资本资产定价模型(2)

（三）资本资产定价模型和证券市场线 资本资产定价模型 第三章++价值评估基础

表达形式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf） 式中： R是第i个股票的必要报酬率； Rf是无风险报酬率（通常以国库券的报酬率作为无风险报酬率）； Rm是平均股票的必要报酬率（指β=1的股票的必要报酬率，也是指包括所有股票的组合即市场组合的必要报酬率）； 在均衡状态下，（Rm-Rf）是投资者为补偿承担超过无风险报酬的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。 证券市场线 证券市场线就是关系式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线。 （1）纵轴为必要报酬率，横轴则是以β值表示的风险。 （2）无风险证券的β=0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距。 （3）证券市场线的斜率[△Y/△X=（Rm-Rf）/（1-0）]表示风险厌恶感的程度。一般来说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，风险资产的必要报酬率越高。反之亦然。 （4）投资者的必要报酬率取决于三个因素： 市场风险，无风险报酬率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。 （5）预计通货膨胀提高时，无风险报酬率会随之提高，进而导致证券市场线向上平移。风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率。（后图说明） 【手写板】

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财务成本管理（2019）考试辅导 第三章++价值评估基础

【例题•单选题】证券市场线可以用来描述市场均衡条件下单项资产或资产组合的期望收益与风险之间的关系。当投资者的风险厌恶感普遍减弱时，会导致证券市场线（ ）。（2013年） A.向上平行移动 B.向下平行移动 C.斜率上升 D.斜率下降 【答案】D 【解析】证券市场线在纵轴上的截距是无风险报酬率，只要无风险报酬率不变，就不会引起证券市场线向上或向下的平行移动，选项A、B错误；证券市场线的斜率（Rm-Rf）表示投资者的风险厌恶程度。一般来说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，风险资产的必要报酬率越高，反之亦然，选项D正确，选项C错误。 【例题•多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ ）。（2009年） A.β系数可以为负数 B.β系数是影响证券报酬率的唯一因素 C.β系数反映的是证券的系统风险 D.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低 【答案】AC 【解析】根据β系数的定义式，其符号与相关系数的符号相同，相关系数在-1至+1之间取值，β系数可以为负号，选项A正确；根据资本资产定价模型，影响证券必要报酬率的因素有无风险报酬率、平均股票的必要报酬率和贝塔系数，选项B错误；β系数反映的是证券的系统风险，选项C正确；投资组合的β系数等于各单项资产的β系数的加权平均数，即组合β系数会在最高和最低β系数之间，选项D错误。 【手写板】 A 50% 1 B 50% 2 组合β系数=50%×1+50%×2=1.5 【例题•计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在给定的表格中，并列出计算过程）。（2003年） 证券名称 无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 【解析】 证券名称 期望报酬率 标准差 与市场组合的相关系数 贝塔值 期望报酬率 ？ ？ 0.22 0.16 0.31 标准差 ？ 0.10 ？ 0.15 ？ 与市场组合的相关系数 ？ ？ 0.65 ？ 0.2 贝塔值 ？ ？ 1.3 0.9 ？

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无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票 0.025 0.175 0.22 0.16 0.31 0 0.10 0.2 0.15 0.95 0 1 0.65 0.6 0.2 第三章++价值评估基础

0 1 1.3 0.9 1.9 提示：无风险资产与市场组合不相关，标准差、相关系数和贝塔值均为0。市场组合贝塔值为1，相关系数为1。 【手写板】 β=r×σi/σm 1.3=0.65×σi/0.1，σi=1.3×0.1/0.65=0.2 0.9=r×0.15/0.1，r=0.6 0.22=Rf+1.3×（Rm-Rf）① 0.16=Rf+0.9×（Rm-Rf）② 0.06=0.4×（Rm-Rf） （Rm-Rf）=0.06/0.4=0.15，Rf=0.025，Rm=0.175 0.31=Rf+β×（Rm-Rf），Rf=0.025，（Rm-Rf）=0.15，β=1.9 β=r×σi/σm=1.9 （四）重要概念的区分 1.证券市场线和资本市场线的区别 描述内容 测度风险 的工具 适用范围 投资人对待风险的态度与斜率的关系 【例题•单选题】下列关于投资组合的说法中，错误的是（ ）。（2011年） A.有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述 B.用证券市场线描述投资组合（无论是否有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态 C.当投资组合只有两种证券时，该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值 D.当投资组合包含所有证券时，该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差 【答案】C 【解析】只有相关系数等于1时，在只有两种证券的投资组合中，该组合收益率的标准差才等于这两种证券收益率标准差的加权平均值。选项C错误。 2.必要报酬率和期望报酬率的区别与联系 定义 必要报酬 也称最低要求报酬率，是指准确反映预期未来现金流量风险的报酬期望报酬率 是使净现值为零的报酬率 证券市场线 在市场均衡条件下单项资产或资产组合（不论是否已经有效地分散风险）的必要报酬率与风险之间的关系。 单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。 单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险） （Rm-Rf） 市场整体对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。 资本市场线 描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。 整个资产组合的标准差。 只适用于有效组合 斜率：（Rm-Rf）/σm 投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合，也不影响斜率。

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率，是等风险投资的机会成本 第三章++价值评估基础

投资者行为的决定 以股票投资为例： （1）当期望报酬率＞必要报酬率时，表明投资会有超额回报，投资者应购入股票； （2）当期望报酬率＜必要报酬率时，表明投资无法获得应有回报，投资者应卖出股票； （3）当期望报酬率=必要报酬率时，表明投资获得与所承担风险相应的回报，投资者可选择采取或不采取行动。 【注】在完美的资本市场上，投资的期望报酬率等于必要报酬率。 （五）资本资产定价模型的假设 1.所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。 2.所有投资者均可以无风险报酬率无限制地借入或贷出资金。 3.所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。 4.所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。 5.没有税金。 6.所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。 7.所有资产的数量是给定的和固定不变的 有志者事竟成，破釜沉舟百二秦关终属楚！

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