乘法分配律教学设计

教学内容：

P36,例3（乘法分配律） 教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 乘法分配律的意义和应用。 教学难点： 乘法分配律的反应用。 教学过程： 一、谈话引入

同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？（对学生进行环保教育），现在我们来看这幅图，同学们在做什么？你们想知道一共有多少同学在植树吗？ 二、新授 （一）教学例3。

出示例3：一共有多少名同学参加这次植树活动？ 1、学生独立在练习本上解答。 2、小组讨论自己的解法。

反馈解法，教师引导学生说明不同算法的理由。 （1）（4+2）×25 =6×25 =150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。 （2）4×25+2×25 =100+50 =150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 板书：（4+2）×25=4×25+2×25

（二）课件示：一个长方形运动场，长50米，宽30米，它的周长是多少？

1、学生自已列式.

2、反馈，让学生说出列式根据，并板书：(50+30)×2 =50×2+30×2

（三）课件示：一种运动服上衣35元,裤子25元,买2套这样的运动服要多少钱？ 1、学生自已列式.

2、反馈，让学生说出列式根据，并板书：(35+25)×2 =35×2+25×2 （四）探究规律 1、小组合作：

（1）三组等式左右两边有什么相同点和不同点？ （2）你从这三组等式发现了什么？ 2、汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。 3、教师用课件演示规律。

4、你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。

5、请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。课件演示字母表示的过程。 (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？ 简记为：

和与一个数相乘=积相加

6、比较区别乘法分配律和结合律的不同点 乘法的分配律和结合律一样吗？

组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见。

指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。 三、巩固练习 1、P36/做一做

下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×” 56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗

(25+7)×4 = 25×4×7×4 〖 〗 32×(7×3)=32×7+32×3 〖 〗 64×64+36×64=(64+36)×64〖 〗

用多媒体电脑出示，让学生判断正误，并充分说出理由。 2、填空练习：

（12+40)×3= ____× 3 +____×3 15×(40+8)=15×___ + 15×___ 78×23+22×23=（____+____)×23

63×28+63×32+63×40 =（_____ +_____+_____）×_____ (1)让学生先在练习纸上完成填空。

（2）反馈，学生先说出填的内容，再说说填的根据。 3、应用乘法分配律计算： （1）老师用课件出示： 用乘法分配律计算: 25×204 =25×(200+4) =25×200+25×4 =5000+100 =5100

（2）学生观察并说说老师是怎样做的。 （3）出示103×12，你会做吗？ 学生练习，反馈。 4、用乘法分配律计算: 36×35+36×65

（1）学生观察式子，和乘法分配律比较，你发现什么？ （2）和第2题的填空练习第3个作比较，想到可以怎样简便 （3）学生在练习本上练习 （4）反馈

5、课件示：265×105-265×5

（1）观察与上一题有什么相同和不同的地方 （2）加号改成减号符合乘法分配律吗？

（3）学生在练习本上练习。 （4）反馈，说说这样做的好处。 6、小测:

用乘法分配律计算： 24×(200+5） 104×25 54×36+54×64 （1）在小测纸上完成 （2）评讲 四、小结

学生汇报自己的收获。 教师引导小结，相应完善板书。 板书设计：

乘法分配律

（4+2）×25=4×25+2×25 (50+30)×2 =50×2+30×2

(35+25)×2 =35×2+25×2 (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

《 乘法分配律》教学设计

教学内容

六年制小学数学人教版第八册P68例5 教学内容及教学对象分析

乘法分配律是在学生理解了乘法的意义，会用两种方法解答能说明乘法分配律的应用题的基础上进行教学的。由于四年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，而要去理解掌握的却是一条抽象、内涵丰富的运算定律。因此，乘法分配律这课的教学无疑是个难点。为突破这个难点，教材注意联系实际，先从具体实例中出现两种解法，用（5+3）×4和5×4+3×4的结果相等来说明两道算式有相等关系，再观察几组数目不同的算式，使学生初步感知两道形式不同，

得数相同的算式可以用等号连结起来，形成了乘法分配律的表象。在这基础上引导学生分析，从而发现一般规律。然后归纳总结，用语言表述出来。乘法分配律不仅为目前的简便运算提供了依据，也为进一步学习小学数学，以及将来学习中学代数打下基础。

教学目标 1．在观察、比较、分析中归纳概括出乘法分配律，理解乘法分配律的意义，掌握等号两边算式的变换规律，能用字母表示乘法分配律。 2．在学习过程中提高观察、比较、分析、推理和抽象概括能力。 3．进一步养成积极思考，主动探索的学习品质。 教学重点 乘法分配律的意义。 教学难点 抽象概括出乘法分配律。 教学媒体 投影片、卡片 教学设计思路

遵循规律课的“观察比较→分析抽象→归纳概括”的教学模式，结合儿童的“感知→表象→抽象→具体化”的认知心理特点来优化教学程序，选择与之相适应的教法及指导学法。由教师创设思维情境，引导学生积极参与，在教师的指导下，学生通过观察、比较、分析、主动去探索，逐步抽象概括出乘法分配律。在探索规律时，我特别加强了观察的指导，突出以纲导思，组织学生讨论，从分步小结到全面归纳，都体现了教师引导学生从不知到知的整个学习过程。 教学过程

一、复习：

1．说出下面各题的运算顺序（正确读出下面各式） （1）（18+7）×6 18×6+7×6 （2） 20 ×（15+9） 20×15+20×9 （3）（36+64）×8 36×8+64×8 2．口答：

妈妈买了26千克花生，每千克3元，她应付多少元？

【说出算式运算顺序的专项训练，是为了使学生在学习新课时，能顺利分析抽象出等号两边算式的运算顺序的特点。安排口答题的目的是使学生在口算中不知不觉地应用了乘法分配律，从而为自然过渡到新课作好准备，也为乘法分配律的应用埋下伏笔。】 二、新课：

导入：×同学算了得这么快，他应用了什么知识，这节课我们一起学习这个问题 。 1.教学例5

（1）出示例5，读题，理解题意，投影方木图。 （2）学生独立列式。

（3）学生口述算式，并说明解题思路。 板书：（5+3）×4 5×4+3×4 （4）口算计算结果。

【解答例5对学生来说并不难，所以这里放手让学生自己独立列式。在列式后要求学生说出解题思路，及教师结合投影片演示的目的是使每一个学生都理解两种算法的合理性，从而为学习新课做好准备】 2．探索规律 （1）观察比较：

教师：这两种算法都合理，结果相等，那么这两道算式相等吗？ 板书：（5+3）×4 =5×4+3×4

师：（指导观察），对比等号两边的算式，什么变了，什么没有变？ （运算顺序变了，结果不变）

师：我们再来观察，下面每组的两道算式的运算顺序都变了，结果有没有变化呢？

① （18+7）×6 18×6+7×6 ② 20×（15+9) 20×15+20×9 （学生回答结果不变，老师在两边算式中间写上等号） 板书：结果不变

【学生通过对几组不同数目的算式的观察比较，发现每组的两道算式的运算顺序变了，结果不变的结论。所以出示“结果不变”的时机已经成熟，教师这时将“结果不变”的结论板出，为全面归纳做好准备。】 （2）分析抽象 议一议：

A．等号左边三道算式的运算顺序有什么共同的特点？

B．右边算式与左边算式比较，运算顺序发生了什么变化？有什么规律？ ② 检查讨论结果（左边的特点，请多个学生回答，第二个问题教师适

时用画箭头、加颜色引起学生的有意注意，且学生边回答教师边板书特点）

板书：两个数的和同一个数 把两个加数分别同这个数相乘， 相乘 再把两个积相加 结果不变

【当“结果不变”这一结论板出时，学生的头脑中已逐步形成了乘法分配律的表象，这时设疑，正好为探索等式左右两边算式的运算顺序的变化创设了思维的情境，使学生进入了“愤”的心理状态，让学生讨论的时机已经来临。左边的特点让多个学生回答，除了让学生感受到成功的喜悦外，更为学生下一步有胆量去尝试概括右边的特点。左边的算式变换成右边的算式是教学中的一个难点，所以在检查讨论时，教师适时通过画箭头、加颜色来引起学生有意注意，以突出“分别同这个数相乘”的含义，使学生进入“悱”的心理状态，在这种情况下，教师又不失时机地点拨、引导，迫使学生用简洁的语言概括右边的特点。】 （3）概括出“乘法分配律”。

师：谁能把这个变化规律连起来说一说。

【当左右两边的特点都已板出，有了这上下时照，一目了然的板书为指导，又有刚才的分步小结作基础，全面归纳、概括乘法分配律的时机已来临，学生容易水到渠成地抽象出乘法分配律。】 （4）引导推出字母公式。 板书：（a+b）×c=a×c+b×c

【要求学生说出编写依据，以加深对乘法分配律的理解。】 3．质疑

【培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，发挥学生的积极主动性。】 4．练一练：P69“做一做” 三．练习设计 1．P70第2题 2．判断

（1）3×17+3×5=3×(17+5) （2）8+6×4=8×4+6×4 （3）(13+7)×4=13×4+7 3.小测 填空：

（1）两个数的和同一个数相乘，可以把这两个加数分别同这个数（ ），再把两个积（ ），结果不变。 （2）3×（5+8）=□×□+□×□ 4×5+4×15=□×(□+□) （m+n）×□=m×a+n×a 4.游戏：找朋友

A组 B组 （10+7）×8 10×8+7×8 10×（7+8） 10×7+10×8 m×（a+b） m×a+m×b （a×b）×m m×b+a×b （m+a）×b

【练习的设计注意坡度，有基础题，有变式题，也有形成性测试题。十分利于学生形成技能技巧，培养能力，发展智力。】 四．评价

师：这节课你学会了什么？乘法分配律的内容怎样？用字母怎样表示？ 【让学生自己评价这节课的学习情况，再加上教师的适当引导，学生容易把本课知识内化后纳入认知结构中，丰富学生的认知结构。】 附：板书设计

乘法分配律

例5 （5+3）×4=5×4+3×4 （18+7）×6=18×6+7×6 20×（15+9）=20×15+20×9

两个数的和同一个 可以 把两个加数分别同 数相乘， 这个数相乘， 结果不变 （a+b）×c=a×c+b×c