水文计算书

计算：审核：沁河特大桥 水文计算书

1999年10月

复核：

新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 1

目录

一概述…………………………………….1-6页 二水文计算……………………………….7-10页 三桥孔径计算……………………………11-13页 四洪水位计算……………………………14-16页 五冲刷计算………………………….….17-23页 六设计采用值……………………………….24页

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第一章 概述

沁河发源于山西省沁源县大岳山南麓，流经安泽、沁水、阳城、晋城、沁阳、博爱、温县、武陟，汇入黄河，全长485公里，流域面积13532平方公里，沁河小董站多年平均年总水量12亿立方米，平均年输沙量814万吨，平均含沙量6.9公斤/立方米，实测最大流量4130秒/立方米（1982年）。

沁河济源市五龙口以下为防洪河段，长90公里，据查，沁河提防始建于明太祖洪武十八年（公元1385年），解放后，经过大力整修延长，目前两岸现有提防总长161.63公里，其中，左岸提防上起济源逯村，下至武陟的马家止，长76.29公里，右岸上起济源五龙口，下至武陟方陵止，长85.34公里,共有险工44处，堤保护岸691个，工程长42.24公里，裹护长29.70公里，现马蓬至方陵大堤加固工程即将开工。

据1986年《河南年鉴》1985年防汛任务，对沁河则保证小董站4000 m3/s洪水不决口，遇到超标准洪水，保证北岸不决口，南岸自然漫溢。据《河南省沁河河道地图》记载，历史上沁河发生特大洪水至少三次，具体情况见表1-1。

沁河武陟小董站解放以来的历年汛期最高水位、最大流量见表1-2。

新（乡）孟（州）公路武陟至温县段平原区二级公

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路改建工程，起自新乡市获嘉县和焦作市武陟县交界处新孟路上（K37+193），经武陟县的谢旗营、城关、阳城、北郭、西陶、大封和温县的赵堡、南张羌、温泉等乡镇，在温县城北与温博路相接（K88+861.53），路线全长51.44公里。在河南省武陟县岳马蓬村跨越沁河，桥位正交。桥位处滩槽分明，河道顺直。桥址地形为宽滩式季节性次稳定河流，河床上层为低液限粉土，厚度在5米左右，中部有7∽15米低液限粘土，下层为中沙。沁河漫滩为亚沙土，轻亚沙土，粉细纱，局部夹低液软塑粘土，河槽土质为亚沙土和粉沙。东西两侧河滩上种植农作物。实测桥位处河床断面见图1-1。

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沁河武陟站年特征值统计表 表1-2

年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 最高水位 105.05 104.62 104.63 106.43 105.86 106.6 106.67 105.98 105.77 106.4 106.59 106.33 106.62 105.39 107.05 105.27 106.28 104.87 105.83 106.79 105.31 105.68 104.95 105.43 106.03 105.52 105.27 104.96 106.04 105.21 108.83 105.82 104.83 105.8 104.22 104.72 106.59 105.13 104.38 103.62 105.99 106.7 104.54 105.37 107.38 出现日期 10.21 7.05 8.02 8.03 8.15 7.31 8.03 8.26 8.04 8.14 9.27 9.11 7.28 7.23 7.23 9.10 7.22 9.26 8.01 8.22 9.02 7.08 8.09 7.27 8.27 8.22 7.30 8.01 7.30 8.18 8.02 9.08 9.28 9.17 8.20 6.07 8.16 8.18 5.18 6.15 8.13 8.06 4.22 8.30 8.06 最大流量 788 305 234 1960 3050 1140 2480 0 1680 722 457 790 1080 904 1600 124 1860 666 1800 279 810 1670 475 670 200 409 813 478 275 138 469 227 4130 652 248 625 45.5 156 1030 330 78.4 7.1 359 624 97.7 251 1420 出现日期 10.21 8.28 8.02 8.03 8.15 7.31 8.03 8.29 8.04 8.14 9.27 9.11 7.28 7.23 7.23 9.10 7.22 9.26 8.22 9.02 7.08 8.10 7.27 8.27 8.22 7.30 8.01 7.30 8.18 8.02 9.08 9.28 9.17 8.20 6.07 8.16 8.18 5.18 6.15 8.13 8.06 4.22 8.30 8.05 5

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第二章 水文计算

把已有流量资料（从1895年开始），按大小递减顺序排列，见表2-1，并计算经验频率。按不连续系列计算，由于水文站观测的资料代表性较好，而调查和考证的历史洪水资料并不可靠，所以采用不连续系列计算的第一种方法。结果见表2-1。

沁 河 水 文 经 验 频 率 计 算 表2-1 序 列 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 按年份顺序排列 年份 1895 1943 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 流量（m3/s) 6900 5190 788 305 234 1960 3050 1140 2480 0 1680 722 457 790 1080 904 1600 124 1860 666 1800 279 810 1670 475 670 200 409 813 478 275 138 按流量大小排列 年份 1895 1943 1982 1954 1956 1953 1966 1968 1958 1971 1964 1996 1955 1962 1988 1963 1976 1970 1961 1950 1959 1973 1967 1983 1998 1985 1993 1977 1972 1980 1960 1975 流量（m3/s) 6900 5190 4130 3050 2480 1960 1860 1800 1680 1670 1600 1420 1140 1080 1030 904 813 810 790 788 722 670 666 652 640 625 624 478 475 469 457 409 经验频率 P（％) 0.95 1.90 2.86 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 40.00 42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 52.00 54.00 56.00 58.00 60.00 经验频率 P（％) (采用值) 0.95 1.90 2.86 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00 34.00 36.00 38.00 40.00 42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 52.00 54.00 56.00 58.00 60.00 7

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续上表

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 469 227 4130 652 248 625 45.5 156 1030 330 78.4 7.1 359 624 97.7 251 1420 0 640 1992 1989 1951 1969 1978 1995 1984 1952 1981 1974 1987 1979 1965 1994 1990 1986 1991 1997 1957 359 330 305 279 275 251 248 234 227 200 156 138 124 97.7 78.4 45.5 7.1 0 0 62.00 64.00 66.00 68.00 70.00 72.00 74.00 76.00 78.00 80.00 82.00 84.00 86.00 88.00 90.00 92.00 94.00 96.00 98.00 62.00 64.00 66.00 68.00 70.00 72.00 74.00 76.00 78.00 80.00 82.00 84.00 86.00 88.00 90.00 92.00 94.00 96.00 98.00 （一）、确定经验频率以后，依据表2-1的数据，在海森机率格纸上绘出经验频率点，如图2-1中的实点，再依点群趋势目估绘出经验频率曲线，如图2-1中的细线。

然后采用三点适线法绘制理论频率曲线。 在经验频率曲线上，以频率P1-2-3=5-50-95%，读取三点的流量值：

Q1=3640m3/s, Q2=500m3/s, Q3=32m3/s 由S=

Q1Q32Q23640322500==0.741

Q1Q3364032由S=0.741，查表2-12（见附表） 得CS=2.7,取Cs=2.85

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由CS=2.85，P1-2-3=5-50-95%，查表2-6（见附表）得：φ1=2.01，φ2=-0.385，φ3=-0.7，

Q=

1Q33Q12.01320.73640==964m3/s,

132.010.7Q1Q3364032==1.381，

1Q33Q12.01320.7103640CV=

取Q=1068,

由QP=（φ×CV+1）×Q计算如表2-2

表2-2

(p%) 1 2 5 10 20 50 75 90 95 φ 3.99 3.12 2.01 1.21 0.45 -0.385 -0.635 -0.691 -0.7 QP 6953 5670 4033 2485 1732 500 131 49 32 根据表中的数据绘制理论频率曲线，如图2-1中的粗线。

根据《公路工程技术标准》的规定，二级公路的特大桥设计洪水频率采用1%，计算结果Q1=6953立方米/秒，因此取QS=6953立方米/秒。 (二)武陟站到桥位处暴雨径流计算

由地形图上勾绘出武陟水文站到桥位处的汇水面积，由于沁河属于地面河，大堤两边均低于大堤内，故汇水面积只有大堤内，F=21平方公里。

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由《河南省中小流域设计暴雨图集》中的《河南省百年一遇（P=1%）年最大1小时点雨量图》（图15）上查得汇水面积处设计雨力SP=120毫米/小时。

由地形图上量得干流长度L=15.5公里; 洪水比降为j=0.0003， θ=

L15.5==108.161

j1/3F1/40.00031/3211/4 由《河南省中小流域设计暴雨图集》中图26-《推理公式汇流参数地区θ∽m综合关系图》查得：m=3.3(从《河南省山丘区水文分区图》中查得桥位处属于Ⅺ区，因θ大于100，故采用θ等于100的m值). 则：洪峰汇流时间τ=0.278×

=0.278× m108.161=9.112(小时) 3.3 由《河南省中小流域设计暴雨图集》中P5《μ值分区数值表》查得：平均入渗率μ=5

由规范7.3.3-1公式QP=0.278×（SP/τ-μ）×F得：

QP=0.278×（120/9.112-5）×21=48(m3/s) 所以，设计流量 QP=6953+48=7001(m3/s)。

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第三章 桥孔径计算

用电子表格计算。计算出设计流量QP=7001时对应的各种数据。

计算形态断面处设计流量对应的各种数据 表3-1

设计水位(m) 桩号 466.9 472 488 553 600 650 700 750 800 900 103.784 994 1103 1112.5 1162 1193 1209 1243.5 1480 1731 1739.5 河床 水深(m) 标高 (m) 103.78 103.251 98.161 98.534 98.686 98.848 99.01 99.172 99.334 99.658 99.963 100.051 94.612 96.167 99.109 99.191 99.425 99.438 99.652 103.78 0.004 0.533 5.623 5.25 5.098 4.936 4.774 4.612 4.45 4.126 3.821 3.733 9.172 7.617 4.675 4.593 4.359 4.346 4.132 0.004 平均 水面宽水深 度(m) (m) 过水 累计面面积 积(m2) (m2) 合计 总流量2(m) (m3/s) 平均

流速 (m/s) 0.2685 3.078 5.4365 5.174 5.017 4.855 4.693 4.531 4.288 3.9735 3.777 6.4525 8.3945 6.146 4.634 4.476 4.3525 4.239 2.068 5.1 1.36935 1.36935 16 65 47 50 50 50 50 100 94 49.248 50.6174 353.373 403.99 243.178 647.168 250.85 898.018 242.75 1140.77 234.65 1375.42 226.55 1601.97 428.8 2030.77 373.509 2404.28 7001 1.20 2815.97 109 411.693 2815.97 9.5 61.2988 2877.27 49.5 415.528 3292.8 667.35 31 16 190.526 3483.32 74.144 3557.47 34.5 154.422 3711.89 236.5 1029.37 4741.25 2339.50 251 1063.99 5805.24 8.5 17.578 5822.82 11

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续上表

东滩 西滩 ht 4.43 4.28 mt 22 22 Vt 1.03 1.00 Qt 2893.0 2350.3 河槽 hc 7.42 mc 40 Vc 2.63 Qc 1758

计算说明：

⑴应用公式

1、河滩部分

ht=

wtBt, Vt=mt

hti2312,

Qt=wtVt。

wt---------------河滩过水面积

Bt---------------河滩水面宽度 ht---------------河滩平均水深 Vt---------------河滩平均流速 Qt---------------河滩总流量 i---------------水面比降

2、河槽部分

hc=

wcBc, Vc=mc

hci2312,

Qc=wcVc。

Wc---------------河槽过水面积

Bc---------------河槽水面宽度 Hc---------------河槽平均水深 Vc---------------河槽平均流速 Qc---------------河槽总流量

3、全断面总流量 Q=Qc+Qt

4、全断面平均流速

V0=

Qw

⑵计算方法

知道洪水流量，根据反算法推算相应的洪水位。

根据桥位处的情况，东滩宽636.1米，mt=22,西滩宽546.5

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米，mt=22,河槽宽90米，mc=40,比降取i=0.0003,计算结果见表3-1。

用次稳定河段单宽流量公式：

qc=

QC1758==19.53(m3/(s.m)) BC90wC667.35==7.415(m) BC90hc=

系数K1采用0.92，则： β=K1(

Bc0.06900.06

)= 0.92()=1.069 hc7.415Lj=

Qs7001==335.39(m) qc1.06919.532、用过水面积计算：

初步拟定，上部构造40mT梁，选用标准跨径l=40m，柱宽1.6m，设计流速采用天然河槽流速，即Vs= Vc。

冲刷系数采用P=1.2， 则μ=1-0.375×

Vs2.63=1-0.375×=0.974， Lj401.6λ=b/l=1.6/40=0.04 Wq=

QS70012==2371.7(m)

（1)pvs0.974(10.04)1.22.63 参照桥位处的河流横断面和现场勘察的意见，确定将东岸桥台置于桩号K55+481.77处，采用31孔40m，则另一桥台缘位于K56+721.23处。

根据桥位处断面图计算，桥下实有的主过水面积为5743.07m2，大于Wq。

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第四章 标高计算

1） 壅水高度：

① 河滩路堤阻断的过水面积： wtn=5822.82-5743.07=79.75(m2),

河滩的断面的平均流速：Vt=

则河滩路堤阻断流量为：

Qth= wtn×Vt =79.75×1.015=80.95m/s.

3

1.031.0=1.015(m/s) 2Qtn80.95==1.16% Qs7001查表4-4( 见附表)选用η=0.05。 采用Vch=V0=1.20m/s

按表4-5（见附表）Vq=Vc=2.63m/s

△z=η×( vq2-vch2)=0.05×(2.63-1.20)=0.274(m) 桥下壅水高度取△z’=△z/2=0.137(m) ②壅水曲线的长度可按下列近似公式估算 Ly=

2

2

2Z j式中，Ly为用水曲线全长；△z为壅水曲线最大高度；j为桥址河

段天然水流比降。

Ly=

20.274=1826(m)

0.0003 故，壅水影响范围可定为1826m.

最大壅水断面以上壅水区内沿程壅水高度可采用下式计算：

△ zi=(1-

jl2

)△z 2Z14

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式中，△zi为计算断面壅水高度；l为距最大壅水处距离（m）

将有关数值代入计算桥上游沿程水位壅高值见表

4-1。

沿程水位壅高值 桥位

2） 波浪高度：

桥位河段基本顺直，桥位上游约3.5km处为河湾，讯期约为七、八级风，考虑不利情况，采用计算浪程D=2000m，平均水深h=5.5m，风速Vw=19m/s

距最大壅水处距离（m） 400 0.167 800 0.086 1200 0.032 1600 0.004 1826 0 表4-1 ghgh9.85.5==0.149， 0.7（）0.7=0.185 222VwVW19gD9.82000gD==54.294， 0.0018（）0.45=0.011 222Vw19Vwg9.8==0.027 22Vw190.0110.13th0.185th0.13th0.185HLl%=2.3=0.861（m） 0.0273)淤高计算

根据入河口处淤积情况的调查，每年淤积厚度约为2厘米，故Hy=0.02x50=1(m) 3)计算水位

本河段无流冰、流木和较大的漂浮物，其它引起水位升高的因素均可略去。

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Hj= Hs+∑ΔH

=103.784+0.137+2/3x0.861+1=105.495(m)

4)计算桥面标高：

本河段不通航，采用桥下净空高度Δhj=0.5m,桥梁建筑高度ΔhD=2.30m,桥面铺装ΔhZ=0.14m.

Hqm=Hj+Δhj+ΔhD+ΔHz

=105.495+0.5+2.30+0.14=108.435(m).

桥面标高取108.486m。 沁河东岸大堤的标高为105.9，西岸大堤的标高为104.7，现西岸大堤马蓬至方陵段加高加固工程即将开工，这样对整个大堤的堤防防洪能力都会提高；另一方面，沁河上游的水库都会对防洪起到一定的作用，特别是随着上游小浪底工程的建成，可以保证沁河河段三十年不发生大的洪峰流量。所以采用的桥面标高是可行的。

16

新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 17

第五章 冲刷计算

（1） 河槽一般冲刷 ①按64-1修正式计算：

已知设计流量QS=7001m3/s，设计水位HS=103.784,相应的WC=667.35,VC=2.63m3/s,桥台前缘桩号为K55+481.77和K56+721.23，河槽与河滩的分界桩号为K56+103和K56+193,粗糙系数分别为：mc=40,mt=22.

河槽部分的桥孔长度：Lc=193-103=90(m) 桥孔净长：Lcj=90-2×1.6=86.8m(墩宽1.6m)

Wc=667.35(m2),hc=

Wc667.35= =7.42(m) Lc90 CC=

11/6

R=mc hc1/6=40×7.421/6=55.857(m1/2/s) n河滩部分的桥孔长度为:

Lt=(1103-481.77)+(721.23-193)=1149.46(m), 桥下河滩部分的过水面积为: Wt=5822.82-667.35=5155.47 (m2)

ht=

Wt5155.47= =4.49(m) Lt1149.46 Ct=

11/6

R=mt ht1/6=22×4.491/6=28.252(m1/2/s) n按公式（5-15）计算单宽流量集中系数A。

根据桥位断面，滩水位取H=99.109m，相应的水面宽度为B=88.4m，相应的过水面积W=247.38m2，则：

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新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 18

H=

w247.38==2.798（m） 88.4BB0.1588.40.15）=（）=1.199

2.798H A=（

由桥位断面可知，

河槽最大水深hmax=103.784-94.612=9.172（m）， 且μ=0.97

dmin=

dpii100

=

0.50.514.50.2566.80.18.50.0749.70.005

100 =0.112(mm)

dmax=

dpii100

=

0.5114.50.566.80.258.50.19.70.074

100 =0.260(mm)

取d=0.15（mm）

ρ=2.72Kg/m, 查得E=0.66

2

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新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 19

55Qqch17339.172()3A1.199()Lcjhcˆ0.9786.87.42hp===13.144(m) 110.660.156Ed65max3353 ②按64-2式计算:

已知Qc=1758m3/s,由桥位断面可知BC=90m,所以 Q1=QC=1758m, B1=BC=90m。

按河槽不可能扩宽考虑，则Q2=Qqc=1733m, B2=BC=90m

平滩水位（H=99.109m）时，由桥位断面得 Hmax=99.109-94.612=4.497(m).

K=1+0.02lg

HmaxHd=1+0.02lg

4.497=1.036

2.7980.15已知λ=0.04, d95=0.5.

hmax9.172==18344, d950.5查表5-3（见附表）得m1=0.243.

hp=K

40.243Q2AQ14m1B1(1)B23m1hmax=1.036x

17331.1991758900.97(10.04)9030.2439.172

=11.776(m)

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新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 20

（2）河滩的一般冲刷：

按河槽不扩宽考虑，Qqt=QS-QC=7001-1733=5268m3/s Ltj=Lt-(31-2)×1.6=1149.46-46.4=1103.06(m) 河滩最大水深：htmax=103.784-98.161=5.623(m).

并根据河滩土质，查表5-2(见附表)得：

VDbd16=0.65

Hp=[

5htmax352685.623（）636（）LtJht]7=[0.971103.064.49]7=7.832（m）

Vab0.65Qqt5d16（4）桥台倾斜冲刷：

东岸桥台前缘(K55+481.77)，水深h=3.6m

hp’=P[(hmax-h)

hhmax+h]

=1.2×[(9.172-3.6)×

3.6+3.6]=6.944(m) 9.172西岸桥台前缘(K56+721.23)，水深h=4.1m

hp’=P[(hmax-h)

hhmax+h]

=1.2×[(9.172-4.1)×

4.1+4.1]=7.641(m) 9.172（5）65-1公式计算河槽中桥墩的局部冲刷：

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新孟公路武温段沁河特大桥水文计算

142321

VZ=B11）B2（hmaxhVc c1423=909.172×2.63=3.085(m/s) 0.97（10.04）907.42 结合实际情况分析，可以采用V=Vz=3.085m/s, h=hp=13.144m, d=0. 15mm.

查表5-5,V0=0.54m/s, 查表5-6,V0’=0.13m/s, V0 > V0’应采用公式(5-31)计算.根据下部构造形式. 查表5-4,采用Kξ=1, B=1.6m. Kη1= (

2.160.111/22.160.111/2

+)=(+)=2.942 0.40.190.40.190.150.15dd1

=

n1=

13.0850.540.20.150.15VV0

0.2d0.15

=0.769

hb=Kζ1 Kη1B0.6(V0-V0’)(V/V0)n1

=1x2.942x1.60.6x(0.54-0.13)x(3.085/0.54)0.786=6.113(m)

（6）65-2公式计算河槽中桥墩的局部冲刷： 由以上计算知：V=3.085m/s, h=hp=13.144(m) ; V0=0.28(d+0.7)0.5=0.28x(0. 15+0.7)0.5=0.258(m/s)

V0’=0.12x(d+0.5)0.55=0.12x(0. 15+0.5)0.55=0.095(m/s)

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新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 22

Kη2=

0.0023+0.375dd2.20.24

=0.0023/0. 152.2+0.375x0. 150.24=0.387

n2=

1VV00.230.19lgd=

13.0850.2580.230.19lg0.15=0.833

V>V0

VV0n2

Hb=KξKη2Bh()

V0

0.60.15

'

=1.0x0.387x1.60.6x13.1440.15x(

3.0850.0950.833

)=5.819(m);

0.258

取65-1公式计算的结果。

冲刷取值：

主河槽：一般冲刷为13.144m,局部冲刷为6.113 m. 河滩: 一般冲刷为7.832m,局部冲刷为6.113 m. 东台:倾斜冲刷为6.944 m. 西台: 倾斜冲刷为7.641m. 冲止标高:

主河槽:103.784-13.144-6.113=84.527 m. 河滩: 103.784-7.832-6.113=89.839 m. 东台: 103.784-6.944=96.840 m. 西台: 103.784-7.641=96.143 m. 冲去沙层厚度:

主河槽:13.114+6.113-9.172=10.085 m.

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新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 23

河滩: 7.832+6.113-5.623=8.322 m. 东台:6.944-3.6=3.344 m. 西台:7.641-4.1=3.541 m.

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新孟公路武温段沁河特大桥水文计算 24

第六章 设计采用值

根据以上计算的结果，采用以下数值： 设计流量：Q=7001m/s 设计水位：HS=103.784m 桥面标高：Hqm=108.486m

冲止标高：

主河槽:82.586 m，东台: 96.840 m，24

河滩: 89.839 m， 西台: 96.143 m。