第六章 第五节 经典力学的局限性

1.了解经典力学的发展历程和伟大成就. 学习目标 2.认识经典力学的局限性和适用范围. 3.初步了解微观和高速世界中的奇妙现象. 4.了解相对论、量子力学和经典力学的关系. 学考 选考 考试要求 a a

一、从低速到高速

1.经典力学的基础是牛顿运动定律，牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就. 2.狭义相对论阐述的是物体以接近光的速度运动时所遵从的规律.

3.在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大，即m＝

m0，两者在速度远小于光速的条件下是统一的. v21－2c

4.经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同. 二、从宏观到微观

1.电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律. 2.经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界. 三、从弱引力到强引力

1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论.在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用.

判断下列说法的正误.

(1)洲际导弹的速度有时可达到6 000 m/s，此速度在相对论中属于高速.(×) (2)质量是物体的固有属性，任何时候都不会变.(×)

(3)对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增大而增大.(√)

(4)对于宏观物体的低速运动问题，相对论、量子力学与经典力学是一致的.(√)

(5)光线经过任何物体附近时都是沿直线传播的.(×)

一、从低速到高速

1.地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s，设在美国伊利诺斯州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，请思考：

(1)地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度呢？ (2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了还是减小了？

答案 (1)地球公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速. (2)加速后电子的质量比电子的静止质量增大了.

2.在经典力学和狭义相对论中，位移和时间的测量结果在不同的参考系中有何区别？ 答案 在经典力学中，同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是相同的；在狭义相对论中，同一过程的位移和时间的测量结果在不同参考系中是不同的.

1.低速与高速

(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.

(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速. 2.速度对质量的影响

(1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变.

(2)爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即m＝

m0，其中m0v21－2c

是物体静止时的质量，m是物体速度为v时的质量，c是真空中的光速.在高速运动时，质量的测量结果是与运动状态密切相关的. 3.速度对物理规律的影响

对于低速运动问题，一般用经典力学规律来处理.对于高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理. 4.位移、时间与参考系的关系

经典力学认为位移和时间的测量与参考系无关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同. 例1 关于物体的质量，下列说法不正确的是( )

A.在经典力学中，物体的质量是保持不变的

B.在经典力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在狭义相对论中，物体静止时的质量最小

D.在狭义相对论中，物体的质量随物体速度的增大而增大 答案 B

解析 在经典力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在狭义相对论中，v

由于物体的速度v不可能达到光速c，所以vc

m0v1－2

c

，可知选项C、

D均正确.

二、从宏观到微观

1.粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速.如图所示，经典力学是否适用于质子的运动规律？如何研究质子的运动规律？

答案 不适用.经典力学只适用于宏观低速运动，描述微观高速粒子的运动要用到量子力学. 2.如图所示，“黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体.它的密度极大，对周围的物质(包括光)有极强的吸引力，在研究“黑洞”时，经典力学还适用吗？如何研究“黑洞”问题？

答案 不适用.经典力学适用于弱引力问题，而“黑洞”问题属于强引力问题，经典力学不再适用，可以利用爱因斯坦的广义相对论研究“黑洞”问题.

经典力学与相对论、量子理论的比较 (1)区别

①经典力学适用于低速运动的物体；狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律. ②经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律.

③经典力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好；爱因斯坦的广义相对论能够解释强引力情况下的作用规律.

(2)联系

①当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别.

②当另一个重要常量即“普朗克常量”可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别.

③相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形. 例2 关于经典力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是( ) A.狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论 B.经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例

C.经典力学只适用于宏观物体的运动，量子力学只适用于微观粒子的运动 D.不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 答案 B

解析 相对论没有否定经典力学，经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形，选项A错误，B正确.经典力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，选项C、D错误. 例3 爱因斯坦的引力理论成就表现在( ) ①预言和发现了冥王星和海王星

②水星近日点旋进存在每百年43″的附加值 ③光线在经过大质量星体附近时会发生偏转现象 ④天体间的引力与半径的平方成反比 A.①② C.②③ 答案 C

解析 冥王星和海王星的轨道是根据万有引力定律和牛顿运动定律计算得出的，天体间的引力与半径的平方成反比是万有引力定律的内容，故①④错误，②③正确，应选C. 【考点】弱引力与强引力 【题点】对弱引力与强引力的理解

理解相对论和量子力学的两点注意：

(1)相对论和量子力学不是科学家的主观臆想，是经过实验证实的，相对论和量子力学所描述的现象是高速世界、微观世界确定存在的事实.

(2)理解相对论和量子力学需要增强对高速世界、微观世界的感性认识，跳出已有的对低速、宏观领域的固有思维和认识.

B.③④ D.①④

1.(从经典力学到量子力学发展的物理学史)(2017·浙江11月选考科目考试)获得2017年诺贝尔物理学奖的成果是( ) A.牛顿发现了万有引力定律 B.卡文迪许测定了引力常量 C.爱因斯坦预言了引力波 D.雷纳·韦斯等探测到了引力波 答案 D

2.(经典力学的适用范围)以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围是( ) A.低速、宏观、弱引力下的运动问题 B.高速、微观、弱引力下的运动问题 C.低速、微观、强引力下的运动问题 D.高速、宏观、强引力下的运动问题 答案 A

【考点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识 【题点】经典力学的认识

3.(经典力学、量子力学和狭义相对论)下列说法中正确的是( ) A.经典力学适用于任何情况下的任何物体 B.狭义相对论否定了经典力学

C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性 D.万有引力定律也适用于强相互作用力 答案 C

解析 经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，故A项错误；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，故B项错误；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律，故C项正确；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，故D项错误.

【考点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识 【题点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识

4.(经典力学与狭义相对论)关于经典时空观和相对论时空观，下列说法错误的是( )

A.经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的 B.相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系

C.经典力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题 D.当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别 答案 D

解析 经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，A、B正确.经典力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题，C正确.当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论没有区别，D错误.

【考点】经典力学、狭义相对论和量子力学的认识 【题点】经典时空观与相对论时空观的区别 5.(相对论质速关系)(多选)对于公式m＝

m0，下列说法中正确的是( ) v21－2c

A.式中的m0是物体以速度v运动时的质量

B.当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用 C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动 D.由于宏观物体的运动速度很小，故我们感觉不到质量的变化，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化 答案 CD

【考点】速度对质量的影响 【题点】速度对质量的影响