一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．
1．如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔张开．在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化?从图3-1的①～④四个选项中选取一个正确的答案． ［ B ］
图3-1
Ａ．图① Ｂ．图② Ｃ．图③ Ｄ．图④ 2．下列关于静电场的说法中正确的是 ［ ACD ］
Ａ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 Ｂ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 Ｃ．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 Ｄ．初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动
3．在静电场中，带电量大小为ｑ的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为Ａ．ａ点的电势一定高于ｂ点的电势 Ｂ．带电粒子的电势能一定减少 Ｃ．电场强度一定等于ΔＥ／ｄｑ
Ｄ．ａ、ｂ两点间的电势差大小一定等于ΔＥ／ｑ
4．将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它Ａ．它们的相互作用力不断减少 Ｂ．它们的加速度之比不断减小 Ｃ．它们的动量之和不断增加 Ｄ．它们的动能之和不断增加
5．如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆
ｄ的ａ、ｂ两点，动能增加了ΔＥ，则 ［ BD ］
们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中 ［ AD ］
周运动，以下说法正确的是 ［ BC ］
图3-2
Ａ．它们所需要的向心力不相等 Ｂ．它们做圆周运动的角速度相等 Ｃ．它们的线速度与其质量成反比 Ｄ．它们的运动半径与电荷量成反比
6．如图3-3所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为
ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是 ［ AD ］
图3-3
Ａ．ｂ点场强 Ｂ．ｃ点场强 Ｃ．ｂ点电势 Ｄ．ｃ点电势
7．Ａ、Ｂ两个小球带有同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，Ａ的质量为ｍ，Ｂ的质量为2ｍ．它们Ａ．此时Ｂ的速度为ｖ／2 Ｂ．此时Ｂ的加速度为ａ／2
Ｃ．此过程中电势能减少（5／8）ｍｖＤ．此过程中电势能减少（3／4）ｍｖ
２
相距为ｄ，同时由静止释放，在它们距离到2ｄ时，Ａ的加速度为ａ，速度为ｖ，则 ［ ABD ］
２
8．如图3-4所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦
因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说法正确的是 ［ AD ］
图3-4
Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓ Ｂ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓ Ｃ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓ Ｄ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ
9．如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为ｍ、电量为ｑ，整个装置处于水平向
右的匀强电场中，电场强度为Ｅ． ［ AD ］
图3-5
Ａ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Ｅｑ／ｍｇ Ｂ．若剪断悬线，则小球做曲线运动 Ｃ．若剪断悬线，则小球做匀速运动 Ｄ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
10．节日采灯是由若干只小灯泡串联接到照明电路上的，现有下列四组灯泡供选用，较为合适的是 Ａ．10只“12Ｖ10Ｗ” Ｂ．10只“220Ｖ15Ｗ” Ｃ．15只“15Ｖ3Ｗ Ｄ．30只“9Ｖ2Ｗ”
11．将一个6Ｖ、6Ｗ的小灯甲连接在内阻不能忽略的电源上，小灯恰好正常发光，现改将一个6Ｖ、Ａ．小灯乙可能正常发光 Ｂ．小灯乙可能因电压过高而烧毁 Ｃ．小灯乙可能因电压较低而不能正常发光 Ｄ．小灯乙一定正常发光
12．在总电压不变的条件下，黄昏时电灯比深夜暗，是因为黄昏时 ［ C ］ Ａ．线路中总电阻变大，电流变小 Ｂ．总电流一定，支路增多分去了电流 Ｃ．干线电流过大，线路损失电压增大 Ｄ．总电阻变小，每支路电流增大
13．灯泡中灯丝断了，将灯丝搭接起来再用，则以下判断正确的是 ［ AC ］ Ａ．比原来更亮 Ｂ．比原来更暗
Ｃ．搭接起来的地方容易烧断，其他地方不易断 Ｄ．搭接起来的地方不容易断，其他地方容易烧断
14．用三个电动势均为1．5Ｖ、内阻均为0．5Ω的相同电池串联起来作电源，向三个阻值都是1Ω
［ C ］
3Ｗ的小灯乙连接到同电源上，则 ［ AB ］
的用电器供电，要想获得最大的输出功率，在如图3-6所示电路中应选择的电路是 ［ C ］
图3-6
15．在ＬＣ振荡电路中，Ｌ是电感线圈的自感系数，Ｃ是由ａ和ｂ组成的平行板电容器的电容，在ｔ１时刻，电路中电流不为零，而电容器的ａ板带电量为＋ｑ，经过一段时间到ｔ２时刻，ａ板第一次带－ｑ的电量，则可能是 ［ ］
Ａ．ｔ２－ｔ１＝2πＢ．ｔ２－ｔ１＝π
Ｃ．在ｔ１和ｔ２时刻电路中的电流方向相同 Ｄ．在ｔ１和ｔ２时刻电路中的电流方向相反
16．ＬＣ电路中产生了振荡电流，其中电容器的上极板带电情况如图3-7（ａ）中ｑ-ｔ图象所示，当
ＬＣ电路中的某时刻电流方向与电容器极板带电性质如图3-7（ｂ）所示，则此时刻为 ［ ］
图3-7
Ａ．Ｏａ时间段中的某一时刻 Ｂ．ａｂ时间段中的某一时刻 Ｃ．ｂｃ时间段中的某一时刻 Ｄ．ｃｄ时间段中的某一时刻
17．如图3-8为ＬＣ振荡电路某时刻的电流方向，且电流正在减小，则 ［ ］
图3-8
Ａ．电容器Ｃ的上板带正电
Ｂ．电感Ｌ中的磁通量变化率正在变大 Ｃ．电场能正在向磁场能转化
Ｄ．该电路向真空中辐辐电磁波的波长与电容量Ｃ成正比
18．如图3-9甲所示，在ＬＣ振荡电路中，通过Ｐ点的电流ｉ变化规律如图3-9乙所示，且把通过Ｐ
点向右的电流规定为电流ｉ的正方向，则下述正确的是 ［ ］
图3-9
Ａ．0．5ｓ至1ｓ之间，电容器Ｃ在放电 Ｂ．0．5ｓ至1ｓ之间，电容器Ｃ的上极板带正电 Ｃ．1ｓ至1．5ｓ之间，Ｑ点电势比Ｐ点的电势高 Ｄ．1ｓ至1．5ｓ之间，电场能正在转变成磁场能
19．如图3-10所示的电路中，Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５为阻值固定的电阻，Ｒ６为可变电阻，Ａ为
，内阻为ｒ．当Ｒ６的滑动触头Ｐ向ａ
内阻可忽略的电流表，Ｖ为内阻很大的电压表，电源的电动势为端移动时 ［AC ］
图3-10
Ａ．电压表Ｖ的读数变小 Ｂ．电压表Ｖ的读数变大 Ｃ．电流表Ａ的读数变小 Ｄ．电流表Ａ的读数变大
20．如图3-11所示的电路中，滑动变阻器的滑片Ｐ从ａ滑向ｂ的过程中，3只理想电压表的示数变化
的绝对值分别为ΔＵ１、ΔＵ２、ΔＵ３，下列各值可能出现的是 ［ BD ］
图3-11
Ａ．ΔＵ１＝3Ｖ、ΔＵ２＝2Ｖ、ΔＵ３＝1Ｖ Ｂ．ΔＵ１＝1Ｖ、ΔＵ２＝3Ｖ、ΔＵ３＝2Ｖ Ｃ．ΔＵ１＝0．5Ｖ、ΔＵ２＝1Ｖ、ΔＵ３＝1．5Ｖ D．ΔＵ１＝0．2Ｖ、ΔＵ２＝1Ｖ、ΔＵ３＝0．8Ｖ
21．如图3-12甲所示电路中，电流表Ａ１与Ａ２内阻相同，Ａ２与Ｒ１串联，当电路两端接在电压恒定
的电源上时，Ａ１示数为3Ａ，Ａ２的示数为2Ａ；现将Ａ２改为与Ｒ２串联，如图3-12乙所示，再接在原来的电源上，那么 ［ A ］
图3-12
Ａ．Ａ１的示数必增大，Ａ２的示数必减小 Ｂ．Ａ１的示数必增大，Ａ２的示数必增大 Ｃ．Ａ１的示数必减小，Ａ２的示数必增大 Ｄ．Ａ１的示数必减小，Ａ２的示数必减小
22．如图3-13所示为白炽灯Ｌ１（规格为“220Ｖ，100Ｗ”）、Ｌ２（规格为“220Ｖ，60Ｗ”）的伏
安特性曲线（Ｉ-Ｕ图象），则根据该曲线可确定将Ｌ１、Ｌ２两灯串联在220Ｖ的电源上时，两灯的实际功率之比大约为 ［ D ］
图3-13
Ａ．1∶2 Ｂ．3∶5 Ｃ．5∶3 Ｄ．1∶3
23．如图3-14所示的电路中，当Ｒ１的滑动触头移动时 ［ AC ］
图3-14
Ａ．Ｒ１上电流的变化量大于Ｒ３上电流的变化量 Ｂ．Ｒ１上电流的变化量小于Ｒ３上电流的变化量 Ｃ．Ｒ２上电压的变化量大于路端电压的变化量 Ｄ．Ｒ２上电压的变化量小于路端电压的变化量
24．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，
如图3-15所示是电饭锅电路原理示意图，Ｓ是用感温材料制造的开关．下列说法中正确的是 ［ ABD ］
图3-15
Ａ．其中Ｒ２是供加热用的电阻丝
Ｂ．当开关Ｓ接通时电饭锅为加热状态，Ｓ断开时为保温状态
Ｃ．要使Ｒ２在保温状态时的功率为加热状态时的一半，Ｒ１／Ｒ２应为2∶1 Ｄ．要使Ｒ２在保温状态时的功率为加热状态时的一半，Ｒ１／Ｒ２应为（
－1）∶1
25．如图3-16所示Ｍ为理想变压器，电源电压不变，当变阻器的滑动头Ｐ向上移动时，读数发生变
化的电表是 ［ ］
图3-16
Ａ．Ａ１ Ｂ．Ａ２ Ｃ．Ｖ１ Ｄ．Ｖ２
26．如图3-17甲所示，两节同样的电池（内电阻不计）与滑线变阻器组成分压电路和理想变压器原
线圈连接，通过改变滑动触头Ｐ的位置，可以在变压器副线圈两端得到图3-17乙中哪些电压? ［ ］
图3-17
27．如图3-18所示的电路中，Ｌ１和Ｌ２是完全相同的灯泡，线圈Ｌ的电阻可以忽略．下列说法正确
的是 ［ ］
图3-18
Ａ．合上开关Ｓ接通电路时，Ｌ１先亮，Ｌ２后亮，最后一样亮 Ｂ．合上开关Ｓ接通电路时，Ｌ１和Ｌ２始终一样亮
Ｃ．断开开关Ｓ切断电路时，Ｌ１立刻熄灭，Ｌ２过一会儿才熄灭 Ｄ．断开开关Ｓ切断电路时，Ｌ１和Ｌ２都要过一会儿才熄灭
28．如图3-19所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯炮Ｌ１、Ｌ２和Ｌ３，输电线的等效
电阻为Ｒ，原线圈接有一个理想的电流表．开始时，开关Ｓ接通，当Ｓ断开时，以下说法中正确的是 ［ ］
图3-19
Ａ．原线圈两端Ｐ、Ｑ间的输入电压减小 Ｂ．等效电阻Ｒ上消耗的功率变大 Ｃ．原线圈中电流表示数增大 Ｄ．灯炮Ｌ１和Ｌ２变亮
29．要减小发射电磁波的周期，下列哪些办法是正确的 ［ ］ Ａ．减小线圈的匝数 Ｂ．抽去线圈中的磁芯 Ｃ．降低电容器的充电电压 Ｄ．减小电容器的电容
30．无线电发射装置的振荡电路中的电容为30ｐＦ时，发射的无线电波的频率是1605ｋＨｚ．若保Ａ．62ｍ Ｂ．187ｍ Ｃ．560ｍ Ｄ．1680ｍ
31．如图3-20所示是一个理想变压器，Ａ１、Ａ２分别为理想的交流电流表，Ｖ１、Ｖ２分别为理想的
持回路的电感不变，将电容调为270ｐＦ，这时发射的电波的波长为 ［ ］
交流电压表，Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３均为电阻，原线圈两端接电压一定的正弦交流电源，闭合开关Ｓ，各交流电表的示数变化情况应是 ［ ］
图3-20
Ａ．Ａ１读数变大 Ｂ．Ａ２读数变大 Ｃ．Ｖ１读数变小 Ｄ．Ｖ２读数变小 32．如图3-21所示电路中，电源电动势为
，内电阻为ｒ，Ｒ１、Ｒ２为定值电阻，Ｒ３为可变电阻，
Ｃ为电容器．在可变电阻Ｒ３由较小逐渐变大的过程中 ［ AB ］
图3-21
Ａ．流过Ｒ２的电流方向是由ｂ到ａ Ｂ．电容器被充电
Ｃ．电容器的带电量在逐渐减少 Ｄ．电源内部消耗的功率变大
33．如图3-22所示是一理想变压器的电路图，若初级回路Ａ、Ｂ两点接交流电压Ｕ时，四个相同的灯泡均正常发光，则原、副线圈匝数比为 ［ ］
图3-22
Ａ．4∶1 Ｂ．2∶1 Ｃ．1∶3 Ｄ．3∶1
34．如图3-23所示，一个理想变压器的原、副线圈匝数之比为ｎ１∶ｎ２＝10∶1，在原线圈上加220
Ｖ的正弦交变电压，则副线圈两端ｃ、ｄ间的最大电压为 ［ ］
图3-23
Ａ．22Ｖ Ｂ．22Ｖ Ｃ．零 Ｄ．11Ｖ
35．如图3-24所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的
正弦交流电，在其它条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ［ ］
图3-24
Ａ．原线圈匝数ｎ１增加 Ｂ．原线圈匝数ｎ２增加 Ｃ．负载电阻Ｒ的阻值增大
Ｄ．负载电阻Ｒ的阻值减小
36．下列每组两个单位都能表示同一物理量的是 ［ ABD ］ Ａ．Ｎ·Ｃ－1与Ｖ·ｍ
２
－１
Ｂ．Ｊ·Ｃ
－１
与Ｗｂ·Ｓ
－１
Ｃ．Ｗｂ·ｍ与Ｎ·Ａ
－１
Ｄ．Ｔ·ｍ与ｖ·ｓ
２
37．在赤道附近有一竖直向下的匀强电场，在此区域内有一根沿东西方向放置的直导体棒，由水平位置自静止落下，不计空气阻力，则导体棒两端落地的先后关系是 ［ A ］
Ａ．东端先落地 Ｂ．西端先落地 Ｃ．两端同时落地 Ｄ．无法确定
38．两个相同的圆形线圈能在一个光滑的圆柱上自由移动，设大小不同的电流按如图3-25所示的方
向通入线圈，则两线圈的运动情况是 ［ B ］
图3-25
Ａ．都绕圆柱转动
Ｂ．彼此相向运动，具有大小相等的加速度 Ｃ．彼此相向运动，电流大的加速度大 Ｄ．彼此相背运动，电流大的速度大
39．如图3-26甲所示，闭合导体线框ａｂｃｄ从高处自由下落，落入一个有界匀强磁场中，从ｂｃ边
开始进入磁场到ａｄ边即将进入磁场的这段时间里，在图3-26乙中表示线框运动过程中的感应电流-时间图象的可能是 ［ ］
图3－26
40．如图3-27所示，由一根绝缘导线绕成半径相同的两个小圆组成的如图所示形状的线圈水平放置，
匀强磁场Ｂ垂直通过线圈平面，若将磁场的磁感强度从Ｂ增大到2Ｂ的过程中通过线圈的电量为Ｑ，则下列哪些过程亦可使线圈中通过电量为Ｑ ［ ］
图3-27
Ａ．保持磁场Ｂ不变，将线圈平面翻转90° Ｂ．保持磁场Ｂ不变，将线圈平面翻转180°
Ｃ．保持磁场Ｂ不变，将线圈的一个小圆平面翻转180° Ｄ．保持磁场Ｂ不变，将线圈拉成一个大圆
41．如图3-28所示，ａｂｃｄ是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒ＭＮ有电阻，可在ａｄ
边与ｂｃ边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中，在ＭＮ由靠近ａｂ边处向ｄｃ边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是 ［ ］
图3-28
Ａ．矩形线框消耗的功率先减小后增大 Ｂ．ＭＮ棒中的电流强度先减小后增大 Ｃ．ＭＮ棒两端的电压先减小后增大 Ｄ．ＭＮ棒上拉力的功率先减小后增大
42．用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导
轨ＡＢ、ＣＤ上，如图3-29所示，使导线与导轨保持垂直．设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率均相同，则 ［ ］
图3-29
Ａ．铜导线运动速度最大 Ｂ．铁导线运动速度最大
Ｃ．三根导线上产生的感应电动势相同 Ｄ．在相同的时间内，它们产生的热量相等
43．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在Ｐ
点，如图3-30所示．以Ｅ表示两板间的场强，Ｕ表示电容器两板间的电压，Ｗ表示正电荷在Ｐ点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则 ［ AC ］
图3-30
Ａ．Ｕ变小，Ｅ不变 Ｂ．Ｅ变大，Ｗ变大 Ｃ．Ｕ变小，Ｗ不变 Ｄ．Ｕ不变，Ｗ不变
44．如图3-31所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流．当
把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定的电流 ［ ］
图3-31
Ａ．此电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，电流很快消失 Ｂ．此电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，电流继续维持 Ｃ．此电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，电流很快消失 Ｄ．此电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，电流继续维持
45．如图3-32所示的哪些情况中，ａ、ｂ两点的电势相等，ａ、ｂ两点的电场强度矢量也相等?
［ BD ］
图3-32
Ａ．平行板电容器带电时，极板间除边缘以外的任意两点ａ、ｂ Ｂ．静电场中达到静电平衡时的导体内部的任意两点ａ、ｂ Ｃ．离点电荷等距的任意两点ａ、ｂ
Ｄ．两个等量异号电荷间连线的中垂线上，与连线中点Ｏ等距的两点ａ、ｂ
46．在图3-33中虚线所围的区域内，存在电场强度为Ｅ的匀强电场和磁感强度为Ｂ的匀强磁场．已
知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转．设重力可以忽略不计，则在这区域中Ｅ和Ｂ的方向可能是 ［ ABC ］
图3-33
Ａ．Ｅ和Ｂ都沿水平方向，并与电子运动方向相同 Ｂ．Ｅ和Ｂ都沿水平方向，并与电子运动方向相反
Ｃ．Ｅ竖直向上，Ｂ垂直纸面向外 Ｄ．Ｅ竖直向上，Ｂ垂直纸面向里
47．如图3-34所示，一个矩形闭合金属线圈ａｂｃｄ置于匀强磁场中，在外力作用下绕垂直于磁感
线的轴ＯＯ′匀速转动，磁场方向如图，转动角速度大小为ω．已知线圈在转动过程中受到的磁力矩最大值为Ｍ０，则从图示位置开始计时，下面关于线圈受到的磁力矩ｍ随时间ｔ变化的关系正确的是 ［ ］
图3-34
Ａ．ｍ＝Ｍ０ｓｉｎωｔ·ｃｏｓωｔ Ｂ．ｍ＝Ｍ０ｓｉｎωｔ Ｃ．ｍ＝Ｍ０ｃｏｓωｔ Ｄ．ｍ＝Ｍ０ｓｉｎωｔ
２
２２
48．在一根软铁棒上绕有一组线圈，ａ、ｃ是线圈的两端，ｂ为中心抽头，把ａ端和ｂ抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在平面并指向纸内，如图3-35所示，金属棒ＰＱ在外力作用下以图示位置为平衡位置左右做简谐运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好，下面的过程中ａ、ｃ点的电势都比ｂ点的电势高的是 ［ ］
图3-35
Ａ．ＰＱ从平衡位置向左边运动的过程中 Ｂ．ＰＱ从左边向平衡位置运动的过程中 Ｃ．ＰＱ从平衡位置向右边运动的过程中 Ｄ．ＰＱ从右边向平衡位置运动的过程中
49．质量为ｍ、电量为ｑ的带电粒子以速率ｖ垂直磁感线射入磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，在磁场力Ａ．环形电流的电流强度跟ｑ成正比 Ｂ．环形电流的电流强度跟ｖ成正比 Ｃ．环形电流的电流强度跟Ｂ成正比 Ｄ．环形电流的电流强度跟ｍ成反比
50．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴Ｏ在匀强磁场中做逆时针方向的
作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一环形电流，则 ［ CD ］
水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图3-36所示．若小球运动到Ａ点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是 ［ ACD ］
图3-36
Ａ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 Ｂ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小 Ｃ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 Ｄ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小
51．如图3-37所示，竖直面内放置的两条平行光滑导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，
磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ，导体棒ａｂ、ｃｄ长度均为0．2ｍ，电阻均为0．1Ω，重力均为0．1Ｎ，现用力向上拉动导体棒ａｂ，使之匀速上升（导体棒ａｂ、ｃｄ与导轨接触良好），此时ｃｄ静止不动，则ａｂ上升时，下列说法正确的是 ［ ］
图3-37
Ａ．ａｂ受到的拉力大小为2Ｎ Ｂ．ａｂ向上运动的速度为2ｍ／ｓ
Ｃ．在2ｓ内，拉力做功，有0．4Ｊ的机械能转化为电能 Ｄ．在2ｓ内，拉力做功为0．6Ｊ
52．如图3-38所示，闭合矩形线圈ａｂｃｄ与长直导线ＭＮ在同一平面内，线圈的ａｂ、ｄｃ两边
与直导线平行，直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流，则 ［ ］
图3-38
Ａ．可知道线圈中的感应电流方向 Ｂ．可知道线圈各边所受磁场力的方向 Ｃ．可知道整个线圈所受的磁场力的方向
Ｄ．无法判断线圈中的感应电流方向，也无法判断线圈所受磁场力的方向
53．如图3-39甲所示，Ａ、Ｂ表示真空中水平放置相距为ｄ的平行金属板，板长为Ｌ，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在Ａ、Ｂ两极间加上如图3-39乙所示的周期性的交变电压，在ｔ＝Ｔ／4时，恰有一质量为ｍ、电量为ｑ的粒子在板间中央沿水平方向以速度ｖ０射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态表述正确的是 ［ AD ］
图3-39
Ａ．粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动
Ｂ．粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动 Ｃ．粒子不可能沿与板平行的方向飞出
Ｄ．只要电压的周期Ｔ和ｕ０的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出．
54．如图3-40甲所示，两块大平行金属板Ａ、Ｂ之间的距离为ｄ，在两板间加上电压Ｕ，并将Ｂ板接地作为电势零点，现将正电荷ｑ逆着电场线方向由Ａ板移到Ｂ板，若用ｘ表示运动过程中该正电荷到Ａ板的距离，则其电势能
随ｘ变化的图线为图3-40乙中的 ［ C ］
图3-40
55．如图3-41所示，用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐振动，则 ［ AD ］
图3-41
Ａ．当小球每次通过平衡位置时，动能相同 Ｂ．当小球每次通过平衡位置时，动量相同 Ｃ．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 Ｄ．撤消磁场后，小球摆动周期不变
56．如图3-42甲所示，直线ＭＮ右边区域宽度为Ｌ的空间，存在磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场方向
垂直纸面向里．由导线弯成的半径为Ｒ（Ｌ＞2Ｒ）的圆环处在垂直于磁场的平面内，且可绕环与ＭＮ的切点Ｏ在该平面内转动．现让环以角速度ω顺时针转动．图3-42乙是环从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势的瞬时值随时间变化的图象，正确的是 ［ ］
图3-42
57．空间某区域电场线分布如图3-43所示，带电小球（质量为ｍ，电量为ｑ）在Ａ点速度为ｖ１，方
向水平向右，至Ｂ点速度为ｖ２，ｖ２与水平方向间夹角为α，Ａ、Ｂ间高度差为Ｈ，以下判断正确的是 ［ CD ］
图3-43
Ａ．Ａ、Ｂ两点间电势差Ｕ＝（（1／2）ｍｖ２－（1／2）ｍｖ１）／ｑ Ｂ．球由Ａ至Ｂ，电场力的冲量为ｍ（ｖ２ｃｏｓα－ｖ１）
Ｃ．球由Ａ至Ｂ，电场力的功为（1／2）ｍｖ２－（1／2）ｍｖ１－ｍｇＨ Ｄ．小球重力在Ｂ点的即时功率为ｍｇｖ２ｓｉｎα
２
２
２
２
58．如图3-44所示，一块金属导体ａｂｃｄ和电源连接，处于垂直于金属平面的匀强磁场中，当接通电源、有电流流过金属导体时，下面说法中正确的是 ［ AD ］
图3-44
Ａ．导体受自左向右的安培力作用
Ｂ．导体内部定向移动的自由电子受自右向左的洛伦兹力作用 Ｃ．在导体的ａ、ｄ两侧存在电势差，且ａ点电势低于ｄ点电势
Ｄ．在导体的ａ、ｄ两侧存在电势差，且ａ点电势高于ｄ点电势
59．如图3-45所示，ＭＮ、ＰＱ是间距为ｌ的平行金属导轨，置于磁感强度为Ｂ、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，Ｍ、Ｐ间接有一阻值为Ｒ的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为Ｒ／2的金属导线ａｂ垂直导轨放置，并以速度ｖ向右匀速滑动．则 ［ ］
图3-45
Ａ．ａ、ｂ两点间电压为Ｂｌｖ Ｂ．ａ、ｂ两点间电压为Ｂｌｖ／3 Ｃ．ａ、ｂ两点间电压为2Ｂｌｖ／3 Ｄ．ａ端电势比ｂ端高
60．如图3-46所示，Ｑ1、Ｑ2带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆
上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图，小球的重力不计．现将小球从图示位置从静止释放，在小球运动过程中，下列说法中哪些是正确的 ［ AD ］
图3－46
Ａ．小球加速度将不断变化 Ｂ．小球速度将一直增大 Ｃ．小球所受洛伦兹力将一直增大
Ｄ．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化
61．一根金属棒ＭＮ放在倾斜的导轨ＡＢＣＤ上处于静止，如图3-47所示，若在垂直于导轨ＡＢＣＤ
平面的方向加一个磁感强度均匀增大的匀强磁场，随着磁感强度的增大，金属棒在倾斜导轨上由静止变为运动，在这个过程中，关于导轨对金属棒的摩擦力ｆ的大小变化情况是 ［ ］
图3-47
Ａ．如果匀强磁场的方向垂直于导轨平面斜向下，则摩擦力ｆ一直减小 Ｂ．如果匀强磁场的方向垂直于导轨平面斜向下，则摩擦力ｆ先减小后增大 Ｃ．如果匀强磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，则摩擦力ｆ一直增大
Ｄ．如果匀强磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，则摩擦力ｆ先增大后减小
62．如图3-48所示，一个质子和一个α粒子垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场，若它们在
磁场中的运动轨迹是重合的，则它们在磁场中运动的过程中 ［ D ］
图3-48
Ａ．磁场对它们的冲量为零 Ｂ．磁场对它们的冲量相等
Ｃ．磁场对质子的冲量是对α粒子冲量的2倍 Ｄ．磁场对α粒子的冲量是质子冲量的2倍
63．如图3-49甲所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下
水平边界的匀强磁场中，一根金属杆ＭＮ成水平沿导轨滑下．在与导轨和电阻Ｒ组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆ＭＮ进入磁场区后，其运动的速度图象可能是图3-49乙中的 ［ ］
图3-49
64．如图3-50中的坐标原点Ｏ都表示一半径为Ｒ的带正电的实心金属球的球心位置，纵坐标表示带
电球产生的电场的场强或电势的大小，电势的零点取在无限远处，横坐标ｒ表示离开球心的距离，坐标平面上的曲线表示该带电球所产生的电场的场强大小或电势大小随距离的变化关系，则下列说法正确的是 ［ B ］
图3-50
Ａ．图（1）表示场强，图（2）表示电势 Ｂ．图（2）表示场强，图（3）表示电势 Ｃ．图（3）表示场强，图（4）表示电势 Ｄ．图（4）表示场强，图（1）表示电势
二、把答案填在题中的横线上．
1．如图3-51所示，在厚金属板Ｍ附近放置一个负点电荷Ｑ，比较图中ａ、ｂ、ｃ三点的场强Ｅａ、Ｅ
ｂ
、Ｅｃ大小关系为________；电势Ｕａ、Ｕｂ、Ｕｃ高低关系为________．
图3-51
2．带电量为ｑ１、ｑ２，质量分别为ｍ１和ｍ２的两带异种电荷的粒子，其中ｑ１＝2ｑ２，ｍ１＝4ｍ２，
均在真空中．两粒子除相互之间的库仑力外，不受其它力作用．已知两粒子到某固定点的距离皆保持不变，由此可知两粒子一定做________运动，该固定点距两带电粒子的距离之比Ｌ１∶Ｌ２＝________．
3．在一次雷雨闪电中，两块云之间的电势差均为10Ｖ，从一块云移到另一块云的电量均为30Ｃ，4．如图3-52所示，在电场为竖直方向的匀强电场中，质量为ｍ、带电量为－ｑ的质点Ｐ，沿直线Ａ
９
则在这次闪电中放出的能量是________Ｊ．
Ｂ斜向下运动，直线ＡＢ与竖直方向间的夹角为θ，若ＡＢ长度为Ｌ，则Ａ、Ｂ两点间的电势差为________．
图3-52
5．用三个完全相同的金属环，将其相互垂直放置，并把相交点焊接起来成为如图3-53所示的球形骨
架，如整个圆环的电阻阻值为4Ω，则Ａ、Ｃ间的总电阻阻值ＲＡＣ＝________．（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ为六个相交焊接点，图中Ｂ点在外，Ｄ点在内）
图5-53
6．电路如图3-54所示，Ｒ１＝Ｒ３＝Ｒ，Ｒ２＝2Ｒ，若在ｂ、ｄ间接入理想电压表，读数为________；
若在ｂ、ｄ间接入内阻为Ｒ的电压表，读数为________．
图5-54
7．如图3-55所示的图线，ａ是某电源的Ｕ-Ｉ图线，ｂ是电阻Ｒ的Ｕ-Ｉ图线，这个电源的内电阻等
于________，用这个电源和两个电阻Ｒ串联成闭合电路，电源输出的电功率等于________．
图3-55
8．如图3-56所示电路中，已知Ｒ１＝100Ω，右边虚线框内为黑盒，情况不明，今用电压表测得ＵＡＣ
＝10Ｖ，ＵＣＢ＝40Ｖ．则Ａ、Ｂ间总电阻ＲＡＢ是________．
图5-56
9．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态．如
图3-57所示是电饭锅电路的示意图，Ｓ是感温材料制造的开关，Ｒ１是电阻，Ｒ２是加热用的电阻丝，那么当开关Ｓ接通时，电饭锅所处的工作状态为________．如果要使Ｒ２在保温状态时的功率是加热状态时的1／9，那么Ｒ１／Ｒ２＝________．
图3-57
10．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，这个自动扶梯在输入电压为380Ｖ的电动机带动下以
0．40ｍ／ｓ的恒定速率向斜上方运动，电动机的最大输出功率为5．0ｋＷ，不载人时电动机中的电流为5．0Ａ，若载人时扶梯的运动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为________．（设人的平均质量为60ｋｇ，ｇ＝10ｍ／ｓ）
11．某段陡峭的河床，上、下游水面高度差为2．0ｍ，上游河水水速为2．0ｍ／ｓ，水面宽为4．0ｍ，平均水深为1．0ｍ，若将该段河水的机械能全部转化为电能，发电功率可达________ｋＷ．发电时若发电机输出功率仅为上述功率的一半，一昼夜发电机输出电能约为________ｋＷ·ｈ．（取两位有效数字）
12．如图3-58所示电路中，电池的电动势
，内阻为ｒ，接在电池两端的电阻为Ｒ．各量都用国际
单位表示，将电量为ｑ的正电荷由Ａ点沿路径ＡＲＢ移到Ｂ点，电场力做的功等于________．而将此正电荷由Ａ点沿电池的内电路移动到Ｂ点，电场力做的功等于________．
２
图3-58
13．如图3-59所示电路，电源电动势为
，内电阻为ｒ，Ｒ０为定值电阻，变阻器的最大阻值为Ｒ，
已知Ｒ＞Ｒ０＞ｒ．
图3-59
（1）当变阻器阻值调至Ｒ１＝________时，电源输出的最大功率为Ｐ１＝________． （2）当变阻器阻值调至Ｒ２＝________时，变阻器上消耗的最大功率为Ｐ２＝________． 14．如图3-60所示的电路中，电源由6个电动势
０
＝1．5Ｖ，内电阻ｒ０＝0．1Ω的相同电池串联
而成，定值电阻Ｒ１＝4．4Ω、Ｒ２＝6Ω，Ｒ２允许消耗的最大电功率Ｐｍａｘ＝3．375Ｗ，Ｒ３是可变电阻，若Ｒ３＝12Ω时，电源的输出功率Ｐ＝________，若要使Ｒ２消耗功率达到最大电功率，则Ｒ３阻值应调至________Ω．
图3-60
15．如图3-61所示电路中，电源电动势
＝6Ｖ，内阻ｒ＝0．5Ω，Ｒ１＝500Ω，Ｒ２＝5Ω，Ｒ３＝
3000Ω，电流表内阻ＲＡ＝20Ω，电压表内阻ＲＶ＝500ｋΩ，合上开关Ｓ接通电源，试估算出电压表示数为________Ｖ，电流表示数为________Ａ．
图3-61
16．如图3-62所示电路，电源电动势
＝6Ｖ，内阻ｒ＝1Ω，电阻Ｒ１＝3Ω，Ｒ２＝2Ω，电容器的
电容Ｃ＝0．5μＦ．开关Ｓ是闭合的．现将开关Ｓ断开，则断开Ｋ后，电源释放的电能为________．
图3-62
17．某大楼安装了一台升降机，该升降机在电压为380Ｖ的电动机带动下以1ｍ／ｓ的恒定速率沿竖
直方向上升，电动机的最大输出功率为9．1ｋＷ．不载人时测得电动机中的电流为5安，若载人时升降机的速率和不载人时相同，则这台升降机载10人时，电动机的输出功率为________ｋＷ，这台升降机可同时乘载的最多人数为________人（设人的平均质量为60ｋｇ，ｇ＝10ｍ／ｓ，电动机的内阻和一切摩擦不计）．
18．一个定值电阻接到电压为U的交流电路上时，流过它的电流为Ｉ，如果将一台理想变压器的原线圈接到同一交流电路，副线圈接该定值电阻，这时原线圈的电流为Ｉ／4，则这时通过该电阻的电流为________；当副线圈上改接阻值为原电阻4倍的电阻时，变压器的输入功率为________．
19．一降压变压器副线圈中有一个抽头如图3-63所示，已知线圈匝数之比ｎ１∶ｎ２∶ｎ３＝54∶3∶1．当Ｓ接1时电压表读数为16Ｖ，灯泡正常发光．当Ｓ接2时电流表的读数减少了32．4ｍＡ，这一过程中原线圈的输入电压Ｕ１不变．由此可求得灯泡的额定功率为________．
２
图3-63
20．如图3-64，电压为Ｕ的两平行带电板间相距4ｒ，两板正中间有半径为ｒ的金属网状圆筒，圆筒
内有垂直纸面的匀强磁场，上板在圆筒正中心的上方有一小孔Ｂ，则圆筒中心点Ｏ的电场强度为________．若一带正电ｑ，质量为ｍ的微粒（不计重力），从小孔处以初速为零进入电场，并从Ａ点进入金属网，从Ｄ点离开金属网，ＣＤ是金属网的水平直径的连线，则ＡＢ两点的电势差为________；金属网中的磁感强度为________．
图3-64
21．在真空中半径为ｒ＝3×10
－２
ｍ的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感强度Ｂ＝0．2Ｔ，方
６
３
向如图3-65所示．一带正电粒子以速度ｖ０＝1．2×10ｍ／ｓ的初速度从磁场边界上的直径ａｂ一端ａ点射入磁场，已知该粒子荷质比ｑ／ｍ＝10Ｃ／ｋｇ，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为________．
图3-65
22．如图3-66所示，铜棒ａｂ长0．1ｍ，质量为6×10
－２
ｋｇ，两端与长为1ｍ的轻铜线相连．静止
于竖直平面上．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ．现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动．已知最大偏转角为37°，则在此过程中铜棒的重力势能增加了________Ｊ；通电电流的大小为________Ａ．（不计空气阻力，ｓｉｎ37°＝0．6，ｃｏｓ37°＝0．8，ｇ取10ｍ／ｓ）
２
图3-66
23．如图3-67所示，边长为20ｃｍ的正方形单匝线圈ａｂｃｄ靠墙根斜放，线圈平面与地面间夹角
为30°，该区域有Ｂ＝0．2Ｔ方向水平向右的匀强磁场，现将ｃｄ边向右拉，ａｂ边经0．1秒着地，那么该过程中线框里产生的平均感应电动势的大小为________Ｖ．
图3-67
24．如图3-68所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿
与ｘ轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为________；它们离开磁场时的速度方向互成________角．
图3-68
25．一个带电粒子Ａ在强磁场中做匀速圆周运动，运动半径为Ｒ，在某点与一静止的带电粒子Ｂ发生
了碰撞而结合在一起后运动半径仍为Ｒ，但转动方向相反，如图3-69所示．则Ａ、Ｂ两粒子所带电量大小之比ｑＡ∶ｑＢ＝________．碰撞前后做圆周运动的周期Ｔ１和Ｔ２的关系是Ｔ１________Ｔ２（填“＜”、“＝”或“＞”）．
图3-69
26．绝缘的光滑半圆形轨道竖直放置在电场强度为5×10Ｖ／ｍ的匀强电场中，如图3-70所示，电
－５
４
场线竖直向下，在环壁的最高点Ａ处有一质量为2×10ｋｇ、带电量为2．0×10
－９
Ｃ的小球，由静止开
２
始滑下，轨道半径为2ｍ，则通过最低点Ｃ时，小球对环的压力为________Ｎ（ｇ取10ｍ／ｓ）．
图3-70
27．空间有一个水平向里的有界匀强磁场，如图3-71所示，一刚性正方形线圈，质量为ｍ，边长为
ｌ，从磁场上方距磁场上界ｈ１处自由落下（线圈总沿竖直面运动）．若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度ｈ２＝________；线圈穿过磁场过程中产生的内能为________．
图3-71
28．两块面积为Ｓ的平行板，彼此相距ｌ，板间通入已电离的气流，气流速度为ｖ，两板间存在一磁感强度为Ｂ的磁场，磁场方向与气流垂直，如图3-72所示．把两板与外电阻Ｒ连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，这个装置就是磁流体发电机．设气体的导电率（电阻率的例数）为σ，流过外电阻Ｒ的电流强度Ｉ应等于________．
图3-72
三、把答案填在题中的横线上或按题目要求作图．
1．现有阻值为10．0Ω的定值电阻两个，两个开关，若干根导线和一个电流表，该电流表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电流表内阻可忽略不计，电源内阻约为几欧，电流表量程满足测量要求）．
（1）在上边方框中画出实验电路图．
（2）简要写出完成接线后实验步骤_________________．
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式ｒ＝_________________．
2．一同学用如图3-73所示装置研究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系．已知电流从ａ接
线柱流入电流表时，电流表指针右偏．实验时，磁场方向、磁铁运动情况及电流表指针偏转情况均记录在下表中．
图3-73
实验序号 1 2 3 4
磁场方向 向下 向下 向上 向上 磁铁运动情况 插入 拔出 插入 拔出 指针偏转情况 右偏 左偏 左偏 右偏 （1）由实验1、3得出的结论是________． （2）由实验2、4得出的结论是________． （3）由实验1、2、3、4得出的结论是________．
3．有一只电压表，量程已知，内电阻为ＲＶ，另有一电池组（电动势未知，但不超过电压表的量程，
内电阻可忽略），请用这只电压表和电池组，再用一个开关和一些连接导线，设计测量某一高阻值电阻Ｒｘ的实验方法．（已知Ｒｘ的阻值和电压表的内电阻ＲＶ相差不大）
（1）在下面方框内画出实验电路．
（2）简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高阻值电阻Ｒｘ的计算表达式． 4．用如图3-74所示电路测量电源的电动势
和内阻ｒ，改变Ｒ的阻值，得到一系列Ｉ、Ｕ值，最后
值偏
用Ｕ-I图象来处理实验数据，得到Ｒ．
和ｒ的值．由于实验原理带来的系统误差，使得求得的
________，内阻值ｒ偏________，为了减小误差，必须选用内阻________的电压表和阻值________的电阻
图3-74
5．把一只量程为300μＡ的电流表改装成一只欧姆表，使电流表表盘上原100μＡ刻线改为10ｋΩ；则6．如图3-75为测量电源电动势和内阻的一种电路
200μＡ的刻线改为________ｋΩ，该欧姆表内电路的电阻是________ｋΩ，电源电动势是________Ｖ．
图3-75
（1）在图中标出各表符号及正、负接线柱．
（2）Ｒ０在电路中的作用是________；在合上开关前，变阻器的滑动片应放在________端．（填左、
右）
（3）用此电路测得的电源电动势和内电阻与真实值比较应该是
测
________
真
，ｒ测________ｒ真．（填
“大于”、“小于”或“等于”）
7．如图3-76所示是打点计时器的简易构造，电源是________压________流电流，分析说明振针打点原理．
图3-76
8．现有以下器材
灵敏电流表：满偏值为6ｍＡ，内阻为100Ω； 电池：电动势为3Ｖ，内阻为10Ω；
另有可变电阻分别为Ｒ１：0～10Ω的滑动变阻器；Ｒ２：0～9999Ω的电阻箱：Ｒ３：0～1ｋΩ的电位要求用上述器材组装一个欧姆表，电路如图3-77所示，回答下列问题：
器．
图3-77
（1）需要的可变电阻是________．（填代号） （2）该欧姆表正中间的刻度值是________．
（3）若某次测量中发现指针在1500Ω处，则表明此时流过灵敏电流表的电流值是________． 9．如图3-78实物分别为开关，两个电池串联的电源，电压表，电阻箱，还有导线若干（图中未画出）．现
和内电阻ｒ．
用这些器材来测量电源的电动势
图3-78
（1）在上面右边线框内画出实验电路图并按电路图在实物图上连接导线． （2）若要测得
、ｒ的值，电阻箱至少需取________个不同数值．
（3）若电压表每个分度表示的电压值未知，但指针偏转角度与电压表两端电压成正比，能否用此电路?答：________．能否用此电路测ｒ？答：________．
10．发光二极管是电器、仪器上作指示灯用的一种电子元件，正常使用时带“＋”号的一端要与电源
测量
正极相对（即让电流从元件带“＋”号的一端流入）．现要求用实验测出该元件两端的电压U和通过的电流I，并据此描绘该元件Ｕ-Ｉ图线（伏安特性曲线）．
图3-79
（1）在图3-79方框内画出实验电路图（要求二极管两端电压能在0～2．5Ｖ间变化）
（2）实验测得发光二极管Ｕ-Ｉ图象如图3-79所示，若发光二极管的正常工作电压为2．0Ｖ，而电源
是由内阻不计、电动势均为1．5Ｖ的两节干电池串联而成，则应该串一个大小为________Ω的电阻才能使发光二极管正常工作．
11．利用如图3-80所示电路对电流表进行校对．图中Ａｘ为待校对电流表，Ａ０为标准电流表，Ｅ为电源，Ｒ１为一限流电阻，Ｒ为一可变电阻，Ｓ为开关，为这一实验准备了如下器材：
图3-80
蓄电池（电动势6Ｖ，内阻约0．3Ω）
待校对电流表（量程0～0．6Ａ，内阻约为0．1Ω） 标准电流表（量程0～0．6～3Ａ，内阻不超过0．04Ω） 定值电阻甲（阻值8Ω，额定电流1Ａ） 定值电阻乙（阻值15Ω，额定电流1Ａ）
滑动变阻器甲（阻值范围0～15Ω，额定电流1Ａ） 滑动变阻器乙（阻值范围0～100Ω，额定电流1Ａ）
已知两电流表的刻度盘都将量程均分为6大格，要求从0．1起对每条刻度一一进行校对．为此，定值
电阻Ｒ０应选用________，变阻器Ｒ应选用________．
12．如图3-81所示是“用伏安法测量电阻”实验的电路图，只是电压表未接入电路中．图3-82是相
应的实验器材，其中待测量的未知电阻Ｒｘ阻值约为1ｋΩ，电流表量程20ｍＡ、内阻小于1Ω，电压表量程15Ｖ、内阻约1．5ｋΩ，电源输出电压约12Ｖ，滑动变阻器甲的最大阻值为200Ω，乙的最大阻值为20Ω．
图3-81
（1）在图3-81的电路图中把电压表连接到正确的位置． （2）根据图3-81的电路图把图3-82的实物连成实验电路．
图3-82
（3）说明本实验电路中两个滑动变阻器所起的作用有何不同? 答：________．
13．用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下： 待测电阻Ｒｘ（阻值约200Ω，额定功率0．05Ｗ） 电压表Ｖ１（量程0～1Ｖ，内阻10ｋΩ） 电压表Ｖ２（量程0～10Ｖ，内阻100ｋΩ） 电流表Ａ（量程0～50ｍＡ，内阻30Ω）
电源Ｅ１（电动势3Ｖ，额定电流1Ａ，内阻不计） 电源Ｅ２（电动势12Ｖ，额定电流2Ａ，内阻不计） 滑动变阻器（电阻0～10Ω，额定电流2Ａ） 开关及导线若干
为使测量尽量准确，要求进行多次测量，并取平均值，请你在方框中画出实验电路原理图，其中，电14．利用电流表和两个阻值不同的定值电阻，可以测定电源的电动势和内电阻．在所用器材中电流表、单刀双掷开关Ｓ２及电线若干．
源选用________，电压表选用________．
Ａ量程为0～0．6～3Ａ，定值电阻Ｒ１和Ｒ２的阻值都约在5～10Ω之间．电源为一节干电池，还有开关Ｓ
１
图3-83
图3-84
（1）请按如图3-83所示电路图要求在如图3-84所示实物图上连线． （2）若考虑到电流表内阻ｒＡ对测量的影响，那么测量值与真实值相比，有15．用图3-85所示的电路（Ｒ１、Ｒ２为标准定值电阻）测量电源的电动势
测
________
真
，ｒ测
________ｒ真（选填“＞”、“＜”或“＝”）
和内电阻ｒ时，如果偶
然误差可忽略不计，则下列说法中正确的是________．（填字母序号）
图3-85
Ａ．电动势的测量值等于真实值 Ｂ．内电阻的测量值大于真实值
Ｃ．测量误差产生的原因是电流表具有内阻
Ｄ．测量误差产生的原因是测量次数太少，不能用图象法求（1）需要读取的数据是___________________． （2）其计算公式是___________________． （3）在下面虚线框内画出实验电路图．
16．用如图3-86甲中所给的实验器材测量一个“12Ｖ、6Ｗ”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电
和ｒ
和内电阻ｒ．
若将图3-85中的电流表去掉，改用量程适中的电压表来测定电源的电动势
流表有3Ａ、0．6Ａ两挡，内阻可忽略，电压表有15Ｖ、3Ｖ两挡，内阻很大，测量时要求加在灯泡两端的电压可连续地从0调到12Ｖ．
图3-86
（1）按要求在实物图上连线．
（2）某次测量时电流表的指针位置如图3-86乙所示，其读数为________Ａ．
四、解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位． 图3-87所示的电路中，电源电动势
20Ω，Ｒ５＝40Ω，电流表Ｇ的示数为零，此时电容器所带电量Ｑ＝7．2×10
－５
1．如
＝24Ｖ，内阻不计，电容Ｃ＝12μＦ，Ｒ１＝10Ω，Ｒ３＝60Ω，Ｒ４＝
Ｃ，求电阻Ｒ２的阻值?
图3-87
2．如图3-88中电路的各元件值为：Ｒ１＝Ｒ２＝10Ω，Ｒ３＝Ｒ４＝20Ω，Ｃ＝300μＦ，电源电动势
＝
6Ｖ，内阻不计，单刀双掷开关Ｓ开始时接通触点2，求：
图3-88
（1）当开关Ｓ从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容Ｃ所带电量． （2）若开关Ｓ从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻Ｒ１的电量．
3．光滑水平面上放有如图3-89所示的用绝缘材料制成的Ｌ形滑板（平面部分足够长），质量为4ｍ，
距滑板的Ａ壁为Ｌ１距离的Ｂ处放有一质量为ｍ，电量为＋ｑ的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为Ｅ的匀强电场中．初始时刻，滑块与物体都静止，试问：
图3-89
（1）释放小物体，第一次与滑板Ａ壁碰前物体的速度ｖ１多大?
（2）若物体与Ａ壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的3／5，则物体在第二次跟Ａ壁碰撞之前，滑（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大?（设碰撞所经历时间极短）
4．一带电粒子质量为ｍ、带电量为ｑ，可认为原来静止．经电压为Ｕ的电场加速后，垂直射入磁感
板相对于水平面的速度ｖ和物体相对于水平面的速度ｖ２分别为多大?
强度为Ｂ的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力所做的运动，试导出它所形成电流的电流强度，并扼要说出各步的根据．（不计带电粒子的重力）
5．如图3-90所示，半径为ｒ的金属球在匀强磁场中以恒定的速度ｖ沿与磁感强度Ｂ垂直的方向运动，当达到稳定状态时，试求：
图3-90
（1）球内电场强度的大小和方向?
（2）球上怎样的两点间电势差最大?最大电势差是多少?
6．如图3-91所示，小车Ａ的质量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度为ｖ０＝14ｍ／ｓ．带正电
荷ｑ＝0．2Ｃ的可视为质点的物体Ｂ，质量ｍ＝0．1ｋｇ，轻放在小车Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求
图3-91
（1）Ｂ物体的最大速度? （2）小车Ａ的最小速度?
（3）在此过程中系统增加的内能?（ｇ＝10ｍ／ｓ）
7．把一个有孔的带正电荷的塑料小球安在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在一根光滑的水
２
平绝缘杆上，如图3-92所示，弹簧与小球绝缘，弹簧质量可不计，整个装置放在水平向右的匀强电场之中，试证明：小球离开平衡位置放开后，小球的运动为简谐运动．（弹簧一直处在弹性限度内）
图3-92
－10
8．有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长Ｌ＝0．20ｍ的正方形，其电场强度
５
－2
为Ｅ＝4×10Ｖ／ｍ，磁感强度Ｂ＝2×10Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为ｍ／ｑ＝4×10ｋｇ／Ｃ的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入如图3-93所示，
图3-93
（1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何?离子流的速度多大? （2）在离电磁场区域右边界0．4ｍ处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上ａ9．如图3-94所示，一个初速为零的带正电的粒子经过Ｍ、Ｎ两平行板间电场加速后，从Ｎ板上的孔
－
点，若撤去磁场，离子流击中屏上ｂ点，求ａｂ间距离．
射出，当带电粒子到达Ｐ点时，长方形ａｂｃｄ区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0．4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）×103ｓ，磁场方向变化一次．粒子到达Ｐ点时出现的磁场方向指向纸外，在Ｑ处有一个静止的中性粒子，Ｐ、Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ，带电粒子的荷质比为1．0×10Ｃ／ｋｇ，重力忽略不计．求
４
图3-94
（1）加速电压为220Ｖ时带电粒子能否与中性粒子碰撞? （2）画出它的轨迹．
（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少?
10．在磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈ａｂｃｄ，边长ｌ＝0．2ｍ，线圈
的ａｄ边跟磁场的左侧边界重合，如图3-95所示，线圈的电阻Ｒ＝0．4Ω，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以ａｄ边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0．1ｓ．试分析计算两次外力对线圈做功之差
图3-95
11．如图3-96所示，在ｘＯｙ平面内有许多电子（每个电子质量为ｍ，电量为ｅ）从坐标原点Ｏ不
断地以相同大小的速度ｖ０沿不同的方向射入第Ⅰ象限．现加上一个垂直于ｘＯｙ平面的磁感强度为Ｂ的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于ｘ轴向ｘ轴正方向运动，试求出符合该条件的磁场的最小面积．
图3-96
12．如图3-97所示的装置，Ｕ1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为ｌ，
两板间距离为ｄ．一个质量为ｍ、带电量为－ｑ的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度ｖ０水平射入两板中，若在两水平金属板间加一电压Ｕ２，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端ｌ／4处．为使带电质点经Ｕ１加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围．
图3-97
13．人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、煤等燃料的化学能）转化为电能，为了合
理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方．某电站输送电压为Ｕ＝6000Ｖ，输送功率为Ｐ＝500ｋＷ，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800ｋＷｈ（即4800度电），试求
（1）输电效率和输电线的电阻
（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电?
14．有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的ｎ根间距相等的平行金属条
组成，成“鼠笼”状，如图3-98所示．每根金属条的长度为ｌ，电阻为Ｒ，金属环的直径为Ｄ、电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴ＯＯ′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．
图3-98
15．矩形线圈Ｍ、Ｎ材料相同，导线横截面积大小不同，Ｍ粗于Ｎ，Ｍ、Ｎ由同一高度自由下落，同
时进入磁感强度为Ｂ的匀强场区（线圈平面与Ｂ垂直如图3-99所示），Ｍ、Ｎ同时离开磁场区，试列式推导说明．
图3-99
16．匀强电场的场强Ｅ＝2．0×10Ｖｍ－1，方向水平．电场中有两个带电质点，其质量均为ｍ＝
－５
３
1．0×10ｋｇ．质点Ａ带负电，质点Ｂ带正电，电量皆为ｑ＝1．0×10
－
－９
Ｃ．开始时，两质点位于同一
等势面上，Ａ的初速度ｖＡｏ＝2．0ｍ·ｓ1，Ｂ的初速度ｖＢｏ＝1．2ｍ·ｓ1，均沿场强方向．在以后的
－
运动过程中，若用Δｓ表示任一时刻两质点间的水平距离，问当Δｓ的数值在什么范围内，可判断哪个质点在前面（规定图3-100中右方为前），当Δｓ的数值在什么范围内不可判断谁前谁后?
图3-100
17．如图3-101所示，两根相距为ｄ的足够长的平行金属导轨位于水平的ｘｙ平面内，一端接有阻值
为Ｒ的电阻．在ｘ＞0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度Ｂ随ｘ的增大而增大，Ｂ＝ｋｘ，式中的ｋ是一常量，一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当ｔ＝0时位于ｘ＝0处，速度为ｖ０，方向沿ｘ轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力Ｆ作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿ｘ轴的负方向．设除外接的电阻Ｒ外，所有其它电阻都可以忽略．问：
图3-101
（1）该回路中的感应电流持续的时间多长?
（2）当金属杆的速度大小为ｖ０／2时，回路中的感应电动势有多大? （3）若金属杆的质量为ｍ，施加于金属杆上的外力Ｆ与时间ｔ的关系如何?
18．如图3-102所示，有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为ｍ、带电量为ｑ的小物块沿
木板上表面以某一初速度从Ａ端沿水平方向滑入，木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到Ｂ端恰好相对静止，若将匀强电场方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从Ａ端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：
图3-102
（1）物块所带电荷的性质； （2）匀强电场的场强大小．
19．（1）设在磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，垂直磁场方向放入一段长为Ｌ的通电导线，单位长度导
线中有ｎ个自由电荷，每个电荷的电量为ｑ，每个电荷定向移动的速率为ｖ，试用通过导线所受的安掊力等于运动电荷所受洛伦兹力的总和，论证单个运动电荷所受的洛伦兹力ｆ＝ｑｖＢ．
图3-103
（2）如图3-103所示，一块宽为ａ、厚为ｈ的金属导体放在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，磁场方向
与金属导体上下表面垂直．若金属导体中通有电流强度为I、方向自左向右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为ｎ，问：金属导体前后表面哪一面电势高?电势差为多少?
20．某交流发电机输出功率为5×10Ｗ，输出电压为U＝1．0×10Ｖ，假如输电线总电阻为Ｒ＝10Ω，（1）画出输电线路的示意图．（在图中标明各部分电压符号）
（2）所用降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少?（使用的变压器是理想变压器）
21．如图3-104（ａ）所示，两水平放置的平行金属板Ｃ、Ｄ相距很近，上面分别开有小孔Ｏ、Ｏ′，
５
３
在输电线上损失的电功率等于输电功率的5％，用户使用的电压为U用＝380Ｖ．求：
水平放置的平行金属导轨与Ｃ、Ｄ接触良好，且导轨在磁感强度为Ｂ１＝10Ｔ的匀强磁场中，导轨间距Ｌ＝0．50ｍ，金属棒ＡＢ紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图象如图3-104（ｂ）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从ｔ＝0时刻开始，由Ｃ板小孔Ｏ处连续不断以垂直于Ｃ板方向飘入质量为ｍ＝3．2×10
－21
ｋｇ、电量ｑ＝1．6×10
－19
Ｃ的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在
Ｄ板外侧有以ＭＮ为边界的匀强磁场Ｂ２＝10Ｔ，ＭＮ与Ｄ相距ｄ＝10ｃｍ，Ｂ１、Ｂ２方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）．求
图3-104
（1）在0～4．0ｓ时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界ＭＮ?
（2）粒子从边界ＭＮ射出来的位置之间最大的距离为多少?
22．试由磁场对一段通电导线的作用力Ｆ＝ＩＬＢ推导洛伦兹力大小的表达式．推导过程要求写出必23．如图3-105所示是电饭煲的电路图，Ｓ１是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里
要的文字说明（且画出示意简图）、推导过程中每步的根据、以及式中各符号和最后结果的物理意义． 点（103℃）时会自动断开，Ｓ２是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻Ｒ１＝Ｒ２＝500Ω，加热电阻丝Ｒ３＝50Ω，两灯电阻不计．
图3-105
（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温过程）． （2）简要回答，如果不闭合开关Ｓ１，电饭煲能将饭煮熟吗? （3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比．
24．如图3-106所示，在密闭的真空中，正中间开有小孔的平行金属板Ａ、Ｂ的长度均为Ｌ，两板间
距离为Ｌ／3，电源Ｅ１、Ｅ２的电动势相同，将开关Ｓ置于ａ端，在距Ａ板小孔正上方ｌ处由静止释放一质量为ｍ、电量为ｑ的带正电小球Ｐ（可视为质点），小球Ｐ通过上、下孔时的速度之比为
∶
；若
将Ｓ置于ｂ端，同时在Ａ、Ｂ平行板间整个区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．在此情况下，从Ａ板上方某处释放一个与Ｐ相同的小球Ｑ．要使Ｑ进入Ａ、Ｂ板间后不与极板碰撞而能飞离电磁场区，则释放点应距Ａ板多高?（设两板外无电磁场）
图3-106
图3-107
25．如图3-107所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平
－
行，间距是20ｃｍ，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9Ω，在两环的最高点ａ和ｂ之间接有一个内阻为0．5Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3．46×101Ｔ的匀强磁场．一根长度等于两环间距，质量为10ｇ，电阻为1．5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为θ＝60°时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势 和方法．
27．如图3-108所示是一个电子射线管，由阴极上发出的电子束被阳极Ａ与阴极K间的电场加速，从阳极Ａ上的小孔穿出的电子经过平行板电容器射向荧光屏，设Ａ、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两极板间除有电场外，还有一均匀磁场，磁感强度大小为Ｂ，方向垂直纸面向外，极板长度为ｄ，极板到荧光屏的距离为Ｌ，设电子电量为ｅ，质量为ｍ．问
（取ｇ＝10ｍ／ｓ）．
2
26． 利用学过的知识，请你设计一个方案想办法把具有相同动能的质子和α粒子分开．要说出理由
图3-108
（1）电容器两极板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏Ｓ上的Ｏ点； （2）去掉两极板间电场，电子束仅在磁场力作用下向上偏转，射在荧光屏Ｓ上的Ｄ点，求Ｄ到Ｏ点的28．如图3-109所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为Ｌ＝1ｍ，质量ｍ＝0．1
距离ｘ．
ｋｇ的导体棒ａｂ，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻Ｒ＝1Ω，磁感强度Ｂ＝1Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下上升ｈ＝3．8ｍ时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Ｑ＝2Ｊ．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7Ｖ和1Ａ，电动机的内阻ｒ＝1Ω．不计一切摩擦，ｇ取10ｍ／ｓ．求：
2
图3-109
（1）导体棒所达到的稳定速度是多少? （2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?
29．如图3-110所示，一根足够长的粗金属棒ＭＮ固定放置，它的Ｍ端连一个定值电阻Ｒ，定值电阻
的另一端连接在金属轴Ｏ上，另外一根长为ｌ的金属棒ａｂ，ａ端与轴Ｏ相连，ｂ端与ＭＮ棒上的一点接触，此时ａｂ与ＭＮ间的夹角为45°，如图所示，空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为Ｂ，现使ａｂ棒以Ｏ为轴逆时针匀速转动半周，角速度大小为ω，转动过程中与ＭＮ棒接触良好，两金属棒及导线的电阻都可忽略不计．
（1）求出电阻Ｒ中有电流存在的时间；
（2）写出这段时间内电阻Ｒ两端的电压随时间变化的关系式； （3）求出这段时间内流过电阻Ｒ的总电量．
图3-110
图3-111
30．如图3-111所示，不计电阻的圆环可绕Ｏ轴转动，ａｃ、ｂｄ是过Ｏ轴的导体辐条，圆环半径Ｒ
＝10ｃｍ，圆环处于匀强磁场中且圆环平面与磁场垂直，磁感强度Ｂ＝10Ｔ，为使圆环匀速转动时电流表示数为2Ａ，则Ｍ与环间摩擦力的大小为多少?
一、1．Ｂ 2．ＡＣＤ 3．ＢＤ 4．ＡＤ 5．ＢＣ 6．ＡＤ 7．ＡＢＤ 8．ＡＤ 9．ＡＤ 10．Ｃ 11．ＡＢ 12．Ｃ 13．ＡＣ 14．Ｃ 15．ＢＣＤ 16．Ｂ 17．Ｂ 18．ＣＤ 19．ＡＣ 20．ＢＤ 21．Ａ 22．Ｄ 23．ＡＣ 24．ＡＢＤ 25．ＡＢ 26．ＢＣＤ 27．Ｄ 28．Ｄ 29．ＡＢＤ 30．Ｃ 31．ＡＢＤ 32．ＡＢ 33．Ｄ 34．Ｂ 35．ＢＤ 36．ＡＢＤ 37．Ａ 38．Ｂ 39．ＣＤ 40．ＡＣ 41．ＢＤ 42．ＢＤ 43．ＡＣ 44．Ｄ 45．ＢＤ 46．ＡＢＣ 47．Ｃ 48．Ｃ 49．ＣＤ 50．ＡＣＤ 51．ＢＣ 52．ＢＣ 53．ＡＤ 54．Ｃ 55．ＡＤ 56．Ｄ 57．ＣＤ 58．ＡＤ 59．ＣＤ 60．ＡＤ 61．Ｂ 62．Ｄ 63．ＡＣＤ 64．Ｂ
二、1．Ｅａ＞Ｅｂ＞Ｅｃ Ｕａ＜Ｕｂ＝Ｕｃ 2．匀速圆周 1∶4 3．3×10 4．ｍｇＬｃｏｓθ／ｇ
３
10
5．0．5Ω 6．2Ｕ／3 Ｕ／4 7．2Ω 4Ｗ 8．500Ω 9．加热 2 10．25 11．172．8 2．1×10 12．（Ｒ／（Ｒ＋ｒ））ｑＲ０ｒ／（Ｒ０＋ｒ） Ｒ０
（Ｒ／（Ｒ＋ｒ））ｑ
２
13．（1）Ｒ０ｒ／（Ｒ０－ｒ）
－5
２
／4ｒ （2）
／4（Ｒ０＋ｒ）ｒ 14．8．4Ｗ 30 15．0．06 2×10 16．1．2×10
－5
17．7．9 12 18．Ｉ／2 ＩＵ／16 19．16Ｗ 20．0 Ｕ／2 （1／2）
－4
21．5．2×10
－8
22．0．12 4 23．0．04 24．2∶1 180° 25．1∶2 ＜ 26．9×10 27．Ｌ 2ｍｇ 28．Ｂｌｖ／（Ｒ＋（1／ｇｓ））
三、1．（1）实验电路如图7所示．
图7
（2）实验步骤：①合上开关Ｓ１、Ｓ２，记下电流表指针偏转格数Ｎ１；②合上开关Ｓ１，断开开关Ｓ２，（3）（（2Ｎ２－Ｎ１）／Ｎ１－Ｎ２）Ｒ或（（Ｎ１－2Ｎ２）／（Ｎ２－Ｎ１）Ｒ． 或实验电路如图8所示．
记下电流表指针偏转格数Ｎ２．
图8
（2）实验步骤：①合上开关Ｓ１，断开Ｓ２，记下电流表指针偏转格数Ｎ１；②合上开关Ｓ１、Ｓ２，记（3）（（2Ｎ１－Ｎ２）／2（Ｎ２－Ｎ１））Ｒ或（（Ｎ２－2Ｎ１）／2（Ｎ１－Ｎ２））Ｒ． 2．（1）穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反． （2）穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同． （3）感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化． 3．（1）实验电路如图9的甲和乙所示
下电流表指针偏转格数Ｎ２．
图9
（2）测量步骤：
Ａ．按（甲）图连接实验电路，闭合开关Ｓ，读出电压表的示数Ｕ１． Ｂ．按（乙）图连接实验电路，闭合开关Ｓ，读出电压表的示数Ｕ２． Ｃ．根据闭合电路欧姆定律：4．小 小 大 小 5．2．5 5 1．5
6．（1）略 （2）限流作用 最右 （3）＜ ＜
＝Ｕ１，
＝Ｕ２＋（Ｕ２／ＲＶ）Ｒｘ
联立解得：Ｒｘ＝（（Ｕ１－Ｕ２）／Ｕ２）ＲＶ．
7．①当左接线柱为“＋”时，由安培定则判断知线圈右端为Ｎ极，此时指针落下 ②当左接线柱为“－”时，由安培定则判断知线圈右端为Ｓ极，此时指针抬起 由①、②知交流电每变化一个周期，指针将打一个点 8．（1）Ｒ３ （2）500Ω （3）1．5ｍＡ
9．（1）电路图如图10甲所示 实物图如图10乙所示
图10
（2）2 （3）不能 能 10．（1）如图11所示
图11
（2）77
11．固定电阻甲 滑动变阻器乙
12．（1）如图12所示 （2）如图13所示（注：实物图只要与答案图2一致）（3）滑动变阻器甲
为粗调；滑动变阻器乙为细调．
图12
13．电路原理图如图14所示 Ｅ１ Ｖ２ 14．（1）如图15所示
图13
图14
（2）＝ ＞
图15
15．Ａ、Ｂ、Ｃ （1）两次电压表的读数Ｕ１和Ｕ２ （2）Ｅ＝（（Ｕ２－Ｕ１）Ｒ１Ｒ２／（Ｕ１Ｒ２－
Ｕ２Ｒ１））＋Ｕ１，ｒ＝（（Ｕ２－Ｕ１）／（Ｕ１Ｒ２－Ｕ２Ｒ１））Ｒ１Ｒ２ （3）电路图略（将电压表接在电源两极上）
16．①如图16所示
图16
②0．28（或0．280）
－Ｕ４），
∴Ｕ４＝8Ｖ．
若 Ｕ１＝6＋8＝14Ｖ，则有 Ｕ１／（Ｕ′／（Ｉ＝
－Ｕ１）＝Ｒ１／Ｒ２，∴Ｒ２＝7．14Ω． －Ｕ′１）＝Ｒ１／Ｒ２，∴Ｒ２＝110Ω．
若Ｕ′１＝8－6＝2Ｖ，则有
2．解：（1）接通1后，电阻Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４串联，有
／（Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＋Ｒ４）＝0．1Ａ．
电容器两端电压
ＵＣ＝Ｕ３＋Ｕ４＝Ｉ（Ｒ３＋Ｒ４）＝4Ｖ． 电容器带电量 Ｑ＝ＣＵＣ＝1．2×10
－３
四、1．解：电容器两端电压 ＵＣ＝Ｑ／Ｃ＝6Ｖ，Ｒ４／Ｒ５＝Ｕ４／（
Ｃ．
（2）开关再接通2，电容器放电，外电路分为Ｒ１、Ｒ２和Ｒ３、Ｒ４两个支路，通过两支路的电量分别
为Ｉ１ｔ和Ｉ２ｔ，Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２；Ｉ１与Ｉ２的分配与两支路电阻成反比，通过两支路的电量Ｑ则与电流成正比，故流经两支路的电量Ｑ12和Ｑ34与两支路的电阻成反比，即
Ｑ12／Ｑ34＝（Ｒ３＋Ｒ４）／（Ｒ１＋Ｒ２）＝40／20＝2， Ｑ12＋Ｑ34＝Ｑ＝1．2×10Ｃ，
－3－3
所以 Ｑ12＝2Ｑ／3＝0．8×10Ｃ．
3．解：（1）对物体，根据动能定理，有
ｑＥＬ１＝（1／2）ｍｖ１，得 ｖ１＝
2
．
（2）物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为ｖ１′；滑板的速度为ｖ，则 ｍｖ１＝ｍｖ１′＋4ｍｖ．
若ｖ１′＝（3／5）ｖ１，则ｖ＝ｖ１／10，因为ｖ１′＞ｖ，不符合实际，故应取ｖ１′＝－（3／5）ｖ
１
，则ｖ＝（2／5）ｖ１＝（2／5）．
在物体第一次与Ａ壁碰后到第二次与Ａ壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做匀速运动，在这段时间内，∴（ｖ２＋ｖ１′）／2ｔ＝ｖ·ｔ，
两者相对于水平面的位移相同．
即 ｖ２＝（7／5）ｖ１＝（7／5）（3）电场力做功
．
Ｗ＝（1／2）ｍｖ１＋（（1／2）ｍｖ２－（1／2）ｍｖ１′）＝（13／5）ｑＥＬ１． 4．带电粒子经电压Ｕ加速后速度达到ｖ，由动能定理，得ｑｕ＝（1／2）ｍｖ． 带电粒子以速度ｖ垂直射入匀强磁场Ｂ中，要受到洛伦兹力ｆ的作用，
２
２２２
∵ ｆ⊥ｖ，ｆ⊥Ｂ，
∴ 带电粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力ｆ就是使带电粒子做匀速圆周运动的向心力，洛伦兹力为ｆ＝ｑｖＢ，根据牛顿第二定律，有 ｆ＝ｍｖ／Ｒ，式中Ｒ为圆半径．
带电粒子做匀速圆周运动的周期Ｔ为Ｔ＝2πＲ／ｖ＝2πｍ／ｑＢ，
在一个周期的时间内通过轨道某个截面的电量为ｑ，则形成环形电流的电流强度Ｉ＝Ｑ／ｔ＝ｑ／Ｔ
２
２
＝ｑＢ／2πｍ．
5．（1）稳定时球内电子不做定向运动，其洛伦兹力与电场力相平衡，有Ｂｅｖ＝Ｅｅ， （2）球的最低点与最高点之间的电势差最大 Ｕｍａｘ＝Ｅｄ＝Ｅ×2ｒ＝2Ｂｖｒ． 6．解：（1）对Ｂ物体：ｆＢ＋Ｎ＝ｍｇ， 当Ｂ速度最大时，有Ｎ＝0，
即 ｖｍａｘ＝ｍｇ／Ｂｑ＝10ｍ／ｓ．
（2）Ａ、Ｂ系统动量守：Ｍｖ０＝Ｍｖ＋ｍｖｍａｘ，
（3）Ｑ＝ΔＥ＝（1／2）Ｍｖ０－（1／2）Ｍｖ－（1／2）ｍｖｍａｘ＝8．75Ｊ． 7．解：设小球带电荷量为ｑ，电场的电场强度为Ｅ，弹簧的劲度系数为ｋ． 在小球处于平衡位置时，弹簧伸长量为ｘ０． ｋｘ０＝ｑＥ． ①
当小球向右移动ｘ，弹簧总伸长为ｘ０＋ｘ，以向右为正，小球所受合外力 Ｆ合＝ｑＥ－ｋ（ｘ０＋ｘ）， ② 解①、②得 Ｆ合＝－ｋｘ．
由此可知：小球离开平衡位置，所受到合外力总指向平衡位置，与相对于平衡位置的位移成正比，所8．解：（1）电场方向向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，则ｑＥ＝ｑＢｖ， ｖ＝Ｅ／Ｂ＝2×10ｍ／ｓ．
（2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力为洛伦兹力，于是 ｑＢｖ＝ｍｖ／Ｒ，Ｒ＝ｍｖ／ｑＢ＝0．4ｍ．
离子离开磁场区边界时，偏转角ｓｉｎθ＝Ｌ／Ｒ＝1／2，即θ＝30°．如图17甲所示．
２
７
２
２
２
∴ Ｅ＝Ｂｖ，方向竖直向下．
∴ ｖ＝13．5ｍ／ｓ，即为Ａ的最小速度．
以小球所做的运动为简谐运动．
偏离距离ｙ１＝Ｒ－Ｒｓｉｎθ＝0．05ｍ．
离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为ｙ＝ｙ１＋Ｄｔｇθ＝0．28ｍ． 若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动， 通过电场的时间ｔ＝Ｌ／ｖ，加速度 ａ＝ｑＥ／ｍ
偏转角为θ′如图17乙所示，则ｔｇθ′＝ｖｙ／ｖ＝（ｑＥＬ／ｍｖ）·（1／2），
２
图17
偏离距离为ｙ２′＝（1／2）ａｔ＝0．05ｍ． 离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离
２
ｙ′＝ｙ２′＋Ｄｔｇθ′＝0．25ｍ，
ａ、ｂ间的距离
＝0．53ｍ．
9．解：（1）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为ｒ，周期为Ｔ． Ｔ＝2πｍ／Ｂｑ＝（π／2）×10
２
－３
ｓ，ｔ恰为半个周期．
磁场改变一次方向，ｔ时间内粒子运动半个圆周． 由ｑＵ＝（1／2）ｍｖ和ｒ＝ｍｖ／Ｂｑ， 解得ｒ＝0．5ｍ，可见ｓ＝6ｒ．
加速电压200Ｖ时，带电粒子能与中性粒子碰撞． （2）如图18所示
图18
（3）带电粒子与中性粒子碰撞的条件是：ＰＱ之间距离ｓ是2ｒ的整数ｎ倍，且ｒ≤Ｄ／2， ｎ最小为2，即ｒ′＝0．75ｍ．
由ｒ′＝ｍｖ′／Ｂｑ和ｑＵｍａｘ＝（1／2）ｍｖ′，解得Ｕｍａｘ＝450Ｖ．
10．使线圈匀速平动移出磁场时，ｂｃ边切割磁感线而产生恒定感应电动势，线圈中产生恒定的感生
２
电流
＝Ｂｌｖ， ① Ｉ＝
／Ｒ， ②
ｔ， ③
外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能 Ｗ外＝Ｅ电＝Ｉ
由①、②、③并代入数据解出 Ｗ＝0．01Ｊ
线圈以ａｄ为轴匀速转出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正统规律变化的．感应
电动势和感应电流的最大值为：
ｍａｘ
＝ＢＳω， ④
ｍａｘ
Ｉｍａｘ＝／Ｒ ⑤
④式中的Ｓ是线圈面积，ω是线圈旋转的角速度，电路中消耗的电功率应等于 Ｐ＝
有
Ｉ有， ⑥
Ｉ有ｔ＝（
·Ｉｍ／2）ｔ＝0．0123Ｊ． ⑦
－3
外力对线圈做的功应等于电路中消耗的电能 Ｗ外′＝Ｅ电′＝
有
ｍ
∴ 两次外力做功之差Ｗ′－Ｗ＝2．3×10Ｊ．
11．解：所有电子均在匀强磁场中做半径Ｒ＝ｍｖ２／（Ｂｅ）的匀速圆周运动，沿ｙ轴正方向射入的电子须转过1／4圆周才能沿ｘ轴正方向运动，它的轨迹可当作该磁场的上边界ａ（如图19所示），
图19
其圆的方程为：（Ｒ－ｘ）＋ｙ＝Ｒ．
沿与ｘ轴成任意角α（90°＞α＞0°）射入的电子转过一段较短的圆弧ＯＰ（其圆心为Ｏ′）运动方ｘ＋（Ｒ－ｙ）＝Ｒ，
此方程也是一个半径为Ｒ的圆，这就是磁场的下边界ｂ．
该磁场的最小范围应是以上两方程所代表的两个圆的交集，其面积为
Ｓｍｉｎ＝2（（πＲ／4）－（Ｒ／2））＝（（π－2）／2）（ｍｖ０）／（Ｂｅ）． 12．当两金属板间加电压Ｕ２、上板为正时，对质点有Ｕ２ｇ／ｄ＝ｍｇ， ① 下板为正时：（Ｕ２ｑ／ｄ）＋ｍｇ＝ｍａ， ② 由①②解出：ａ＝2ｇ． ③
带电质点射到下板距左端（1／4）ｌ处，在竖直方向做匀加速直线运动．ｄ／2＝（1／2）ａｔ１， ④ ｔ１＝ｌ／4ｖ０， ⑤
为使带电质点射出金属板，质点在竖直方向运动应有ｄ／2＞（1／2）ａ′ｔ２，ｔ２＝ｌ／ｖ０． ⑥ ａ′是竖直方向的加速度，ｔ２是质点在金属板间运动时间，由③、④、⑤、⑥、⑦解出 ａ′＜ｇ／若ａ′的方向向上则两金属板应加电压为Ｕ′、上板为正，有 （Ｕ′ｑ／ｄ）－ｍｇ＝ｍａ′． ⑨ 若ａ′的方向向下则两极间应加电压为Ｕ″、上板为正，有 ｍｇ－（Ｕ″ｑ／ｄ）＝ｍａ′． （10） 由⑧、⑨、（10）解出：Ｕ′＜（9／8）Ｕ２，Ｕ″＞（7／8）Ｕ２． 为使带电质点能从两板间射出，两板间电压Ｕ始终应上板为正， （9／8）Ｕ２＞Ｕ＞（7／8）Ｕ２．
13．解：（1）依题意输电电线上的功率损失为： Ｐ损＝4800／24＝200ｋＷ．
则输电效率 η＝（Ｐ－Ｐ损）／Ｐ＝（500－200）／500＝60％． ∵Ｐ损＝ＩＲ线，又∵Ｐ＝ＩＵ，
∴Ｒ线＝Ｐ损／（Ｐ／Ｕ）＝（200×1000）／（500×1000／6000）＝28．8Ω． （2）设升压至Ｕ′可满足要求，则输送电流输电线上损失功率为
Ｐ损′＝Ｉ′Ｒ线＝Ｐ×2％＝10000Ｗ，
2
2
2
2
2
2
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２
向亦可沿ｘ轴正方向，设Ｐ点坐标为（ｘ，ｙ），因为ＰＯ′必定垂直于ｘ轴，可得方程：
8． ⑧
Ｉ′＝Ｐ／Ｕ′＝（500000／Ｕ′）Ａ．
则有 （500000／Ｕ′）×Ｒ线＝10000Ｗ，
有
得 Ｕ′＝＝2．68×10Ｖ．
＝
４
14．解：处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为ｖ＝（Ｄ／2）ω，产生的感应电动势为 通过切割磁感线的金属条的电流为 Ｉ＝
／（Ｒ＋（Ｒ／（ｎ－1））＝（ｎ－1）ＢｌωＤ／2ｎＲ．
磁场中导体受到的安培力为 Ｆ＝ＢＩｌ，克服安培力做功的功率为 Ｐ安＝Ｆｖ＝（1／2）ＦωＤ，
电动机输出的机械功率为 Ｐ＝Ｐ安／η，
联立以上各式解出Ｐ＝（ｎ－1）ＢｌωＤ／4ｎηＲ．
２
２
２
２
Ｂｌｖ＝（Ｄ／2）Ｂｌω．
15．解：设矩形线圈的密度为ρ′，电阻率为ρ，横截面积为Ｓ，即时加速度为ａ，由牛顿第二定律，ρ′Ｓ·2（ｄ＋Ｌ）ｇ－（ＢＬｖ／（ρ（Ｌ＋ｄ）／Ｓ））＝ρ′Ｓ（Ｌ＋ｄ）2·ａ
２
２
２
２
２
２
则 ａ＝ｇ－（ＢＬｖ／4ρρ′（Ｌ＋ｄ）
可见，ａ与Ｓ无关，又由于Ｍ、Ｎ从同一高度静止释放，则两线圈即时加速度相等，故Ｍ、Ｎ同时离开磁场区．
16．解：由于带负电的质点Ａ所受的电场力与场强方向相反，而带正电的质点Ｂ所受的电场力与场强方向相同，因此，Ａ做匀减速直线运动而Ｂ做匀加速直线运动．由于Ａ的初速度ｖＡｏ比Ｂ的ｖＢｏ大，故在初始阶段Ａ的速度ｖＡ比Ｂ的ｖＢ大，Ａ的位移ｓＡ比Ｂ的ｓＢ大，且Ａ、Ｂ间的速度差ｖＡ－ｖＢ逐渐减小，而Ａ、Ｂ间的距离ｓＡ－ｓＢ逐渐增大．但过了一段时间后，Ｂ的速度就超过了Ａ的速度，Ａ、Ｂ的距离ｓＡ－ｓＢ就开始逐渐减小，转折的条件是两者的速度相等，即
2１
ｖＡ＝ｖＢ， ①
此时Ａ、Ｂ间的距离ｓＡ－ｓＢ最大．以ｔ１表示发生转折的时刻，则由运动学公式得到 ｖＡｏ－ａｔ１＝ｖＢｏ＋ａｔ１， ② Ａ、Ｂ间的最大距离为
Δｓｍａｘ＝（ｖＡｏｔ１－（1／2）ａｔ１）－（ｖＢｏｔ１＋（1／2）ａｔ１）＝（ｖＡｏ－ｖＢｏ）ｔ１－ａｔ， ③
由牛顿定律和题给条件可知，②、③式中质点Ａ、Ｂ的加速度 ａ＝ｑＥ／ｍ＝0．20ｍ／ｓ． ④
由②、③、④式解得发生转折的时刻是ｔ１＝2ｓ，Ａ、Ｂ间的最大距离Δｓｍａｘ＝0．8ｍ．
当发生转折后，即在ｔ＞ｔ１时，由于Ｂ的速度ｖＢ比Ａ的ｖＡ大，Ａ、Ｂ间的距离ｓＡ－ｓＢ就逐渐减小．以ｖＡｏｔ２－（1／2）ａｔ２＝ｖＢｏｔ２＋（1／2）ａｔ２．
当ｔ＞ｔ２时，由于此时Ｂ的速度ｖＢ比Ａ的ｖＡ大，故随着时间的消逝，Ａ、Ｂ间的距离ｓＢ－ｓＢ将由结合上述就得出结论：当Ａ、Ｂ间的距离Δｓ小于0．8ｍ时，Ａ可能在前，Ｂ也可能在前，即单由Ａ、
２
2
2
2
2
ｔ２表示Ａ、Ｂ间的距离ｓＡ－ｓＢ减小到零的时刻，则由运动学公式得到 解得Ａ、Ｂ间的距离ｓＡ－ｓＢ减小到零的时刻为ｔ２＝4ｓ． 零一直增大，有可能超过0．8ｍ．
Ｂ间的距离无法判断Ａ、Ｂ中那个在前；当Ａ、Ｂ间的距离Δｓ大于0．8ｍ时，Ａ一定在后，Ｂ一定在前，即单由Ａ、Ｂ间的距离Δｓ就可以判断Ｂ在前．
17．解：（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为ａ的匀减速直线运动，运动到导轨右方最远处速度为零．然后，又沿导轨向左做加速度为ａ的匀加速直线运动．当过了原点Ｏ后，由于已离开了磁场区，故回路中不再有感应电流．因而该回路中感应电流持续的时间就等于金属杆从原点Ｏ向右运动到最远处，再从最远处向左运动回到原点Ｏ的时间，这两段时间是相等的．以ｔ１表示金属杆从原点Ｏ到右方最远处所需的时间，则由运动学公式得 ｖ０－ａｔ１＝0，
由上式解出ｔ1，就得知该回路中感应电流持续的时间 Ｔ＝2ｖ０／ａ．
（2）以ｘ１表示金属杆的速度变为ｖ１＝（1／2）ｖ０时它所在的ｘ坐标，对于匀减速直线运动有 ｖ１＝ｖ０－2ａｘ１，
以ｖ１＝（1／2）ｖ０代入就得到此时金属杆的ｘ坐标，即 ｘ１＝3ｖ０／8ａ．
由题给条件就得出此时金属杆所在处的磁感应强度Ｂ０＝3ｋｖ０／8ａ 因而此时由金属杆切割磁感线产生的感应电动势
１
２
２
２
２
＝Ｂ１ｖ１ｌ＝（3ｋｖ０／16ａ）ｄ．
2
3
（3）以ｖ和ｘ表示ｔ时刻金属杆的速度和它所在的ｘ坐标，由运动学有ｖ＝ｖ０－ａｔ，ｘ＝ｖ０ｔ－由金属杆切割磁感线产生的感应电动势
＝ｋ（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ）（ｖ０－ａｔ）ｄ．
由于在ｘ＜0区域中不存在磁场，故只有在时刻ｔ＜Ｔ＝2ｖ０／ａ范围上式才成立．由欧姆定律得知，Ｉ＝ｋ（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ）（ｖ０－ａｔ）ｄ／Ｒ． 因而金属杆所受的安培力等于
ｆ＝ＩＢｌ＝ｋ（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ）（ｖ０－ａｔ）ｄ／Ｒ．
当ｆ＞0时，ｆ沿ｘ轴的正方向．以Ｆ表示作用在金属杆上的外力，由牛顿定律得 Ｆ＋（ｋ（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ）（ｖ０－ａｔ）ｄ／Ｒ）＝ｍａ， 由上式解得作用在金属杆的外力等于
Ｆ＝ｍａ－（ｋ（ｖ０ｔ－（1／2）ａｔ）（ｖ０－ａｔ）ｄ／Ｒ）， 上式只有在时刻ｔ＜Ｔ＝2ｖ０／ａ范围才成立． 18．解：（1）当电场力向上时，物块受力如图20甲 ｆ１＝μ（ｍｇ－ｑＥ）．
当电场力向下时，物块受力如图20乙
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２
２
22
（1／2）ａｔ．
回路中的电流为
图20
ｆ２＝μ（ｍｇ＋ｑＥ）．
显然ｆ２＞ｆ１．在摩擦力较大的情况下物块和木块之间的相对位移应该较小，与题目中电场方向向上（2）设木板质量为Ｍ，板长为Ｌ，共同速度为ｖ，由动量守恒定律： ｍｖ０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，
根据能量转化和守恒定律，电场竖直向下时
ｆ１Ｌ＝（1／2）ｍｖ０－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ＝ΔＥｋ１． 电场竖直向上时
ｆ２（1／2）Ｌ＝（1／2）ｍｖ０－（1／2）（ｍ＋Ｍ）ｖ＝ΔＥｋ２． 对Ｅ向上、向下两种情况ΔＥｋ相同，由以上各式可得 （ｍｇ－ｑＥ）Ｌ＝（ｍｇ＋ｑＥ）Ｌ／2，
２
２
２
２
相对应，由此判断物块应带负电．
解得 Ｅ＝ｍｇ／3ｑ．
19．解：（1）证明：在ｔ时间内通过通电导体某一横截面电量Ｑ＝ｑｎｖｔ．根据电流强度的定义
可得Ｉ＝Ｑ／ｔ＝ｑｎｖ，通电导体所受的安培力 Ｆ＝ＢＩＬ＝ＢｑｎｖＬ，依题意，得Ｆ＝ｎＬｆ， ∴ ｆ＝Ｆ／ｎＬ＝ＢｑｎｖＬ／ｎＬ＝ｑｖＢ．
（2）用左手定则可知，金属导体后表面聚集较多的电子，故前表面电势较高，自由电子在定向移动过ｅＥ＝ｅｖＢ，Ｅ＝Ｕ／ａ，Ｉ＝ｎｅｖ， 由以上三式解得：Ｕ＝ａＢＩ／ｎｅ． 20．（1）如图21所示． 程中受电场力和洛伦兹力作用，于是
图21
（2）Ｐ损＝Ｉ输Ｒ＝Ｐ出×5％，
２
解出 Ｉ输＝＝50Ａ．
４
由 Ｐ出＝Ｕ２Ｉ输，得Ｕ２＝Ｐ出／Ｉ输＝1．0×10Ｖ．
由于输电线损失电功率，在降压变压器处输入功率为Ｐ′＝Ｐ出（1－5％）＝4．75×10Ｗ． 降压变压器初级电压：Ｕ３＝Ｐ′／Ｉ输＝4．75×10／50＝9．5×10Ｖ， ∴ｎ３／ｎ４＝Ｕ３／Ｕ用＝9500／380＝25／1．
21．解：（1）由右手定则可判断ＡＢ向右运动时，Ｃ板电势高于Ｄ板电势，粒子被加速进入Ｂ２磁场
＝Ｂ１Ｌｖ（即为Ｃ、Ｄ间的电压）．粒子经过加速后获得的速度
2
５
３
５
中，ＡＢ棒向右运动时产生的电动势为ｖ′，则有ｑ
粒子恰好穿过，则有ｒ＝ｄ．
＝（1／2）ｍｖ′，粒子在磁场Ｂ２中做匀速圆周运动，半径ｒ＝ｍｖ′／ｑＢ２．要使
联立上述各式代入数据可得 ｖ＝5．0ｍ／ｓ． 故要使粒子能穿过磁场边界ＭＮ则要求ｖ＞5ｍ／ｓ． 由速度图象可知，在0．25ｓ＜ｔ＜1．75ｓ可满足要求．
（2）当ＡＢ棒速度为ｖ＝5ｍ／ｓ时，粒子在磁场Ｂ2中到达边界ＭＮ打在Ｐ点上，其轨道半径ｒ＝
＝ｒ＝0．1ｍ）如图22所示．
ｄ＝0．1ｍ（此时
图22
当ＡＢ棒最大速度为ｖｍａｘ＝20ｍ／ｓ时，粒子从ＭＮ边界上Ｑ点飞出，其轨道半径最大，ｒｍａｘ＝2
ｒ＝0．2ｍ，
则＝＝ｄ－（ｒｍａｘ－
＝（
），
代入数据可得：－1）10ｍ＝7．3ｃｍ．
图23
22．设在磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，垂直放入一段长Ｌ的通电导线，并设单位长度导线中有ｎ个自截面Ａ右侧ｖｔ长的导线中的自由电荷在ｔ时间内全部通过截面Ａ，这些自由电荷的电量Ｑ＝ｎｑｖ
由电荷，每个自由电荷的电量都是ｑ，定向移动的速度为ｖ，如图23所示． ｔ，导线中电流 Ｉ＝Ｑ／ｔ＝ｎｑｖｔ／ｔ＝ｎｑｖ，
则磁场对这段导线的作用力Ｆ＝ＩＬＢ＝ｎｑｖＬＢ．其中ｎＬ是长度为Ｌ的导线中运动的自由电荷的总数．
这个力Ｆ可看作是作用在每个运动电荷上的作用力的合力，则单个运动荷受到的洛伦兹力的大小 ｆ＝Ｆ／ｎｌ＝ｑｖＢ．
即当电荷垂直磁场运动时，受到的洛伦兹力的大小等于电荷的电量和速率跟磁感强度的乘积． 23．解：（1）电饭煲盛上食物后，接上电源，Ｓ２自动闭合，同时把手动开关Ｓ１关闭，这时黄灯短
路，红灯亮，电饭煲处于加热状态，加热到80℃时，Ｓ２自动断开，Ｓ１仍闭合，待电饭煲中水烧干后，温度升高到103℃时，开关Ｓ１自动断开，这时饭已煮熟，黄灯亮，电饭煲处于保温状态．由于电饭煲散热，待温度下降至70℃时，Ｓ２自动闭合，电饭煲重新处于加热状态，待上升到80℃时，又自动断开，电饭煲再次处于保温状态．
（2）不能，因为只能将食物加热至80℃．
（3）设电饭煲处于加热态时，消耗的功率为Ｐ１，则
Ｐ１＝Ｕ２／（Ｒ２∥Ｒ３）＝220／（（500×50）／（500＋50））． 电饭煲处于保温态时，消耗的功率为Ｐ２，则
Ｐ２＝Ｕ２／（Ｒ１＋Ｒ２∥Ｒ３）＝220／（500＋（500×50／（500＋50）））． 联解两式，得Ｐ１∶Ｐ２＝12∶1．
24．解：Ｐ从静止释放到Ａ板的过程中，做自由落体运动，设到达Ａ板时的速度为ｖ１，则 ｖ１＝2ｇｌ． ①
当开关Ｓ置于ａ时，Ｐ在Ａ、Ｂ板间受重力和电场力的共同作用做匀加速直线运动，设它到达Ｂ板时（ｍｇ＋ｑＥ）·Ｌ／3＝（1／2）ｍｖ２－（1／2）ｍｖ１， ②
／
， ③
2
2
２
２
２
的速度为ｖ２，由动能定理可得
又 ｖ１／ｖ２＝
由①②③式可得ｑＥ＝ｍｇ． ④
设Ｑ的释放点距Ａ板的高度为ｈ，下落至Ａ板即将进入两板间时的速度为ｖ０，则 ｖ０＝2ｇｈ． ⑤
当开关Ｓ置于ｂ时，由于Ｑ在两板间时所受重力和电场力大小相等、方向相反，故Ｑ将在洛仑兹力作
2
用下在两板间做匀速圆周运动，由左手定则可知其所受洛伦兹力方向向右，故Ｑ只能从两板右侧飞出，当Ｑ从Ａ板右边缘飞出时，其轨道半径为Ｌ／4，所以 ｑＢｖ０＝ｍｖ０／（Ｌ／4）， ⑥
2
解④⑤⑥式得ｈ＝ｑＢＬ／32ｍｇ． ⑦
当Ｑ沿与Ｂ板相切的轨迹飞出两板间时，其轨道半径为Ｌ／3，所以
2
2222
ｑＢｖ０＝ｍｖ０／（Ｌ／3）， ⑧
解④⑤⑧式得ｈ＝ｑＢＬ／18ｍｇ．
故释放点距Ａ板的高度满足ｑＢＬ／32ｍｇ＜ｈ＜ｑＢＬ／18ｍｇ时，可不与极板相撞而飞离电25．解：把整个圆环的电阻设为Ｒ０，在电路中每个圆环分两部分，在整个电路中这部分电阻是并联
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
磁场区．
关系，各自的电阻为
图24
Ｒ１＝（2／3）Ｒ０， ① Ｒ２＝（1／3）Ｒ０． ② 并联电阻的阻值为
Ｒ并＝Ｒ１Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）＝（2／9）Ｒ０＝2Ω， ③ 电路的总电阻 Ｒ总＝ｒ＋2Ｒ并＋Ｒ棒＝6Ω， ④
／Ｒ总． ⑤
棒受重力ｍｇ，两环的支持力Ｎ，以及安培力Ｆ作用，如图24所示，棒静止时三力平衡，故 Ｎｓｉｎθ＝Ｆ， ⑥ Ｎｃｏｓθ＝ｍｇ， ⑦
∴ 棒中电流 Ｉ＝
又 Ｆ＝ＢＩＬ， ⑧ 由⑤、⑥、⑦、⑧联立得
＝ｍｇＲ总ｔｇθ／ＢＬ＝（10×10×6
－2
）／（3．46×10×0．2）＝15Ｖ．
－1
26．已知α粒子质量ｍα是质子质量ｍｐ的4倍，电量ｑα是质子电量ｑｐ的2倍，即ｍα＝4ｍｐ，ｑα＝可以用匀强电场来分离动能相同的质子和α粒子．如图25甲所示，根据带电粒子在电场中的偏转知识ｔｇφｐ＝ｑｐＵＬ／ｍｐｄｖｐ． α粒子离开电场时的偏转角
ｔｇφα＝ｑαＵＬ／ｍαｄｖｐ＝2ｑｐＵＬ／ｍｐｄｖｐ＝2ｔｇφｐ， 即α粒子偏转角度比质子的大，所以能用电场来分离．
可以利用速度选择器的原理来分离．如图25乙所示的速度选择器中当选择Ｅ与Ｂ的比值跟质子的速度
２
２
２
2ｑｐ，动能相同的质子和α粒子其速度关系应为ｖα＝（1／2）ｖｐ． 可知，质子离开电场时的偏转角度，怎样填上Ｕ、ｄ、Ｌ． 其中Ｕ为板间电压，ｄ为板距，Ｌ为极板长度．
ｖｐ相等时，即ｖｐ＝Ｅ／Ｂ，则质子直线通过选择器，不发生偏转，而α粒子的速度ｖα＝（1／2）ｖｐ，α粒子受到的洛伦兹力ｆα＝ｑαｖαＢ＝ｑαＢ·（1／2）ｖｐ＝（1／2）ｑαＢ·（Ｅ／Ｂ）＝（1／2）ｑαＥ，小于它受到的电场力Ｆα＝ｑαＥ，α离子在通过选择器时向下偏转，故可将质子和α粒子分离开来．
图25
27．解：如图26所示．（1）电子穿过阳极Ａ小孔后的动能（1／2）ｍｖ＝ｅＵ．
２
图26
电子穿过阳极Ａ小孔时速度为ｖ＝．
电子在电容器中不发生偏转的条件是ｅＥ＝ｅｖＢ，所以 Ｅ＝ｖＢ＝Ｂ（2）电子在磁场中沿圆轨道运动，由牛顿第二定律，得
．
ｅｖＢ＝ｍｖ／Ｒ，Ｒ＝ｍｖ／ｅＢ＝（1／Ｂ）
2
，
由图26得ｘ１＝Ｒ－
ｘ＝ｘ１＋ｘ２＝Ｒ－
，ｘ２＝Ｌｔｇα＝Ｌｄ／
＋（Ｌｄ／
）
＝（1／Ｂ）－．
28．解：（1）金属棒达到稳定速度ｖ时，加速度为零，所受合外力为零，设此时细绳对棒的拉力为
Ｔ，金属棒所受安培力为Ｆ，则Ｔ－ｍｇ－Ｆ＝0， 又 Ｆ＝ＢＩＬ，Ｉ＝
＝ＢＬｖ．
此时细绳拉力的功率ＰＴ与电动机的输出功率Ｐ出相等而ＰＴ＝Ｔｖ，Ｐ出＝Ｉ′Ｕ－Ｉ′ｒ，
2
2
／Ｒ，
化简以上各式代入数据得ｖ＋ｖ－6＝0， 所以 ｖ＝2ｍ／ｓ．（ｖ＝－3ｍ／ｓ不合题意舍去）
（2）由能量守恒定律可得Ｐ出ｔ＝ｍｇｈ＋（1／2）ｍｖ＋Ｑ，
2
2
2
所以ｔ＝（2ｍｇｈ＋ｍｖ＋2Ｑ）／2（Ｉｖ－Ｉｒ）＝1ｓ．
29．解：（1）ｔ＝（π／2）／ω＝π／2ω． （2）当导体棒转过角度ωｔ时，由正弦定理，有 1／ｓｉｎ（180°－45°－ωｔ）＝ｘ／ｓｉｎ45°，
2
又 ＵＲ＝（1／2）Ｂｘω，
解①、②得ＵＲ＝Ｂｌω／2（1＋ｓｉｎ2ωｔ）． （3）Ｑ＝
Δｔ＝（Ｂ（1／2）ｌ／ΔｔＲ）·Δｔ＝Ｂｌ／2Ｒ．
2
2
2
30．流过每条辐条的电流强度Ｉ０＝1／4＝0．5Ａ，每根辐条所受磁力矩Ｍ０＝ＢＩ０Ｒ·（Ｒ／2）＝由力矩平衡条件得 4Ｍ０＝ｆＲ
ｆ＝4Ｍ０／Ｒ＝（4×0．025／0．1）Ｎ＝1Ｎ．
0．025Ｎ·ｍ．
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