四．业务分析题：
1. 某企业2010年上半年的机器维修成本资料如表2---17所示。 表2—17 某企业2010年上半年的机器维修成本资料 月份 机器小时（小时） 总成本（元） 要求：
（1） 根据上述资料，采用高低点法分解该企业维修成本，并写出维修成本的数学模型。 （2） 根据上述资料，采用回归直线法分解该企业维修成本，并写出维修成本的数学模型。
1 12000 26000 2 13000 24000 3 11000 25000 4 15000 27000 5 9000 22000 6 8000 22000 解：（1）从资料可以看出，最高点是月份，其维修机器小时和维修成本分别为15000小时和27000
元；最低点是6月份，其维修机器小时和维修成本分别为8000小时和22000元。 则：
单位变动成本（b）=（27000-22000）/（15000-8000）=0.7143（元） 固定成本(a)=（27000-0.7143*15000=16286（元） 维修成本的数学模型为： y=16286+0.7143x
（2）回归直线法数据表如表1所示。
表1 回归直线法数据表
月份 业务量x （千机器小时） 1 2 3 4 5 6 n=6 12 13 11 15 9 8 68 维修成本y （ 千元） 26 24 25 27 22 22 146 312 312 275 405 198 176 1678 144 169 121 225 81 64 804 xy x2 b=(nΣxy—ΣxΣy)/[nΣx2—(Σx) 2]=(6*1678-68*146)/(6*804- 682)=0.7(元)
a=(Σy—bΣx)/n=(146-0.7*68)/6=16.4(千元) 维修成本的数学模式为：y=16400+0.7x
1
2. 某企业生产A、B、C三种产品，有关资料如表3—33所示。 表3—33 A、B、C三种产品的相关资料
项目 A B C 销售量 1000 3000 5000 单价 800 300 60 单位变动成本 500 165 45 假定该企业固定成本为468000元，采用加权平均法进行多种产品的本量利分析。 要求：
（1） 计算保本点、安全边际和经营杠杆。
（2） 如果根据市场调查A产品的产销量加为1500件，并且追加固定成本12500元，其他条件
假定不变，则其保本点是多少？
解：（1）A、B、C相关资料如表13所示。
表13 A、B、C相关资料
项目 A B C 合计 销售量 1000 3000 5000 单价 800 300 60 单位变动成本 500 165 45 边际贡献率 37.5% 45% 25% 销售收入 800000 900000 300000 2000000 销售比重 40% 45% 15% 100% 加权平均边际贡献率=37.5%*40%+45%*45%+25%*15%=39% 综合保本点销售额=468000/39%=1200000（元） 安全边际额=2000000—1200000=800000（元） 经营杠杆系数=1+468000/(800000*39%)=2.5
（2）A、B、C香港资料如表14所示。 项目 A B C 合计 销售量 1500 3000 5000 单价 800 300 60 单位变动成本 500 165 45 边际贡献率 37.5% 45% 25% 销售收入 1200000 900000 300000 2400000 销售比重 40% 37.5% 12.5% 100% 加权平均边际贡献率=37.5%*50%+45%*37.5%+25%*12.5%=38.75% 综合保本点销售额=（468000+12500）/38.75%=1240000(元)
2
3. 某公司第一季度销售量为：一月份200件，二月份300件，三月份400件。单位产品售价为20元，货款当月收回60%，其余第二个月收回。一月份可收回上年末货款2500元。每月产品期末存货量保持下月销售量的40%，上年末存货量为200件，预计四月份销售量为600件。
要求：根据上述资料分别编制销售预算与生产预算。
解：
销售预算
项 目 预计销售量（件） 单位售价 预计销售收入 年初应收账款 预计现金收入 一月销售收入 二月销售收入 三月销售收入 现金收入合计 生产预算
项目 预计销售量（件） 加：预计期末存货量（件） 减：预计期初存货量（件） 预计生产量（件）
3
一月 200 20 4000 2500 2400 4900 二月 300 20 6000 1600 3600 5200 三月 400 20 8000 2400 4800 7200 合计 900 20 18000 2500 4000 6000 4800 17300 一月 200 120 200 120 二月 300 160 120 340 三月 400 240 160 480 合计 900 240 200 940 4. 某产品的计划产量为400件，其有关资料如下： （1） 标准成本：
直接材料（30*1） 30元 直接人工（5*2） 10元 变动制造费用（5*3） 15元 固定制造费用 10元 单位成本 65元
（2） 实际产量为480件，实际成本如下：
直接材料（17280*1.2） 20736元 直接人工（2160*2.5） 5400元 变动制造费用（2160*2.8） 6048元 固定制造费用 3600 总成本 35784元
要求：计算各项成本差异（固定制造费用差异用三差异分析法）。
解：产品成本总差异=35784—480*65=4584（元）（超支）
（1） 直接材料成本差异=20736—480*30=6336（元）（超支） 其中：材料用量差异=（17280—480*30）*1=2880（元）（超支） 材料价格差异=（1.2—1）*17280=3456（元）（超支） （2） 直接人工成本差异=5400—480*10=600（元）（超支） 其中：人工效率差异=（2160—480*5）*2=—480（元）（节约） 工资率差异=（2.5—2）*2160=1080（元）（超支） （3） 变动制造费用差异=6048—480*15=—1152（元）（节约）
其中： 变动制造费用效率差异=（2160—480*5）*3=—720（元）（节约） 变动制造费用耗用差异=（2.8—3）*2160=—432（元）（节约） （4） 固定制造费用差异=3600—480*10=—1200（元）（节约）
其中： 固定制造费用效率差异=（2160—480*5）*4000/(400*5)=—480（元） 固定制造费用预算差异=3600—4000=—400（元）（节约） 固定制造费用能力差异=（400*5—2160）*2=—320（元）（节约） 成本总差异=6336+600—1152—1200=4584（元）（超支）
4
5. 某公司旗下第一分公司2010年6月的预算数据如下：（单位：元）
流动资产 400000 非流动资产 600000 总资产 1000000 每月产量 200000个 目标ROI 30% 固定成本总额 400000 单位变动成本 4 要求：
（1） 计算为达到30%的目标ROI的最小单位售价。
（2） 根据要求（1）的计算结果，才有杜邦利润分析的方法分析影响ROI的两个因素。 （3） 分公司经理的奖学金占其剩余收益的5%，试用要求（1）中的售价计算该经理2010
年6月的奖金。该公司规定的最低报酬率为12%。
解：
（1） 目标营业利润=30%*1000000=300000（元） 设P=售价
200000P—200000*4—400000=300000（元） 得出：P=7.5（元）
（2） 根据杜邦利润分析的方法，投资报酬率还可按其构成因素分解为如下计算公式：
投资报酬率
=经营资产周转率*销售利润率
=（1500000/1000000）*(300000/1500000) =1.5*0.2=30%
（3） 剩余收益=营业利润—经营资产*规定的最低报酬率 =300000—0.12*1000000=180000（元） 分公司经理的奖金=180000*5%=9000（元）
5
销售收入 经营资产
*
营业利润 销售收入
* 100%
五、案例题
1. 某化学品公司为了维持产品在市场中的地位，聘用了一些擅长市场推广及生产决策的产
品经理。其中一种化学制品的资料如下：原材料及其他变动生产成本为30元/千克，固定制造费用每月为450000元，售价为50元/千克。
公司报告显示，9月份的销售比8月份多了14000千克，产品经理预期9月份的利润会
比8月份多出280000元，但是将8月份和9月份的财务业绩作比较是，产品经理发觉实际利润从8月份的170000元下降至9月份的120000元，共下降了50000元。
该公司是采用完全成本法并按每月预计产量30000千克来分摊固定制造费用的。任何过
低或过高分摊的固定制造费用将于发生当月在损益表中列支。 要求：
（1） 列示该产品在8月份和9月份的生产、销售和存货水平，并计算出8月份和9
月份的利润。
（2） 解释实际利润下降50000元和产品经理预期的280000元利润增加之间的差额
330000元是如何产生的。
（3） 讨论在一般情况下，完全成本法以及过低或过高固定制造费用分摊的明细资料
的实用性。可参考（1）和（2）部分的答案来作答。
解：
8月 9月 期初存货量（千克） 10000 22000 加：产量 34000 26000 减：销量 （22000） （36000） 期末存货量（千克） 22000 12000 8月 9月 销售收入（元） 1100000 1800000 销售成本（元）
期初存货成本 450000 990000 加：本期生产成本
变动生产成本 1020000 780000 固定制造费用* 510000 390000* 减：期末存货成本 （990000）* （540000） 多/少分配的固定制造费用* （60000）* 930000 60000* 1680000
6
利润（元） 170000 120000 注：两个*相加应等于450000元。
每月产品成本=材料、人工、变动制造费用+固定制造费用 =30+450000/30000 =30+15=45（元/千克）
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