GPS桥梁平面控制网的坐标转换

弟２９森第１期２００６卑２月　　测绘与空间地理信息　　　　　　　　ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬ　ＩＮＦＯＲＭＡ刀口八ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．　２９，ＦｅｂＮ２ｏ０．　０１６ＧＰＳ桥梁平面控制网的坐标转换（１．北京交通大学土建学院，　　　　　　　　　　　　　　　　　　北京１０００４４；　２．铁一倪兰州分院，甘肃兰州７３８０００）沈明明’，杨松林，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，金立新，摘要：针片桥梁施工控制网建立的特点，详细介绍了利用工程椭球进行高斯投影的一种实用ＧＰＳ坐标转换方法，并通过天兴洲大桥ＧＰＳ拉制网的实例，证明了这种转换方法的可靠性。关键词；ＧＰＳ；控制网；坐标转换中图分类号：Ｐ２２８．　４文献标识码：Ｂ文章编号：１６７２一５８６７（２００６）０１一００８８一０２ＧＰＳ　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ＢｒｉｄｇｅＨｏｒｉ　　　　　　　　　　　　ｚｏｎｔａｌ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ＮｅｔｗｏｒｋｓＳ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＨＥＮ　Ｍｉｎｇ－ｍｉｎｇ＇，　ＹＡＮＧ　Ｓｏｎｇ－ｔｉｎ＇，ＪＩＮ　Ｌｉ－ｘｉｎ＇（　１．　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，　Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙ，　ｔＢｅｉｊｉｎｇ　１０００４４，　Ｃｈｉｎａ；　２．　ｌａｎｚｈｏｕ　Ｂｒａｎｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ　　　　　　　　　　　　　Ｔｈｅ　Ｆｉｒｓｔ　Ｓｕｒｖｅｙ＆Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｒａｉｌｗａｙ，Ｉ．ａｎｚｈｏｕ　７３８０００，　Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ　ｏｆ　ＧＰＳ　ｂｒｉｄｇｅ　ｃｏｎｔｏｒｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ，　ａｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ，　ｗｈｉｃｈ　ｕｓｅｓ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ　ａｓ　ｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｇａｕｓｓ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ．　Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｏ＃　ＧＰＳ　ｃｏｎｔｏｌ　ｒｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｆｏｒ　Ｔｉａｎｘｉｎｇ－ｚｈｏｕ　Ｂｒｉｄｇｅ，　ｔｈｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｈａｖｉｎｇ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ二ＧＰＳ；　ｃｏｎｔｏｒｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ；　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　　　　＿，＿”Ｊ’曰在利用ＧＰＳ进行工程测量时，为了和我国传统的地　　　　以下２种：ｌ）　３维坐标转换。将ＧＰＳ接收机给出的大地坐标Ｂ，Ｌ，Ｈ（基于ＷＧＳ－８４椭球）转换成ＢＪ－５４大地坐标面网保持一致，往往需要将ＧＩ‘的ＷＧＳ－－－９４坐标与北Ｂｕ，与、凡或者西安８０坐标下的Ｂ，ｏ　，Ｌａ，几。再通过高京－５４坐标或者西安－８０坐标进行转换。我国使用的是北京一５４坐标和西安一８０坐标，且平面系统与高程系统是彼此独立的。平面系统以克拉索夫基椭球或ＩＵＧＧ７５斯投影变换成ＢＪ－５４平面直角坐标ｘ，ｙ，ｈ；布尔沙（Ｂｕｒ－ｓａ）模型、莫洛金斯基（Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ）模型以及武汉大学（原武汉）模型都是这一类的转换模型，它一般要求最少３个椭球为参考椭球，投影方式为Ｇａｕｓ，投影；高程系统则采用的是正常高系统，正常高加上高程异常（Ｈ＝ｈ＋约等于大地高。公共点。２）　２维坐标转换。在小而积范围内，由于欧拉角很小（（１＂一２－）可以忽略欧拉角影响的差异，即认为１９５４坐差分ＧＰ　　Ｓ观测值得到的是基线向量，在ＷＧＳ－８４坐标系与ＷＧＳ　－８４坐标系相平行，同时，考虑大地高和水准Ａｆ．＊ｔｏ｝　ＰｔＲｉＥｏ　ｆ９Ｗ＇ｌｉＡ￥５｝，　Ｇｋ３，ＰＡＳ３ｔｎ　ＡＩ４ｉＷ－ｆｊＭＧ｝ｊＳ￥－ｒ＾８，　４　Ｐ　３　　Ｖ　　　　＾Ｉ｝ｋｊ　Ｇ－ＡＰ４Ｓ＊ｘ　　ｆ１７＃ｆＴ３３　　　Ｒｌ１　－Ｏｌ｝１一Ｍ３　　一Ｐ＊Ｇ－ＡＳＭ－ｆ８ｔ４　．　Ｍ４Ｒ９ＡＧ）ＰＭＳｊ＃Ｍ｝Ａ　＃ｈＶｏ　ＩＲ，ｆＮ　Ｖｋ１Ｐ４，Ｍ　ｕｒｊ｝，＊ＡＪ　ｔｆＡｊｎ　Ｗｆ７ＧＷＳ８Ｇ－Ｓ　，Ｌ８－４，８　Ｈ－Ｔ４（ＭｈＡｉｆｊ　型、小。一二－１－・・一＿・－－不－。、－理・“－少一直角坐标ｘ＆、ｙ　而再将、．Ｙｅａ转换成ＨＩ　－５ａ平面直角梁施工所在的平面和高程系统上来。，一］＿，．二。，。，，。．，二二。‘二小・坐标二、，．。Ｙ（基于克拉索夫斯基参考椭球），石，奋藕＊＋，奋、瓜，，、１坐标转换的２种基本方法以及桥梁施工泊Ｉ曰的结士络占一’￣『一‘’“一’一”‘州将ＷＧＳ－８４坐标变换为工程独立坐标的方法一般有　　　　为了求解７个参数，至少需要３个已知在２个坐标系中的坐标公共点，即要知道公共点在２个坐标系中的大地点的平面位置和正常高虽然能精确测定，而想精确测定高，以便计算他们的空间直角坐标。但是在许多情况下，收稿日期；２００５　－０７　－０６作者简介：沈明明，男，北京交通大学摄影测量与遥感专业硕士研究生。第６期沈明明等二ＧＰＳ桥梁平面控制网的坐标转换高程异常则有困难。此外，桥梁施工控制网是一种施丁控制测量网，有其自己的特点：１　　　　）施工控制网多采用独立坐标系。Ｌ二二ｒｔａｎ（于）　　　　２）工程控制网的基准面为某一高程的重力水准面，而不是椭球面。由于控制网的范围较小，实际应用中一般将控制网的基准面视为平面。３）水平角和距离测量均是以垂线为准，而不是以椭　　　　球的法线为准。由于我们的平面坐标系统和高程系统属于２个不同　　　　，二・・ｃ…／ｒ［ａｎ＇　　　　Ｚ　＋　ＸＮ＇　ｅ＇＋－ｓｉ］ｎＡ８１其中，Ｎ二一兰一　　　　　　　　Ｊ卜ｅ＇ｓｉｎ＇Ｒ式中，ａ和。２为椭球元素，Ｎ为卯酉圈半径口　　　　３）求出各点的经度和纬度后，可以用下式将各点投影到高斯平面上，转换成平面坐标。的系统，高程系统比较简单且较易获得。所以在桥梁工程施工控制时更关心的是平面坐标的精度。所以ＧＰＳ桥梁工程控制网的布设过程中更常用的方法是将ＧＰＳ３维数据转换为２维数据。“高斯投影川”就是比较适合工程控制网的一种转换方法。但在将大地坐标转换为高斯平面坐标时，不可避免　　　　二Ｘ＋２　Ｎｃｏｓ＇Ｂｄ＇＋｝Ｎｃｏｓ｀Ｂ（，一ｔ＇＋　９　７＇＋４，７４　）１４＋缸ｏｓ＇Ｂ（６‘一，“’＋“＋７２０７７’一３３０７＇１＇）　ｌ｀＋ｔ　４Ｎ０　３２０ｃｏｓ　Ｂ（１　　　３８５一３　１１１１＇＋５４３１‘一ｔ｀川地要使用级数展开，投影产生的长度变形和方向变形随着距中央经线的经度差增大而增大，两种变形可以用子午线收敛角和投影长度比表示。。二一翩．（２Ｙ｝＋，２）‘走　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２４　　　　二、。・，＋６　Ｎｃｏｓ＇Ｂ（卜‘’＋，’）‘’静一，　　（５一；８ｔ＇＋ｔ＋１４７＇一５８７＇１＇）　ｄ＇，５　　益Ｎｃｏｓ＇Ｂ（６卜。９ｔ＇＋１７９ｔ‘一‘６川式中，１二Ｌ一乌，即计算点与投影中央经线的经度差；ｔ　　　　　＝　ｔｓｎＢ，　７二ｅｃｏｓＢ，ｅ为椭球第二偏心率；Ｘ为从赤道起算的子午线弧长，　　　　其计算公式为：Ｘ＝ａ（　　　　　　　ｌ一ｅ＇）　（ＡｅＢ　＋Ａ，　ｓｉｎ２Ｂ　＋Ａ，　ｓｉｎ４Ｂ＋Ａ，　　　　　　　　　　　　　　　　ｓｉｎ６８＋ＡＲＳｉｎ８Ｂ）Ｙ　　ｍ二１＋共＋２Ｂ　　　　　　　　　　　　２４Ｒ４其中，Ｒ　－－二ａ０气１　　　　　　　　　　　　　＋　ｅ　－ｃｏｓ匕）式中，Ｓ为子午线收敛角，二为投影长比，Ｒ为观测边中点的曲率半径。　　　　在进行平面坐标的平移和旋转转换时，如果忽略观测误差的影响，还存在与投影变形有关的２个系统误差：１）各个坐标系的高斯投影变形　　　　其中纬度８的单位为弧度，系数Ａｏ　　　　　，　．．．．．．　，　Ａ。与椭球偏心率有关。２）２个坐标系之间的投影差别　　　　分析结果表明：　　　　２个坐标系之间的投影变形之差不是产生平面转换的主要原因，在一般情况下可以忽略。但是子午线收敛角和投影长度变形随经度差增大而增大。一条近３０　ｋｍ的边在距中央子午线５００　ｋｍ时，投影长度　　　　４）将求得的上述高斯坐标转换为ｒ程独立坐标系。将独立坐标系中的起算点布设为ＧＰＳ控制点，这样就解决了坐标平移问题。３工程实例武汉天兴洲公铁两用长江大桥为一大型斜拉桥，正　　　　桥全长４．　７　ｋｍ，公路桥为双向六车道，桥面宽２７　ｍ，铁路正线数目为双线是国内最大的公铁两用桥之一。江中天兴洲将长江分为主、副河道，主河道１．　５　ｋｍ，副河道１．　１　ｋｍ，天兴洲１．５　ｋｍ，跨江水面部分４．　１　ｋｍ．桥址处长江属微弯分汉型河段，水文条件复杂，测区内分布密集的芦苇及防洪林，通视条件差。变形达８２　ｍ，方向变形达７０＂［＜ｌ。这种较大的投影变形是非线性的，破坏了高斯平面的旋转关系。综上，　　　　我们在作高斯平面转换时，首先以施工高程面所在的Ｗ　ＧＳ一８４大地高程面为依据，改变ＷＧＳ一８４椭球的长半轴，采用ＧＰＳ网的中心经度为中央子午线的高斯一克吕格等角投影方法，从而避免了转换参数求定误差和常规地面测量误差的影响，使其转换具有最小的投影变形［［ｚ７Ｌ高斯投影方案　　　　１）在ＧＰＳ网中选择独立坐标系中的坐标起算点作为基准点，依据该点的（Ｘ，　Ｙ，　Ｚ）。及各观测向量（ＡＸ，　ＡＹ，ＡＺ）　ｓ，，推算出各点的３维坐标作为平差中的坐标近似值，进行３维无约束平差，求出各点的３维坐标值。２）依据各点的（Ｘ，Ｙ，Ｚ）平差值，按下面的公式计算　　　　出各点的大地坐标（Ｂ．，Ｌ动，即　　　　平面控制网采用四台徕卡３５０　ＧＰＳ接收机（标称精度：５ｍｍ＋ｌｙ．ｍ），以静态相对定位作业模式测量。其网形如图１所示。观测后对整个ＧＰＳ控制网进行３维坐标转换和２维高斯投影转换。ＧＰＳ网基线处理过程中以ＤＱＩ，　　　　　ＤＱ１５和ＤＱ２０为基准点，投影面高程为５０　ｍ。转换结果为ＢＪ一５４坐标系下的工程独立坐标系。控制网独立环的最大相对闭合差为３．　５４８　７ｐ．ｍ，基线质量良好；ＧＰＳ网无约束平差后（ＷＧＳ　－８４），误差椭圆均匀，方差残差图分布合理；以３个稳定可靠的主网控制点ＤＱ１５，ＤＱ２。和ＤＱ１为（下转第１０８页）１０８测绘与空间地理信息２００６年当，使得道路注记、地名和单位注记不够清晰，可读性较差，一般读者寻找图面上目标速度慢。因此，要注意符号、注记与影像的协调处理，才能最大程度地传递地图信息。地图符号被定义为用于在地图上反映各种物体及其　　　　数量、质量特征的标志，是制图信息的载体和核心。除了４结束语地图的统一协调性是衡量地图集科学质量与制图水　　　　平的重要特征之一，图集整体形象的信息价值和形式要求是不容忽视的。因此，图集的统一协调工作在编制过符号各自都含有信息外，它们还集合地呈现信息，即由于地图表达了各种要素之间的关系包含有巨大的潜在信息量。优良的符号设计应使地图符号在视觉阅读、制作、信息含量、复制和自动识别方面都具有较高的水平。在影程中是一项必不可少的制图任务，是必须履行的制图程序。编制新型的地图品种—影像图集同样要考虑统一协调性，以保证影像图集的科学性和实用性。正确、合理地处理影像图集中影像和矢量要素之间的统一协调关像地图上设计地图符号时，适当掌握图形的形状、方向、近似色、密度等要素，就可能在一定的条件下产生图面的整体感。因此，在有详细的影像图作为背景时，点状符号是最好的选择，它所表达的物体在实地七所占的面积比地图上使用的符号所占的面积要小，即它是非比例尺符号。且点状符号可以用来表示制图对象的多种属性，它可以表示某种物体存在的具体位置，同时表示出位于某特定位置上的物体的定名属性。例如本图集中设计了一系，会使整个影像图集增色不少，使其更加完美地表现各种地理要素。除了本文讨论的关于影像和矢量要素的统一协调性外，影像图集中还有很多方面都需要考虑统一协调性。参考文献：［１］祝ｆｅｄ瑞，等．地图设计「Ｍ］．广东：广东地４４１　ｌｆｉ版社，１９９３［２〕马晨燕俞连笙．深圳市写真地图集研制中儿个问题的处理【Ｊ］　　　　　　．地图，２０００，（３）［３］张安定地图集评价的探讨【Ｊｌ烟台师范学院学报，１９９６，（４）．　　　　　　些符号：省级人民政府驻地★，地铁站⑦，加油站０等。地图注记主要有标识各种对象、指示对象的属性，　　　　表明对象之间的关系和转译功能。对干与普通线划地图不同，有清晰影像的影像地图作为底图，需要在注记上采用几种较特殊的表示方法（如加白边、反白字、不同色彩等）来突出信息，并与影像相协调。在注意颜色和形状这些对于地图符号、　　　　注记重要的］４］，祝国瑞．等．地图学［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社．，２００４［５］陈国兰．真彩色数字影像城市地图集研制的若干问题技术处ＡＩ　　　　　　Ｍ＊　［Ｊ　］北京测绘，　，２００２，（４）．［６］张天祯系列地图和地图集编制中的统协调问题—以“河南省农业资源与农业区划地图集．　　　　　　‘为例［Ｉ］．地图，１９９４，（２）－　　　　　　要素的同时，还要注意地图信息载负量的平衡，在一些比例尺较大的影像图上，需要注记说明的要素很少，图面显［７］俞连笙地图符号的哲学层面及其信息功能的开发【Ｊ］．测绘学报，１９９５，（４）　　　　　　得较空．信息量不足则无法实现整本图集在信息量方面的协调。（上接第８９页）：８１丁军王少娟，王超鹏，等城市大比例尺数字影像地图的研制［　　　　１］地球信，ｔｆｆ４ｔ－，　２００２，　（２）．〔责任编辑：案丽杰〕５　ｍｍ以内，与原坐标值符合良好４结语ＧＰＳ具有很高的相对精度，而且其相对于常规的地　　　　面控制网的测量有其不可替代的优势。桥梁施工控制测量中，采用ＧＰＳ测量代替常规测量方法已是主要趋势“高斯投影”是目前各种ＧＰＳ　３维数据转换到２维数据方法中最适合工程控制网使用的。采用施工椭球的方法可以克服施下测区似大地水准面相对于参考椭球面倾斜的缺陷，减弱了ＣＰＳ网的垂线偏差对常规测量放样的影响，提高平面坐标的转换精度。此外，它不需要增加额外的工作量。这在平坦地区的桥梁施工控制测量中有很显著的实用意义。Ｄ幻１５参考文献：［ｌ］陆伯祥．ＧＰ５在隧道平面控制测量中的应用探讨［１］，四川测绘１９９９，（１）　　　　　　图１天兴广州桥梁控制网　　　　　　　　　　　　　　Ｆ　　ｉｇ．　１　　Ｔｈｅ　ｃｏｎｔｏｌ　ｒｎｅｔｗｏｒｋ　ｆｏｒ　Ｔｉａｎｘｉｎｇｚｈｏｕ　Ｂｒｉｄｇｅ基准进行约束平差，平差后，最弱点点位中误差为３　ｍｍ，［２］卓健成．工程控制测最建网理论Ｍ」一成都：西南交通大学出版社，　　　　　　１９９６：１２４一１３３［３」刘根友，朱榷仲，朱才连一种Ｇｉｌｌ网与经典地而网坐标转换最弱边相对中误差为１／２０４０００，控制网精度较高。转换结果表明，ＧＰＳ控制点坐标较差最大的点为　　　　ＤＱ　１９　，　Ｆ，，　＝　１０　－　，，　Ｆ，，二８　ｍｍ，其余控制点坐标较差在的新方法［１　　　　１．工程勘测，２（Ｘ１３　，　（１　）［责任编辑：李颖｝