(必考题)高中物理选修一第四章《光》测试题(包含答案解析)(8)

一、选择题

1．(0分)[ID：127989]某同学想用以下方法测液体的折射率，取一个半径r1.2cm的薄软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度h1.1cm，这时从液面上方的各个方向向液体看，恰好看不到大头针，则下列说法正确的是（ ）

A．液体的折射率n1.1

B．光在液体中传播的速度是2.2108m/s C．液体发生全反射的临界角C满足sinCh rD．恰好看不到大头针的原因是发生了光的折射现象

2．(0分)[ID：127987]如图所示，一束白光从顶角为的棱镜的一个侧面AB以入射角1入射，经过三棱镜后，在光屏P上可得到彩色光带。则（ ）

A．三棱镜中的光束是白色的 C．三棱镜中的光束是平行光 失的是红光

3．(0分)[ID：127981]一种“光开关”的“核心区”如图虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，下列说法正确的是（ ）

B．三棱镜中的光束是彩色的

D．随着1的减小，P上的彩色光带中最先消

A．单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍 B．若不充入介质，则实现“开”功能

C．若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能 D．若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能

4．(0分)[ID：127979]如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是（ ）

A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的 B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹

C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大 D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同

5．(0分)[ID：127952]雨后的空气中有一水滴，太阳光射入后先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图所示，太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光。下面说法正确的是（ ）

A．遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射

B．当光线在水滴背面发生全反射时，我们看到的彩虹最为鲜艳明亮

C．a光线是紫光，b光线是红光

D．a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短

6．(0分)[ID：127949]关于甲、乙、丙三个光学现象，下列说法正确的是（ ）

甲：激光束通过双缝产生明暗条纹

乙：单色光通过劈尖空气薄膜产生明暗条纹

丙：激光束通过细丝产生明暗条纹

A．三个现象中产生的明暗条纹均为干涉条纹 B．甲中，双缝的间距越大，条纹间距越大

C．乙中，若被检查平面上有个凹陷，此处对应条纹会向右凸出 D．丙中，如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了 7．(0分)[ID：127948]下列说法正确的是（ ） A．全息照片的拍摄利用了光的衍射原理

B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小

C．较弱的声音也可以震碎玻璃杯，是因为玻璃杯和声波发生了共振

D．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比减小 8．(0分)[ID：127920]关于下列四图，以下说法正确的是( )．

A．甲图可能是单色光线形成的双缝干涉图样

B．在乙漫画中，由于光的折射，鱼的实际位置比人看到的要深一些

C．丙图为一束含有红光、紫光的复色光c，沿半径方向射入半圆形玻璃砖，由圆心O点射出，分为a、b两束光，则用同一装置做双缝干涉实验时，用a光要比用b光条纹间距更大

D．丁图是光从玻璃射入空气时的光路图，其入射角是60°

9．(0分)[ID：127919]为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如右图所示．已知水的折射率为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为

4，为3

A．

7r 3B．

4r 3C．

3r 4D．

37r 710．(0分)[ID：127911]如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（ ）

A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星 C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星 D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

11．(0分)[ID：127897]如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）

A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

12．(0分)[ID：127895]如图所示的4种明暗相间的条纹，是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（黑色部分表示亮纹）．则在下面的四个图中，哪个图是蓝光形成的干涉图样

A． B． C． D．

二、填空题

13．(0分)[ID：128075]如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

14．(0分)[ID：128072]一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束关于O点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，入射光束在AB上的最大宽度为R，距离O点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为________。若另一细光束在O点左侧垂直于AB从圆弧表面射入此玻璃

R，不考虑反射的情况，此光线从玻璃砖射出的位置与O2点的距离为________（计算结果保留两位有效数字）。

砖，细光束到O点的水平距离为

15．(0分)[ID：128052]在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故．如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_________(填“大”或“小”)．如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射．

16．(0分)[ID：128046]若一束由红光和紫光组成的复色光从A点以某一入射角θ射入横截面为半圆的介质，分成两束从圆弧面的C和D两点射出（C和D两点图中已标出），已知光从A到C的传播时间为t，则光从A到D的传播时间等于____．

17．(0分)[ID：128024]学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______， （2）图中P3、P4两位置中______（填“P3”或“P4”）处所对应的折射率大， （3）若保持∠AOF＝30°不变，用该装置能测量的最大折射率的值不超过________， 18．(0分)[ID：128009]如图，一束复色光垂直于玻璃直角三棱镜的AB面入射，经AC面折射后分成a、b两束，光束a与AC面的夹角为45°，光束b与AC面的夹角为30°，则a、b两束光在玻璃中的传播速度之比va:vb=______；若用a、b两束光分别照射同一双缝干涉装置的双缝时，______光束的干涉条纹间距较小。

19．(0分)[ID：128002]如图所示，三棱镜截面是边长为L=23cm的等边三角形，一束单色光与AB边成30°角斜射到AB边中点上，光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，再经过三棱镜折射后离开三棱镜。光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为θ=____；棱镜对这束单色光的折射率n=___。

20．(0分)[ID：127995]纳米科技是跨世纪新科技，将激光束宽度聚焦到纳米范围，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复. (1)这是利用了激光的_____________ A．单色性 B．方向性好 C．高能量 D．偏振性

(2)纳米科技是人类认识自然的一个新层次，1nm等于____________。

三、解答题

21．(0分)[ID：128166]如图所示，一个半径为R的半球形玻璃砖，O为球心，AB为直径，玻璃的折射率为n=2．

（i）一束细光线从AB上O′点沿垂直底面向上射入半球形玻璃砖，OO'=在玻璃砖中的射出点到O点的距离；

（ii）一束平行光从下表面沿垂直底面向上射入玻璃砖，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束的最大横截面积为多少？

3R，求此光线2

22．(0分)[ID：128165]如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。点光源B发出的一束光线BD，从玻璃球体的D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c。则： （1）求此玻璃的折射率n；

（2）改变B发出的光线方向，使光线恰好在B、D间的某一点M（图中未画出）发生全反射，求M点到B点的距离；

（3）改变B发出的光线方向，经过两次全反射后恰好射到A点，画出光路图，并求光从B点传播到A点所用的时间t。

23．(0分)[ID：128152]如图所示为检测液面变化的装置示意图，在液面上方固定一个平板，在液面底部铺一个平面镜，在平板的A点固定一个激光笔，激光笔与板成45°角向液面发射一束激光，经液面折射和平面镜反射后再照射到平板的另一侧，液体对激光的折射率为2。

(1)求激光射入液面后的折射角；

(2)若液面下降高度为x，求照射到平板右侧光点的移动距离与液面下降高度x的关系式。

24．(0分)[ID：128148]如图为三棱镜ABC的截面图，∠A=70°，入射光线垂直于AC射入棱镜，已知该光在玻璃与空气的界面处发生全反射的临界角为45°，光在真空中传播速度为c。求：

（1）光线在三棱镜中传播的速度；

（2）光线第一次从三棱镜射入空气时的折射角。

25．(0分)[ID：128147]半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两平行红光沿截面射向半圆柱体的矩形表面，光线1的入射点为O，光线2的入射点为A，已知该玻璃对红光的折射率为3：

R，求两光线经两次折射后的交点与O点的距离； 2(2)若光线2恰好不能从柱面射出，求OA的长度。

(1)若OA的长度为

26．(0分)[ID：128124]如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆，圆心为O；光线从AB面上的M点入射，入射角i＝60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度为l＝6

cm，真空中的光速c＝3.0×108 m/s．求：

(ⅰ)透明材料的折射率n；

(ⅱ)光从M点传播到O点所用的时间t．

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．A

二、填空题

13．偏小 14．

15．小于大b【分析】根据偏折程度可确定折射率大小关系由可分析出光线在冰晶中传播速度的关系；根据知单色光b的临界角大小关系从而判断更容易发生全反射的光； 16．t【分析】作出光路图根据求两种色光在玻璃中的速度；由几何知识求得光在玻璃通过的路程即可得到光在玻璃传播时间的表达式即可得到从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC 17．P42 18．∶b 19． 20．BC

三、解答题 21． 22． 23． 24． 25． 26．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．B 解析：B

C．由题意可知，大头针在液体中发生全反射时的光路图如图所示，则有

tanC解得

r1.21 h1.1C45

所以液体发生全反射的临界角C满足sinCA．根据

2，则C错误； 2sinC解得

1 nn2 所以A错误； B．根据

c3.0108v2.2108m/s

n2所以B正确；

D．恰好看不到大头针的原因是发生了光的全反射现象，所以D错误； 故选B。

2．B

解析：B

ABC．因为各种色光对棱镜的折射率不同，所以入射角相同时，折射角不同，所以棱镜中的光束是彩色的，棱镜中的光束是不平行的。AC错误，B正确；

D．随着1的减小，在AC面上入射角逐渐增大，因为紫光的临界角最小，所以P上的彩色光带中最先消失的是紫光。D错误。 故选B。

3．C

解析：C A．根据公式可知

vc nvf

频率不变，波长变为原来的三分之二，A错误；

B．单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45 ，根据全反射的条件，临界角为

sinC122 sin45n32不充入介质，即发生全反射，光不可以通过2，实现“关”功能，B错误；

CD．由光密进入光梳，可能发生全反射，可能无法进入2，处于关状态，从光疏进入光密，不会发生全反射，则一定处于开状态，C正确D错误。 故选C。

4．A

解析：A

A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确； B．干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误； CD．光波的干涉条纹的间距公式

Δxl d入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故CD错误； 故选A。

5．D

解析：D

AC．a、b两种光在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a光的折射角大于b光，根据折射定律可知，a光的折射率小于b光，所以a是红光，b是紫光，a光的波长大于b光，遇到同样的障碍物时，a光更容易发生明显的衍射现象，故A、C错误；

B．当光线在水滴背面发生全反射时，仍然有些不同颜色的光要相交重合，所以此时看到的彩虹并不鲜艳，故B错误；

D．令太阳光在水滴表面发生折射现象时，a光的折射角为，b光的折射角为，则球形水滴的半径为R，所以a光在水滴中的传播路径长为

xa4Rcos

b光在水滴中传播的路径长为

xb4Rcos

因为，所以有

xaxb

又因为光在介质中的传播速度为

v因为nanb，所以

c nvavb

光在水滴中的传播时间为

tx v所以a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短，故D正确； 故选D。

6．D

解析：D

A．丙为衍射条纹，故A错误； B．根据单色光双缝干涉间距公式

xL d双缝的间距越大，条纹间距越小，故B错误；

C．乙中，若被检查平面上有个凹陷，则此处光程差变大，会提前出现亮条纹，所以条纹会向夹角处弯曲，即此处对应条纹会向左凸出，故C错误；

D．衍射条纹的宽窄与狭缝的宽窄有关，狭缝越窄，条纹越宽，即如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了，故D正确。 故选D。

7．C

解析：C

A．全息照片的拍摄利用了光的干涉原理，故A错误；

B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故B错误；

C．玻璃杯也在振动，有其固有振动频率，当声波频率和玻璃杯振动的固有频率相同时，发生共振，可以震碎玻璃，故C正确；

D．根据多普勒效应可知，鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与该波源的频率相比增大，故D错误。 故选C。

8．B

解析：B 【解析】

中央条纹宽，是单缝衍射的图样．故A错误．光从空气射入水中发生折射时，入射角大于折射角，鱼的实际位置比人看到的要深．故B正确．紫光的折射率比红光大，相同入射角，当光从玻璃射入空气时，紫光的折射角大，a光束是紫光，b光束是红光．红光的波长长，干涉条纹间距大．故C错误．光从玻璃射入空气里时入射角小于折射角，故其入射角是30°．故D错误；故选B．

9．A

解析：A

只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，

根据几何关系有

sinC所以

rr2h213 n4h故A正确，BCD错误； 故选A． 【点睛】

7r 3以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解即可．

10．A

解析：A 如图所示

枯井中的青蛙看到井外的范围，可根据光的直线传播确定。而外界光线斜射到水面时，入射角大于折射角，根据光线可逆性，故水井中的青蛙看到的范围超出光直线传播看到的范围，即水井中的青蛙看到井外的范围较大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星。 故选A。

11．D

解析：D

A．小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可以看到小球，选项A错误；

B．由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角时，光会发生全反射，故球所发的光

不是从水面任何区域都能够射出的，选项B错误；

CD．光从水中进入空气后频率不变，由于折射率变小，故光的传播速度变大，选项C错误，D正确．

12．A

解析：A 【解析】

试题分析：干涉图样的条纹间的距离都是相等的，衍射时最中间的条纹最粗，向两旁依次变细，故A、C是干涉图样，B、D是衍射图样；又由于红光比蓝光的折射率小，频率小，而光速不变，所以红光的波长较长，则蓝光波长较短，所以蓝光形成的干涉图样条纹间的距离较小，所以A是蓝光形成的干涉图样，该题选A． 考点：干涉与衍射图样．

二、填空题 13．偏小 解析：偏小 [1]如图所示

虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据

n可知折射率偏小。

sini sinr14．

0.26R

[1][2]恰好都能从圆弧表面射出，由几何关系可得

sinC则

11 2nn2

垂直于AB从圆弧面射入玻璃砖，由几何关系可知，入射角

i30

由折射定律可得

n化简代入数据解得

sini sinrsinr0.25

设射出位置到入射点的水平距离x，由正弦定理可得

xsinr射出位置到O点的距离为

R sinr3x2R0.26R15．小于大b【分析】根据偏折程度可确定折射率大小关系

135由可分析出光线在冰晶中传播速度的关系；根据知单色光b的临界角大小关系

从而判断更容易发生全反射的光；

解析：小于 大 b 【分析】

根据偏折程度可确定折射率大小关系，由v根据sinCc可分析出光线在冰晶中传播速度的关系；n1知单色光b的临界角大小关系，从而判断更容易发生全反射的光； n解：光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色b光偏折较大，单色a光偏折较小，所以此冰晶对a光的折射率小于b光的折射率； 根据vc可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大； n根据sinC1知单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射． n16．t【分析】作出光路图根据求两种色光在玻璃中的速度；由几何知识求得光在玻璃通过的路程即可得到光在玻璃传播时间的表达式即可得到从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC

解析：t 【分析】

作出光路图，根据v程，即可

得到光在玻璃传播时间的表达式，即可得到从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC． 根据光路图，作界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角为θ，折射角分别为θB、θC 连接OB、OC．

c求两种色光在玻璃中的速度；由几何知识求得光在玻璃通过的路n

由折射定律得nBsinsin，nC sinBsinCcnBcnC光在圆柱体中的传播速度分别为 vB= ，nC=

sinBsinC 由上可得 vBvC已知tdsinCdsinBt，C

vBvC解得 tC=t 【点睛】

解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要用运用数学知

识分析几何光学的意识和能力．

17．P42

解析：3 P4 2

试题分析：（1）OP3与OC的夹角为30°，则入射角为60°，根据折射率定律

nsin3， sin（2）P4位置的入射角大，在折射角一定的情况下，故折射率就大． （3）入射角和折射角相等，则折射率为1．

（4）当发生全反射时，为所能测量最大折射率，故为2 考点：考查了光的折射

点评：对于折射定律应用时，要注意公式n射．

sinr的使用条件是光从真空射入介质发生折sini18．∶b

解析：3∶2 b

sin45 sin[1]根据折射轨迹可知

nanb所以

sin60 sinna2 nb3有根据公式

v所以速度之比为3∶c n2。

[2]根据双缝干涉公式可知

xl d所以，a光折射率小，频率低，波长大，干涉条纹间距较大，所以b光较小。

19．

60 3

[1]如图所示，由于光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，可知光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为

23060

[2]折射率

sin60n3 sin30根据

v可得

c n3108vm/s3108m/s20．BC

3解析：BC 109m

(1)[1]激光用于医疗卫生，修复人体器官及对DNA分子修复等，是因为激光有非常好的方向性和非常高的能量 故选BC；

(2)[2]纳米是长度单位，波长经常用纳米作单位，1nm109m。

三、解答题 21．

R23(i) R ；(ii)

22【分析】

根据题意，画出光线的反射图，再根据全反射条件、反射定律和几何关系即可求解。

（i）设全反射的临界角为C，由全反射条件有sinCC=45°

1解得： n设光线从O′点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系得：

α =60° >C

所以光线在玻璃砖内会发生全反射，光路如下图所示，由反射定律和几何关系得：

OGOO'3R 2射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达O′点射出。

（ii）在O点左侧取一点E，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于临界角C，则半径为r＝OE的圆形区域内的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如下图所示，由几何关系得：

rOERsinC

解得：

r则最大面积为：

2R 2sr2R22

【点睛】

考察全反射的条件、反射定律和折射定律的运用。

22．

26R；（3）光路图如图所示，333R c（1）3；（2）；t=（1）如图所示

已知∠ABD＝30°，则有

∠ODB＝30° ∠AOD＝60°

出射光线平行于AB，可知D点的折射角为60° 玻璃的折射率

n=

解得

n=3 （2）恰好在M点发生全反射，如图所示

sin60 sin30

则∠BMO为临界角，即

sin∠BMO=

由几何关系可得

BM=2Rcos∠BMO

联立可得

BM=（3）设光在玻璃中的传播速度为v，有

v=

光路图如图所示

1 n26R 3c n

根据几何关系可知光程

s=3R

光从B点传播到A点所用的时间为

t23s2x (1)30°；(2)3(1)如下图所示为激光的光路图

S33R23． vc

由折射定律

n得

sini sinrr30

(2)设平板到液面的高度为h，液面的深度为H，有

PO1h

MO2tanr H由对称性可得

MO2NO2 O3Qh

AB1PO1MO2NO2O3Q

即

AB12h23H 323(Hx) 3同理，当液面下降高度为x时，平板到液面高度为h+x，液面深度为H-x，则有

AB22(hx)由

sAB2AB1

得

23s2x24． 32c；（2）45° 2（1）根据

（1）

sin45°=

可得玻璃对该光的折射率

n=2 由

n=

解得光线在三棱镜中传播的速度

1 nc vc2c= 22（2）画出光在三棱镜传播的光路图，如图所示

v

光线先射到AB面上，入射角i1=70°，大于全反射的临界角45°，故光线在AB面上发生全反射，光射到BC面上，入射角i2=50°，大于全反射的临界角45°，故光线在BC面上发生全反射，光线第二次射到AB面上时，入射角i=180°－20°－40°－90°=30°，小于全反射的临界角45°，故光线从三棱镜AB面射入空气，由折射定律

sinr=n sini解得r=45°

25．

3R 3(1)如图所示，30

(1)3R；(2)

根据

n可得

sin sin60

交点与O点的距离为

OB2Rcos3R

(2)光线2恰好不能从柱面射出时，入射角等于临界角C，则有

sinC因此有

OARsinC1 n3R26． 37 (ⅱ)3.5×10－10 s 2【分析】

(ⅰ) 由题意可知考查折射、全反射规律的应用，根据光的折射、全反射规律计算可得． (ⅰ)

在AB界面，设折射角为r，由折射定律可得

nsini sinr在BC界面，设入射角为C，刚好发生全反射，则有

sinC由几何关系可得r+C=90°，则sinC=cosr

1 n7． 2(ⅱ) 由几何关系可得

联立可得折射率n=OM光在介质中传播速度设为V，则有

l sinCC Vn=光从M点传播到O点所用的时间t tOM V－10

联立代入数值可得t= 3.5×10【点睛】

s

光发生全反射的条件：(1) 光从密介质射入光疏介质 (2) 入射角大于等于临界角．两个条件同时满足才能发生全反射，根据折射定律和几何关系计算可得．