综合练习试卷22(题后含答案及解析)_1

综合练习试卷22 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 3. 解答题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1． 设集合A＝｛1，2，a，b｝，B＝｛2，4，c，d｝，已知A ∪ B＝｛1，2，3，4，5，6｝，A ∩ B＝｛2，4)，A－B＝｛1，3｝，那么a，b，c，d可以是[ ]．

A．a＝3，b＝5，C＝1，d＝5 B．a＝5，b＝6，C＝3，d＝5 C．a＝4，b＝5，C＝3，d＝6 D．a＝3，b＝4，C＝5，d＝6

正确答案：D 涉及知识点：综合

解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2．

正确答案： 涉及知识点：综合

3．

正确答案： 涉及知识点：综合

4． 求y＝｜x｜+｜x—1｜—｜4—2x｜的最大值与最小值．

正确答案：解 当x＜0时，y＝-x+1－x－(4—2x)＝1—2x－4+2x=－3当0≤x＜l时，y＝x+1－x－(4—2x)＝1—4+2x=2x－3当1≤x＜2时，y＝x+x－1－(4—2x)＝2x－1—4+2x=4x－5当x≥2时，y＝x+x－1－(2x一4)－2x—l－2x+4＝3最大值y＝3，最小值y＝－3(图1—4) 涉及知识点：综合

5．

正确答案： 涉及知识点：综合

6．

正确答案： 涉及知识点：综合

7． 求适合下列微分关系式的一个原函数f(x)：

正确答案： 涉及知识点：综合

8．

正确答案： 涉及知识点：综合

9． 求下列函数的最大值和最小值：

正确答案： 涉及知识点：综合

10．

正确答案： 涉及知识点：综合

11． 用指定的变量替换法求：

正确答案： 涉及知识点：综合

12．

正确答案： 涉及知识点：综合

13． 设A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，3，5｝，C＝｛2，4，6｝，求：(1)A ∪ B (2)A ∩ B (3)A ∪ B ∪ C(4)A ∩ B ∩ C (5)A—B

正确答案：这道题的求解主要依据集合交、并、差运算的定义．交运算的结果应该是由两个集合的所有公共元素组成的集合；并运算的结果是由两个集合的所有元素构成的集合；差运算的结果是属于第一个集合而不属于第二个集合的所有元素组成的集合．(1)A ∪ B＝｛1，2，3，5｝ 注意：列举法表示集合时，集合中的元素不应重复或遗漏． (2)A ∩ B＝｛1，3｝ (3)A ∪ B ∪ C＝｛l，2，3，4，5，6｝ (4)A ∩ B ∩ C＝φ (5)A—B＝｛2｝ 涉及知识点：综合

14． 作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.

正确答案：根据隐函数x2＋(x－3)2＝1的表达式，如图1-9可知该函数图形是以(0，3)为圆心，半径为1的圆：x2＋(x－3)2＝1，(x－3)2＝1－x2 涉及知识点：综合

15． 设函数求：(1)函数的定义域；(2)f(0)，f(－1)，f(3)，f(a)，f(f(－1))

正确答案：解：(1)函数的定义域是(－∞，0]∪(0，＋∞]，即(－∞，＋∞)； (2)因0∈(－∞，0]，－1∈(－∞，0]由f(x)＝2＋x，得 f(0)＝2＋0＝2，f(－

1)＝2＋(－1)＝1 因Ш x∈(0，＋∞)，由f(x)＝2x，得f(3)＝23＝8当a≤0时，由f(x)＝2＋x 得f(a)＝2＋a；当a＞0时，由f(x)＝2x，得f(a)＝2a．因f(－1)＝1，所以f(f(－1))＝f(1)＝21＝2． 涉及知识点：综合