高三文科数学测试题

一、选择题（每题5分，共60分） 1.已知集合

A={-1，0，1，2}，B={x|x(x-2)<0}，则A∩B=( )

A.{0} B.{-1} C.{1} D.{0，-1，1}

2．已知i为虚数单位，复数z＝i（2一i）的模｜z｜＝ A. 1 B.

3 C．5 D.3

3.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( ) (A)y＝sin(2x＋

) (B)y＝cos(2x＋) (C)y＝sin2x＋cos2x (D)y＝sinx＋cosx 224.已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC(4,3)，则向量BC

（A） (7,4) （B）(7,4) （C）(1,4) （D）(1,4)

5.已知偶函数yf(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x[1,0]时，f(x)=3x

（）

4,则f(log15)93A.1 B.6.已知平面向量

29101 C. D. 1 5045a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b

等于 ( )

A.(-2,-1) B.(2,1) C.(3,-1) D.(-3,1)

7.已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S84S4，则a10（ ） （A）

1719 （B） （C）10 （D）12 228.函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ） （A）(k13,k),kZ 4413（B）(2k,2k),kZ

4413（C）(k,k),kZ

4413（D）(2k,2k),kZ

449.已知等差数列{an}的前

15项之和为75,则a7+a8+a9= ( )

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A.75 B.20 C.15 D.60

10.函数y=

12

x --lnx 的单调递减区间为( ) 2在

B．

C．

上是减函数，则a的取值范围是（ ）。

D．

A.(-1,1] B.(0,1] C.[1，+∞) D.(0，+∞)

11. A．

f(x)，且当x[0,2)时，12.已知函数f(x)是(,)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2）f(x)log2(x1），则f(-2017)+(2018)的值为（ ）

A．2 B．1 C．1 D．2二、填空题（每小题5分，共20分） 13.sin600的值为

14.已知sin3，那么sin的值为________ cos223715.已知函数f(x)axbxcx2,若f(2018)=10,则f(-2018)的值为

log2x2,x0f(x)16.已知函数，则f(5) 2f(x3),x0三、解答题（） 17（本题12分）

已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝(1)求|b|；

1(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角 的值．

21． 218.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知BC,2b（△）求cosA的值； （△）cos(2A

19.已知aR ，函数f(x)3a.

4)的值．

alnx1.(1)当a=1时，求曲线yf(x) 在点2,f(2)处的切线方程； (2)x求f(x)在区间0,e上的最小值.

20.已知等差数列an(nN)的前n项和为Sn，且a35,S39.

第 2 页 共 4 页

(I)求数列an的通项公式；

(II)设等比数列bn(nN)，若b2a2,b3a5，求数列bn的前n项和Tn.



21.已知函数f（x）＝sin2ωx＋3sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调增区间； （Ⅱ）求函数f（x）在[0，

22.（本题12分） 已知函数f(x)=

2]上的值域． 313

x-ax2+(a2-1)x+b (a,b∈R),其图像在点（1，f(1)）处的切线方程为x+y-3=0 3(1)求a,b的值

(2)求函数f(x)的单调区间，并求f(x)在区间[-2,4]上的最大值。

23.（本题12分）

已知函数f(x)x3bx22xa，x2是f(x)的一个极值点．

（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）若当x[1, 3]时，f(x)a2恒成立，求a的取值范围．

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