江苏省盐城市大丰区七年级数学上册 第4章 期末复习

一、知识点复习及例题选讲

知识点1 ：一元一次方程的概念

只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。 1、 下列方程中是一元一次方程的是____________________ (1) 5+3=8 (2)x－3<0 (3)3x—2 （4）

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1+3=x (5)2x－y=1 x(6)x=0 (7)x+2=10x (8)x+2x－x=5 (9)x－1＝3x 2、写一个以x＝ 1为根的一元一次方程 ． 3、当a=______时，关于x的方程4、方程

x23xa1的解为-2。 36xm1x4与方程(x16)6的解相同，则m的值为______。 2325、关于x的方程(m+2)x=6的解为自然数，则整数m的值为________。

|m|-1

6、已知关于X的方程（m-2）x+2=0是一元一次方程，则方程的解为= 知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）

例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ） （A）方程

2x110x11，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1． 36（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．

（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3． （D）方程9x＝－4，系数化为1，得x例2 解方程24． 9x5x1x． 63

知识点3 ：用方程表达实际问题

正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数，找出问题中的等量关系，再用数学符号表示出这个相等关系

例1 ⑴某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元 C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）x万元

⑵一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x

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⑶某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ _ ,由此可列出方程_________________________.

例2甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

例3李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？

例4某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。 （1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费. 若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。 (2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?

例5甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？

二、练习

1．方程x＋3＝3x－1的解为______．

2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____． 3．代数式1x的值等于3，则x＝________． 24．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是 。

2

5．若关于x的方程（k－1）x+x －1=0是一元一次方程，则k=_______________. 6．在下面方程中，变形正确的为（ ）

（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0 （2）由5－3x ＝ x＋7变形，得－2x＝2 （3）由

3x2变形，得3x＝14 （4）由4x＝－2变形，得x＝－2 7n22A．（1）、（3） B．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4） D．（1）、（2）、（4） 7．若xy A．

2和x2yn1是同类项，则n的值为（ ）

32 B．6 C． D．2 238．解方程 ⑴ 

⑶ 4(x0.5)x17 ⑷ 63(x) ⑸ ⑺

n210 ⑵ 3x32x7 3232 3112x15x1(x14)(x20) ⑹ 1 74362x1.63x31x85x147x1 ⑻ 630.30.63

9.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50

元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）

A．45%×(1＋80%)x－x＝50 B．80%×(1＋45%)x－x＝50 C．x－80%×(1＋45%)x＝50 D．80%×(1－45%)x－x＝50

10.甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万元？

11.汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？

12.甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km。

（1）若两车同时出发，多长时间相遇？

（2）如果A车行了1.5h后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？

13.甲、乙两车分别从相距120km的两地同时同向出发，乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。

14.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？