强透水地基上土石坝非饱和渗流数值分析

第３５卷第８期　２０１３年８月　人民黄河　Ｖｏ１．３５．Ｎｏ．８　Ａｕｇ．，２０１３　ＹＥＬＬ０Ｗ　ＲＩＶＥＲ　【水利水电工程】　强透水地基上土石坝非饱和渗流数值分析　刘晓庆　，陈　峰　，吴宇峰　（１．西华大学能源与环境学院，四川Ｉ成都６１００３９；２．黄河勘测规划设计有限公司，河南郑州４５０００３）　摘要：基于工程实际，采用非饱和渗流分析方法，探讨了强透水地基上土石坝下游排渗系统对渗流场的影响。结果表　明：集水廊道和辐射井能有效降低浸润线，排渗效果好，但地基渗透坡降增大；单独修建集水廊道可减小下游浸没面积，　但无法完全预防浸没现象，辐射井和集水廊道联合作用能有效收集水库渗水，下游地面不会出现浸没现象；坝基是主要　的渗漏通道，集水廊道和辐射井的修建并没有使坝体渗漏情况有显著变化；辐射井在收集渗水的同时需要合理控制井内　水深，防止辐射井将下游原有地下水排走，造成地下水向上游倒流；采用非饱和渗流模型同时反映了饱和区与非饱和区　渗流情况，较为符合工程的实际情况。　关键词：辐射井；集水廊道；土石坝；渗流　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１３７９．２０１３．０８．０３８　中图分类号：ＴＶ１３９．１４　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓａｔｕｒａｔｅｄ－Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ　Ｓｅｅｐａｇｅ　ｉｎ　Ｅａｒｔｈ－Ｒｏｃｋ　Ｆｉｌｌ　Ｄａｍ　ｗｉｔｈ　Ｈｉｇｈ　Ｐｅｒｖｉｏｕｓ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ＬＩＵ　Ｘｉａｏ—ｑｉｎｇ’．ＣＨＥＮ　Ｆｅｎｇ　。ＷＵ　Ｙｕ—ｆｅｎｇ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｎｅｒ￣ａｎｄ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，Ｘｉｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３９，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｙｅｌｌｏｗ　Ｒｉｖｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ　Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５０００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｆｉｅｌｄ　ｗａｓ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｄｒａｉｎａｇｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ　ｏｆ　ｅａｒｔｈ－ｒｏｃｋ　ｆｉＵ　ｄａｍ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ｐｅｒｖｉｏｕｓ￣ｕｎｄａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｐｒｏｊｅｃｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓａｔｕｒａｔｅｄ—ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｏｆ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｊｏｉｎｔ　ａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ　ｇａｌｌｅｒｙ　ａｎｄ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｗｅｌｌ　ｃａｎ　ｒｅｄｕｃｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｔｈｅ　ｐｈｒｅａｔｉｃ　ｌｉｎｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄａｍ　ａｎｄ　ｂｅ　ｅａｓｉｌｙ　ｔｏ　ｄｒａｉｎ　ｓｅｅｐｉｎｇ　ｗａｔｅｒ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔ　ｃａｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｓｌｏｐｅ　ｏｆ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ　ｇａｌｌｅｒｙ　ｄｅ－　ｃｒｅａｓｅｓ　ｓｕｂｍｅｒｇｅ　ａｒｅａｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ　ｏｆ　ｄａｍ，ｂｕｔ　ｉｔ　ｃａｎｎｏｔ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｔｈｅ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｓｕｂｍｅｒｇｅ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅ　ｊｏｉｎｔ　ａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ　ｇａｌｌｅｒｙ　ａｎｄ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｗｅｌｌ　ｃａｎ　ｃｏｌｌｅｃｔ　ａ　ｌａｒｇｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｌｅａｋａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄａｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕｂｍｅｒｇｅ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ　ｏｆ　ｄａｍ．　Ｔｈｅ　ｌｅａｋａｇｅ　ｏｆ　ｄａｍ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｐｌａｙｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｒｏｌｅ　ｉｎ　ａｌｌ　ｌｅａｋａｇｅ．Ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｎｏｔ　ａ　ｇｏｏｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｈｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｗｅｌｌ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｐｒｅｖｅｎｔ　ｔｈｅ　ｂａｃｋｆｌｏｗ　ｏｆ　ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ　ｏｗｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｒａｉｎｉｎｇ　ｏｆ　ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｉｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｔｏ　ａｃｔｕａｌ　ｐｒｏｊｅｅｔｓ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ａｎｄ　ｓａｔｕｒａｔｅｄ—ｕｎ‘　ｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｉｄ　ｏｆ　ｓａｔｕｒａｔｅｄ－ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｍｏｄｅ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒａｄｉａｔｉｏｎ　ｗｅｌｌ；ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ　ｇａｌｌｅｒｙ；ｅａｒｔｈ・ｒｏｃｋ　ｆｉｌ１　ｄａｍ；ｓｅｅｐａｇｅ　２０世纪初以来，渗流对工程的影响受到工程界广泛重视。　水库严重渗漏在导致土石坝工程失事的各要素中起主导作用，　坝后地下水位抬升引起的次生盐碱化灾害也影响着水库下游　居民的生活和生产。集水廊道和辐射井是近年来被广泛应用　于工程降水的地下水控制结构，因其具有出水量大、经济效益　游出逸段抬高。为此，笔者结合工程实际，并基于非饱和渗流　理论，探讨强透水地基上土石坝下游排渗系统对渗流场的影　响，以期为进一步揭示工程排水措施影响下水库渗流变化规律　提供参考。　高等优点而被用于农田灌溉、地基施工降水…、尾矿坝排水　等。目前对集水廊道、辐射井的研究多侧重于施工技术方　面　Ｉ４　，对具有该排渗系统的强透水地基上土石坝而言，其渗　流分布特性的计算理论研究较少。此外，目前对于渗流问题的　研究大多建立在饱和渗流的基础上　，没有考虑非饱和土中基　非饱和渗流计算原理　饱和渗流理论中，对于饱和土壤，水的重力和压力引起土　收稿日期：２０１３—０５－２０　质吸力对渗流的影响，而已有研究成果　一　表明，非饱和渗流　与饱和渗流的计算结果差别较大。若考虑非饱和区的影响，则　基金项目：西华大学重点科研基金资助项目（Ｚ１１２０４１２）；西华大学省部共建教　育部重点实验室研究基金资助项目（ＳＢＺＤＰＹ—Ｉｌ—ｌ０）　作者简介：刘晓庆（１９８０一），男（苗族），贵州安顺人，讲师，主要从事水工程安　全监控及健康诊断工作。　通信作者：昊宇峰（１９７５一），男，四川仪陇人，副教授，主要从事水工水力学方　面的研究工作　Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｘｑ９９００５＠１６３　Ｃ￣Ｏｎｌ　渗透水流穿过浸润线进入非饱和区，使得单宽渗漏量增加，下　・１２０・　人民黄河壤中水分转移，自由水面以下区域为渗流计算的饱和区域，饱　和区域内水的渗透系数为水的流速与水力梯度的比例系数，为　２０１３年第８期　２．１计算模型　为了方便计算，将计算模型适当简化，见图１。计算范围：　坐标原点选在模型上游坝脚最左端位置，上游取４００　ｍ，下游取　８００　ｍ，地基取４０　ｍ深。坝后集水廊道位于大坝外坡脚１０　ｍ　常数。由于土壤中存在孔隙，“毛细管作用”使得自由面以上区　域也存在渗流，形成非饱和区，因此在非饱和土中，基质吸力的　作用使得水的渗透系数不再为常数，而是关于含水率或基质吸　力（负压）的函数，可根据Ｖａｎ　Ｇｅｎｕｃｈｔｅｎ提出的经验公式求得。　处，其宽度为２　ｍ，净深为３　ｍ。辐射井的集水竖井深为１５　ｍ，　内径为２．５　ｍ，壁厚为０．２　ｍ，沿坝坡脚外１５０　ｍ布设。计算采　用四边形单元，共计９　２３６个单元。边界条件：上游黏土铺盖、　向下游延伸的长度为可能逸出边界，坝基左右两侧边界和底部　枷　（　）丁｛　一［・一（　）　１　ｒ『㈩　上游坝面及坝基向上游延伸的长度为水头边界，下游面及坝基　糟０　０＝【一　Ｌ　　＋（１　０　）　］Ｊ　（２）　边界均设为隔水边界。　式中：ｍ、ｎ、０为经验常数，ｍ＝１—１／ｎ，ｎ＝１．４８，０＝０．１；０为计　算时段土壤的含水率；０　为残余含水率；０　为饱和含水率；“　为负压（吸力）；　为饱和渗透系数。　以总水头ｈ为未知量的非饱和土渗流基本方程（初始条件　为ｈ（　，Ｙ，０）＝ｈ。（　，Ｙ））：　击（　）＋　（　）：鲁　（３）　式中：ｋ　、ｋ　分别为　、Ｙ方向上的渗透系数；０　为体积含水率；ｈ　为总水头；ｆ为时间。　令ｙ为位置水头，则ｈ＝　＋ｙ，　为水的容重。设ｍ　为　土一水特征曲线的斜率，则Ｏ０　＝ｍ　ａｕ　＝ｍ　ａ（ｈ—Ｙ），式　（３）可以改写为　去（　）＋　（　）＝ｍ　（ｙ为常数）　（４）　即　（　）＋　（｜］｝，　）：ｍ　Ｏｈ　（５）　边界条件分为两类：一类是已知水头边界Ｆ　，ｈ（　，Ｙ，ｔ）＝　ｈ　（　，　，ｔ），其中ｈ　（　，Ｙ，ｔ）为固定压力水头值；另一类是已知　流量边界　，ｋｑ（ｈ）差ｎ　＝一　，￡），其中ｋｏ为渗透系数张量，　、　分别为节点ｉ、节点　的　坐标，　为边界面单位法向矢　量，厂为边界的法向流量。　２工程实例　某水库大坝为碾压式均质土坝　“Ｊ，一期工程设计净库　容为１　５６０万ｍ　，设计正常蓄水位为１　１４５　ｍ，汛限水位为１　１３９　ｍ，坝顶高程为１　１４７　ｍ，最大坝高为１４．５　ｍ，坝顶宽为８．０　ｍ，　迎水面坡比为１：３，背水面坡比为１：２．５。库区出露地层岩性　为壤土、粉质黏土、粉细沙、角砾，以第四系上更新统及全新统　为主。库区地下水主要为第四系孔隙潜水，含水层为粉细沙　层，属强透水层。库区下部属强透水层，主要地质材料为粗细　沙，局部区域有角砾及中沙分布；库区上部壤土覆盖层较薄，难　以形成隔水层。该工程筑坝材料为壤土和由壤土、沙砾和泥岩　混合形成的砾石土。截渗槽和铺盖主要采用壤土填筑，坝体部　位采用壤土、砾石土填筑，坝基主要由角砾、粉细沙、壤土等构　成。水库蓄水运行后，因水库渗漏而使下游耕地、果园沼泽化　和盐碱化日趋严重。　一　／＼　／坝体＼集水廊道　辐射井　铺盖　截渗槽一　Ｕ　角砾　“　角砾和细沙　图１计算模型　２．２计算参数与计算工况　铺盖和截渗槽饱和渗透系数为５．００×１０～ｍ／ｓ，坝体饱和　渗透系数为１．５０×１０～ｍ／ｓ；地基（壤土、粉细沙、角砾等）饱和　渗透系数为６．１６×１０～ｍ／ｓ。根据Ｖａｎ　Ｇｅｎｕｃｈｔｅｎ模型，坝体　各区域非饱和土壤的水动力特性见表１。　表１坝体各区域非饱和土壤的水动力特性　计算工况：工况１为正常蓄水位（１　１４５　ｍ）＋不设置集水　廊道和辐射井；工况２为正常蓄水位（１　１４５　ｍ）＋设置集水廊　道；工况３为正常蓄水位（１　１４５　ｍ）＋设置集水廊道和辐射井；　工况４为汛限水位（１　１３９　ｍ）＋不设置集水廊道和辐射井；工　况５为汛限水位（１　１３９　ｍ）＋设置集水廊道；工况６为汛限水　位（１　１３９　ｍ）＋设置集水廊道和辐射井。　２．３计算结果分析　各工况流场见图２～图７。由图２一图７可知，非饱和区在　基质吸力的作用下，浸润线附近饱和区渗透水流会穿过浸润线　进入非饱和区，即坝内浸润线以上的非饱和区域也存在渗流。　当大坝长期处于正常水位运行时，无集水廊道和辐射井作用，　下游逸出点位于下游坝趾处，大坝整个下游河床可能出现淹没　现象（图２）；设置集水廊道，浸润线明显降低，下游河床溢出点　远离坝趾，下游浸没区范围大大减小（图３）；在集水廊道和辐　射井联合作用下，浸润线降低较为显著，大坝下游无淹没现象　・】２】・　人民黄河２０１３年第８期　１．６　ＭＰａ的公称压力　，可见，对于低坝，正常运行情况下，内　规范闸阀操作，保证涵管进口、通气孑Ｌ、弯管、岔管等结构部位　套ＰＥ管加固涵管的安全性是可以满足要求的。　不堵塞，水流顺畅；最后，加强巡视检查，一旦发现破损、渗漏，　若将ＰＥ管作为独立承受土压的构件，必须复核其抗外压　即时修补，保证涵管健康。　稳定性以及最大竖向变形。另外，即使复核结果表明满足要　求，也要考虑施工过程中的不确定因素以及大坝地形地质条　４结语　件，合理确定涵管埋设部位和高程，制订详细的施工计划和保　该水库坝下涵管出现事故既有本身结构抗外压强度不足　障措施，这样才能保证ＰＥ管安全运行。　的内因，也有定向钻法施工质量控制不严、程序不到位的外因。　３．３涵管出口设置控制闸阀是否可行　定向钻法是一种非开挖牵引技术，具有迅速、准确、经济的优　许多水库的坝下涵管在出口部位设置闸阀，而该水库在涵　势，虽然在理论上和技术上可行，但是水利工程较供水、输油工　管进口和出口分别设置了闸门和蝶阀，其目的是方便取水。从　程相对复杂，要求更高，应用于水库大坝坝下涵管存在较大困　工程安全角度分析，坝下涵管主要承受内水压力和外部土压力　难。ＰＥ管在坝下涵管的加固施工中应用较为广泛，主要采用　两种荷载，一般情况下，涵管输水运行时，两种荷载相互抵消，　在原涵管内衬的型式，取得了较好效果，但是大口径管道用于　于涵管安全有利，最不利工况反而是涵管空管运行。因此，设　非开挖牵引技术还未完全成熟，国内尚无ＰＥ管用于非开挖牵　计人员将闸阀设置在涵管出口，使得涵管始终处于充水状态，　引的设计、施工和验收的国家标准　，且ＰＥ管本身抗外压能力　以保证涵管稳定。但是，这需要两个前提条件：一是涵管本身　有限，需要完善设计、施工以及各种保障措施，才能保证涵管安　完好，无任何薄弱环节或缺陷，否则，在内水压力作用下，极有　全运行。涵管本身无缺陷，灌浆、防渗处理到位的情况下，可采　可能在局部产生渗漏，淘刷管基，最终影响涵管的整体安全，如　用出口设置闸阀控制的方式运行；若涵管存在缺陷，防渗处理　该水库；二是涵管运行条件要好，要设置通气孔，以减少负压和　措施不到位，则不适宜在出口设置控制措施。保证涵管设计、　不利振动的产生。因此，是否在涵管出口设置闸阀需要根据实　施工的质量，规范操作和加强巡视检查是预防涵管险情发生的　际情况确定。对于采用内衬套管的涵管，施工中应保证管身没　重要手段。　有损伤，并进行充填灌浆，使得套管和原管成为一体，且做了一　定防渗处理，这样才可以采用出口控制的方式。而对于管身结　参考文献：　构存在缺陷，防渗处理措施不到位的涵管，不适宜在出口设置　［１］　马永强．定向钻牵引技术安装给水ＰＥ管施工要点［Ｊ］山西科技，２００９　控制措施，以免影响大坝安全。　（４）：１２５—１２６．　３．４如何预防涵管险情的发生　［２］　中华人民共和国建设部．ＣＪＪ１０１－－２００４埋地聚乙烯给水管道工程技术规程　涵管本身结构失稳的情形并不多见，其主要险情是渗漏和　［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００４．　引起坝坡塌陷。涵管是穿坝建筑物，任何部位的隐患都直接影　［３］余剑平，胡维忠．定向钻穿越堤防对堤基的影响及防渗工程设计［Ｊ］．人民　响大坝安全，这种危害不是瞬时显现出来的，而是随着时间的　长江，２００６，３７（８）：８１—８３．　累积逐渐发展发生的，可以说，涵管虽小，但危害很大，许多大　［４］　徐海峰，卢方，戴维生．大口径ＰＥ管非开挖牵引施工技术的要点及经验　［Ｊ］．中国给水排水，２０１０，２６（８）：１０８—１１２．　坝发生滑坡、塌陷，甚至垮坝就是涵管出险引发的　。因此，预　【责任编辑吕艳梅】　防涵管险情发生对于大坝的安全运行至关重要。首先，涵管的　设计和施工决定了其优劣，是其长时间安全运行的基础；其次，　．．－◆－＋　◆－◆－◆一◆－◆一◆一◆＿．＿．－．－．＿¨０◆－．－◆　◆＿・●－一　◆一◆＿◆＿◆一◆－◆一◆一◆一◆一◆一◆一◆＿．＿●一◆・　（上接第１２３页）　［６］黄站峰．堤坝饱和、饱和一非饱和渗流研究及其程序化［Ｄ］．武汉：武汉大　学，２００５．　参考文献：　［７］　刘晓庆．基于非饱和土理论的高土石坝渗流分析及其安全评价［Ｄ］．宜昌：　三峡大学，２００８．　［１］　赵俭斌，张志强，晏可奇，等．辐射井在沈阳地铁一号线降水中的应用［Ｊ］．　［８］　胡瑞，曾胜．材料的各向异性对渗流场的影响分析［Ｊ］．三峡大学学报：自然　沈阳建筑大学学报：自然科学版，２００９，２５（３）：５０１—５０４．　科学版，２０１０，３２（１）：１７—１９　［２］汪良峰，朱君星，项宏海，等．尾矿库排渗辐射井的设计探讨［Ｊ］．金属矿山，　［９］徐杨军，张国民，刘笑合，等．库水位下降的饱和一非饱和土坝渗流数值模　２０１０（２）：５５—５６．　拟［Ｊ］．武汉理工大学学报，２０１１，３３（３）：９３—９７，　［３］杨玉银，卢学文，李佳，等．控制爆破技术在坪上集水廊道开挖中的应用　［１０］　刘文，钟小彦，覃昕慧，等．西夏水库防渗方案渗流场的有限体积法数值模　［Ｊ］．工程爆破，２０１０，１６（２）：４７—４９．　拟研究［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２００８，６（３）：５８—６１．　［４］　叶锋，刘永亮．辐射井降水技术及工程应用［Ｊ］．施工技术，２００５，３４（５）：　［１１］钟小彦．基于多孔介质模型和ＶＯＦ法的渗流场数值模拟［Ｄ］．西安：西安　５ｌ一５６．　理工大学，２０１０．　［５］　吴越，刘东升，袁兴平．水位下降作用下边坡渗流场及稳定性分析［Ｊ］．地下　【责任编辑吕艳梅】　空间与工程学报，２００８（６）：１８６—１９０．　・１２５・