2019-2020年九年级数学上期中考试试题及答案

一、选择题（每小题2分，共12分） 1.方程x16的解是（ ）

A. x4B. x4C. x4D. x16 2.下列图形中，是圆周角的是（ ）

OOO O A B C D

3.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D．

2

4.若二次函数yax2的图象经过点P（-2，4），则该函数必经过点（ ）

A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）

5.如图，在一幅长为60㎝，宽为40㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500㎝2，，设纸边的宽为x（㎝），则x满足的方程是（ ）

A. 60x40x3500 B. 602x402x3500 C. 60x40x3500 D. 602x402x3500

BE

M D

AC 5题图

6题图

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到Rt△CED，连接MD.若∠B=25°，则∠BMD等于（ ）

A.50° B.80° C.90° D.100°

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.请你写出一个有一根为1的一元二次方程 . 8.如果关于x的方程x22xk0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k= . 9.若二次函数yx2mx3的对称轴是x1，则m= . 10.如图，在⊙O中，将△OAB绕点O顺时针方向旋转85°，得到△OCD.若∠BAC=45°，则∠BOC的度数为 .

11.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 .

12.如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.则∠ACP的度数可以是 .

13.如图，⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D.若∠CAB=60°，则BD的长为 . CFACDC EOBO ADABCPO ABD B

10题图 11题图 12题图

14.某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 -2 0 3 … 13题图

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的关系式： .

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.解方程：x28x10.

16.解方程：2x27x16x2.

17.如图，OA、OB是⊙O的半径，点C为弧AB上一点，连接OC.点D、E分别是OA、OB上的点，且AD=BE，连接CD、CE.若CD=CE.

求证：∠AOC=∠BOC.

O

DE

AB C

17题图

18.若二次函数图象的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求这个二次函数的解析式.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.分别在下图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后的图形.

A

CBO18题图

20.关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围；

（2）请选择一个合适的k值，求出方程的根.

21.某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅.房地产开发商为了加快资金周转. 对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售. 求平均每次下调的百分率.

22.如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的长. OEB

C DA

22题图

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价x元，所获得的利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？

24.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（1，0），连接AB将线段AB绕点B旋转90°得到线段CB.抛物线y123xbx的图象经过点C. 55（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若将线段AB向右平移，使点A恰好落在抛物线上，求线段AB扫过的面积.

y A

C xOB 23题图

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.如图①，点A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一点，（点P不与点A、C重合），连接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，连接CD.若∠APB=60°，解答下列问题： （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）求证：△CDP是等边三角形；

（3）如图②，若点D和圆心O重合，AB=2，则PC的长为 .

A A PPO OD (D) BCCB 图① 图②

25题图

26.如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；

（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值. y MC

NAxOPB26题图

参考答案

1.A；2.B；3.D；4.A；5.B；6.B；7. x21；8.1；9.-2；10.40°；11.60°；12.60°；13.5；14.

yx24x3

15. x1417，x2417 16. x11，x217.略

18. y3x12

23 2

20.（1）k＞9 4（2）当k=4时，x11，x24

21.10% 22. 23

23.（1）y2x220x1200 （2）1750

24.（1）C（4，1） （2）y

（3）3319 25.（3）

1223xx 55523 326.（1）yx22x3，yx3 （2）m=2 （3）m321321或m 22