是解析法,利用数

我国现行的港工桩基规范共推荐了桩的水平承载力的三种计算方法:即m法,p-y曲线法、NL法。这三种方法各有其优缺点和适用范围,对它们进行比较分析,可以对港口工程的桩基设计起到一定的指导作用,是一项很有意义的工作。2　三种方法的比较分析2.1　m法2.1.1　m法简介

m法是一种线弹性地基反力法,即桩土之间的学方法直接求解桩的挠曲微分方程,再从力的平衡条件求出桩各部分的内力和位移。另一种是数值方法,如采用基于地基系数的有限单元法或有限差分

4〕

法来解题。这两种方法在文献〔中都有详尽的介绍。解析法在遇到多层地基或变刚度桩的计算问题时,只能用加权平均法来把多层地基转化为均质地基或是把变刚度桩转化为等刚度桩。如果多层地基各层土质差别较大时,这种均质地基简化将会使计算结果出现工程上无法接受的误差。根据作者的计算表明,采用这种算法,泥面位移与桩身最大弯矩的相对误差能达到30%。而多层地基情况在港口工程中是普遍存在的,所以在使用解析法时要注意这一问题。当桩在泥面以上有部分自由长度时,解析法需要把桩分成泥面以上和泥面以下两段分别计算。与解析法相比,数值方法可以方便地考虑多层地基与变刚度桩问题,并能把桩身自由段与入土段统一划分单元进行计算,可以得出非常精确的计算结果。作者推荐在有条件的情况下,应尽量采用数值方法。

5〕6〕

在文献〔与文献〔中,分别推荐了两种多层地

相互作用力与桩变位成正比,水平地基抗力系数随深度呈线性增加。m法计算图式简单,可以求得解析解,使用非常方便,在国内外得到广泛应用。2.1.2　m法适用范围

m法适用于正常固结的粘性土和一般砂土。原

规范〔1〕认为当桩的泥面位移≤10mm时,使用m法误差较小,然而大量试验证明,在小位移时土也表现出较强的非线性,且位移越小,m值变化越大。因此在小位移时线性假设也是不恰当的。由于m法使用方便,在新修订的规范中仍予以保留,但取消了小位移条件限制,当泥面位移较大时,m值应根据文

3〕

献〔中介绍的试验方法确定。

基当量m值的计算方法,比规范中推荐的加权平均法计算当量m值的精度要高得多,值得借鉴。2.2　p-y曲线法2.2.1　p-y曲线法简介

p-y曲线法属于复合地基反力法的一种,能够

2.1.3　m法的不足

对m法而言,m值是对计算结果比较敏感的一个参数,m值正确与否,直接关系到计算结果的正确性。但对于同一种土质,m的取值范围相当大,而且在同一土质条件下,水平荷载的变化、桩身刚度的变化都会引起m值的改变,因此,对于一个特定的桩基计算问题,在没有试桩的情况下,很难确定一个合适的m值,尤其是对于那些缺乏实际工程经验的设计人员来说更是如此。2.1.4　m法的解法

对桩、土体系作非线性分析。在这一方法中,横向荷载所产生的土反应由p-y曲线表达,各深度处的p-y曲线法被假定为互不干扰的并共同构成一个曲

线族来表达桩、土体系的应力应变性状。p-y曲线法的实质是桩按线弹性理论分析,但考虑了土的非线性和塑性变形的影响。

・20・

2.2.2　p-y曲线法的适用范围

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法和数值方法(如有限单元法和有限差分法)。这两

11〕

种方法在文献〔中有详细介绍。一般来说,p-y

p-y曲线法考虑了桩、土作用的非线性,使用

条件不受水平位移大小的限制,既可用于水平位移

较小的情况,又能用于水平位移较大的情况,尤其是p-y曲线法不仅能用于短期静载的计算,还可用于循环往复荷载的计算,从理论上讲,p-y曲线法非常适用于港口工程和海洋工程的桩基计算,适用范围要比m法广的多。2.2.3　p-y曲线法的不足

p-y曲线法最早由美国Matlock等人提出,并被列入美国API规范。我国现行港工规范中横向受荷桩的p-y曲线法基本上是借用美国API规范的内容。因此,就存在一个问题:在美国某地进行试桩得出的p-y曲线型式和相关计算参数是否符合我国实际?在文献〔7〕中就指出,Matlock预估软粘土p-y曲线法的计算公式不适用于镇江大港的软粘土,并提出了修正公式。有关单位还通过试验分析,提出了新的p-y曲线法。例如1984年河海大学在上海近郊的水下饱和粘性土上完成了一系列不同尺度的横向受载桩现场试验,提出了粘土中横向静载桩p-y曲线新的统一法和粘土中横向周期9〕荷载桩的p-y曲线统一法〔;同济大学章连洋等通过室内模型试验,于1991年提出了粘性土中p-y曲线的计算新方法〔10〕。

在现行规范中,只分别建立了粘性土、砂土的p-y曲线,对于砂土和粘性土混合分层的地基,尚没

〔8〕

曲线法的计算比较繁琐,必须通过计算机来完成。由于p-y曲线在参数选取及数值计算方面都存在一定难度、可操作性较差,因此规范规定当有一定工程经验时可用p-y曲线法计算。2.3　NL法2.3.1　NL法简介

NL法是我国某科研所通过多年来现场试验的

资料积累和研究,提出的一种新的非线性计算方法。该法提出的土抗力公式是通过大量现场试桩实测桩身承受的土抗力,采用数量统计的方法得到的。这些试桩遍及了我国大部分的沿海地区,包含了多种类型和尺寸的桩,可以较全面地反映我国的实际情况。

2.3.2　NL法的适用范围

NL法体现了桩、土的非线性作用,适应了桩基

承受的荷载及产生的水平位移越来越大的需要,可以用来计算水平位移较小的情况,也可以用来计算水平位移较大的情况,也可以用来计算水平位移较大的情况。该法确定计算参数所需的土质指标易于获得,且离散性较小。完全可以代替p-y曲线法来进行水平位移较大的横向受荷桩的计算,也可以代替m法计算水平位移较小的情况。唯一不足之处就是NL法不适用于分析循环往复荷载作用的情况。

2.3.3　NL法的不足

有相应的p-y曲线,这是以后应该加以研究的一个问题。

对于粘性土,用p-y曲线计算桩的弯矩和挠度时,对计算结果影响最大的计算参数是原状粘土的不排水抗剪强度Cu和最大主应力差一半时的应变值ε50,在规范中并没有特别指出Cu的取法,根据土力学基本原理,作者认为Cu并不是一个定值,对于正常固结的天然粘土层,其Cu值大致随有效固结应力呈线性增加,也就是说Cu值随所处深度的增加而增加。因此,在建立各深度处的p-y曲线时,都应该采用该深度处的Cu值。这就给现场土力学试验和p-y曲线计算增加了难度。

对于砂土,用p-y曲线计算桩的弯矩和挠度时,对计算结果影响最大的计算参数是土的内摩擦角φ,关于砂土的p-y曲线法,目前基本上没有什么争论,规范采用的仍是美国API法。2.2.4　p-y曲线法的解法

p-y曲线法的解法通常有两种,即无量纲迭代

在NL法中,当无试桩资料时,粘性土的水平地基反力系数KN按式(1)计算,砂性土和填土的KN按规范中给定的范围表选用。当粘性土的压缩系数小于等于0.2Mpa-1时,该式已不能用,只能靠估计来取值。这就增加了选取KN值的难度。在实际工程中,压缩系数小于等于0.2Mpa-1的土质是存在的。

KN=

ζ110(α-0.2)12

(1)

式中ζ:为桩径或桩宽修正系数α,为土的压缩系数

(Mpa-1)。

作为一种非线性计算方法,NL法与日本港工规范中的港研法有着很多相似之处,针对水平荷载作用在泥面处的情况,港研法专门提出了一个计算公式〔12〕,而NL法却没有提出相应的算法或公式。2.3.4　NL法的解法

第4期　　　　　　　胡立万　周建国:单桩水平承载力计算方法的比较分析NL法的解法有两种,即相似原理方法和数值

・21・

方法。由于NL法的桩的挠曲微分方程是一非线性方程,不能象m法一样直接求出方程的解析解,一般只能用有限差分法或有限元法。为了便于工程技术人员的应用,当抗弯刚度为常数时(钢桩及开裂前的钢筋混凝土桩即可认为属于此状况),可以不通过数值方法计算,而根据相似原理利用标准桩的受力特性来直接推求实际工程桩的受力特性。

相似原理方法只能用于水平荷载作用在泥面以上的桩的计算,无法准确地对多层地基或变刚度桩问题进行分析,只能用加权平均法来把多层地基转化为均质地基或是把变刚度桩转化为等刚度桩。当多层地基各层土质差别较大时,这种均质地基简化将会使计算结果出现较大的误差。数值方法则不仅可以计算水平荷载作用在泥面以上的桩,还能计算水平荷载作用在泥面处的桩,同时可以很方便地考

虑多层地基和变刚度桩问题。关于数值方法的具体

4〕13〕

实现,可以参考文献〔与文献〔。3　NL法、p-y曲线法与m法的实际工程算例比较

渤海12号平台2#桩,为外径900mm钢管桩,壁厚由上至下分别为36mm、32mm、22mm、14mm,水平加载点距泥面31.2m,泥面以下桩长26.48m。该处土质不均,夹层较多。考虑到地面以下3～5倍桩径范围内土的地基系数对桩的分析起主要作用,只取上面三层土的指标来计算。第1层土为瘀泥及瘀泥质粘土,厚4.5m,压缩系数α1-2=1.03～1.32MPa-1,算得KN=112kN/m3;第2层土为瘀泥质轻

-1亚粘土,厚1.0m,压缩系数α,算得1-2=0.3Mpa

KN=348kN/m3;第3层土为轻亚粘土,厚5.5m,压

-1缩系数α,无法用规范中公式计算1-2=0.18Mpa

KN,估计为650kN/m3。计算值与实测值比较见表1。

表1　NL法、m法、p-y曲线法计算值与实测值比较表水平力(kN)

方　　法实测值

27.2

m法(m=1520kN/m)NL法p-y曲线法(API法)

4泥面位移(mm)

14.214.212.814.728.4

4

桩顶位移(mm)

269307295309462490454472613623577604724767704740819899833870892966898947

桩顶转角(rad)

0.0100.0110.0110.0120.0160.0180.0170.0170.0210.0230.0210.0220.0240.0270.0260.0260.0280.0320.0300.0320.0300.0350.0330.034

最大弯矩(kN・m)最大弯距深度(m)

92087287887213001290129712891650161416251611197019421955194522502264228622762470242824512441

1.21.51.51.51.81.52.02.01.81.52.02.01.92.02.02.02.22.02.02.52.52.02.52.5

实测值40.0

m法(m=750kN/m)NL法

p-y曲线法(API法)

28.421.024.637.737.428.033.449.549.035.743.056.556.343.752.962.162.347.858.0

实测值

50.0

m法(m=650kN/m)NL法

p-y曲线法(API法)

4

实测值

60.0

m法(m=530kN/m)

NL法p-y曲线法(API法)

4

实测值

70.0

m法(m=530kN/m)NL法

p-y曲线法(API法)

4

实测值

75.0

m法(m=520kN/m)

NL法p-y曲线法(API法)

4

　　从表1可见,三种方法的计算结果都很接近实测值,但m法中m值的选取具有很大的随意性,只能根据实测值来凑,而且随着荷载的变化,m值的变化幅度很大,与此相比,NL法中KN值的选取则容易的多,且基本不随着荷载的变化而变化。用p-y曲线法计算时,试桩地点钻孔资料并没有给出相应

的不排水抗剪强度Cu值,为参数的选取增加了难度,作者用式(2)近似计算了各深度处的Cu(kPa)值。

φ(2)Cu=c+γztg式中:c为土的粘聚力(kPa)γ,为从地表面到p

-y曲线所在深度之间的平均有效容重(kN/m3),z

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参考文献

〔1〕JTJ254-98.港口工程桩基规范

〔2〕JTJ254-98.港口工程桩基规范局部修订(桩的水平承载力设计)〔3〕《桩基工程手册》编写委员会.桩基工程手册.第1版.北京:中国建筑工业出版社,1995

〔4〕胡人礼.桥梁桩基础分析和设计.第1版.北京:中国铁道出版社,

1987

φ为土的内摩为从计算深度到地表面的距离(m),

)。擦角(°

需要说明的是,由于水下位移计的测量水平高出实际泥面约0.4m,所以实测值比真正泥面位移略为偏大。

4　结　论

(1)NL法既可以用来计算水平位移较小的情

〔5〕赵明华.多层地基横向受荷桩的分析.建筑结构,1994(4):6～10〔6〕杜运兴等.多层地基横向受荷桩当量m值确定的新方法.中南公路工程,1999(9):28～30

〔7〕王惠初等.P-Y曲线法在镇江大港横向受载桩中的应用.华东水利学院学报,1986(1):124～131

〔8〕王惠初等.粘土中横向静载桩P-Y曲线的一种新的统一法.河海大学学报,1991(1):9～17

〔9〕田平等.粘土中横向周期性荷载桩的P-Y曲线统一法.河海大学学报,1993(1):9～14

〔10〕章连洋等.粘性土中P-Y曲线的计算新方法.港口工程,1991

(2):29～35

况,也可以用来计算水平位移较大的情况,且比m

法更容易选取水平地基反力系数,尤其当水平位移较大时,NL法比m法更能真实反映土抗力与变位之间的非线性关系。

(2)与p-y曲线法相比,NL法更符合我国的实际情况,具有普遍的适用性,NL法的解法也比较简单易用,既可以查表手算,也可以编程电算,而p-y曲线法的解法则比较繁琐,只能电算。

(3)NL法作为一种新提出的桩的水平承载力的非线性计算方法,完全可以代替m法和p-y曲线法,成为港口工程桩基设计的一种主要方法。但作者认为NL法在许多方面尚需进一步研究,如对于多层复杂地基,当各层土质差别很大时,如何较精确地计算当量KN值;当水平荷载作用在泥面处时,能否象港研法一样提出一个专门的计算公式等。α=1.60。根据上式可得不同距(上接第11页)　离、不同类型民房允许单段最大起爆药量。本工程考虑距离民房太近,除了进行孔内微差以外,还在孔

与孔之间实现孔际微差,其网络连接方式如图2所示,图中仅表示2排和3排的连接网络,4排和4排以上时的网络连接方式也类同。

飞石产生的原因:1)由于岩石中断层和节理产生脆弱部分和孔隙,降低了原岩的抵抗力;2)爆破设计或爆破施工不当,如装药集中、炮孔药量系数高、延时顺序不当等。对台阶爆破来说,炮孔口及附近区域作为岩石弱面(受爆生气体作用)是产生爆破飞石最危险之处。该区域应作重点防护。

本工程采用的减震、控飞主要措施:

(1)孔内与孔际接力微差起爆技术,采用1段～20段塑料导爆管雷管,严格控制一次起爆药量。当雷管段数不够时,采用延期雷管接力起爆方式,增加雷管的段数。

(2)在为后续炮孔爆破创造新自由面时应注意其方向。从控制飞石角度来说,此方向应为背向被

〔11〕杨克己等.桩基工程.第1版.北京:人民交通出版社,1992〔12〕横山幸满.桩结构物的计算方法和计算实例.唐业清等译.第1版.北京:中国铁道出版社,1984〔13〕胡立万等.NL法的一个有限单元解.港工技术,2002(3):19～

21〔14〕刘楚凡等.水平承载力试验研究报告.海洋石油,1980,(1):1～

33保护建筑物。但从减震角度考虑,此方向并不十分有利。因此,决定采用排间起爆方式,侧向被保护建筑物。施爆过程中,自由面不允许面向民房。

(3)因为爆破面积、炮孔装药量大,完全靠被动防护飞石很困难,而且也无法对整个爆破区域进行覆盖。因此,在确保炮孔堵塞长度、质量的条件下,只能对孔口附近进行重点防护,限飞石。防护办法为压渣30cm并覆盖砂袋双层防护。

(4)另外,在高压线及通讯电缆区域附近爆破时,除了采用以上措施,本工程还对通讯电缆采用PVC管进行包裹,高压线下区域采用减弱松动爆破。实践证明,效果非常明显。6　爆破效果

爆破每次用药量800kg～4000kg,每次爆落岩石400m3～2200m3;爆堆向前伸出长度约为3～5倍;大块岩石集中在炮孔堵塞段,经检测炮孔堵塞段内大块岩石率约为10%,整个爆破大块率约为8%。实践证明,本文提出的微差松动和留碴挤压爆破新技术是成功的。